第三節(jié)課后達(dá)標(biāo)能力提升

1、初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)試卷、初中數(shù)學(xué)試題、數(shù)學(xué)學(xué)案、數(shù)學(xué)初中教案、初中數(shù)學(xué)練習(xí)題、數(shù)學(xué)課件、期末考試數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)分析學(xué)生用書(shū)P297(單獨(dú)成冊(cè) )(建議用時(shí)： 60 分鐘 )一、單項(xiàng)選擇題1(2018 ·西師大附中模擬江)如圖是自行車傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的示意圖，其中是半徑為r 1 的大齒輪，是半徑為r2 的小齒輪，是半徑為r3 的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n r/s，則自行車前進(jìn)的速度為()A .nr 1r 3Bnr 2r3r2r1C.2nr 2r 3D2nr 1r3r 1r 2解析： 選 D. 自行車前進(jìn)的速度等于后輪的線速度，大小齒輪是同一條傳送帶相連，故線速度相等 ，故根據(jù)公式可得： ，所，

2、解得 1r1，小齒輪和后輪是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)1r 12r22r 2以兩者的角速度相等，故線速度 v r 32 2nr 1r3 ，故 D 正確 r22 (2017 ·考全國(guó)卷高 )如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑，在小環(huán)下滑的過(guò)程中，大圓環(huán)對(duì)它的作用力()A 一直不做功B一直做正功C始終指向大圓環(huán)圓心D始終背離大圓環(huán)圓心解析： 選 A . 由于大圓環(huán)是光滑的 ，因此小環(huán)下滑的過(guò)程中 ，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力方向始終與速度方向垂直 ，因此作用力不做功 ，A 項(xiàng)正確 ，B 項(xiàng)錯(cuò)誤；小環(huán)剛下滑時(shí) ，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力背離大圓

3、環(huán)的圓心 ，滑到大圓環(huán)圓心以下的位置時(shí) ，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力指向大圓環(huán)的圓心 ，C、 D 項(xiàng)錯(cuò)誤 3 (2015 ·考福建卷高 )如圖，在豎直平面內(nèi)，滑道ABC 關(guān)于 B 點(diǎn)對(duì)稱，且A、B、C 三點(diǎn)在同一水平線上若初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)試卷、初中數(shù)學(xué)試題、數(shù)學(xué)學(xué)案、數(shù)學(xué)初中教案、初中數(shù)學(xué)練習(xí)題、數(shù)學(xué)課件、期末考試數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)分析初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)試卷、初中數(shù)學(xué)試題、數(shù)學(xué)學(xué)案、數(shù)學(xué)初中教案、初中數(shù)學(xué)練習(xí)題、數(shù)學(xué)課件、期末考試數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)分析小滑塊第一次由A 滑到 C，所用的時(shí)間為t1，第二次由C 滑到 A，所用的時(shí)間為t2，小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終沿著滑道滑行，小滑塊

4、與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，則()A t1<t2B t1 t2Ct 1>t2D無(wú)法比較t1 、 t2 的大小解析： 選 A . 在滑道 AB 段上取任意一點(diǎn)E，比較從 A 點(diǎn)到 E 點(diǎn)的速度v1 和從 C 點(diǎn)到 E點(diǎn)的速度 v2，易知 ，v1>v2. 因 E 點(diǎn)處于 “ 凸 ” 形軌道上 ，速度越大 ，軌道對(duì)小滑塊的支持力越小 ，因動(dòng)摩擦因數(shù)恒定 ，則摩擦力越小 ，可知由 A 滑到 C 比由 C 滑到 A 在 AB 段上的摩擦力小 ，因摩擦造成的動(dòng)能損失也小同理 ，在滑道 BC 段的 “ 凹 ”形軌道上 ，小滑塊速度越小 ，其所受支持力越小 ，摩擦力也越小 ，因摩擦造成的動(dòng)能損失

5、也越小，從 C 處開(kāi)始滑動(dòng)時(shí) ，小滑塊損失的動(dòng)能更大 故綜上所述 ，從 A 滑到 C 比從 C 滑到 A 在軌道上因摩擦造成的動(dòng)能損失要小 ，整個(gè)過(guò)程中從A 滑到 C 平均速度要更大一些 ，故 t1<t2. 選項(xiàng) A 正確 4如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球A，細(xì)線的上端固定在金屬塊B上，B放在帶小孔的水平桌面上，小球A 在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)現(xiàn)使小球A 改到一個(gè)更低一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫(huà)出 )，金屬塊 B 在桌面上始終保持靜止， 則后一種情況與原來(lái)相比較，下面的判斷中正確的是()A 金屬塊 B 受到桌面的靜摩擦力變大B金屬塊B 受到桌面的支持力減小C細(xì)線的張力

