基于MATLAB的FIR濾波器設(shè)計(jì)與仿真論文

1、第一章：引言1.1選題的依據(jù)與意義幾乎在所有的工程技術(shù)領(lǐng)域中都會(huì)涉與到信號(hào)的處理問題，其信號(hào)表現(xiàn)形式有電、磁、機(jī)械以與熱、光、聲等。信號(hào)處理的目的一般是對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析、變換、綜合、估值與識(shí)別等。如何在較強(qiáng)的噪聲背景下提取出真正的信號(hào)或信號(hào)的特征，并將其應(yīng)用于工程實(shí)際是信號(hào)處理的首要任務(wù)。數(shù)字信號(hào)處理中一個(gè)非常重要且應(yīng)用普遍的技術(shù)就是數(shù)字濾波。數(shù)字濾波器有FIR數(shù)字濾波器和IIR數(shù)字濾波器，IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法是利用模擬濾波器成熟的理論與設(shè)計(jì)圖表進(jìn)行設(shè)計(jì)的，因而保留了一些典型模擬濾波器優(yōu)良的幅度特性，但設(shè)計(jì)中只考慮了幅度特性，沒考慮相位特性，所設(shè)計(jì)的濾波器一般是某種確定的非線性相位特性。為

2、了得到線性相位特性，對(duì)IIR濾波器必須另外加相位校正網(wǎng)絡(luò)，使濾波器設(shè)計(jì)變得復(fù)雜，成本也高，又難以得到嚴(yán)格的線性相位特性。而FIR濾波器在保證幅度特性滿足技術(shù)要求的同時(shí)，很容易做到有嚴(yán)格的線性相位特性，同時(shí)為了使FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)更優(yōu)化，因而研究FIR數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的理論意義。1.2 數(shù)字濾波器簡介數(shù)字濾波在DSP中占有重要地位。數(shù)字濾波器按實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)，分為IIR（無限脈沖響應(yīng)）和FIR（有限脈沖響應(yīng)）濾波器。如果IRR濾波器和FIR濾波器具有一樣的性能，那么通常IIR濾波器可以用較低的階數(shù)獲得高的選擇性，執(zhí)行速度更快，所有的存儲(chǔ)單元更少，所以既經(jīng)濟(jì)又高效

3、。 數(shù)字濾波器精確度高，使用靈活，可靠性高，具有模擬設(shè)備沒有的許多優(yōu)點(diǎn)，已廣泛地應(yīng)用與各個(gè)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，例如數(shù)字電視，語音，通信、雷達(dá)、聲納、遙感、圖像、生物醫(yī)學(xué)以與許多工程應(yīng)用領(lǐng)域。隨著信息時(shí)代數(shù)字時(shí)代的到來，數(shù)字濾波技術(shù)已經(jīng)成為一門與其重要的科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域。以往的濾波器大多采用模擬電路技術(shù)，但是模擬電路技術(shù)存在很多難以解決的問題，而采用數(shù)字則避免很多類似的難題，當(dāng)然數(shù)字濾波器在其他方面也有很多突出的優(yōu)點(diǎn)都是模擬技術(shù)所不能與的，所以采用數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理是目前的發(fā)展方向。數(shù)字濾波在通信。圖像編碼，語音編碼，雷達(dá)等許多領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用。目前，數(shù)字信號(hào)濾波器的設(shè)計(jì)在圖像處理，數(shù)據(jù)壓縮

4、等方面的應(yīng)用取得了令人矚目的 進(jìn)展和成就。近年來迅速發(fā)展。1.3 MATLAB簡介1.3.1MATLAB的概況MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（MatrixLaboratory）之意。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué),工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB來解算問題要比用C,FORTRAN等語言完一樣的事情簡捷得多.MATLAB擁有數(shù)百個(gè)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包(Toolbox).工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包.功能工具包用來擴(kuò)充MATLAB的符號(hào)計(jì)算,可視化建模

5、仿真,文字處理與實(shí)時(shí)控制等功能.學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包,控制工具包,信號(hào)處理工具包,通信工具包等都屬于此類. 開放性使MATLAB廣受用戶歡迎.除部函數(shù)外,所有MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件,用戶通過對(duì)源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包.1.3.2MTALAB的功能 MATLAB包含的容非常豐富，功能強(qiáng)大，可以概括為以下幾個(gè)方面： a.可以在多種操作系統(tǒng)下運(yùn)行，如DOS、Windows 95/98/2000/2000/NT、Compaq Alpha、LinuxSun Solaris等。 b.有超過500種的數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、科學(xué)與工程方面的函數(shù)，使用簡單

6、快捷，并且有很強(qiáng)的用戶自定義函數(shù)的能力。 c. 有強(qiáng)大的圖形繪制和可視化功能，可以進(jìn)行視覺數(shù)據(jù)處理和分析，進(jìn)行圖形、圖像的顯示與編輯，能夠繪制二維、三維圖形，使用戶可以制作高質(zhì)量的圖形，從而寫出圖文并茂的文章。 d. 有和用其他高級(jí)語言（如C，C+，F(xiàn)ORTRAN，JAVA）編寫的外部程序相接口的能力，也可把MATLAB程序轉(zhuǎn)換成上述高級(jí)語言的子程序。 e. 有從外部文件與外部硬件設(shè)備讀入數(shù)據(jù)的能力。 f .有豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，從相關(guān)的Web可以直接獲得全套的MATLAB聯(lián)機(jī)幫助文件和說明書的電子文檔，還可以獲得各類技術(shù)支持與幫助。 g. 有豐富的工具箱toolbox。各個(gè)領(lǐng)域的專家學(xué)者將眾多學(xué)

