2019學年江蘇省南通市海門二模數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、 2019學年江蘇省南通市海門二模數(shù)學試卷【含答案及 解析】 姓名 _ 班級 _ 分數(shù) _ 題號 -二二 三 四 五 六 總分 得分 、選擇題 4. 一名射擊愛好者 5次射擊的中靶環(huán)數(shù)依次為：6,乙 9, 8, 9,這 5 個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （ ） A. 6 B . 7 C . 8 D . 9C . 3 D . -3 1. 3 的相反數(shù)是（ ） 2. 2014 年 11 月北京主辦了第二十二屆 APEC（亞太經(jīng)合組織）領導人會議，“亞太經(jīng)合組 織”聯(lián)通太平洋兩岸，從地理概念上逐漸變成了一個擁有 280000000 人口的經(jīng)濟合作體, 把“ 280000000用科學記數(shù)法表示正確的是（ ） A.

2、 2.8 冥呻 B . C . 10s D . 3. 如右圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ） EFT屜痕 fPffir 6. 在函數(shù)：二-中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A.：門：B 一 C D 7. 一個不透明的口袋中，裝有 4 個紅球，3 個黃球，1 個白球，這些球除顏色外其余都相 同，從口袋中隨機摸一個球，則摸到紅球的概率為（ ） 1 3 廠 1 3 A. B . C . D . $24 8. 如圖，O 的半徑為 5,為6 的弦，； 丄，于點：.若 3 -，則弦“的 長為（） A. 4 B . 6 C . 8 D . 10 60o，則這個正多邊形的中心角的度數(shù)

3、是（ C . 90 D . 120 10. 如圖，菱形 ABCD 勺對角線 AC, BD 相交于點 Q AC=6 BD=8 動點 P從點 B出發(fā)，沿 著 B-A-D 在菱形 ABCD 的邊上運動，運動到點 D 停止，點：是點 P關于 BD 的對稱點， PP交BD于點 M若 BM=x 厶 0PF 的面積為 y，則 y與 x 之間的函數(shù)圖象大致為（ ） 9.若正多邊形的一個外角為 A. D. 二、填空題 11. 分解因式：. 12. 質(zhì)量檢測部門對甲、乙兩工廠生產(chǎn)的同樣產(chǎn)品抽樣調(diào)查，計算出甲廠的樣本方差為 0. 99,乙廠的樣本方差為 1. 22.由此可以推斷出生產(chǎn)此類產(chǎn)品，質(zhì)量比較穩(wěn)定的是 廠.

4、 13. 在綜合實踐課上，小明同學設計了如圖測河塘寬 AB 的方案：在河塘外選一點 O,連結(jié) AQ BQ 測得 m - m 延長 AQ BO 分別到 D, C 兩點，使- -m, 門二：一 :m 又測得: - m則河塘寬 AB= m . 14. 寫出一個當自變量 .1 時，y隨 x的增大而增大的反比例函數(shù)表達式 15. 居民用電計費實行“一戶一表”政策，以年為周期執(zhí)行階梯電價，即：一戶居民全年 不超過 2880 度的電量，執(zhí)行第一檔電價標準為 0. 48 元/度；全年用電量在 2880 度到 4800 度之間(含 4800),超過 2880度的部分，執(zhí)行第二檔電價標準為 0. 53 元/度；全

5、 年用電量超過 4800 度，超過 4800 度的部分，執(zhí)行第三檔電價標準為 0. 78 元/度小敏 家 2014 年用電量為 3000 度，則 2014年小敏家電費為 元. 16. 規(guī)定：在平面直角坐標系 xQy中，“把某一圖形先沿 x 軸翻折，再沿 y軸翻折”為一 次變化如圖，已知正方形 ABCD 頂點 A (1, 3), C (3, 1).若正方形 ABCD 經(jīng)過一次 上述變化，則點 A變化后的坐標為 ，如此這樣，對正方形 ABCD連續(xù)做 2015次這 樣的變化，則點 D 變化后的坐標為 二、計算題 17計算： 四、解答題 18. 解不等式組： 19. 如圖，C, D 為線段 AB 上兩

