1318社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)-國(guó)家開放大學(xué)2021春（2021年7月）期末統(tǒng)一考試試卷真題及答案

1、試卷代號(hào)：1318國(guó)家開放大學(xué)2021年春季學(xué)期期末統(tǒng)一考試社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué) 試題2021年7月一、單項(xiàng)選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母填寫在括號(hào)內(nèi)。每題2分，共20分）1.為了解某地區(qū)的消費(fèi)，從該地區(qū)隨機(jī)抽取8000戶家庭進(jìn)行調(diào)查，其中80%的家庭回答他們的月消費(fèi)在3000元以上，20%的家庭回答他們每月用于通訊、網(wǎng)絡(luò)的費(fèi)用在300元以上，此處8000戶家庭是（ ）。A.樣本B.總體C.變量D.統(tǒng)計(jì)量2.某地區(qū)家庭年均收入可以分為以下六組：1)1500元及以下；2)1500-2500元；3)2500-3500元；4)3500-4500元,5)4500-5500元；6)5500元及以

2、上，則該分組的組距近似為（ ）。A.500元B.1500元C.1250元D.1000元3.先將總體按某標(biāo)志分為不同的類別或?qū)哟?，然后在各個(gè)類別中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方式抽取子樣本，最后將所有子樣本合起來作為總樣本，這樣的抽樣方式稱為（ ）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.分層抽樣4.在正態(tài)分布中，當(dāng)均值相等時(shí)，值越小，則（ ）。A.離散趨勢(shì)越小B.離散趨勢(shì)越大C.曲線越低平D.變量值越分散5.對(duì)于左偏分布，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系是（ ）。A.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)B.中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)C.眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)D.眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)6.有甲、乙兩人同時(shí)打靶，各打10靶，甲平均每靶為

3、8環(huán)，標(biāo)準(zhǔn)差為2；乙平均每靶9環(huán)，標(biāo)準(zhǔn)差為3，以下甲、乙兩人打靶的穩(wěn)定性水平表述正確的是（ ）。A.甲的離散程度小，穩(wěn)定性水平低B.甲的離散程度小，穩(wěn)定性水平高C.乙的離散程度小，穩(wěn)定性水平低D.乙的離散程度大，穩(wěn)定性水平高7.下表是某單位工作人員年齡分布表，該單位工作人員的平均年齡是（ ）。組別按年齡分組（歲）工作人員數(shù)（人）120246225291433034244353918540441264549187505414855596合計(jì)12A.37B.35C.36D.39、8.某單位對(duì)該廠第一加工車間殘品率估計(jì)高于13%，而該車間主任認(rèn)為該比例偏高，如果要檢驗(yàn)該說法是否正確，則假設(shè)形式應(yīng)該為

4、（ ）。A.H0:0.13；H1:0.13B.H0:0.13；H1:0.13C. H0:=0.13；H1:0.13D. H0:0.13；H1:0.139.殘差平方和(SSE)反映了y的總變差中（ ）。A.由于x與y之間的線性關(guān)系引起的y的變化部分B.除了x對(duì)y的現(xiàn)有影響之外的其他因素對(duì)y變差的影響C.由于x與y之間的非線性關(guān)系引起的y的變化部分D.由于x與y之間的函數(shù)關(guān)系引起的y的變化部分10.從兩個(gè)總體中共選取了8個(gè)觀察值，得到組間平方和為432，組內(nèi)平方和為426，則組間均方和組內(nèi)均方分別為（ ）。A.432，71B.216，71C.432,426D.216，426二、名詞解釋（每題5分，

5、共20分）11.Z值12.中心極限定理13.置信水平14.離散系數(shù)三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）15.等距分組和不等距分組有什么區(qū)別？請(qǐng)舉例說明。16.簡(jiǎn)述相關(guān)系數(shù)的取值與意義。17.簡(jiǎn)要舉例說明在分析雙變量的關(guān)系時(shí)，t檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)的主要區(qū)別。四、計(jì)算題（共30分）18.某行業(yè)管理局所屬40個(gè)企業(yè)2011年產(chǎn)品銷售額數(shù)據(jù)如下表所示：40個(gè)企業(yè)2011年產(chǎn)品銷售額企業(yè)編號(hào)銷售額企業(yè)編號(hào)銷售額企業(yè)編號(hào)銷售額企業(yè)編號(hào)銷售額115211105211033113621051212322103321463117131162313733127497141152413834135512415110259

6、135117611916115261183611371081710027120371048881887281123812591291910729953910810115201193014240126要求：(1)對(duì)2011年銷售額按由低到高進(jìn)行排序，求出眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。(2)如果按照規(guī)定，銷售額在125萬(wàn)元以上的為先進(jìn)企業(yè)，115萬(wàn)-125萬(wàn)之間的為良好企業(yè)，105萬(wàn)-115萬(wàn)之間的為一般企業(yè)，105萬(wàn)以下的為落后企業(yè)，請(qǐng)按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行分組，編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算累積頻數(shù)和累積頻率。19.某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）對(duì)銷售量（輛）的影響。收集了過去12年

