角的概念的推廣(二)

1、4.1角的概念的推廣角的概念的推廣(2) -討論等分角所在象限問題討論等分角所在象限問題 思考問題思考問題1：我們都知道，我們都知道，60o是銳角，是銳角，60o角的一角的一半半 也是銳角，那么第一象限角也是銳角，那么第一象限角60o +k360o，kZ的一半的一半30o + k180o，kZ是否仍在第一象限呢？是否仍在第一象限呢？6021在上述問題中，令在上述問題中，令=60o +k360o，kZ，則，則 =30o + k180o，kZ為了確認為了確認 的的終邊所在位置，關(guān)鍵是終邊所在位置，關(guān)鍵是“看看”，22k180o是否為是否為360o的整數(shù)倍。的整數(shù)倍。為此可對為此可對k的奇、偶性展開

2、討的奇、偶性展開討論論若若k=2m，mZ，則，則 =30o+m360o，進而可知，進而可知 與與30o角終邊相同且在角終邊相同且在象限象限22若若k=2m+1，mZ，則，則 =（30o+180o）+m360o，易知易知 與與210o角終邊相同，都在角終邊相同，都在象限象限22綜上可知，綜上可知， 在在或或象限，且它象限，且它的兩個終邊互為反向延長線。的兩個終邊互為反向延長線。 2思考問題思考問題2：若已知：角若已知：角滿足滿足 ，1、2為常數(shù)，為常數(shù)，kZ ，則，則 所在位置如何確定？所在位置如何確定？ 36036021kk2事實上，此問題可以仿照上述問題事實上，此問題可以仿照上述問題一樣處理

3、一樣處理 Zkkk,3603602118022180221kk為了確定為了確定 所在區(qū)間，需要確定所在區(qū)間，需要確定“邊邊界界” ， ， 的位置的位置,為為此此又需要又需要“看看” 是否為是否為 的整數(shù)倍，的整數(shù)倍，故討論如下故討論如下 2k21k22Zkk2若若k=2m+1，mZ，則，則此時，此時， 在單位圓中的區(qū)域在單位圓中的區(qū)域中中36018022360180221mm2若若k=2m，mZ，則，則，kZ，如圖，如圖， 表示單位圓中表示單位圓中的扇形區(qū)域的扇形區(qū)域 36022360221mm2綜上知，綜上知， 在對頂扇形在對頂扇形、之之中中 2例題分析例題分析:【例【例1】若】若是第二是第

4、二象限角時象限角時,則則2，分，分別是第幾象限的角？別是第幾象限的角？23練習反饋練習反饋1設(shè)設(shè) ， ， ， ， 則相等的角集合為則相等的角集合為_ZkkA，45360ZkkB，225360ZkkC，455180ZkkD，135360ZkkkE，或22536045360B=D,C=EABCD 2如圖，終邊落在陰影處（包括如圖，終邊落在陰影處（包括邊界）的角集合為（邊界）的角集合為（ ）6060Zkkk，3036060180Zkkk，6036030360Zkkk，3036060360D（1）欲問角）欲問角在哪個象限，只在哪個象限，只需把需把改寫成改寫成 ，其中，其中，如討論形如，如討論形如所表示的角所在象限，可按所表示的角所在象限，可按k=3m，3m+1，3m+2對整數(shù)對整數(shù)k進進行分類，目的是行分類，目的是“湊湊”出出m360o.3600k36000Zkka120課堂小結(jié)課堂小結(jié) ：（