6、變大D小球 A 運(yùn)動(dòng)的角速度減小解析： 選 D. 設(shè) A、 B 質(zhì)量分別為m、M， A 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為a，細(xì)線與豎直方向的夾角為，對(duì) B 研究，B 受到的靜摩擦力f Tsin ，對(duì) A，有： Tsin ma，Tcos mg，解得 a gtan ，變小 ， a 減小，則靜摩擦力大小變小 ，故 A 錯(cuò)誤；以整體為研究對(duì)象知 ，B 受到桌面的支持力大小不變 ，應(yīng)等于 (M m) g，故 B 錯(cuò)誤；細(xì)線的拉力 T mg ，cos 2g， 變小 ，變小 ， T 變小 ，故 C 錯(cuò)誤；設(shè)細(xì)線長(zhǎng)為 l，則 a gtan lsin ，lcos 變小 ，故 D 正確 5.初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)試卷、初中數(shù)

7、學(xué)試題、數(shù)學(xué)學(xué)案、數(shù)學(xué)初中教案、初中數(shù)學(xué)練習(xí)題、數(shù)學(xué)課件、期末考試數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)分析初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)試卷、初中數(shù)學(xué)試題、數(shù)學(xué)學(xué)案、數(shù)學(xué)初中教案、初中數(shù)學(xué)練習(xí)題、數(shù)學(xué)課件、期末考試數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)分析(高考全國(guó)卷 )如圖， 一質(zhì)量為 M 的光滑大圓環(huán)， 用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為 m 的小環(huán) (可視為質(zhì)點(diǎn) )，從大環(huán)的最高處由靜止滑下重力加速度大小為g，當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為()A Mg 5mgB Mg mgCMg 5mgD Mg 10mg解析：選 C. 設(shè)大環(huán)半徑為 R，質(zhì)量為 m 的小環(huán)下滑過(guò)程中遵守機(jī)械能守恒定律，所以 12mv2 mg

8、83;2R. 小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)的速度為v 2gR，根據(jù)牛頓第二定律得FN mgmv2mv2，小環(huán)，所以在最低點(diǎn)時(shí)大環(huán)對(duì)小環(huán)的支持力FN mg 5mg. 根據(jù)牛頓第三定律知RR對(duì)大環(huán)的壓力 F F 5mg，方向向下 對(duì)大環(huán) ，據(jù)平衡條件 ，輕桿對(duì)大環(huán)的拉力T MgNNF Mg 5mg. 根據(jù)牛頓第三定律 ，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為TT Mg 5mg，故選項(xiàng)NC 正確，選項(xiàng) A、B、D 錯(cuò)誤 6.如圖所示，放置在水平轉(zhuǎn)盤上的物體A、B、C 能隨轉(zhuǎn)盤一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)， A、B、 C 的質(zhì)量分別為m、2m、 3m，它們與水平轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，離轉(zhuǎn)盤中心的距離分別為 0. 5r 、 r、

9、1. 5r，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，則當(dāng)物體與轉(zhuǎn)盤間不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)滿足的條件是()A gB 2gr3rC2gDg2gr rr解析： 選 B. 當(dāng)物體與轉(zhuǎn)盤間不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)盤對(duì)物體的靜摩擦力提供向心力，當(dāng)轉(zhuǎn)速較大時(shí) ，物體轉(zhuǎn)動(dòng)所需要的向心力大于最大靜摩擦力，物體就相對(duì)轉(zhuǎn)盤滑動(dòng) ，即臨界方程是 mgm 2l ，所以質(zhì)量為 m、離轉(zhuǎn)盤中心的距離為l 的物體隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)的條件是g2gg2g，即 A， B， C，所以要lrr3r2g使三個(gè)物體都能隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度應(yīng)滿足3r ，選項(xiàng) B 正確 二、多項(xiàng)選擇題初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)試卷、初中數(shù)學(xué)試

10、題、數(shù)學(xué)學(xué)案、數(shù)學(xué)初中教案、初中數(shù)學(xué)練習(xí)題、數(shù)學(xué)課件、期末考試數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)分析初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)試卷、初中數(shù)學(xué)試題、數(shù)學(xué)學(xué)案、數(shù)學(xué)初中教案、初中數(shù)學(xué)練習(xí)題、數(shù)學(xué)課件、期末考試數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)分析7公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為v0 時(shí)，汽車恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)則在該彎道處()A 路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B車速只要低于 v0，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C車速雖然高于 v0，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，v0 的值變小解析： 選 AC . 當(dāng)汽車行駛的速率為 v0 時(shí)，汽車恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)