7、科領(lǐng)域中常用的算法編寫為一個(gè)個(gè)子程序，即m文件，這些m文件包含在一個(gè)個(gè)工具箱中。其工具箱可以分為兩大類，即功能性工具箱和科學(xué)性工具箱。功能性工具箱主要用來擴(kuò)充MATLAB的符號(hào)計(jì)算、圖形可視化、建模仿真、文字處理等功能以與與硬件實(shí)時(shí)交互的功能。學(xué)科性工具箱是按學(xué)科領(lǐng)域來分類的，如信號(hào)處理、控制、通信、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像處理、系統(tǒng)辨識(shí)、魯棒控制、模糊邏輯、小波等工具箱。 MATLAB中的信號(hào)處理工具箱容豐富，使用簡便。在數(shù)字信號(hào)處理中常用的算法，如FFT，卷積，相關(guān)，濾波器設(shè)計(jì)，參數(shù)模型等，幾乎都只用一條語句即可調(diào)用。數(shù)字信號(hào)處理常用的函數(shù)有波形的產(chǎn)生、濾波器的分析和設(shè)計(jì)、傅里葉變換、Z變換等，如：

8、波形產(chǎn)生：sawtooth（鋸齒波或三角波）Diric（Dirichlet或周期sinc函數(shù)）rand（白噪聲信號(hào)波形）square（方波）sinc（sinc或 函數(shù)）chirp（chirp信號(hào)波形）濾波器的分析：abs（求幅值）angle（求相角）conv（求卷積）freqz（數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)）impz（數(shù)字濾波器的沖擊響應(yīng)）zplane（數(shù)字系統(tǒng)零極點(diǎn)圖）IIR濾波器設(shè)計(jì)：butter（巴特沃思數(shù)字濾波器）cheby1（切比雪夫I型）cheby2（切比雪夫II型）maxflat（最平濾波器）ellip（橢圓濾波器）yulewalk（遞歸數(shù)字濾波器）bilinear（雙線性變換）impin

9、var（沖激響應(yīng)不變法）FIR濾波器設(shè)計(jì)：triang（三角窗）blackman（布萊克曼窗）boxcar（矩形窗）hamming（海明窗）hanning（漢寧窗）kaiser（凱塞窗）fir1（基于窗函數(shù)法）fir2（基于頻率抽樣法）firrcos（上升余弦FIR濾波器設(shè)計(jì)法）intfilt（插FIR濾波器設(shè)計(jì)法）kaiserord（用Kaiser窗設(shè)計(jì)FIR濾波器的參數(shù)估計(jì)）各種變換：czt（線性調(diào)頻Z變換）dct（離散余弦變換）fft（一維快速傅里葉變換）fft2（二維快速傅里葉變換）idct（逆離散余弦變換）ifft（一維逆快速傅里葉變換）ifft2（二維逆快速傅里葉變換）hilber

10、t（Hilbert變換）可以看出MATLAB是一個(gè)功能十分強(qiáng)大的系統(tǒng)，是集數(shù)值計(jì)算、圖形管理、程序開發(fā)為一體的環(huán)境。除此之外，MATLAB還具有很強(qiáng)的功能擴(kuò)展能力，與它的主系統(tǒng)一起，可以配備各種各樣的工具箱，以完成一些特定的任務(wù)。用戶可以根據(jù)自己的工作任務(wù)，開發(fā)自己的工具箱。在國際學(xué)術(shù)界，MATLAB已經(jīng)被確認(rèn)為準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)軟件。在許多國際一流學(xué)術(shù)刊物上，（尤其是信息科學(xué)刊物），都可以看到MATLAB的應(yīng)用。 在設(shè)計(jì)研究單和工業(yè)部門，MATLAB被認(rèn)作進(jìn)行高效研究、開發(fā)的首選軟件工具。如美國National Instruments公司信號(hào)測量、分析軟件LabVIEW，Cadence

11、公司信號(hào)和通信分析設(shè)計(jì)軟件SPW等，或者直接建筑在MATLAB之上，或者以MATLAB為主要支撐。第2章數(shù)字濾波器的基本理論2.1數(shù)字濾波器概述數(shù)字濾波器一詞出現(xiàn)在60年代中期。由于電子計(jì)算機(jī)技術(shù)和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，數(shù)字濾波器已可用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)，也可用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。數(shù)字濾波器是對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行濾波處理以得到期望的響應(yīng)特性的離散時(shí)間系統(tǒng)。作為一種電子濾波器，數(shù)字濾波器與完全工作在模擬信號(hào)域的模擬濾波器不同。數(shù)位濾波器工作在數(shù)字信號(hào)域，它處理的對(duì)象是經(jīng)由采樣器件將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換而得到的數(shù)字信號(hào)。數(shù)字濾波器的工作方式與模擬濾波器也完全不同：后者完全依靠電阻、電容、晶體管等電子元件組成

12、的物理網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)濾波功能；而前者是通過數(shù)字運(yùn)算器件對(duì)輸入的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和處理，從而實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)要求的特性。應(yīng)用數(shù)字濾波器處理模擬信號(hào)時(shí)，首先須對(duì)輸入模擬信號(hào)進(jìn)行限帶、抽樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換。數(shù)字濾波器輸入信號(hào)的抽樣率應(yīng)大于被處理信號(hào)帶寬的兩倍，其頻率響應(yīng)具有以抽樣頻率為間隔的周期重復(fù)特性，且以折疊頻率即12抽樣頻率點(diǎn)呈鏡像對(duì)稱。為得到模擬信號(hào)，數(shù)字濾波器處理的輸出數(shù)字信號(hào)須經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換、平滑。數(shù)字濾波器具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復(fù)用、便于集成等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)字濾波器在語言信號(hào)處理、圖像信號(hào)處理、醫(yī)學(xué)生物信號(hào)處理以與其他應(yīng)用領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。數(shù)字濾波器有低通、高通、帶通、帶阻和全通等類型。它可以是

13、時(shí)不變的或時(shí)變的、因果的或非因果的、線性的或非線性的。應(yīng)用最廣的是線性、時(shí)不變數(shù)字濾波器，以與FIR濾波器。2.2數(shù)字濾波器的分類按功能分：低通、高通、帶通、帶阻、全通濾波器。按實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或單位抽樣響應(yīng)分：無限脈沖響應(yīng)濾波器（IIR濾波器）、有限脈沖響應(yīng)濾波器（FIR濾波器），其中 FIR數(shù)字濾波器網(wǎng)絡(luò)不存在反饋支路，其單位沖激響應(yīng)為有限長。yn=h(n)（2-1）IIR數(shù)字濾波器網(wǎng)絡(luò)存在反饋支路，即信號(hào)流圖中存在環(huán)路，其單位沖激響應(yīng)為無限長。yn=（2-2）另外，按線性系統(tǒng)它可以被分為線性與非線性，按因果性分因果與非因果等。其中，線性時(shí)不變的數(shù)字濾波器是最基本的類型；而由于數(shù)字系統(tǒng)可以對(duì)

