工程力學(xué)競賽輔導(dǎo)材料力學(xué)拓展與提高

1、理論力學(xué)理論力學(xué)、工程力學(xué)工程力學(xué)的的與與解題方法總結(jié)暨競賽輔導(dǎo)系列講座之五：系列講座之五：理學(xué)院：力學(xué)教研室理學(xué)院：力學(xué)教研室材料力學(xué)的拓展與提高材料力學(xué)的拓展與提高本 講 座 內(nèi) 容本 講 座 內(nèi) 容利用好數(shù)學(xué)工具利用好數(shù)學(xué)工具 超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件知識的拓展與提高知識的拓展與提高基礎(chǔ)知識的重要性基礎(chǔ)知識的重要性 圖示圖示圓錐圓錐形桿的長度為形桿的長度為l，材料的彈性模量為，材料的彈性模量為E，質(zhì)，質(zhì)量密度為，試求自重引起的桿的伸長量。量密度為，試求自重引起的桿的伸長量。 利用好數(shù)學(xué)工具利用好數(shù)學(xué)工具 lx xxAgxgVxF31N llxxEAxxgAxEAx

2、xFl 0 0 Nd3d2 0d36lgxxglEE解：解：x處的軸向內(nèi)力處的軸向內(nèi)力 桿的伸長量桿的伸長量 摩擦樁問題。摩擦樁問題。(a)所示為埋入土中深度為所示為埋入土中深度為l 的一根等截面木樁，的一根等截面木樁，在頂部承受載荷在頂部承受載荷P ，木樁彈性模量為，木樁彈性模量為E,橫截面積為橫截面積為A。該載荷該載荷完全由沿著木樁的摩擦力完全由沿著木樁的摩擦力f ( f為沿木樁單位長度上的摩擦力為沿木樁單位長度上的摩擦力)所所平衡平衡，f按拋物線變化按拋物線變化，如圖，如圖(b)所示。試確定常數(shù)所示。試確定常數(shù)k，并確定木，并確定木樁的總的縮短量樁的總的縮短量l，以，以P、l、E、A表示

3、。表示。利用好數(shù)學(xué)工具利用好數(shù)學(xué)工具 Pfydyl(a)f0ydyy(b)2kyf 利用好數(shù)學(xué)工具利用好數(shù)學(xué)工具 Pfydyl(a)f0ydyy(b)2kyf 302N3dykykyyFy NFlP 33PklN0d4lFPllyEAEA yFNFN33/lFyly 當(dāng)當(dāng) 時，時，得待定常數(shù)得待定常數(shù)解：解：(1) 在截面在截面y處，軸力處，軸力33klP由由 ， 3N3PyFyl 所以軸力為所以軸力為(2) 樁的壓縮量樁的壓縮量 繩索的橫截面面積為繩索的橫截面面積為A，彈性模量為，彈性模量為E，纏繞掛在，纏繞掛在一端固定的軸上，重量為一端固定的軸上，重量為P的物體掛在繩索的一端，的物體掛在繩

4、索的一端，同時用一個剛好足以阻止重物下落的水平力同時用一個剛好足以阻止重物下落的水平力F將繩索將繩索壓緊在軸上。已知繩索與軸的靜摩擦因數(shù)為壓緊在軸上。已知繩索與軸的靜摩擦因數(shù)為fs，試求，試求力力F的值。的值。 利用好數(shù)學(xué)工具利用好數(shù)學(xué)工具 FP利用好數(shù)學(xué)工具利用好數(shù)學(xué)工具 PfFddTT+dTd /2d /2RdNfdNdR 0RF02d2dsin)d(dTTTN解：解：任取一微段任取一微段由平衡條件由平衡條件（1） 0F0d2dcos2dcos)d(NfTTT（2）利用好數(shù)學(xué)工具利用好數(shù)學(xué)工具 （2） d當(dāng)較小時，ddsincos122取，fTTddmfPFemf其中 最后可得最后可得 代