11、的趨勢(shì)，即不受靜摩擦力 ，此時(shí)由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低 ，選項(xiàng) A正確；當(dāng)車速低于v0 時(shí)，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽車有向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，但并不一定會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，靜摩擦力向外側(cè) ，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；當(dāng)車速高于 v0 時(shí)，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽車有向外側(cè)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，靜摩擦力向內(nèi)側(cè) ，速度越大 ，靜摩擦力越大 ，只有靜摩擦力達(dá)到最大以后，車輛才會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng) C 正確；由 mgtan2v0可知，v0 的值只與斜面傾角和圓弧軌道的半徑有關(guān)，與路面的粗糙程度無(wú)關(guān) ，選項(xiàng) D mr錯(cuò)誤 8.(2018 ·江杭州五校聯(lián)考浙)質(zhì)量為m 的

12、物體沿著半徑為r 的半球形金屬球殼滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，如圖所示，若物體與球殼之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則物體在最低點(diǎn)時(shí)的()2vA 向心加速度為r2vB向心力為m g rmv2C對(duì)球殼的壓力為r2vD受到的摩擦力為mg r解析： 選 AD . 物體滑到半徑為r 的半球形金屬球殼最低點(diǎn)時(shí)，速度大小為v，向心加速2v2度為 av，故 A 正確 根據(jù)牛頓第二定律可知，物體在最低點(diǎn)時(shí)的向心力，故向 rF n m r22B 錯(cuò)誤 根據(jù)牛頓第二定律得N mgmv ，得到金屬球殼對(duì)物體的支持力N m gv ，rr初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)試卷、初中數(shù)學(xué)試題、數(shù)學(xué)學(xué)案、數(shù)學(xué)初中教案、初中數(shù)學(xué)練習(xí)題、數(shù)學(xué)課件、期末考試數(shù)

13、學(xué)、數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)分析初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)試卷、初中數(shù)學(xué)試題、數(shù)學(xué)學(xué)案、數(shù)學(xué)初中教案、初中數(shù)學(xué)練習(xí)題、數(shù)學(xué)課件、期末考試數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)分析v2由牛頓第三定律可知，物體對(duì)金屬球殼的壓力大小N m g，故 C 錯(cuò)誤 物體在最低r2點(diǎn)時(shí) ，受到的摩擦力為f N m g vr，故 D 正確9.如圖所示， 一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B 點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0. 3 s 后又恰好與傾角為 45°的斜面垂直相碰已知半圓形管道的半徑為R 1 m，小球可看做質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為2)m 1 kg， g 取 10 m/s . 則 (A

14、小球在斜面上的相碰點(diǎn)C 與 B 點(diǎn)的水平距離是0. 9 mB小球在斜面上的相碰點(diǎn)C 與 B 點(diǎn)的水平距離是1. 9 mC小球經(jīng)過(guò)管道的B 點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力FNB 的大小是 1 ND小球經(jīng)過(guò)管道的B 點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力FNB 的大小是 2 N解析： 選 AC . 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，小球在 C 點(diǎn)的豎直分速度 vy gt 3 m/s，水平分速度 vxvytan 45° 3m/s，則 B 點(diǎn)與 C 點(diǎn)的水平距離為 x vxt 0. 9m，選項(xiàng) A 正確 ，B2vB錯(cuò)誤；在 B 點(diǎn)設(shè)管道對(duì)小球的作用力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律 ，有 F NB mgm R， vBvx 3 m/s，

15、解得 F NB 1N，負(fù)號(hào)表示管道對(duì)小球的作用力方向向上，選項(xiàng) C 正確 ，D錯(cuò)誤 10.如圖所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r 0. 4 m，最低點(diǎn)處有一小球 (半徑比 r 小很多 )，現(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0，則要使小球不脫離圓軌道運(yùn)動(dòng)，v0 應(yīng)當(dāng)滿足 (g10 m/s2)()A v0 0B v0 4 m/sCv0 2 5 m/sD v0 2 2 m/s解析： 選 CD. 解決本題的關(guān)鍵是全面理解“ 小球不脫離圓軌道運(yùn)動(dòng) ” 所包含的兩種情況：(1)小球通過(guò)最高點(diǎn)并完成圓周運(yùn)動(dòng)；初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)試卷、初中數(shù)學(xué)試題、數(shù)學(xué)學(xué)案、數(shù)學(xué)初中教案、初中數(shù)學(xué)練習(xí)題、數(shù)學(xué)課件、期末