14、延時(shí)器加以利用，因此可以引入一定程度的非因果性，獲得比傳統(tǒng)的因果濾波器更靈活強(qiáng)大的特性；相對(duì)于IIR濾波器，F(xiàn)IR濾波器有著易于實(shí)現(xiàn)和系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定的優(yōu)勢，因此得到廣泛的應(yīng)用；對(duì)于時(shí)變系統(tǒng)濾波器的研究則導(dǎo)致了以卡爾曼濾波為代表的自適應(yīng)濾波理論2.3 FIR 數(shù)字濾波器的數(shù)學(xué)模型設(shè) N 階 FIR 數(shù)字濾波器的單位采樣響應(yīng)為 hn (n =0,1,.N-1), 則其傳遞函數(shù)可表示為 Hz= （2-3） 則濾波器的頻率響應(yīng)為H(e)= （2-4）設(shè)濾波器的理想頻率響應(yīng)為H（e）,對(duì)其進(jìn)行等間隔頻率采樣可得H(e)|=H(k) （2-5）H(k) 被認(rèn)為所設(shè)計(jì)濾波器的理想頻率響應(yīng),公式（2-5）還可寫

15、成H(k)= H(e)| （2-6）采用頻域均方誤差作為設(shè)計(jì)FIR 數(shù)字濾波器的最優(yōu)化準(zhǔn)則,誤差值越小表明設(shè)計(jì)效果越好。以E（e）表示理想頻率響應(yīng)與實(shí)際頻率響應(yīng)誤差, 即E（e）= H(e)- H (e) （2-7）在所有的抽樣點(diǎn)上, 可以得到累積均方誤差為E= （2-8）其中,M 為抽樣點(diǎn)個(gè)數(shù), 公式(6 )可寫作:E= （2-9）因此設(shè)計(jì)最優(yōu)濾波器的目的就是解空間尋找一組h(n)使得E最小。從濾波器設(shè)計(jì)的工程角度而言確是應(yīng)滿足設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)指標(biāo)的多約束優(yōu)化問題,是在理想最優(yōu)解附近找到滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的濾波器系數(shù)。由于局部極值的無限多特性與優(yōu)化算法求解的隨機(jī)性,在高技術(shù)指標(biāo)要求下如不對(duì)所求的系數(shù)進(jìn)行

16、約束,就不一定得到設(shè)計(jì)者需要的濾波器系數(shù),所以濾波器設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)為有約束條件。2.4 FIR 數(shù)字濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2.4.1FIR 濾波器的特點(diǎn)（1）系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)是有限長的；（2）系統(tǒng)函數(shù)在|z|>0平面上，只有零點(diǎn)，沒有極點(diǎn)，所有極點(diǎn)都在z=0處，濾波器永遠(yuǎn)是穩(wěn)定的；（3）結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，但有些結(jié)構(gòu)也包含反饋的遞歸部分，比如頻率采樣結(jié)構(gòu)。2.4.2FIR濾波器實(shí)現(xiàn)基本結(jié)構(gòu)在討論任何一種濾波器時(shí)，都要著重分析其系統(tǒng)函數(shù)，F(xiàn)IR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：。FIR濾波器實(shí)現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)有：1.橫截型（卷積型、直接型）a.一般FIR濾波器的橫截型(直接型、卷積型)結(jié)構(gòu)：若給定差分方程

17、為：y(n)= 。 則可以直接由差分方程得出FIR濾波器結(jié)構(gòu)如下圖所示：圖2-1 FIR直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)這就是FIR濾波器的橫截型結(jié)構(gòu)，又稱直接型或卷積型結(jié)構(gòu)。b.線性相位FIR濾波器的橫截型結(jié)構(gòu) 若h(n)呈現(xiàn)對(duì)稱特性，即此FIR濾波器具有線性相位，則可以簡化成橫截型結(jié)構(gòu)，下面分情況討論： N為奇數(shù)時(shí)線性相位FIR濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖所示：圖2-2 N為奇數(shù)時(shí)FIR濾波器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)N為偶數(shù)時(shí)線性相位FIR濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖所示圖2-3 N為偶數(shù)時(shí)FIR濾波器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)我們知道IIR濾波器的優(yōu)點(diǎn)是可利用模擬濾波器設(shè)計(jì)的結(jié)果，缺點(diǎn)是相位是非線性的，若需要線性相位，則要用全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校正，比較麻

18、煩，而FIR濾波器的優(yōu)點(diǎn)是可以方便地實(shí)現(xiàn)線性相位。2級(jí)聯(lián)型將H(z)分解為若干個(gè)實(shí)系數(shù)一階或二階因子相乘：（2-10）其中為二階基本節(jié)。實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如下圖所示：圖2-4 FIR濾波器級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)該結(jié)構(gòu)圖中有2L=M個(gè)延遲器，2L+1=M+1個(gè)乘法器，2L=M個(gè)加法器2L=M個(gè)延遲器，2L+1=M+1個(gè)乘法器，2L=M個(gè)加法器特點(diǎn)：可以分別控制每個(gè)子系統(tǒng)的零點(diǎn)。分析H(z)與結(jié)構(gòu)圖可以得出級(jí)聯(lián)型的特點(diǎn)：每個(gè)基本節(jié)控制一對(duì)零點(diǎn)，便于控制濾波器的傳輸零點(diǎn)。H（z）中的系數(shù)比直接型多，因而需要的乘法器多，分解的因子越多，需要的乘法器也越多。3.頻率取樣型  若FIR濾波器的沖激響應(yīng)為有限長(N