5、入式（代入式（1），（），（2）并略去高階微量，整理得）并略去高階微量，整理得對上式分離變量，積分，并利用邊界條件對上式分離變量，積分，并利用邊界條件 圖示懸臂圓軸圖示懸臂圓軸AB,承受均布外力偶矩承受均布外力偶矩m的作用的作用,試導(dǎo)試導(dǎo)出該桿出該桿B端扭轉(zhuǎn)角端扭轉(zhuǎn)角的計算公式。的計算公式。 利用好數(shù)學(xué)工具利用好數(shù)學(xué)工具 AmxlB( )pT xddxGI200( )()2llpppT xm lxmlddxdxGIGIGI( )()T xmlmxm lx利用好數(shù)學(xué)工具利用好數(shù)學(xué)工具 【計算題】全長為【計算題】全長為l，兩端直徑分別為，兩端直徑分別為d1、d2的圓錐形桿，在的圓錐形桿，在其兩端各

6、受一矩為其兩端各受一矩為m的集中力偶作用，如圖所示。試求桿的總的集中力偶作用，如圖所示。試求桿的總扭轉(zhuǎn)角。扭轉(zhuǎn)角。4421132( )( )()32pmmmddxdxdxddd xGIxGdxGl)11()(332323112ddddGmld 思考思考: :兩端直徑分別為兩端直徑分別為d1、d2的圓錐形桿，受分布力的圓錐形桿，受分布力偶偶m的作用，如何求桿的總扭轉(zhuǎn)角。的作用，如何求桿的總扭轉(zhuǎn)角。( )( )pT xddxGIx 如圖所示，一如圖所示，一實(shí)心圓桿實(shí)心圓桿1在其外表面緊套在其外表面緊套空心圓管空心圓管2。設(shè)桿的。設(shè)桿的拉壓剛度分別為拉壓剛度分別為E1A1和和E2A2 。此組合桿承受

7、軸向拉力。此組合桿承受軸向拉力F，試求，試求其長度的改變量。（假設(shè)圓桿和圓管之間不發(fā)生相對滑動）其長度的改變量。（假設(shè)圓桿和圓管之間不發(fā)生相對滑動）超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件FFF2N1N解解: 由平衡條件由平衡條件 變形協(xié)調(diào)條件變形協(xié)調(diào)條件 N1N2121122,F lF lllE AE A 即2211111NAEAEFlAElFl最后得到最后得到 Fl2F1設(shè)有一實(shí)心鋼管，在其外表面緊套一銅管。材料的彈性模量和設(shè)有一實(shí)心鋼管，在其外表面緊套一銅管。材料的彈性模量和線膨脹系數(shù)分別為線膨脹系數(shù)分別為E1，E2和和l1 ，l2.且且l2 l1 。兩管的橫截。兩管的橫截面面積

8、均為面面積均為A。如果兩者緊套的程度不會發(fā)生相互滑動，。如果兩者緊套的程度不會發(fā)生相互滑動，試證試證明當(dāng)組合管升溫明當(dāng)組合管升溫T T后，其長度改變?yōu)楹?，其長度改變?yōu)?。超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件N1N2FF解解: 由平衡條件由平衡條件 變形協(xié)調(diào)條件變形協(xié)調(diào)條件 最后得到最后得到 212211EETlEEllll2(銅)1(鋼)2211llll222N2111N1AElFTlAElFTlll2121121NEEAETEFll21221121212111N1EETlEEEElTETlAElFTllllllllFN1FN2l2l1lTl1llTl2超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件超靜

9、定問題的變形協(xié)調(diào)條件 圖示剛性梁圖示剛性梁ABCD，在，在BD兩點(diǎn)用鋼絲懸掛，鋼絲繞進(jìn)定滑兩點(diǎn)用鋼絲懸掛，鋼絲繞進(jìn)定滑輪輪G，F(xiàn)，已知鋼絲的彈性模量，已知鋼絲的彈性模量E=210GPa，橫截面面積，橫截面面積A=100mm2，在，在C處受到載荷處受到載荷F=20kN的作用，不計鋼絲和滑輪的作用，不計鋼絲和滑輪的摩擦，求的摩擦，求C點(diǎn)的鉛垂位移。點(diǎn)的鉛垂位移。 ABFGDC5m3m1mF2mABDC5m3m1mFFAFNFNABDCBCD0AM 由kN 43.1174NFF解：解：設(shè)鋼絲軸力為設(shè)鋼絲軸力為FN ，桿桿AB受力如圖示。受力如圖示。鋼絲長鋼絲長L=8m ，mm 35. 4NEAlFl

