高中數(shù)學(函數(shù)和導(dǎo)數(shù))綜合練習含解析

1、高中數(shù)學（函數(shù)和導(dǎo)數(shù)）綜合練習含解析學校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題（題型注釋）1已知函數(shù)（1）當時，求證：，均有 （2）當時，恒成立，求a的取值范圍2已知定義域為的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當時，若， ，則的大小關(guān)系正確的是（ ）A B C D 3函數(shù)在內(nèi)有最小值，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D4在函數(shù)的圖象上有點列，若數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則函數(shù)的解析式可能為（ ）A B C D5設(shè)是上的單調(diào)遞減函數(shù)；：函數(shù)的值域為如果“且”為假命題，“或”為真命題，則正實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 6如果函數(shù)y的圖像與曲線恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B

2、 C D 7設(shè)函數(shù)，若,則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D8函數(shù)，當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 9曲線在點處的切線方程為（ ）A B C D10設(shè)，若，則（ ）A B C D二、填空題（題型注釋）11函數(shù)在處有極值10，則 12設(shè)定義域為的單調(diào)函數(shù)，對任意的，都有，若是方程的一個解，且，則實數(shù) 13由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為 14設(shè)，若，則 15已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，則不等式的解集是 16已知是定義在上的周期為3的函數(shù)，當時，.若函數(shù)在區(qū)間-3,4上有10個零點（互不相同），則實數(shù)的取值范圍是 .三、解答題（題型注釋）17已知函數(shù)，其中aR （1）

3、若函數(shù)在單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍 （2） 若曲線yf（x）在點（1，f（1）處的切線垂直于y軸，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值18設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值；（2）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）在第二問的基礎(chǔ)上，若方程，（）有兩個不相等的實數(shù)根，求證：19已知函數(shù)，（1）若的一個極值點為1，求a的值； （2）設(shè)在上的最大值為，當時，恒成立，求a的取值范圍20已知c>0，設(shè)命題p：函數(shù)為減函數(shù)，命題q：當時，函數(shù)恒成立，如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍21如果一元二次方程至少有一個負的實數(shù)根，試確定這個結(jié)論成立的充要條件22已知c>0，設(shè)命題p：函數(shù)為減函數(shù)，命題q

4、：當時，函數(shù)恒成立，如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍23某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示用煤（噸）用電（千瓦）產(chǎn)值（萬元）甲產(chǎn)品7208乙產(chǎn)品35012但國家每天分配給該廠的煤、電有限，每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)量最大？最大日產(chǎn)量為多少？24已知函數(shù)（為常數(shù)），其圖象是曲線（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若存在唯一的實數(shù)，使得與同時成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）已知點為曲線上的動點，在點處作曲線的切線與曲線交于另一點，在點處作曲線的切線，設(shè)切線的斜率分別為問：是否存在常數(shù)，使得？若存在

5、，求出的值；若不存在，請說明理由25已知函數(shù)f（x）=，其中a0（）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線方程；（）若在區(qū)間上，f（x）0恒成立，求a的取值范圍26已知函數(shù)（）求的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值27已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若對任意的，恒有成立，求的取值范圍；（3）證明：.28已知函數(shù)，（為常數(shù)）.（1）若在處的切線過點（0，-5），求的值；（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若關(guān)于的方程有唯一解，求實數(shù)的取值范圍；（3）令，若函數(shù)存在極值，且所有極值之和大于，求實數(shù)的取值范圍.29已知函數(shù)滿足，且當時，當時，的最大值為-4.（1）求實數(shù)的值；（2）設(shè)，

6、函數(shù).若對任意，總存在，使，求實數(shù)的取值范圍.30已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.（1）當時，求過點處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；（2）若在（0,1）上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案1（1）1；（2）【解析】試題分析：（1）對進行求導(dǎo)得到其導(dǎo)函數(shù)，因為的一個極值點為1，所以，代入即可求出的值；（2）對進行求導(dǎo)得到其導(dǎo)函數(shù)，判斷出其在上的單調(diào)性，從而可以判斷出最大值在哪個點取得，求出其最大值；代入，分離參數(shù)，構(gòu)造一個新函數(shù)，只需小于等于其最小值即可試題解析：（1）a1時， f（x）x2xln x，在（1，）上是增函數(shù)，所以在（1，）上是減函數(shù)，當時，均有（2）由由x1，）知，xln x0

7、，所以f（x）0恒成立等價于a在時恒成立，令h（x），有h（x）單調(diào)遞增所以 h（x）h（1）1，所以a1考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值2D【解析】試題分析：設(shè)，是定義在上的奇函數(shù)，是定義在的偶函數(shù)，當時，此時函數(shù)單調(diào)遞增，又故選D考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【思路點睛】本題考察的是比較大小相關(guān)知識點，一般比較大小我們可以采用作差法、作商法、單調(diào)性法和中間量法，本題的題設(shè)中無解析式，所以我們無法采用作差法、作商法和中間量法，只能采用單調(diào)性法，經(jīng)觀察得需要進行構(gòu)造函數(shù)，研究構(gòu)造的函數(shù)的單調(diào)性，再利用函數(shù)的奇偶性進行轉(zhuǎn)化到同一側(cè)，即可判斷出所給幾個值的3C【解析】試題分析：由題可得，所以在上