6、點，且 AC=BD AE/ BF.AE=BF 求證：/ E=Z F. I 1 1 + 2015 -V8+2cos45* | 4(1-1) 5兀一念 20. 已知 6 = -3，求代數(shù)式 -V 一 r 的值. 口一2胡 + 護 bj 五、計算題 21. 已知關于 的一元二次方程?：.：有兩個不相等的實數(shù)根. (1) 求的取值范圍； (2) 若 為小于 2 的整數(shù)，且方程的根都是整數(shù)，求 的值. 六、解答題 22. 列方程或方程組解應用題： 在練習 100 米跑步時，小麗為了幫助好朋友小云提高成績，讓小云先跑 7. 5 秒后自己再 跑，結(jié)果兩人同時到達終點，這次練習中小麗的平均速度是小云的 1 .

7、 6 倍，求小云這次 練習中跑 100 米所用的時間. 23. 如圖，平行四邊形 ABCD中，點 E 是 AD 邊上一點，且 CE丄 BD 于點尸，將厶 DE 沿從 D 到A 的方向平移，使點 D 與點 A重合，點 E平移后的點記為 G (1) 畫出 DEC平移后的三角形； (2) 若 ，BD=6 CE=3 求 AG 的長. 24. 為了提倡“綠色”出行，順義區(qū)啟動了公租自行車項目，為了解我區(qū)居民公租自行車 的使用情況，某校的社團把使用情況分為 A (經(jīng)常租用)B (偶爾租用)C (不使用)三種 情況先后在 2015 年 1 月底和 3月底做了兩次調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅 不完整的

8、統(tǒng)計圖： 懇舍関決諷査公髯冒行壓使爭悄況扇張鑑訐團 亜?；畈樾拇棺孕凶髢H甲愷；兄析錢換訃團 根據(jù)以上信息解答下列問題： (1) 在扇形統(tǒng)計圖中，A (經(jīng)常租用)所占的百分比是 ； (2) 求兩次共抽樣調(diào)查了多少人；并補全折線統(tǒng)計圖； (3) 根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，請你談談從 2015年 1 月底到 2015 年 3 月底，我區(qū)居民使用公租 自行車的變化情況. 25. 如圖， 二是O丿的直徑，匚是O 上一點，.是 y 的中點，過點 D 作00的切線, 與 AB, AC 的延長線分別交于點 E, F,連結(jié) AD. （2）若 -，AB=5,求線段 BE 的長. 26. 閱讀、操作與探究： 小亮發(fā)現(xiàn)一種方法

9、，可以借助某些直角三角形畫矩形，使矩形鄰邊比的最簡形式（如 4: 6 的最簡形式為 2: 3）為兩個連續(xù)自然數(shù)的比，具體操作如下： 如圖 1, Rt ABC 中，BC AC, AB 的長分別為 3, 4 , 5，先以點 B 為圓心，線段 BA 的長為 半徑畫弧，交 CB 的延長線于點 D,再過 D, A兩點分別作 AC, CD 的平行線，交于點 E.得 到矩形 ACDE則矩形 ACDE勺鄰邊比為 請仿照小亮的方法解決下列問題： （1） 如圖 2,已知 Rt FGH 中，GH GF FH= 5: 12 : 13,請你在圖 2 中畫一個矩形，使 所畫矩形鄰邊比的最簡形式為兩個連續(xù)自然數(shù)的比，并寫出

10、這個比值； （2） 若已知直角三角形的三邊比為 1 1 ： 丨（ （n 為正整數(shù)），則 所畫矩形（鄰邊比的最簡形式為兩個連續(xù)自然數(shù)的比）的鄰邊比為 27. 在平面直角坐標系 xOy中，拋物線.- - 與 y軸交于 C 點，與 x 軸交于 A, B 兩點（點 A 在點 B 左側(cè)），且點 A 的橫坐標為-1 . (1) 求 a 的值； (2) 設拋物線的頂點 P關于原點的對稱點為，求點的坐標； (3) 將拋物線在 A, B 兩點之間的部分(包括 A, B 兩點)，先向下平移 3個單位，再向 左平移 m (: )個單位，平移后的圖象記為圖象 G,若圖象 G與直線化 L 無交點，求 m 的取值范圍.