10、lBD85CD43DBDCmm 49. 2C，超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件 圖示等直桿，橫截面面積為圖示等直桿，橫截面面積為A，材料的彈性模量為，材料的彈性模量為E，彈簧，彈簧剛度分別為剛度分別為k1和和k2 （ k2 =2 k1 ），）， k1 l=EA，q為沿軸線方向的為沿軸線方向的均勻分布力。試?yán)L制該桿的軸力圖。均勻分布力。試?yán)L制該桿的軸力圖。 解：解：FN1為拉力為為拉力為，F(xiàn)N2為為壓力。壓力。，Bk1k2lqD2ql/53ql/5FNx平衡條件平衡條件 FN1+FN2=ql （1）變形協(xié)調(diào)條件變形協(xié)調(diào)條件 N1N2N1 012()d0(2)lFFFqxxkkEA

11、考慮考慮k2 =2 k1， k1 l=EA，并由，并由（1）、（）、（2）式可得）式可得N12()5Fql拉N23()5Fql壓超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件 圖示結(jié)構(gòu)中，三桿圖示結(jié)構(gòu)中，三桿1，2，3的材料相同，橫截面相同，長度的材料相同，橫截面相同，長度相同，它們的彈性模量為相同，它們的彈性模量為E，溫度線膨脹系數(shù)為，溫度線膨脹系數(shù)為l，橫截面面，橫截面面積為積為A，長度為，長度為l，結(jié)構(gòu)布置如圖示。桿，結(jié)構(gòu)布置如圖示。桿2與桿與桿1成角成角45，桿，桿3與桿與桿1垂直。當(dāng)溫度同時上升垂直。當(dāng)溫度同時上升T時，試求三桿時，試求三桿1，2，3的軸力。的軸力。解：解：，平衡條

12、件平衡條件變形協(xié)調(diào)條件變形協(xié)調(diào)條件N2N1N32(1)2FFFN1N2(2)cos45llF ll TF lEAl TEAl4545l321FN3FN2FN14545321N1N3(22)()4lEA TFF壓N2( 21)()2lEA TF拉超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件 圖示桁架，桿圖示桁架，桿1、桿、桿2與個桿與個桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應(yīng)力分別分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應(yīng)力分別為為1 =80MPa，2 =60MPa，3 =120MPa，彈性模量分別為，彈性模量分別為E1=160GPa，E2=100GPa，E3=200GPa。若載荷。若載荷F=160kN，A1

13、=A2=2A3，試，試確定各桿的橫截面面積。確定各桿的橫截面面積。解：解： (1) 對節(jié)點(diǎn)對節(jié)點(diǎn)C進(jìn)行受力分析進(jìn)行受力分析 ，列平衡方程列平衡方程 (3) 變形協(xié)調(diào)條件變形協(xié)調(diào)條件F1000C300123FCFN1FN3FN20120320 cos3000 sin300 xNNyNNFFFFFFF01 112 2212112203 33333cos30 160 2100 2sin30 200NNNNNNF lF lF lF lllE AAE AAF lF llE AA (2) 根據(jù)胡克定律，列出各桿的絕對變形根據(jù)胡克定律，列出各桿的絕對變形 C1CCC2300l1C3l2l30003221si

14、n30(cos30)30llll ctg 簡化后得：簡化后得： 123153280NNNFFF12322.63 26.13 146.94NNNFkNFkNFkN1 1桿實(shí)際受壓，桿實(shí)際受壓，2 2桿和桿和3 3桿受拉。桿受拉。 超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件 圖示桁架，桿圖示桁架，桿1、桿、桿2與個桿與個桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應(yīng)力分別分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應(yīng)力分別為為1 =80MPa，2 =60MPa，3 =120MPa，彈性模量分別為，彈性模量分別為E1=160GPa，E2=100GPa，E3=200GPa。若載荷。若載荷F=160kN，A1=A2=2A3，

15、試，試確定各桿的橫截面面積。確定各桿的橫截面面積。，312123123283 436 1225 NNNFFFAmmAmmAmm (4) 強(qiáng)度計算；強(qiáng)度計算；綜合以上條件，可得綜合以上條件，可得F1000C30012312322450 AAAmm超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件 圖示兩端固定的圓截面軸，直徑為圖示兩端固定的圓截面軸，直徑為d，材料的切變模量為，材料的切變模量為G，截面截面B的轉(zhuǎn)角為的轉(zhuǎn)角為B，試求所加扭力偶矩，試求所加扭力偶矩M之值。之值。，Ma2aACBMBMAMACB解：(1) 受力分析，列平衡方程；受力分析，列平衡方程； 0 0 xABMMMM ABABCA

