函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)

1、函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)高一教學(xué)形式講授教 師張珍珍單 位濟(jì)寧市實(shí)驗(yàn)中學(xué)課題名稱函數(shù)的奇偶性學(xué)情分析 1.學(xué)生基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)能力一般。2.學(xué)生對(duì)對(duì)稱有關(guān)知識(shí)有一定的了解。3.學(xué)生對(duì)于用抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)表示函數(shù)的奇偶性的理解存在一定的困難。4.學(xué)生對(duì)本節(jié)課中多媒體展現(xiàn)的圖像特征很有興趣，對(duì)函數(shù)的奇偶性的學(xué)習(xí)充滿好奇。教材分析本節(jié)課是高一必修一1.10的內(nèi)容，不僅是必修一的重點(diǎn)，也是整個(gè)高中研究函數(shù)的一個(gè)重點(diǎn)，在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，是整個(gè)高中數(shù)學(xué)函數(shù)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，掌握一些簡(jiǎn)單的判斷函數(shù)奇偶性的方法。能力目標(biāo)：在理解定義的基礎(chǔ)上，更進(jìn)一

2、步掌握函數(shù)奇偶性的基本性質(zhì)及圖象特征。情感目標(biāo)：在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和化歸的重要數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：應(yīng)用函數(shù)的基本性質(zhì)、定義判定函數(shù)的奇偶性難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷。教學(xué)策略：1、多媒體技術(shù)展示生活中常見的對(duì)稱美的圖片2、分組討論圖像中的對(duì)稱美如何從數(shù)學(xué)的角度上去研究，啟發(fā)他們從定義域值域等角度去考察，突破難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程與方法 教學(xué)過(guò)程：導(dǎo)入 新授 鞏固練習(xí) 小結(jié) 作業(yè)教學(xué)方法：講授 討論 多媒體教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入對(duì)稱是大自然的一種美，對(duì)稱美在生活中隨處可見。 y= y=x2觀察這兩幅圖像，思考：如何從數(shù)學(xué)的角度去研究這兩種對(duì)稱美呢？觀察兩幅圖像，你

3、能說(shuō)出他們有哪些特征？從學(xué)生熟悉的函數(shù)圖像出發(fā)，引出新問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣新授組織學(xué)生從上述兩幅圖出發(fā)，引導(dǎo)他們從函數(shù)的三要素出發(fā)，共同得出函數(shù)的定義。定義：如果對(duì)于函數(shù)y=f (x)的定義域內(nèi)任意的一個(gè)x，都有：（1）f (x)=f (x)，則稱f (x)為奇函數(shù)。由定義知道：f (x)x3 ，f (x)2x等都是奇函數(shù)。（2）f (x)f (x),則稱f (x)為偶函數(shù)。由定義知道yx21， 等都是偶函數(shù)。注意：（1）奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（定義域優(yōu)先）定理：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，反過(guò)來(lái)，若一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖象的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，反過(guò)

4、來(lái)，若一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸則這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)。（2）函數(shù)奇偶性的類型：奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。例1例2 例3 .從所給圖像出發(fā)，完成課本中當(dāng)自變量的值取相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值，并觀察定義域，值域有哪些區(qū)別和聯(lián)系？得出函數(shù)奇偶性的定義，并嘗試用三種語(yǔ)言來(lái)描述。發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，從圖像出發(fā)，由淺入深，由表及里，得出函數(shù)奇偶性的定義鞏固練習(xí)判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2）（3）f (x)x2 (4) （5） （6） （7） 學(xué)生獨(dú)立完成鞏固對(duì)函數(shù)奇偶性的判斷，達(dá)到學(xué)以致用小結(jié)（1）奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（定義域優(yōu)先）定理：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，反過(guò)來(lái)，

5、若一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖象的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，反過(guò)來(lái)，若一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸則這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)。（2）函數(shù)奇偶性的類型：奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。（3）定義域?qū)ΨQ的零函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶數(shù)，即f (x)=0是既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；（4）定義域?qū)ΨQ的非零常數(shù)函數(shù)只是偶數(shù)，即f (x)=a (a0)只是偶函數(shù)。對(duì)于奇函數(shù)，x若能取到0，則一定有f (x)=0（5）判斷函數(shù)的奇偶性還可利用圖象、定義等方法。（6）奇±奇奇 奇×奇偶 偶±偶=偶 偶×偶=偶 奇×偶=奇 偶÷偶偶

6、奇÷奇偶 （分母不能為0）師生共同回顧本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)師生共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，加深理解板書設(shè)計(jì)函數(shù)的奇偶性定義：圖像：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，反過(guò)來(lái)，若一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖象的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，反過(guò)來(lái)，若一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸則這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)文字：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，（1）當(dāng)自變量互為相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值相同，即為偶函數(shù)（2）自變量互為相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值也互為相反數(shù)，即為奇函數(shù)符號(hào)：如果對(duì)于函數(shù)y=f (x)的定義域內(nèi)任意的一個(gè)x，都有：（1）f (x)=f (x)，則稱f (x)為奇函數(shù)。（2）f (x)f (x),則稱f (x)為偶函數(shù)。例1 例2 .分層作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)：判斷函數(shù)的奇偶性（1） （2）（3）f (x)x2 (4)