函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計

1、課題名稱函數(shù)的性質(zhì)（上）教師姓名薛正林授課班級高一年級組課時第一課時課型新課教學(xué)內(nèi)容分析函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)概念與三種表示方法的延續(xù)與拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)，對進(jìn)一步研究函數(shù)的其它性質(zhì)起著示范性作用，對解決各種數(shù)學(xué)問題有著廣泛的作用，它在整個高中的學(xué)習(xí)過程中起著承上啟下的作用掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。學(xué)生分析對于如何求函數(shù)的值域，是學(xué)生感到頭痛的問題，它所涉及到的知識面廣，方法靈活多樣在高考中經(jīng)常出現(xiàn)，占有一定的地位，若方法運用適當(dāng)，就能起到簡化運算過程，避繁就簡，事半功倍的作用。教學(xué)目標(biāo)知識

2、與技能1. 理解增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的定義；2. 根據(jù)函數(shù)圖像準(zhǔn)確劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并正確說出函數(shù)在該區(qū)間的增減性；3. 會用定義法證明函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)性。過程與方法通過觀察具體函數(shù)的圖像特征，結(jié)合相應(yīng)問題，從自然語言到數(shù)學(xué)語言形式建立增、減函數(shù)的概念。情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷探究過程，從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程，體會自主探究的樂趣與成就感，學(xué)會團(tuán)隊合作與交流。教學(xué)重點增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的定義教學(xué)難點用定義法證明函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性教學(xué)策略的選擇與設(shè)計1、 充分發(fā)揮學(xué)生的自主探究性，通過探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而獲得成功的滿足感；2、 在平常的教學(xué)活動中，與

3、考試題型結(jié)合起來，讓學(xué)生有明確的學(xué)習(xí)方向。3、 根據(jù)學(xué)生有一點基礎(chǔ)的實際情況，充分發(fā)揮學(xué)生的才能，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。4、 通過方法與題型相結(jié)合的形式讓學(xué)生對函數(shù)思想了解有質(zhì)的變化。教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備電子白板教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、導(dǎo)入如圖，為巴中市2017年某一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖觀察這張氣溫變化圖思考兩個問題老師提出問題，學(xué)生回答問題1：說出氣溫在哪些時段內(nèi)是逐步升高的或下降的？問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言來刻畫上述時段內(nèi)“隨著時間增大氣溫逐 漸升高”這一特征？為研究函數(shù)的定義做準(zhǔn)備二教學(xué)新知問題1：分別作出，函數(shù)的圖象,并且觀察自變量變化時函數(shù)值的變化規(guī)律.（老師要求學(xué)生在黑板

4、上畫出相關(guān)函數(shù)圖像后，帶領(lǐng)學(xué)生通過觀察圖像得到自變量改變時，函數(shù)值的變化規(guī)律）（1） 函數(shù)，在整個定義域內(nèi)隨著的增大而增大；函數(shù)在整個定義域內(nèi)隨的增大而減小.（2） 函數(shù)，在上y隨著增大而增大，在上y隨著增大而減少.（3） 函數(shù)，在上y隨著的增大而減少，而上y隨著的增大而減少.問題2：能不能根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)，減函數(shù)嗎？如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間上隨自變量x的增大，y也越來越大，我們說函數(shù)f(x)在該區(qū)間上為增函數(shù)；如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間上隨自變量x的增大，y越來越小，我們說函數(shù)f(x)在該區(qū)間上為減函數(shù).（注意：單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，離開了定義域和相應(yīng)區(qū)間就談不上

5、單調(diào)性有的函數(shù)在整個定義域內(nèi)單調(diào)(如一次函數(shù))，有的函數(shù)只在定義域內(nèi)的某些區(qū)間單調(diào)(如二次函數(shù))，有的函數(shù)根本沒有單調(diào)區(qū)間(如常函數(shù))函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個區(qū)間A,B上都是增（或減）函數(shù)，一般不能認(rèn)為函數(shù)在上是增（或減）函數(shù).）例1. 1、判斷題判斷1：函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù)（ ）判斷2：函數(shù) f (x)在區(qū)間1，2上滿足 f (1)f(2)，則函數(shù)f (x)在1，2上是增函數(shù).例2. 證明函數(shù)在上是增函數(shù).證明:任取即故在上為增函數(shù).（引導(dǎo)學(xué)生歸納證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號、定論）同學(xué)們隨著老師的提問思考問題思考 模仿理解 運用思考 模仿理解 運用1、 從圖象直觀感知函數(shù)單調(diào)

6、性，完成對函數(shù)單調(diào)性的第一次認(rèn)識，引出增函數(shù)、減函數(shù)定義及數(shù)學(xué)表達(dá)形式2、 引導(dǎo)學(xué)生自主認(rèn)識函數(shù)的性質(zhì)3、 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和類比歸納能力4、 讓學(xué)生由特殊到一般，從具體到抽象歸納出單調(diào)性的定義，通過對判斷題的辨析，加深學(xué)生對定義的理解，完成對概念的第二次認(rèn)識.練習(xí)證明函數(shù)在上是增函數(shù).做題 感悟消化 應(yīng)用初步掌握根據(jù)定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟.三、課堂小結(jié)(1) 概念探究過程：直觀到抽象、特殊到一般、感性到理性 (2) 證明方法和步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號、定論 (3) 數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合在老師的幫助下復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)的知識點學(xué)生交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體會、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中的體驗和感受，師生合作共同完成小結(jié) 四.布置作業(yè)1、數(shù)學(xué)分冊函數(shù)相關(guān)基礎(chǔ)部分必做.2、數(shù)