16、TMTMM44322320 0AAABBCMMaM aG dG d 21 33ABMMMM44323 64ABABBM aG dMG da (2) 求求AB、BC段的扭段的扭矩；矩；(3) 列補(bǔ)充方程，求固定端的約束反力偶；列補(bǔ)充方程，求固定端的約束反力偶；與平衡方程一起聯(lián)合解得與平衡方程一起聯(lián)合解得(4) 用轉(zhuǎn)角公式求外力偶矩用轉(zhuǎn)角公式求外力偶矩M；超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件 均布載荷作用下的簡支梁由圓管和實(shí)心圓桿套合而成，如圖均布載荷作用下的簡支梁由圓管和實(shí)心圓桿套合而成，如圖所示，變形后仍緊密接觸。圓管及圓桿的彈性模量分別為所示，變形后仍緊密接觸。圓管及圓桿的彈性模

17、量分別為E1和和E2，且，且E1 =2 E2 。試求兩桿各自承擔(dān)的彎矩。試求兩桿各自承擔(dān)的彎矩。解：解：由梁的兩部分緊密接觸知：兩者變形后中性層的曲率半徑中性層的曲率半徑相同相同(變形協(xié)調(diào)條件變形協(xié)調(diào)條件)， 設(shè)圓管和圓桿各自承擔(dān)的彎矩為M1和M2,抗彎剛度為E1 I1和E2 I2 ，即： ，平衡條件平衡條件變形協(xié)調(diào)條件變形協(xié)調(diào)條件122EE121212122;22IIMM MMIIII121 1221MME IE I21218MMql超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件 圖示梁，試求兩端的約束力。圖示梁，試求兩端的約束力。解：解：畫受力圖畫受力圖，變形協(xié)調(diào)條件變形協(xié)調(diào)條件120y

18、yqACBl/2l/2qACBy1ABy2FBMAFAxFAy列平衡方程列平衡方程 0 0 ()0 xyAFFMF聯(lián)立求解即可聯(lián)立求解即可例例: :已知已知q q、l l, ,求求A A、B B支座反力。支座反力。解除解除B B 處約束，處約束，代之以約束反力代之以約束反力BR2,0,00,00,02AABAABcXXYYqlRqlmMR l由 梁的平衡方程超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件2,510,88BAAARXYqlMql把之值代入平衡方程 得EIlRy,EIqlyBBRBq38340BRBqByyy03834EIlREIqlBqlRB83超靜定問題的變形協(xié)調(diào)條件超靜定問

19、題的變形協(xié)調(diào)條件基礎(chǔ)知識的重要性基礎(chǔ)知識的重要性3-4材料相同的兩矩形截面梁如圖示，其中（材料相同的兩矩形截面梁如圖示，其中（b）梁是用兩根）梁是用兩根高位高位0.5h，寬為，寬為b的矩形截面梁疊合而成，且相互間摩擦不計，的矩形截面梁疊合而成，且相互間摩擦不計，則下面結(jié)論中正確的是（則下面結(jié)論中正確的是（ ）。）。A A強(qiáng)度和剛度均不相同強(qiáng)度和剛度均不相同 B B強(qiáng)度和剛度均相同強(qiáng)度和剛度均相同 C C強(qiáng)度相同，剛度不同強(qiáng)度相同，剛度不同 D D強(qiáng)度不同，剛度相同強(qiáng)度不同，剛度相同答案：答案：A3-6懸臂梁采用圖示三種不同的截面形狀。在材料和橫截面懸臂梁采用圖示三種不同的截面形狀。在材料和橫截

20、面面積均相同的條件下，從梁的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度方面分析，其容面積均相同的條件下，從梁的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度方面分析，其容許載荷許載荷P值最大者為（值最大者為（ ）A(a) B(b) C(c) D(d)答案：答案：C基礎(chǔ)知識的重要性基礎(chǔ)知識的重要性3-8一鑄鐵工字形截面梁，欲在跨中截面腹板上鉆一圓孔，一鑄鐵工字形截面梁，欲在跨中截面腹板上鉆一圓孔，可選的位置有如圖所示的四種。為盡量減小對強(qiáng)度的損失，最可選的位置有如圖所示的四種。為盡量減小對強(qiáng)度的損失，最合理的方案是（合理的方案是（ ）A(a) B(b) C(c) D(d)答案：答案：D基礎(chǔ)知識的重要性基礎(chǔ)知識的重要性3-9圖示圓軸由鋼桿和鋁套管牢固地結(jié)合