19、點(diǎn))序列h(n)，則有如圖所示的關(guān)系：圖2-5FIR濾波器中頻率取樣型h(n)和H（K）關(guān)系式中H（k）為頻域采樣值 ,H（z）是h(n)的離散傅里葉變換，H（e）是H（z）的頻率響應(yīng)，是H（e）N等分抽樣。因此，對(duì)h(n)可以利用DFT得到H(k)，然后利用插公式：（2-11）來表示系統(tǒng)函數(shù)，這就為FIR濾波器提供了另外一種結(jié)構(gòu)：頻率抽樣結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)由兩部分級(jí)聯(lián)而成：分析系統(tǒng)函數(shù)其中級(jí)聯(lián)的第一部分為：               （2-12）這是一個(gè)梳

20、狀濾波器，它濾掉了頻率與其各次諧波。級(jí)聯(lián)的第二部分為N個(gè)一階網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)而成，第k個(gè)一階網(wǎng)絡(luò)為：  （2-13）它在單位圓上有一個(gè)極點(diǎn)：這是一個(gè)諧振頻率的w=2/N無損耗諧振器。這個(gè)諧振器的極點(diǎn)正好與梳狀濾波器的一個(gè)零點(diǎn)(i=k)相抵消，從而使這個(gè)頻率上的頻率響應(yīng)等于H(k)。這樣，N個(gè)諧振器的N個(gè)極點(diǎn)就和梳狀濾波器的N個(gè)零點(diǎn)相抵消，從而在N個(gè)頻率抽樣點(diǎn)上的頻率響應(yīng)就分別等于N個(gè)H(k)值。有上敘的理論分析基礎(chǔ)可以得到FIR濾波器的頻率抽樣結(jié)構(gòu)。FIR濾波器的頻率抽樣結(jié)構(gòu)如圖所示：圖2-6 FIR濾波器的頻率抽樣結(jié)構(gòu)頻率抽樣結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是它的系數(shù)H(k)就是濾波器在w=2/N處的

21、響應(yīng)，因此控制濾波器的頻率響應(yīng)很方便。頻率抽樣結(jié)構(gòu)存在問題的問題是：在有限長情況下，系數(shù)量化后極點(diǎn)不能和零點(diǎn)抵消，使FIR系統(tǒng)不穩(wěn)定。解決方法：在r圓上進(jìn)行(r<1但近似等于1)取樣，即用r代替，使極點(diǎn)和相應(yīng)的零點(diǎn)移到單位圓。（2-14）(a)當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)的頻率取樣型修正結(jié)構(gòu)如圖所示圖2-7 N為偶數(shù)時(shí)的頻率取樣型修正結(jié)構(gòu)（2-15）（b）當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)頻率抽樣型結(jié)構(gòu)如圖所示。圖2-8 N為奇數(shù)時(shí)的頻率取樣型結(jié)構(gòu)（2-16）4.快速卷積結(jié)構(gòu)若FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)是一個(gè)N1點(diǎn)有限長序列，輸入x(n)是一個(gè)N2點(diǎn)有限長序列，那么輸出y(n)是x(n)與h(n)的線性卷積，它是一個(gè)

22、LN1+N2-1點(diǎn)的有限長序列。我們知道，將x(n)補(bǔ)上LN2個(gè)零值點(diǎn)，將h(n)補(bǔ)上LN1個(gè)零值點(diǎn)，然后進(jìn)行L點(diǎn)圓周卷積，就可以代替原x(n)與h(n)的線性卷積。而圓周卷積可以用DFT和IDFT的方法來計(jì)算，這樣我們得到FIR濾波器的快速卷積結(jié)構(gòu)：圖2-9FIR濾波器快速卷積結(jié)構(gòu)這里DFT和IDFT都將采用快速傅里葉變換算法，當(dāng)N1和N2足夠長時(shí)，比直接計(jì)算線性卷積要快得多。第3章 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法研究3.1 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理FIR濾波器的系統(tǒng)輸入輸出差分方程為：yn=所以FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：H(Z)= （3-1）由于FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)是一個(gè)有限長

23、序列，H (z)是的(N1)次多項(xiàng)式，它在Z平面上有(N1)個(gè)零點(diǎn)，同時(shí)在原點(diǎn)有(N1)階重極點(diǎn)。因此，H(z)永遠(yuǎn)穩(wěn)定。FIR濾波器設(shè)計(jì)的任務(wù)是選擇有限長度的h(n)，使傳輸函數(shù)滿足一定的幅度特性和線性相位要求。由于FIR濾波器很容易實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的線性相位，所以FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的核心思想是求出有限的脈沖響應(yīng)來逼近給定的頻率響應(yīng)。FIR濾波器目前常用的設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法和頻率采樣法，窗函數(shù)法是從時(shí)域進(jìn)行設(shè)計(jì)，而頻率采樣法是從頻域進(jìn)行設(shè)計(jì)。窗函數(shù)法由于簡單、物理意義清晰，因而得到了較為廣泛的應(yīng)用。窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的基本思想是：首先根據(jù)技術(shù)指標(biāo)要求，選取合適的階數(shù) N 和窗函數(shù)的類型w(n)，使其幅

24、頻特性逼近理想濾波器幅頻特性。其次，因?yàn)槔硐霝V波器的h(n)是無限長的，所以需要對(duì)h(n)進(jìn)行截?cái)?，?shù)學(xué)上稱這種方法為窗函數(shù)法。 H |w|時(shí)為，時(shí)為0 (3-2)h(n)= (3-3)h(n)= h(n)R(n) (3-4)其中是希望逼近的濾波器的單位脈沖響應(yīng)，H是希望逼近的濾波器的幅頻特性，h(n)是所設(shè)計(jì)的濾波器的單位脈沖響應(yīng)，R(n)是一個(gè)矩陣序列，長度為N。在截?cái)嗟倪^程中要保證FIR濾波器的穩(wěn)定性與線性相位的特性。由于截?cái)嘈?yīng)使所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻特性存在誤差，稱之為吉布斯效應(yīng)。最后，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的濾波器是否滿足要求，若不滿足，重新設(shè)計(jì)。常用的窗函數(shù)有矩形窗、三角窗、漢寧窗和凱塞窗等。窗

