高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文科)試題(附答案)

1、高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文科）試題（滿分150分 考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題(本大題共12小題，共60分)1下列向量組中,可以把向量表示出來的是（ ）A BC D2已知平面向量，且，則（ ）A B C D3在中，若，則等于（ ）A B C D4與，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（ ）A B C D5設(shè),則下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D6垂直于同一條直線的兩條直線一定（ ）A平行 B相交 C異面 D以上都有可能7數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前（ ）項(xiàng)之和等于。A BC D8.一個(gè)球的內(nèi)接正方體的表面積為54,則球的表面積為()A.27B.18 C.19D.549.若直線(2a+5)x+(a-

2、2)y+4=0與(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直,則a的值為()A.2B.-2 C.2,-2D.2,0,-210. 5在ABC中，若，則（ ）A B C D 11.設(shè),為不重合的平面,m,n為不重合的直線,則下列命題正確的是()A.若,=n,mn,則mB.若m,n,mn,則C.若m,n,mn,則D.若n,n,m,則m12. 一幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A.200+9B.200+18 C.140+9D.140+18二、填空題(本大題共4小題，共20.0分)13.設(shè) 且,則的最小值為_.14.已知直線若與關(guān)于軸對(duì)稱，則的方程為_;15.若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為12

3、0°,半徑為l的扇形,則這個(gè)圓錐的表面積與側(cè)面積之比是.16.在ABC中，已知·tan A，當(dāng)A時(shí)，ABC的面積為 三、解答題(本大題共6小題，共70分)17.的交點(diǎn)， (1)求直線l的方程.(2)若點(diǎn)P(a,1)到直線l的距離為 ,求實(shí)數(shù)a的值18.在中，分別是角的對(duì)邊，且,(1)求的大小；(2)若，當(dāng)取最小值時(shí)，求的面積.19. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC平面ABCD，ABDC，DCAC （1）求證：DC平面PAC；（2）求證：平面PAB平面PAC； 20.在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知bc2acos B.(1)證明：A2B；(2)若c

4、os B，求cos C的值21.如圖，正三角形ABE與菱形ABCD所在的平面互相垂直，AB=2，ABC=60°，M是AB的中點(diǎn)，N是CE的中點(diǎn) (1)求證：EMAD； (2)求證：MN平面ADE； 22. 設(shè)公比不為1的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為已知是和的等差中項(xiàng)，且(1)求;(2) 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和，求.參考答案：1-5 DCDCC 6-10 DBACC 11-12 DA13. 16. 14.y=-2x+3. 15. 4:3 16. 17解：18. (1)由正弦定理得 又C 即 （2）（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）a的最小值為2時(shí),19. （1）證明：PC平面ABCD，DC平面ABCD， PC

5、DC， DCAC，PCAC=C， DC平面PAC； （2）證明：ABDC，DCAC， ABAC， PC平面ABCD，AB平面ABCD， PCAB， PCAC=C， AB平面PAC， AB平面PAB， 平面PAB平面PAC； 20. 解：(1)證明：由正弦定理得sin Bsin C2sin Acos B，故2sin Acos Bsin Bsin(AB)sin Bsin Acos Bcos Asin B，于是sin Bsin(AB)又A，B(0，)，故0AB，所以B(AB)或BAB，因此A(舍去)或A2B，所以A2B.(2)由cos B得sin B，cos 2B2cos2B1，故cos A，sin A，cos Ccos(AB)cos Acos Bsin A sin B.21. 證明：（）EA=EB，M是AB的中點(diǎn)，EMAB，（1分） 平面ABE平面ABCD，平面ABE平面ABCD=AB，EM平面ABE， EM平面ABCD，（4分） AD平面ABCD，EMAD（5分） （）取DE的中點(diǎn)F，連接AF，NF， N是CE的中點(diǎn)，NFCD， M是AB的中點(diǎn)，A