21、在一起組成。扭轉(zhuǎn)圖示圓軸由鋼桿和鋁套管牢固地結(jié)合在一起組成。扭轉(zhuǎn)變形時，橫截面上切應(yīng)力分布有圖示四種答案。若扭轉(zhuǎn)時的平變形時，橫截面上切應(yīng)力分布有圖示四種答案。若扭轉(zhuǎn)時的平截面假定成立，且材料工作在彈性范圍內(nèi)，已知鋼比鋁的剪切截面假定成立，且材料工作在彈性范圍內(nèi)，已知鋼比鋁的剪切彈性模量大，則其中正確的是（彈性模量大，則其中正確的是（ ）A(a) B(b) C(c) D(d)答案：答案：B基礎(chǔ)知識的重要性基礎(chǔ)知識的重要性3-10圓軸上裝有四個齒輪，圓軸上裝有四個齒輪，A為主動輪，傳遞的外力偶矩為主動輪，傳遞的外力偶矩MA=60 Nm。B、C、D為從動輪，傳遞的外力偶矩分別為為從動輪，傳遞的外力

22、偶矩分別為MB=30 Nm、MC=15 Nm、MD=15 Nm。四個齒輪自左向右合。四個齒輪自左向右合理的排列是理的排列是( )。A A、B、C、D BB、A、C、D CC、B、A、D DB、C、A、D答案：答案：B基礎(chǔ)知識的重要性基礎(chǔ)知識的重要性4-1圖示受拉板，圖示受拉板，A點(diǎn)為凸起處的最高點(diǎn)，點(diǎn)為凸起處的最高點(diǎn)，A點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓有圖示四種可能，正確的答案為（力圓有圖示四種可能，正確的答案為（ ）A(a) B(b) C(c) D(d)答案：答案：B基礎(chǔ)知識的重要性基礎(chǔ)知識的重要性4-4如圖所示，鑄鐵梁有如圖所示，鑄鐵梁有(a)、(b)、(c)、(d)四種截面形狀可供四種截

23、面形狀可供選擇，根據(jù)正應(yīng)力強(qiáng)度條件，合理的截面形狀是（選擇，根據(jù)正應(yīng)力強(qiáng)度條件，合理的截面形狀是（ ）A(a) B(b) C(c) D(d)答案：答案：B基礎(chǔ)知識的重要性基礎(chǔ)知識的重要性4-5.圖示梁的正確的撓曲線大致形狀為（圖示梁的正確的撓曲線大致形狀為（ ）A(a) B(b) C(c) D(d)答案：答案：A 說明：說明：4-5題，選擇題，選擇C可考慮適當(dāng)給分可考慮適當(dāng)給分 基礎(chǔ)知識的重要性基礎(chǔ)知識的重要性4-7T字形截面的鑄鐵梁受純彎曲如圖所示。欲使其最大壓應(yīng)字形截面的鑄鐵梁受純彎曲如圖所示。欲使其最大壓應(yīng)力是其最大拉應(yīng)力的力是其最大拉應(yīng)力的3倍，若已知倍，若已知h=12 cm，t=3

24、cm，試確定其，試確定其翼板寬度翼板寬度b之值。之值。A18 cm B21 cm C27 cm D30 cm答案：答案：C基礎(chǔ)知識的重要性基礎(chǔ)知識的重要性 當(dāng)載荷當(dāng)載荷F直接作用在簡支梁直接作用在簡支梁AB的跨度中點(diǎn)時，梁內(nèi)最大彎的跨度中點(diǎn)時，梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力超過許用應(yīng)力曲正應(yīng)力超過許用應(yīng)力30%。為了消除此種過載，配置一輔助。為了消除此種過載，配置一輔助梁梁CD，試求輔助梁的最小長度，試求輔助梁的最小長度a。 知識的拓展與提高知識的拓展與提高a/2a/2BAF3mRARB3mCD解：解：(1) F直接作用在梁上時，彎矩圖為：直接作用在梁上時，彎矩圖為： M(+)3F/2x此時梁內(nèi)最大彎曲正