25、函數(shù)的選擇一般要滿足以下三個(gè)條件：(1)具有較低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度。(2)旁瓣幅度下降速度要快，以利于增加阻帶衰減。(3)主瓣寬度要窄，以獲得較陡的過渡帶。3.2幾種常見的窗函數(shù)3.2.1矩形窗矩形窗函數(shù)的時(shí)域形式可以表示為： (3-5)它的頻域特性為：(3-6)矩形窗使用最多，習(xí)慣上不加窗就是使信號(hào)通過了矩形窗。這種窗的優(yōu)點(diǎn)是主瓣比較集中，缺點(diǎn)是旁瓣較高，并有負(fù)旁瓣，導(dǎo)致變換中帶進(jìn)了高頻干擾和泄漏，甚至出現(xiàn)負(fù)譜現(xiàn)象。3.2.2漢寧窗函數(shù)漢寧窗函數(shù)的時(shí)域形式可以表示為： (3-7)它的頻域特性為： (3-8)其中，為矩形窗函數(shù)的幅度頻率特性函數(shù)。漢寧窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低31

26、dB，但是主瓣寬度比矩形窗函數(shù)的主瓣寬度增加了1倍，為8/N。漢寧窗主瓣加寬并降低，旁瓣則顯著減小，從減小泄漏觀點(diǎn)出發(fā)，漢寧窗優(yōu)于矩形窗。但漢寧窗主瓣加寬，相當(dāng)于分析帶寬加寬，頻率分辨率下降。3.2.3海明窗函數(shù)海明窗函數(shù)的時(shí)域形式可以表示為: (3-9)它的頻域特性為: (3-10)其中，為矩形窗函數(shù)的幅度頻率特性函數(shù)。海明窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低41dB，但它和漢寧窗函數(shù)的主瓣寬度是一樣大的，只是加權(quán)系數(shù)不同。海明窗加權(quán)的系數(shù)能使旁瓣達(dá)到更小。3.2.4三角窗函數(shù)三角窗是最簡單的頻譜函數(shù)為非負(fù)的一種窗函數(shù)。三角窗函數(shù)的時(shí)域形式可以表示為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)： (3-11)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)： (3

27、-12)它的頻域特性為： (3-13) 三角窗函數(shù)的主瓣寬度為8/N，比矩形窗函數(shù)的主瓣寬度增加了一倍，但是它的旁瓣寬度卻小得多。3.2.5 布萊克曼窗 (3-14)增加一個(gè)二次諧波余弦分量，可進(jìn)一步降低旁瓣，但主瓣寬度進(jìn)一步增加，增加N可減少過渡帶。 頻譜的幅度函數(shù)為： +0.04 (3-15) 3.3各種窗函數(shù)的特征下表列出了各種窗函數(shù)主瓣和旁瓣的特征：窗函數(shù)主瓣頻寬第一旁瓣相對(duì)主瓣衰減（dB）矩形窗-13漢寧窗-31海明窗-41三角窗-25布萊克曼窗-57表3-1 各窗函數(shù)的特征表表中看出不同的窗函數(shù)主瓣頻寬和第一旁瓣相對(duì)主瓣衰減都不一樣，不同窗函數(shù)在這兩方面的特點(diǎn)是不同的，因此應(yīng)根據(jù)具

28、體的問題進(jìn)行選擇。此外，主旁瓣頻率寬度還與窗函數(shù)長度N有關(guān)。增加窗函數(shù)長度N將減小窗函數(shù)的主瓣寬度，但不能減小旁瓣幅值衰減的相對(duì)值（分貝數(shù)），這個(gè)值是由窗函數(shù)決定的。例如：繪制矩形窗函數(shù)的幅頻響應(yīng)，窗長度分別為：(1)N=10;(2)N=20; (3)N=50;(4)N=100時(shí)的圖形如下：圖3-1 不同窗函數(shù)長度的幅頻響應(yīng)由上圖可以看出，隨著N的增大，主瓣和旁瓣都變窄，但第一旁瓣相對(duì)主瓣的幅值下降分貝數(shù)一樣，第二旁瓣相對(duì)第一旁瓣幅值下降的分貝數(shù)也一樣。然而，隨著N的增大，旁瓣數(shù)也增多，減少主瓣寬度和抑制旁瓣是一對(duì)矛盾，不可兼得，只能根據(jù)不同用途折衷處理。3.4 FIR數(shù)字濾波器的頻率采樣法設(shè)

29、希望逼近的濾波器的頻響函數(shù)用H表示，對(duì)H在w=0到2之間等間隔采樣N點(diǎn)，得到H：H=H| k=0,1,2,N-1 (3-16)再對(duì)H進(jìn)行N點(diǎn)IDFT，得到h(n)：h(n)= n=0,1,2,N-1 (3-17)將h(n)作為設(shè)計(jì)的FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)，其系統(tǒng)函數(shù)H（z）為H（z）= (3-18)另外根據(jù)頻率域采樣理論，利用頻率域采樣值恢復(fù)原信號(hào)Z變換的插公式 (3-19)X(k)表示X（z）的插公式，稱為插函數(shù)。將z= 帶入并進(jìn)行整理化簡，可得X（e）= 稱為頻域插公式 (3-20) 利用插公式 （3-20）可表示為H（z）= （3-21）此式就是直接利用頻率采樣值H形成濾波器的系統(tǒng)函

30、數(shù)，3.5利用窗口設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的過程：1、首先是給定所要求的頻率響應(yīng)函數(shù)；2、其次，求單位沖激響應(yīng)；3、再次，有過渡帶寬與阻帶最小衰減的要求，查表選定窗函數(shù)與N的大小，一般N的大小要通過幾次試探而后確定；4、求得所設(shè)計(jì)的FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)；，n=0，1，,N-1；5、求，檢驗(yàn)是否滿足設(shè)計(jì)要求，如不滿足，則需要重新設(shè)計(jì)。用框圖表示如下：頻率響應(yīng)函數(shù)H單位沖激響應(yīng)h(n)窗函數(shù)類型，N的大小加窗得到結(jié)果h(n)=h(n)w(n)=圖3-2：用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器的步驟第4章 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)4.1 設(shè)計(jì)指標(biāo)的確定（1）低通濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)逼近通帶：0，w,通帶最大衰減