8、單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以在處取得最小值，又在內(nèi)有最小值，所以只需，即，故選C考點：函數(shù)的最小值4D【解析】試題分析：對于函數(shù)上的點列有，由于 是等數(shù)列差，所以因此，這是一個與無關(guān)的常數(shù)，故是等比數(shù)列，所以合題意，故選D考點：1、等差數(shù)列的定義；2、等比數(shù)列的定義；3、指數(shù)函數(shù)【易錯點晴】本題主要考查函數(shù)與數(shù)列的綜合問題，屬于難題解決該問題應(yīng)該注意的事項：(1)數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，它的圖象是一群孤立的點；(2)轉(zhuǎn)化以函數(shù)為背景的條件時，應(yīng)該注意題中的限制條件，如函數(shù)的定義域，這往往是很容易被忽視的問題；(3)利用函數(shù)的方法研究數(shù)列中的相關(guān)問題時，應(yīng)準確構(gòu)造相應(yīng)的函數(shù)，注意數(shù)列中相關(guān)限制條件

9、的轉(zhuǎn)化本題構(gòu)造出指數(shù)函數(shù)巧妙地將等差數(shù)列、等比數(shù)列結(jié)合起來5A【解析】試題分析：本題考查命題真假的判定與推理，若命題為真命題，則若命題為真命題，則且即由條件得：真假或假真，故正實數(shù)的取值范圍是故選A考點：1、函數(shù)的單調(diào)性、值域；2、命題與邏輯聯(lián)接詞6A【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出函數(shù)與曲線的圖象，如圖所示，當與圓相切時兩函數(shù)圖象恰好有兩個不同的公共點，過作，因為，所以，此時，當圓半徑大于，即時，兩函數(shù)圖象恰好有兩個不同的公共點，綜上，實數(shù)的取值范圍是，故選A考點：1、含絕對值的函數(shù)；2、圓的幾何性質(zhì)；3、數(shù)形結(jié)合7D【解析】試題分析：由題若即當時，此時即為結(jié)合即，可知此時；當時，此時即為結(jié)合

10、即，取交集即為，綜上 實數(shù)的取值范圍是考點：分段函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【名師點睛】本題考查分段函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)不等式的解法等知識，屬中檔題解釋由已知條件得到仍為分段函數(shù)，討論和兩種情況，化簡不等式，解之即可注意每一種情況中秋的是交集，而最后兩種情況求的是并集8D【解析】試題分析：由導(dǎo)函數(shù)可知是單調(diào)遞增奇函數(shù)，所以在解不等式時要充分利用這一條件，又函數(shù)為奇函數(shù)，所以，即，又因為函數(shù)在上為單調(diào)遞增的函數(shù)，所以必有，當時，對任意的不等式恒成立，當時，有，當時，所以，綜上所述，的取值范圍是，故正確選項為D考點：利用函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性解不等式【思路點睛】本題主要考查利用導(dǎo)函數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性

11、，以及解有關(guān)復(fù)合函數(shù)的不等式在解有關(guān)函數(shù)的不等式時，如果函數(shù)是高次的復(fù)合函數(shù)，則需要先利用導(dǎo)函數(shù)判斷外函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，將不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于內(nèi)函數(shù)的不等式，繼續(xù)解不等式，從而求出參數(shù)的范圍，在解不等式，要充分利用題中已知的函數(shù)性質(zhì)9A【解析】試題分析：求曲線某點的切線，需要先求得該點的導(dǎo)數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)為，則曲線在點處的切線斜率為，利用點斜式可求得切線的方程為，故正確選項為A考點：導(dǎo)數(shù)的運用10B【解析】試題分析：先求的導(dǎo)函數(shù)，可知，即，可求得，故正確選項為B考點：導(dǎo)數(shù)的計算117【解析】試題分析：對原函數(shù)求導(dǎo)可得，由題得，當時，此時不是極值點，不合題意，經(jīng)檢驗符合題意，所以考點：函數(shù)的極值1

12、22【解析】試題分析：根據(jù)題意，對任意的，都有，又由是定義在上的單調(diào)函數(shù)則為定值，設(shè)，則，又，可得，故，又是方程的一個解，所以是的零點，分析易得，所以函數(shù)的零點介于之間，故考點：導(dǎo)數(shù)運算【思路點睛】由題意可得為定值，設(shè)為，代入即可得到的值，從而可得函數(shù)的解析式，代入化簡新構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)零點存在性定理即可得到零點所在范圍，從而求出所得答案此類題目一般都需要進行整體換元來做，進而可以求出函數(shù)的解析式，然后根據(jù)題意即可得到所求答案13【解析】試題分析：聯(lián)立方程得到兩曲線的交點，因此曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為考點：定積分在求面積中的應(yīng)用14【解析】試題分析：考點：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)15【解析】試題分析