25、應(yīng)力為：此時梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力為： max,1max,13/ 2130%MFWW 解得：解得： 2.63FW . (2) 配置輔助梁后，彎矩圖為：配置輔助梁后，彎矩圖為：M(+)3F/2-Fa/4x依據(jù)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：依據(jù)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件： max,2max,2324FFaMWW 將將式代入上式，解得：式代入上式，解得：1.385 am4-8圖示自重為圖示自重為G、長為、長為l的均質(zhì)等直鋼筋，放置在水平剛性的均質(zhì)等直鋼筋，放置在水平剛性平面上，當(dāng)集中力平面上，當(dāng)集中力F作用在桿端作用在桿端A時，時，AC部分被抬起，部分被抬起，CB部分部分仍與剛性平面貼合，則在截面仍與剛性平面貼合，則在截

26、面C上（上（ ）。）。A剪力為零，彎矩不為零剪力為零，彎矩不為零 B剪力不為零，彎矩為零剪力不為零，彎矩為零 C剪力和彎矩均不為零剪力和彎矩均不為零 D剪力和彎矩均為零剪力和彎矩均為零答案：答案：B知識的拓展與提高知識的拓展與提高 重為重為W的直梁放置在水平剛性平面上，受力后未提起部分的直梁放置在水平剛性平面上，受力后未提起部分仍與平面密合，梁的仍與平面密合，梁的EI為已知。試求提起部分的長度為已知。試求提起部分的長度a。（提。（提示：應(yīng)用截面示：應(yīng)用截面B處的變形條件。）處的變形條件。） 知識的拓展與提高知識的拓展與提高ABal3wlwq 解：解：B處彎矩為零處彎矩為零 02132qaaWM

27、B02132alWaW0,a 23al得到 三、畫圖示連續(xù)梁的剪力圖、彎矩圖。（三、畫圖示連續(xù)梁的剪力圖、彎矩圖。（25分）分）要求：在剪力圖、彎矩圖中標(biāo)注各段曲線的極值點(diǎn)的幅值，過要求：在剪力圖、彎矩圖中標(biāo)注各段曲線的極值點(diǎn)的幅值，過程不作要求。程不作要求。知識的拓展與提高知識的拓展與提高qDCaBA2a2a2qa2四、紙條拉力賽（四、紙條拉力賽（25分）分） 給定由紙條、給定由紙條、2根筷子和膠水制作而成的試件，如圖根筷子和膠水制作而成的試件，如圖a所示，在兩頭用膠所示，在兩頭用膠水與竹筷相連。將紙條分為三等份，在中間一份的任意位置用水與竹筷相連。將紙條分為三等份，在中間一份的任意位置用裁

28、紙刀裁紙刀劃出劃出垂直于紙條的一個切口（切口可以完全在紙中間，也可以一端與邊接觸），垂直于紙條的一個切口（切口可以完全在紙中間，也可以一端與邊接觸），切口長度為切口長度為1cm。固定好試件一端后，將彈簧秤懸掛在試件的另一端筷子。固定好試件一端后，將彈簧秤懸掛在試件的另一端筷子上，彈簧秤下端掛容器，逐漸向容器中注水或沙子。如何實(shí)現(xiàn)在紙條斷裂上，彈簧秤下端掛容器，逐漸向容器中注水或沙子。如何實(shí)現(xiàn)在紙條斷裂前彈簧秤的讀數(shù)最大前彈簧秤的讀數(shù)最大。（給定工具：裁紙刀、能打出直徑為。（給定工具：裁紙刀、能打出直徑為2mm圓孔的打圓孔的打孔器）。要求：文字?jǐn)⑹黾纯伞？灼鳎?。要求：文字?jǐn)⑹黾纯?。知識的拓展與提高知識的拓展與提高兩頭與筷子相連15cm切口裁出切口3cm圖圖a 試件示意圖試件示意圖 圖圖b 拉力試驗示意圖拉力試驗示意圖 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力5.16 【計算題】圖示簡支梁，由【計算題】圖示簡支梁，由No28工字鋼制成，在集度為工字鋼制成，在集度為q的均布載荷作用下，測得橫截面的均布載荷作用下，測得橫截面C底邊的縱向正應(yīng)變，試計算底邊的縱向正應(yīng)變，試計算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，已知鋼的彈性模量梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，已知鋼的彈性模量E=200GPa，a=1m。 MPaEC60max2max329qaMMPaWMz5 .67maxmax題5.16圖3