青島版(2012)》七年級下冊》第8章角》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)

1、第八章角復(fù)習(xí)課【教學(xué)目標(biāo)】1、 明確掌握角、角平分線、余角、補(bǔ)角、對頂角、垂直的定義能比較角的大小，會 進(jìn)行度、分、秒的換算2、能運(yùn)用對頂角、垂線和垂線段的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和說理3、結(jié)合計(jì)算說理體會數(shù)形結(jié)合，方程轉(zhuǎn)化思想，體會數(shù)學(xué)思想的生成應(yīng)用【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：角平分線、余角、補(bǔ)角概念的應(yīng)用，對頂角、垂線性質(zhì)的應(yīng)用難點(diǎn)：上述性質(zhì)的應(yīng)用【教學(xué)過程】一、知識構(gòu)建同學(xué)們請回憶一下本章所學(xué)內(nèi)容， 小組內(nèi)討論，用你喜歡的方式來繪制知識樹或思維導(dǎo) 圖請同學(xué)們對照黑板上的思維導(dǎo)圖，完善自己的知識樹或思維導(dǎo)圖ffl的二睥當(dāng);iVj是陽的憂檜有満醉的用莖盼設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)知識，使本章知識更系統(tǒng)，脈絡(luò)更清晰二

2、、自主檢測1. 已知/ AOB=0?，/ B0C=3?，則/ AOC= 2. 下列說法正確的是（）A 如果/ 1 + Z 2+ / 3=180?，那么/ 1,/ 2，/ 3互為補(bǔ)角B 90?的角叫余角C如果/a 與/B互余，則/a 與都是銳角D如果是/a的補(bǔ)角，那么/B定是鈍角3.下ABG方法的圖圖中，能用/ B，/ 1三種 表示同一個角 形是（）（例 1 圖）4. 如圖，直線 AB CD相交于點(diǎn) O, OELAB于點(diǎn)0, 0F平分/ AOE/ 1= 15° 30',則下列中不正確的是（）A 、/ 2 = 45°B 、/ 1 = / 3C、/ A0D與/ 1互為補(bǔ)角

3、 D、/ 1的余角等于 75° 30'三、合作探究類型一：利用余、補(bǔ)角的概念性質(zhì)解題例1、如圖，點(diǎn) 0是直線 AB上的點(diǎn)，0C平分/ AOB / DOE=90.（1）寫出/ COD勺余角；寫出/ COD勺補(bǔ)角.（2）/ AOD和/ COE相等嗎？為什么？【解析】（1）由余角和補(bǔ)角的定義：互余的兩個角相加等于90?,互補(bǔ)的兩個角相加等于180? .（2）利用余角的性質(zhì)：同（等）角的余角相等【解答】（1）因?yàn)?C平分/ AOB所以/ AOC/ COB=9?，即/ AOD/ DOC=9?，所以 / AOD和/ DOCS余；又因?yàn)? DOE=9?，即/ COE/ DOC=9?，所以/

4、 COE和/ DOCS余. 綜上，/ COD勺余角為/ COE和/ AOD.因?yàn)? COE+/ DOC=9?, / COE/ BOE=0?, 所以由“同角的補(bǔ)角相等”可得/DOC/BOE.而/ BOE+Z AOE=18?，即/ BOE的補(bǔ)角是/ AOE則由“等角的補(bǔ)角相等”可得/ COD 的補(bǔ)角是/ AOE.(2) Z AOD和/ COE相等 .因?yàn)? COE和/ AOD都是/ COD勺余角，根據(jù)“同角的余角相 等”可得【反思】“同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等”經(jīng)常用來找圖形中相等的角.【即時(shí)訓(xùn)練1】點(diǎn)O在直線AB上，OC為射線，Z1比Z2的度數(shù)類型二：靈活應(yīng)用角平分線、垂直、對頂

5、角的定義求角的度數(shù)例2、如圖，已知直線 AB和CD相交于0點(diǎn)，Z COE是直角，OF平分Z AOE Z COF=?，求 Z BOD 的度數(shù)【解析】由兩直線相交可得對頂角相等，即Z BODZ COA Z COE是直角,FOE的度數(shù)；最后OF平分Z AOE(例2圖)即Z COF+Z FOE=9D?，又因?yàn)閆 COF=4?，所以可以得到Z所以Z AOFZ FOE，再由 Z COAZ AOF-Z COF即可【解答】 因?yàn)閆 COE是直角，即Z COF+Z FOE=9D?，又因?yàn)閆 COF=?，所以Z FOE=6?.因?yàn)?OF平分Z AOE 所以Z AOFZ FOE=4?，所以Z COAZ AOF-Z

6、COF=2? , Z BODZ AOC=22【反思】分別從已知條件出發(fā)逐條分析與要求結(jié)論之間的聯(lián)系，再由這些關(guān)系找到過渡關(guān)聯(lián).即考察多個定義之間的聯(lián)系，數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化?！炯磿r(shí)訓(xùn)練 2】如圖：已知，直線AB和CD相交與點(diǎn) O, EO ZAB, Z 3=/FOD , Z 1=27° 2Q'求 Z2、Z 3.設(shè)計(jì)意圖：突破余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線、垂直、對頂角的定義以及垂線段的性質(zhì)等難占八、-四、課堂訓(xùn)練1.（2018 ?武威）若一個角為 65?，則它的補(bǔ)角的度數(shù)是（A.2 5?B.35?C.115?D.125?2.(2018小為(?邵陽）如圖所示，直線 AB和CD相交于點(diǎn)O,已

7、知/ AOC=10?,則/ DOB勺大A.2 0?B.60?C.70?D.163.（2018 ?河南）如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn) O, OELAB于點(diǎn)0,五、教學(xué)反思設(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)反思進(jìn)一步回扣教學(xué)目標(biāo)【同步課后練習(xí)題】1. (1) 24° 30' 36 = ° ; (2) 180 ° -79 ° 19'=.2. （1） 一個銳角的補(bǔ)角比它的余角大（2） 個角的補(bǔ)角比它的余角的 2倍多10°,則這個角是(3) 已知/ AOB= 80°,/ AOC= 30°，則/ COB=3.如圖，直線 a與b相交于點(diǎn)

8、O, / 1 + / 2=100°（練3圖）4如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn) O,則ZAOC +/DOB =5如圖，A、O、B 在一條直線上， / AOD: / DOB=3: 1 ,OC平分/ AOD，求 / BOC的度數(shù).（練4圖）（練5圖）附答案：自主檢測 1、100?或 40?2、C 3、B 4、D合作探究【即時(shí)訓(xùn)練1】此題主要是應(yīng)用方程思想，即當(dāng)已知條件中有兩個未知量的數(shù)量關(guān)系時(shí), 可以構(gòu)造方程（組）來解決這個問題解：設(shè)/ 2=X,則/仁3X-10?.由補(bǔ)角的定義可得，/ 1 + / 2=180?，即4X-10? =180?解方程得 X=47.5?.所以/ 2=47.5?，/ 仁 132.5?【即時(shí)訓(xùn)練 2】解：因?yàn)?OE! AB,所以/ AOE=0?，即/ 1 + Z 2=90?.因?yàn)? 1=27? 20',所以/ 2=90? -2 7? 20' =62? 40'.因?yàn)? 1 和/AOD互補(bǔ)，所以/ AOD=10? - / 1=152? 40'.因?yàn)? 3=Z DOF所以O(shè)F是/ AOD的角平分線，所以/ 3=76? 20