31、：adB;逼近阻帶：w,阻帶最小衰減：adB.Remezord調(diào)用參數(shù)：f=(),m=0,1,rip=其中，f向量省去了起點(diǎn)頻率0和終點(diǎn)頻率1，分別為通帶和阻帶波紋幅度（2）高通濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)：逼近通帶：w,通帶最大衰減：adB;逼近阻帶：0,w;阻帶最小衰減：adB.Remezord調(diào)用參數(shù):f=(),m=0,1.rip=(3)帶通濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)逼近通帶：w,w通帶最大衰減：adB;逼近阻帶：0,w,w,阻帶最小衰減：adBRemezord調(diào)用參數(shù):f=(),m=0.1.0,rip=,(4)帶阻濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)逼近通帶：w, w;通帶最大衰減：adB逼近阻帶：0, ww,阻帶最小衰減：adB;

32、Remezord調(diào)用參數(shù):f=(),m=1,0,1,rip=,4.2 濾波器類型的選擇一般主要運(yùn)用FIR和IIR兩種濾波器，現(xiàn)在來分析下各自的優(yōu)缺點(diǎn)。從性能上來說，IIR濾波器傳遞函數(shù)包括零點(diǎn)和極點(diǎn)兩組可調(diào)因素，對(duì)極點(diǎn)的惟一限制是在單位圓。因此可用較低的階數(shù)獲得高的選擇性，所用的存儲(chǔ)單元少，計(jì)算量小，效率高。但是這個(gè)高效率是以相位的非線性為代價(jià)的。選擇性越好，則相位非線性越嚴(yán)重。FIR濾波器傳遞函數(shù)的極點(diǎn)固定在原點(diǎn)，是不能動(dòng)的，它只能靠改變零點(diǎn)位置來改變它的性能。所以要達(dá)到高的選擇性，必須用較高的階數(shù)；對(duì)于同樣的濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)，F(xiàn)IR濾波器所要求的階數(shù)可能比IIR濾波器高5-10倍，結(jié)果，成本

33、較高，信號(hào)延時(shí)也較大；如果按線性相位要求來說，則IIR濾波器就必須加全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，同樣要大大增加濾波器的階數(shù)和復(fù)雜性。而FIR濾波器卻可以得到嚴(yán)格的線性相位。從結(jié)構(gòu)上看，IIR濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)來配置極點(diǎn)，并保證極點(diǎn)位置在單位圓。由于有限字長效應(yīng)，運(yùn)算過程中將對(duì)系數(shù)進(jìn)行舍入處理，引起極點(diǎn)的偏移。這種情況有時(shí)會(huì)造成穩(wěn)定性問題，甚至產(chǎn)生寄生振蕩。相反，F(xiàn)IR濾波器只要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，不論在理論上還是在實(shí)際的有限精度運(yùn)算中都不存在穩(wěn)定性問題，因此造成的頻率特性誤差也較小。此外FIR濾波器可以采用快速傅里葉變換算法，在一樣階數(shù)的條件下，運(yùn)算速度可以快得多。另外，也應(yīng)看到，IIR濾波器雖然設(shè)

34、計(jì)簡單，但主要是用于設(shè)計(jì)具有分段常數(shù)特性的濾波器，如低通、高通、帶通與帶阻等，往往脫離不了模擬濾波器的格局。而FIR濾波器則要靈活得多，尤其是他易于適應(yīng)某些特殊應(yīng)用，如構(gòu)成數(shù)字微分器或希爾波特變換器等，因而有更大的適應(yīng)性和廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域。從上面的簡單比較可以看到IIR與FIR濾波器各有所長，所以在實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)該從多方面考慮來加以選擇。從使用要求上來看，在對(duì)相位要求不敏感的場合，如語言通信等，選用IIR較為合適，這樣可以充分發(fā)揮其經(jīng)濟(jì)高效的特點(diǎn)；對(duì)于圖像信號(hào)處理，數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng)，則對(duì)線性相位要求較高。如果有條件，采用FIR濾波器較好。當(dāng)然，在實(shí)際應(yīng)用中可能還要考慮更多方面的因素。

35、不論IIR和FIR，階數(shù)越高，信號(hào)延遲越大；同時(shí)在IIR濾波器中，階數(shù)越高，系數(shù)的精度要求越高，否則很容易造成有限字長的誤差使極點(diǎn)移到單位園外。因此在階數(shù)選擇上是綜合考慮的4.3 濾波器階數(shù)和系數(shù)的確定窗函數(shù)的長度就是濾波器的階數(shù)，濾波器的系數(shù)和窗函數(shù)的長度沒有必然的關(guān)系，它至于濾波器的截止頻率、過渡帶、阻帶的衰減等有關(guān)。4.3.1 kaiserord函數(shù) 其調(diào)用格式為 n,Wn,beta,ftype=kaiserord(f,a,dev) n,Wn,beta,ftype=kaiserord(f,a,dev,fs)C=kaiserord(f,a,dev,fs,cell)該函數(shù)返回值在函數(shù)b=fi

36、r1（n，Wn，kaiser（n+1，beta），ftype，noscale）中需要使用的階數(shù)n、歸一化頻帶邊緣Wn、kaiser窗函數(shù)beta、濾波器類型ftype的估計(jì)值。所設(shè)計(jì)的濾波器近似滿足由輸入?yún)?shù)f、a和dev給定的性能。F為頻率向量，a為f定義的各頻帶的理想頻率響應(yīng)幅值，f的長度是a的2倍減去2（是偶數(shù)），第一頻帶的起始頻率為0，最后一個(gè)頻帶截止頻率為fs。向量dev的各元素分別是各頻帶允許的最大偏移量。 而c=kaiserord（f，a，dev，fs，cell）返回的是向量組，用于fir1函數(shù)的參數(shù)。4.3.2 remezord函數(shù) remezord函數(shù)為remez函數(shù)選擇濾波