11、(2) 如圖 2,若/ BAC=60，探究 PA PB, PC 的數(shù)量關系，并證明； (3) 如圖 3,若/ BAC=120，請直接寫出 PA PB PC 的數(shù)量關系. 29.已知：如圖 1,拋物線的頂點為 M,平行于 x 軸的直線與該拋物線交于點 A, B (點 A 在點 B 左側(cè))，根據(jù)對稱性 AMB 恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當厶 AMB 為直角三角形時, 就稱 AA MB 為該拋物線的“完美三角形”.28.如圖， AB中, AB=AC 點 P是三角形右外一點，且/ APB=Z ABC. 第 3 題【答案】 (3)若拋物線 -的“完美三角形斜邊長為 最大值為-1，求 m, n 的值. 參

12、考答案及解析 第 1 題【答案】 D 【解析】 試題分折；只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱這兩個數(shù)互為相反數(shù). 第 2 題【答案】 A 【解析】 試題分析：科學計數(shù)法是融X1F ,且1吏問1。小為原數(shù)的整數(shù)位對減一.(2)若拋物線-：的“完美三角形”的斜邊長為 4,求 a的值; 第 8 題【答案】 I) 【解析】 試題分析；根據(jù)三視團的法則可得，這個立休圉形的傭觀助 第 4 題【答案】 【解析】 試題分析；將迭些數(shù)字從小到対洌起來則対&畀須爲爲則中位數(shù)為漢 第 5 題【答案】 【解析】 鵜輪中心對稱圖形是指將圖形圍繞一點旋轉(zhuǎn)加 之后能與原團形完全重合. 第 6 題【答案】 【解析】 試題分

13、析；二次根式的被幵方數(shù)為非員數(shù)則東-3去0,解得；&3. 第 7 題【答案】 C 【解析】 試題分析；摸到紅球的概率二工球的數(shù)量壬球的卓數(shù)蚩.抿據(jù)走義可得R為中 第 13 題【答案】 【解析】 試題分析；連接貝枕哉根據(jù)RtAosc的勾股定理得出瓦= RJAB=3BC=8 第 9 題【答案】 E I 【解析】 試題分析；根據(jù)外角可得這個多邊形為六邊形則正多邊形的中心角的度數(shù)為 第 10 題【答案】 b 【解析】 :根據(jù)題意可得：當和說時，穴.則旳粽詹 2 當CXY叫和生時対拋物 D 第 11 題【答案】 2 ( a+1) ( A 1) 【解析】 述題分析；首先提取公因式2然后再利用平方差

14、公式進行因式分解， 第 12 題【答案】 甲 【解析】 試題井析；方差越小則說明成績越穩(wěn)罡. CD 1 ZDOC=ZEOA,則厶OCDsAOAB* 則=7 ,則AB=15m AB 5 第 14 題【答案】 y=_ (售案不唯一) x 【解析】 試題井析；對于反比例國數(shù)當 X。時，在每個象限內(nèi)矗啲增大而増尢. 第 15 題【答案】 14 死元. 【解析】 試題分析；本題需要將380度點分成兩咅吩進行計亀 得出最后的答素.2060X0. 43(3000-2860) X0. 53=1382. 4443. 6-14tt元 第 16 題【答案】 -3 簷不等式的解集為-3x 一 且 2。； 1-1, 【

15、解析】 :扌翻根的判利式和方程的定義求出k的取值范圉；根拐取.值范圍得出k的值,然后分別進行計 試砸輕析： 詁+觥 丁方程心斑-2 = 0有兩個不相等的實數(shù)根, /9-J-STt a 0. 1. A-工Q (2) : k為不犬于2的整數(shù)，k = -l ? k= 二當；：=-1吋丄方程-TT3 -3x2 =0的根 T，都是整數(shù)， 當斤時，方程T-3A -2 = 0的根三叵不是整數(shù)不符合題意; 2 綜上所逑；：= 一】-【解第 24 題【答案】 【解析】 試題井析；首先設小云的時間加秒則小麗的時間沏匕-丫刃機棍據(jù)題意列出分式方程進行求解 試題解析；設小云這次習跑KD米的時間対工機 則小麗廊寸間為(