16、考試數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)分析初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)試卷、初中數(shù)學(xué)試題、數(shù)學(xué)學(xué)案、數(shù)學(xué)初中教案、初中數(shù)學(xué)練習(xí)題、數(shù)學(xué)課件、期末考試數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)分析(2)小球沒(méi)有通過(guò)最高點(diǎn)，但小球沒(méi)有脫離圓軌道 對(duì)于第 (1)種情況 ，當(dāng) v0 較大時(shí) ，小球能夠通過(guò)最高點(diǎn)，這時(shí)小球在最高點(diǎn)處需要滿足mv2mv22mv0的條件是 mg r，又根據(jù)機(jī)械能守恒定律有2 2mgr2 ，可求得 v0 2 5 m/s，故選項(xiàng) C 正確；對(duì)于第(2) 種情況 ，當(dāng) v0 較小時(shí) ，小球不能通過(guò)最高點(diǎn) ，這時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界條件是2小球上升到與圓心等高位置處，速度恰好減為零 ，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgr mv0，可求2得 v0 2 2

17、m/s，故選項(xiàng) D 正確 三、非選擇題11 (2018 ·西豐城中學(xué)段考江)如圖所示，半徑為R 的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過(guò)陶罐球心O 的對(duì)稱軸 OO 重合，轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m 的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O 點(diǎn)的連線與 OO 之間的夾角 為 45° . 已知重力加速度大小為g，小物塊與陶罐之間的最大靜摩擦力大小為F f24mg.(1)若小物塊受到的摩擦力恰好為零，求此時(shí)的角速度0；(2)若小物塊一直相對(duì)陶罐靜止，求陶罐旋轉(zhuǎn)的角速度的范圍解析： (1) 當(dāng)摩擦力為零 ，支持力

18、和重力的合力提供向心力，有： mgtan 45° mRsin45°· 02解得： 2g.0R(2)當(dāng) >0 時(shí)，重力和支持力的合力不夠提供向心力，當(dāng)角速度最大時(shí)，摩擦力方向沿罐壁切線向下達(dá)最大值，設(shè)此最大角速度為1，受力如圖：由牛頓第二定律得，F(xiàn)f cos 45° F Ncos 45° mRsin 45° 21Ff sin 45° mg F Nsin 45°初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)試卷、初中數(shù)學(xué)試題、數(shù)學(xué)學(xué)案、數(shù)學(xué)初中教案、初中數(shù)學(xué)練習(xí)題、數(shù)學(xué)課件、期末考試數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)分析初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)試卷、初中數(shù)學(xué)試題、數(shù)學(xué)學(xué)

19、案、數(shù)學(xué)初中教案、初中數(shù)學(xué)練習(xí)題、數(shù)學(xué)課件、期末考試數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)分析聯(lián)立解得： 132g2R當(dāng) <0 時(shí)，重力和支持力的合力大于所需向心力，摩擦力方向沿罐壁切線向上，當(dāng)角速度最小時(shí) ，摩擦力向上達(dá)到最大值 ，設(shè)此最小角速度為 2 由牛頓第二定律得 ，F(xiàn)Ncos 45° F fcos 45° mRsin 45° 22F fsin 45° FNsin 45° mg2g聯(lián)立解得：22R2g32g所以2R 2R .答案： (1)2g(2)2g 3 2gR2R2R12.如圖所示， A、 B 兩物體用輕繩連接，并穿在水平桿上，可沿桿滑動(dòng)水平桿固定在可繞豎直軸 PQ 轉(zhuǎn)動(dòng)的框架上，已知A、 B 的質(zhì)量分別為 m1 和 m2，水平桿對(duì)物體A、B 的最大靜摩擦力均與各物體的重力成正比，比例系數(shù)為，物體 A 離轉(zhuǎn)軸 PQ 的距離為R1，物體B 離轉(zhuǎn)軸 PQ 的距離為 R2，且有 R1 R2 和 m1 m2. 當(dāng)框架轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度緩慢增大到1 時(shí)，連接兩物體的輕繩開(kāi)始有拉力；角速度增大到2 時(shí)，其中一個(gè)物體受到桿的摩擦力為零則：(1)角速度 1 多大？此時(shí)兩物體受到的摩擦力各多大？(2)角速度 2 多大？此時(shí)