7、的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過分析得到：方程的截距為363，回歸系數(shù)為1.42，回歸平方和SSR=1600，殘差平方和SSE=450。要求：(1)寫出銷售量y與廣告費(fèi)用x之間的線性回歸方程。(2)假如明年計(jì)劃投入廣告費(fèi)用為50萬(wàn)，根據(jù)回歸方程估計(jì)明年汽車銷售量。(3)計(jì)算判定系數(shù)R2，并解釋它的意義。 試卷代號(hào)：1318國(guó)家開放大學(xué)2021年春季學(xué)期期末統(tǒng)一考試社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué) 試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）2021年7月一、單項(xiàng)選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母填寫在括號(hào)內(nèi)。每題2分，共20分）1.A2.D3.D 4.A5.C6.B7.D8.A 9.B10.A二、名詞解釋（每題5分，共20分）11.

8、Z值：Z值又稱為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，它是以平均數(shù)為參照點(diǎn)，以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的描述原始數(shù)據(jù)在總體中相對(duì)位置的量數(shù)，通過計(jì)算Z值將一般正態(tài)分布轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，Z值的計(jì)算公式為：Z=（X一）（5分）12.中心極限定理：不論總體分布是否服從正態(tài)分布，從均值為方差為2的總體中，抽取容量為n的隨機(jī)樣本，當(dāng)n充分大時(shí)（通常要求n30），樣本均值的抽樣分布近似服從均值為方差為2/n的正態(tài)分布。（5分）13.置信水平：將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例。（5分）14.離散系數(shù)：離散系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與該數(shù)據(jù)均值之比，也稱為變異系數(shù)。（5分）三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）15

9、.等距分組和不等距分組有什么區(qū)別？請(qǐng)舉例說明。(1)在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時(shí)，如果各組組距相等，則稱為等距分組。（2分）例如，分析某班同學(xué)期末統(tǒng)計(jì)課成績(jī)時(shí)，假如最低分為73分，最高分為98分，以5分為組距進(jìn)行分組，分為7075分，7580分，8085分，8590分，9095分，95100分。（3分）(2)如果各組組距不相等，則稱為不等距分組。（2分）例如，在分析人口時(shí)，往往將人口分為嬰幼兒組（06歲），少年兒童組（717歲），中青年組（1859歲），老年人組（60歲及以上），該分類中各組組距不相等，這就是不等距分組。（3分）16.簡(jiǎn)述相關(guān)系數(shù)的取值與意義。相關(guān)系數(shù)的取值在-11之間；(2分)相關(guān)系數(shù)

10、的正負(fù)號(hào)表示兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系的方向，“+”表示正相關(guān)，“-”表示負(fù)相關(guān)；(2分)相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值表示相關(guān)關(guān)系的程度，絕對(duì)值越大，相關(guān)程度越大，即r越接近1;(2分)反之，絕對(duì)值越小，及r越接近O，相關(guān)程度越弱；(2分)相關(guān)系數(shù)r=0時(shí)，只能說變量之間不存在線性相關(guān)，而不能說它們之間不相關(guān)。（2分）17.簡(jiǎn)要舉例說明在分析雙變量的關(guān)系時(shí)，t檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)的主要區(qū)別。分析雙變量關(guān)系時(shí)，t檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)都是主要用于檢驗(yàn)這兩個(gè)變量之間是否存在顯著關(guān)系。（2分）t檢驗(yàn)主要用于對(duì)一個(gè)為數(shù)值型變量、另一個(gè)為分類變量且只有兩個(gè)類別的變量的雙變量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)。（2分）卡方檢驗(yàn)主要用于對(duì)兩個(gè)分類變量之間的

11、相關(guān)性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，判斷變量之間是否存在顯著關(guān)系。（2分）例如，我們想考察收入與性別是否存在關(guān)系，或者兩性的收入是否存在顯著差異，可以用兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。（2分）如果我們想考察職業(yè)與性別是否存在關(guān)系，而職業(yè)和性別都是分類變量，那么可以用卡方檢驗(yàn)考察不同性別之間職業(yè)是否存在顯著差異。（2分）四、計(jì)算題（共30分）18.(1)銷售額由低到高排序：（5分）87、88、91、95、97、100、103、103、104、105、105、107、108、108、110、112、113、115、115、115、116、117、117、118、119、119、120、123、124、125、126、127、129、135、136、137、138、142、146、152眾數(shù)：115（1分）中位數(shù)：115.5（1分）平均數(shù)：X=X1+X2+XnN=(152+146+88+87)40=464740=116.175（3分）(2)40個(gè)企業(yè)分組表。（5分） 按銷售額分組（萬(wàn)元）企業(yè)個(gè)數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率(%)累計(jì)頻率(%)先進(jìn)企業(yè)111127.527.5良好企業(yè)12233057.5一般企業(yè)8312077.