37、器階數(shù)，在給定頻域中的性能指標(biāo)后，remezord可產(chǎn)生近似的滿足指標(biāo)的最小階數(shù)。函數(shù)調(diào)用格式如下：n，fo，ao，w=remezord（f，a，dev）n，fo，ao，w=remezord（f，a，dev，fs）c=remezord（f，a，dev，fs，cell）該函數(shù)能找出近似階數(shù)n、歸一化頻率邊界fo、頻帶幅值ao、以與權(quán)向量w，使由remez函數(shù)構(gòu)成的濾波器滿足參數(shù)f、a、dev指定的性能要求。f為頻率向量，長度是參數(shù)a的2倍減去2（是偶數(shù)），而a為f各頻帶理想頻率響應(yīng)的幅值，向量dev的元素分別是各頻帶允許的最大偏差。估計(jì)函數(shù)還包括buttord、cheblord、cheb2ord

38、、ellipord、kaiserord、firpm，它們分別用于各自不同類型的濾波器的階數(shù)估計(jì)。第5章 基于Matlab的FIR濾波器設(shè)計(jì)實(shí)例與仿真5.1 FIR高通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法，阻帶達(dá)到最小衰減75dB根據(jù)要求，選擇布萊克曼窗，窗函數(shù)長度為：N=5.98fs/過渡帶寬度=5.98*50/12=24.9，可得出需要階數(shù)N=25。根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)：阻帶邊緣頻率10kHz，通帶邊緣頻率22kHz，阻帶衰減75dB，采樣頻率50kHz?？梢源_定相對(duì)應(yīng)的數(shù)字濾波器指標(biāo)：f1=通帶邊緣頻率-(過渡帶寬度)/2=22000-12000/2=16kHz，通帶截止頻率：1=2f1/fs=0.6

39、4，阻帶最小衰減：S=75dB。程序代碼clear;close all;n=25;wnz=0.64;window=blackman(n);b=fir1(n-1,wnz,'high',window);figure;freqz(b,1);%不同頻率成分f1=1/30;f2=1.4;T=1;%采樣間隔n=0:T:400;%采樣間隔T=1:采樣頻率fs=1/T=1fs=1/T;kf=fs/2;%采樣頻率的一半.用于設(shè)計(jì)呼指標(biāo)歸一化x=sin(2*pi*f1*n)+(cos(2*pi*f2*(n-2)/6;%產(chǎn)生輸入信號(hào)xk=fft(x);%輸入信號(hào)的頻譜分析y=filter(b,1,x

40、);yk=fft(y);figure;subplot(2,1,1);plot(n,abs(xk);subplot(2,1,2);plot(n,abs(yk);仿真結(jié)果和分析圖5-1 所設(shè)計(jì)的高通濾波器幅頻特性曲線圖5-2 所設(shè)計(jì)的高通濾波器相頻特性曲線圖5-3濾波前效果圖5-4濾波前后效果分析：從MATLAB仿真圖和CCS環(huán)境下DSP的濾波結(jié)果對(duì)比，都達(dá)到了高通濾波的效果。較為理想。5.2用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位FIR低通濾波器用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位FIR低通濾波器，并滿足性能指標(biāo):通帶邊界頻率Wp=0.5*pi,阻帶邊界頻率Ws=0.66*pi,阻帶衰減不小于40dB,通帶波紋不大3d

41、B。分析：因?yàn)樽鑾p不小于40db，選擇漢寧窗。程序代碼如下：design FIR filter with windowswp =0.5*pi;ws=0.66*pi;wdelta =ws-wp;N= ceil(8*pi/wdelta)if rem(N,2)=0N=N+1;endNw =N;wc =(wp+ws)/2;n =0: N-1;alpha =(N-1)/2;m =n-alpha+0.00001;hd =sin(wc*m)./(pi*m);win =(hanning(Nw)'h=hd.*win;b=h;freqz(b,1,512)圖5-5 濾波器的幅度和相位響應(yīng)特性仿真結(jié)果分析

42、：從圖中可以看書所設(shè)計(jì)濾波器的幅度響應(yīng)符合設(shè)計(jì)要求，且相位響應(yīng)滿足線性相位5.3 FIR帶通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR帶通濾波器，性能指標(biāo)如下：通帶下限截止頻率fc1=100HZ，通帶上限截止頻率fc2=200HZ，采樣頻率為1000HZ，階數(shù)為81，最小阻帶衰減As=-70dB。 分析：從表1可以看出凱澤窗能提供74dB的最小阻帶衰減，所以選用凱澤窗進(jìn)行設(shè)計(jì)，程序主要部分如下：M=81;fc1=100fc2=200fs=1000wc1=2*pi*fc1/fs;wc2=2*pi*fc2/fs; alpha=(M-1)/2;n=0:1:(M-1)m=n-alpha+eps;hd=sin

43、(wc2*m)-sin(wc1*m)/(pi*m)w_han=(hanning(M);h=hd.*w_hanH,w=freqz(h,1,1000,whole);H=(H(1:501);w=(w(1:501);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);grd=grpdelay(h,1,w);delta_w=2*pi/1000subplot(221);stem(hd);text(-25,0,3,理想沖擊響應(yīng));grid on;axis(0 M-1 -0.1 0.3);ylabel(hdn);subplot(222);stem(w_h

44、an);text(-20,1,漢寧窗)；grid on;axis(0 M-1 0 1.1);ylable(wn);subplot(223);stem(h);text(-25,0.3,實(shí)際沖擊響應(yīng))；grid on;axis(0 M-1 -0.1 0.3);ylable(hn);subplot(224);plot(w/pi,db);text(-0.3,0,衰減幅度);grid on;axis(0 1 -100 0);ylabel(Hw);程序運(yùn)行結(jié)果如圖所示圖5-6 凱澤窗設(shè)計(jì)的FIR帶通濾波器的響應(yīng)程序結(jié)果如圖5-4所示，濾波器長度為81，最小阻帶衰減為-80dB，滿足設(shè)計(jì)要求。如果不考慮最小