16、x -7, 5)秒+ 依題鼠得= 7 解得丈=20 r X - 7 5 經(jīng)檢驗：x = 20是所列方程的根且符合實際意冥 答:小云遠坎練習跑100米的時間為20秒. 試題艇析！(1)如團所示, ：四邊形ABCD是平行四邊形，二ADWG由平移可卻點C平移到點日戶且厶DECAAGB,、 .EG=CE, EG“CE. /CE1ED, CE=3, .BGS ZGBD=90 . 在RtAGED中BD=6, -.DQ= , y BC=275，二妙二2書 -AG= 解 sffl sffl 據(jù)=3 =3 根析BDBD長 般沁細能護用公租自行車的人數(shù)明顯叱從不使用的人 T 少,說 【解析】 羈福塞躥露瓣備址 腹

17、的川和比例求出總換然后畫出酣噸 試題解析：（i （2）（24-32）-56（=100 （人） 西扯嗔拄袒旦軒車哽耳管逐評實骯計邕 . _” ”“ “ 尸 ABC 空習豐疋 韋詮舒使用公租自行車的人數(shù)明顯増壟，從不使用的人數(shù)明顯減少，說明犬家越來越認識公租自行 第 25 題【答案】 （1）見解析；（2） y 試題解析：證明：連結(jié)0D 宜線EF與00相切于點D, /.0D1EF VOA = OD, AZ1=Z3. T點 D 為搜C 的中點,AZ1=Z2, AZ2=Z3, /.0D/AF, AZF丄EF 在R2AFD中丿可得D22, AP=4 T0D”AF，.EDOsZkEFAp 二空二竺 ?又-/

18、0D=2. 5；設 AF AE BE=x, .2.5 2.5 + x 5+T即嗚 grgr; ; AMWIAHH 弧azaz出 ?2?2鼬 扌出BK BK 匚接FA FA IEIE連Ap OD2)Ap OD2)與 出Do Do ut?ut?.E 1 .E 1 3 soe3 soe 連“扌 D D sxsx 第 26 題【答案】 1:2 j 2:3; n(n+-l). 【解析】 驟嚮k番據(jù)臉踹畫法得出距冊的鄰邊之比，根犧臆畫出那得出比仙根據(jù)直甬三角形的三 試題解析：1： 2; 和 - - _ A _ o H 1叱 ；3j v (2)沽(卄+ 1) 第 27 題【答案】 a= 2; P ( 1,

19、4) ; m 【解析】 試題分析：將點A的坐標代入解析式求出a的値；根據(jù)a的值得出函數(shù)解析式，然后求出頂點坐標，根抿 原點對稱的性質(zhì)求出點P的坐標,根據(jù)題意得出直線PP的解析式，圖象向下平移3個單位后，得出 和*的坐標丿若團象由直線PP，無交點， 則B，要左移到服左邊， 將y=3代入一次函數(shù)得出帥的坐 標，然后求岀皿的取值范圍. 試題解析：(1) YAC-b 0)在拋物線廠；兄zl上.加-2x-1 = 0 , 解得 a = -2 (2) .拋物線表達式為丁-0 + 2z3 .拋物線的頂點P的坐標為(1, 4). T點P關于原點的對稱點為卩,的坐標為(b -4) 3)直線PP的表達式為嚴4工, 團象向下平移3個單位后，才的坐標為-1, -3),皮的坐標為(3, -3), 若團象吝直線腫無交點，則氏要左移到M及左邊， 代入叩,貝ija = -| , M的坐標對一右一3) 第 28 題【答案】 (1) (2) FMPC=PE; (3) 3 PA+PC=FB 【解析】 試題分析；握堆題倉得a口功迦三角開紅根據(jù)點F在心DC的平分線匸則/怔戶妙！摑據(jù) ZPAB=90Q得遜P=2旳在在BE上減取叫僮PD=PAp連結(jié)如7證貶AB肅ACP全為從而得出 PC=BD.得出弼的答乘 試題解析：(1)怔司心 ZBACO I皿虎等邊三角形，ZAPE