27.2. 2直線與圓的位置關(guān)系

1、2直線與圓的位置關(guān)系(第2課時)教學目標一、基本目標1理解直線與圓相離、相切、相交的三種位置關(guān)系2了解切線、切點及割線的概念，會判斷一條直線與圓的位置關(guān)系二、重難點目標【教學重點】直線與圓的位置關(guān)系【教學難點】直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用教學過程環(huán)節(jié)1自學提綱，生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P48P50的內(nèi)容，完成下面練習【3 min反饋】1直線與圓的位置關(guān)系只有相離、相切和相交三種2設(shè)圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r，則：(1)當dr時，直線與圓有兩個不同的公共點，這時稱直線與圓相交.(2)當dr時，直線與圓只有一個公共點，這時稱直線與圓相切.(3)當dr時，直線與圓沒

2、有公共點，這時稱直線與圓相離.3根據(jù)圓心O到直線l的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系如下：(1)直線l和O相交，即d<r；(2)直線l和O相切，即dr；(3)直線l和O相離，即d>r.4已知O的半徑為2，圓心O到直線l的距離是4，則O與直線l的關(guān)系是相離.環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動1小組討論(師生互學)【例1】如圖，在RtABC中，ACB90°，AC8，BC6.以點C為圓心，分別以下面給出的r為半徑作圓，試問所作的圓與斜邊AB所在的直線分別有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由(1)r4；(2)r4.8；(3)r5.【互動探索】(引發(fā)學生思考)直線與圓的位置關(guān)系

3、由圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系來判斷【解答】作斜邊AB上的高CD.在RtABC中，AB10.由三角形的面積公式，可得CD·ABAC·BC.CD4.8.即點C到直線AB的距離d4.8.(1)當r4時，d>r，因此C與AB相離；(2)當r4.8時，dr，因此C與AB相切；(3)當r5時，d<r，因此C與AB相交【互動總結(jié)】(學生總結(jié)，老師點評)此題考查直線與圓的位置關(guān)系，能夠熟練根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系若d<r，則直線與圓相交；若dr，則直線與圓相切；若d>r，則直線與圓相離活動2鞏固練習(學生獨學)1已知直徑為10的圓，其圓

4、心到一直線的距離是10，此時該直線和圓的位置關(guān)系是(A)A相離B相切C相交D無法確定2已知l1l2，l1、l2之間的距離是3 cm，圓心O到直線l1的距離是1 cm，如果圓O與直線l1、l2有三個公共點，那么圓O的半徑為2或4 cm.“師”之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛薄！袄稀痹谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法

5、。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。3如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若大圓半徑為10 cm，小圓半徑為6 cm，則弦AB的長為16 cm.4如圖，AB是O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切O于點C.若A25°，則D40°.活動3拓展延伸(學生對學)【例2】設(shè)O的圓心O到直線的距離為d，半徑為r

6、，且直線與O相切d、r是一元二次方程(m9)x2(m6)x10的兩根，求m的值【互動探索】題目中“直線與O相切”dr，再由“d、r是一元二次方程的兩根”0求出m的值【解答】O的圓心O到直線的距離為d，半徑為r，且直線與O相切，dr.d、r是一元二次方程(m9)x2(m6)x10的兩根，0，即(m6)24(m9)0，解得m0或8，當m8時，x1，不符合題意，舍去，故m0.【互動總結(jié)】(學生總結(jié)，老師點評)將直線與圓的位置關(guān)系和一元二次方程根的判別式綜合，由直線與圓相切可判定dr，再由兩根相等，得到一元二次方程的判別式0，進而得解“教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚

7、清的學堂，“教書先生”那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識那般的含義。孟子中的“先生何為出此言也？”；論語中的“有酒食，先生饌”；國策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學問、有德行的長輩。其實國策中本身就有“先生長者，有德之稱”的說法?？梢姟跋壬敝夥钦嬲摹敖處煛敝?，倒是與當今“先生”的稱呼更接近?？磥?，“先生”之本源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師”為“先生”的記載，首見于禮記?曲禮，有“從于先生，不越禮而與人言”，其中之“先生”意為“年長、資深之傳授知識者

8、”，與教師、老師之意基本一致。環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當堂達標(學生總結(jié)，老師點評)一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長教之弗為變”其“師長”當然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。這個工作可讓學生分組負責收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)