45、阻帶衰減，也可用另外五個(gè)窗函數(shù)設(shè)計(jì)，只需修改程序中的加窗函數(shù)即可。矩形窗程序修改如下：w_box=(boxcar(M)' h=hd.*w_box; 圖5-7 矩形窗設(shè)計(jì)的FIR帶通濾波器的響應(yīng)程序結(jié)果如圖5-5所示，濾波器長度為81，最小阻帶衰減為-21dB。三角窗程序修改如下：w_tri=(triang(M)' h=hd.*w_tri; 圖5-8 三角窗設(shè)計(jì)的FIR帶通濾波器的響應(yīng)程序結(jié)果如圖5-6所示，濾波器長度為81，最小阻帶衰減為-25dB。漢寧窗程序修改如下：w_han=(hanning(M)' h=hd.*w_han ；圖5-9 漢寧窗設(shè)計(jì)的FIR帶通濾波器

46、的響應(yīng)程序結(jié)果如圖5-7所示，濾波器長度為81，最小阻帶衰減為-44dB。海明窗程序修改如下：w_ham=(hamming(M)' h=hd.*w_ham; 圖5-10 海明窗設(shè)計(jì)的FIR帶通濾波器的響應(yīng)程序結(jié)果如圖5-8所示，濾波器長度為81，最小阻帶衰減為-53dB。第6章 結(jié)論作為強(qiáng)大的計(jì)算軟件，MATLAB在濾波器設(shè)計(jì)方面還提供了編寫圖形用戶界面的功能。MATLAB語言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)和利用信號(hào)處理工具箱的FDATool工具進(jìn)行界面設(shè)計(jì)可以隨時(shí)對(duì)比設(shè)計(jì)要求和濾波器特性調(diào)整參數(shù)，直觀簡便，極大的減輕了工作量，有利于濾波器設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。還可在MTLAB環(huán)境下的仿真軟件Simulink對(duì)

47、所設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行模擬仿真。而FIR數(shù)字濾波器在數(shù)字處理領(lǐng)域有非常重要的地位，F(xiàn)IR濾波器能嚴(yán)格做到線性相位或群延時(shí)為常數(shù)，而IIR濾波器只能逼近線性相位。FIR濾波器是全零點(diǎn)型濾波器，總是穩(wěn)定的，不會(huì)因?yàn)V波運(yùn)算的舍入誤差而產(chǎn)生極限環(huán)振蕩現(xiàn)象對(duì)同樣幅度相應(yīng)的濾波器，用FIR濾波器實(shí)現(xiàn)比用IIR濾波器實(shí)現(xiàn)需要較高的階數(shù)，多達(dá)510倍。當(dāng)濾波器的特性要求較高時(shí)，用FIR濾波器來實(shí)現(xiàn)，濾波過程需要較多的計(jì)算時(shí)間。相信隨著MATLAB版本的不斷提高，MATLAB在數(shù)字濾波器技術(shù)中必將發(fā)揮更大的作用。同時(shí)，用MATLAB計(jì)算有關(guān)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)，如H(z)、h(n)等，對(duì)于數(shù)字濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)也提供

48、了一條簡單而準(zhǔn)確的途徑和依據(jù)。經(jīng)歷了半學(xué)期的畢業(yè)設(shè)計(jì)，我學(xué)到了很多新的東西，而且溫習(xí)了一些以前學(xué)到的東西，并把它們聯(lián)系起來，對(duì)我的幫助很大。參考文獻(xiàn)1武曉春FIR數(shù)字濾波器的Matlab設(shè)計(jì)J科技縱橫，2005，34(1)：23，1712王宏Matlab65與其在信號(hào)處理中的應(yīng)用M：清華大學(xué)，2004 3黎雄數(shù)字濾波器的最優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)J信息技術(shù) 2004(10) 4玉萍，基于MATLAB的FIR濾波器設(shè)計(jì)J，中國科技信息，2008年第8期，20088年4月，pp144-1455侯志榮，呂振蕭 基于雷米茲交換算法設(shè)計(jì)FIR濾波器J2003(02) 6春宇用Matlab設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器 J工

49、學(xué)院學(xué)報(bào)2005,14(1) 7王寬福函數(shù)帶權(quán)的最佳逼近多項(xiàng)式的存在唯一性定理J科學(xué)技術(shù)與工程 2009(5) 8國林切比雪夫最佳一致逼近法與誤差函數(shù)特性研究 J 西華師大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2007，28(3) 9丁玉美，高西全數(shù)字信號(hào)處理M：電子科技大學(xué)，200010何友，關(guān)鍵，應(yīng)寧等.雷達(dá)自動(dòng)檢測與恒虛警處理.：清華大學(xué)，199911MATLAB Users Guide，The Mathworks，inc.200412Signal Processing Toolbox UserGuide，The Mathworks，inc.200413胡廣書等.數(shù)字信號(hào)處理導(dǎo)論.清華大學(xué)，2005.14

50、 杰等. MATLAB寶典. 電子工業(yè)，2007.15王正林等. MATLAB科學(xué)算法. 電子工業(yè)，2006. 16 鍵等. 數(shù)字信號(hào)處理學(xué)習(xí)輔導(dǎo). 清華大學(xué)，2005.致 這次畢業(yè)設(shè)計(jì)，是在韋老師的悉心指導(dǎo)下完成的，她以其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)態(tài)度、廣博的專業(yè)知識(shí)、獨(dú)到的專業(yè)見解，讓我學(xué)到了好多專業(yè)和非專業(yè)知識(shí)和技能，同時(shí)，鍛煉了自己的能力，為以后的工作和學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，在此我要衷心感我的指導(dǎo)老師韋老師，向她表示深深的意!我還要感我的同學(xué)，在學(xué)習(xí)過程中，我們互相幫助，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，一起度過了這美好又難忘的四年大學(xué)生活。在這次畢業(yè)設(shè)計(jì)中，他們也給我很大的幫助。最后我特別還要將誠摯的意獻(xiàn)給我的家人，感他們多年來對(duì)我的關(guān)愛、理解和支持。正是他們自始至終的支持和鼓勵(lì)，我才能夠順利完成學(xué)業(yè)。畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作與取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得與其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對(duì)本