13、：仔細觀察，會發(fā)現(xiàn)條件中的，所以可構(gòu)造函數(shù)，由得在上為增函數(shù)，又，所以，則函數(shù)在上在；又，所以在上在，是定義在R上的奇函數(shù)，則在在上在，而不等式的解集即的解，所以解集為考點：函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，以及導(dǎo)函數(shù)的運用【思路點睛】本題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)構(gòu)造出一個對解題帶來方便的新函數(shù)，因為題中只說明是奇函數(shù)及一個零點，而解不等式，必須要知道值域在那些區(qū)間上為正，那些區(qū)間上為負，而通過新構(gòu)造的函數(shù)，結(jié)合其單調(diào)性及的零點，剛好能解決這一難題本題同時也考查了學生對公式的逆運用16【解析】試題分析：因為是定義在上的周期為3的函數(shù)，當時，.畫出函數(shù)和在的圖像如圖所示，考點： 根的存在性及根的個數(shù)判斷17（1）

14、；（2）單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為，極大值，極小值為 【解析】試題分析：（1）對原函數(shù)進行求導(dǎo)得到，令，分離參數(shù)得到，只需小于等于即可得到所求答案（2）由（1）和題意可知，即可求出的值，代入導(dǎo)函數(shù)，令，得到其零點，列表即可判斷出函數(shù)的單調(diào)性和極值試題解析：（1）對求導(dǎo)得函數(shù)在單調(diào)遞增，在恒成立 ，的取值范圍 （2）對求導(dǎo)得，由在點（1，f（1）處的切線垂直于直線軸，可知f（1）a0，解得a 由（1）知 則f（x）， 令f（x）0，解得x1或x3 13+極大值極小值由此知函數(shù)在x1時取得極大值f（1）-2 在x3時取得極小值f（3）-1ln 3 考點：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用18（1）（2）單調(diào)增區(qū)

15、間為，單調(diào)減區(qū)間為（3）證明見解析【解析】試題分析：（1）求出其定義域，對進行求導(dǎo)得到，令導(dǎo)函數(shù)等于0可以判斷出在其定義域上的單調(diào)性，從而判斷出其最小值；（2）由（1）把代入，對進行求導(dǎo)得到，對進行分類討論，即可得到的單調(diào)性（3）本題可以采用分析法來進行證明，一步步的往上推導(dǎo)出一個很容易證明或者是公理的式子再進行證明即可得到所求答案試題解析：f（x）=lnx+1（x0），令f（x）=0，得當時，f（x）0；當時，f（x）0 當時，（2） F（x）=2x（a2）（x0）當a0時，F(xiàn)（x）0，函數(shù)F（x）在（0，+）上單調(diào)遞增，函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間為（0，+）當a0時，由F（x）0，得x；由F

16、（x）0，得0x所以函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為（3）證明：因為x1、x2是方程F（x）=m的兩個不等實根，由（1）知a0不妨設(shè)0x1x2，則（a2）x1alnx1=c，（a2）x2alnx2=c兩式相減得（a2）x1alnx1+（a2）x2+alnx2=0，即+2x12x2=ax1+alnx1ax2alnx2=a（x1+lnx1x2lnx2）所以a=因為F=0，即證明x1+x2，即證明+（x1+x2）（lnx1lnx2）+2x12x2，即證明ln 設(shè)t=（0t1）令g（t）=lnt，則g（t）=因為t0，所以g（t）0，當且僅當t=1時，g（t）=0，所以g（t）在（0，+）上是

17、增函數(shù)又g（1）=0，所以當t（0，1）時，g（t）0總成立所以原題得證考點：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用19（1）1；（2）【解析】試題分析：（1）對進行求導(dǎo)得到其導(dǎo)函數(shù)，因為的一個極值點為1，所以，代入即可求出的值；（2）對進行求導(dǎo)得到其導(dǎo)函數(shù)，判斷出其在上的單調(diào)性，從而可以判斷出最大值在哪個點取得，求出其最大值；代入，分離參數(shù)，構(gòu)造一個新函數(shù)，只需小于等于其最小值即可試題解析： （1），令，則a1經(jīng)檢驗，當a1時，1是的一個極值點（2） ，所以在1,2上是增函數(shù)，2,4上是減函數(shù)在上恒成立， 由x1，）知，xln x0，所以f（x）0恒成立等價于a在xe，）時恒成立，令h（x），x1，），有h（x）所

18、以h（x）在1，）上是增函數(shù)，有h（x）h（1）1，所以a1 考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值20【解析】試題分析：根據(jù)題意可求得命題為真命題時，命題為真命題時，因為或為真命題，且為假命題，所以可得、中必有一真一假，分兩種情況求解試題解析：因為函數(shù)為減函數(shù)，所以因為，要使不等式恒成立，需，即，q： ，若或為真命題，且為假命題，則、中必有一真一假，當真假時，解得，當假真時，解得綜上可知，的取值范圍是考點：1不等式恒成立問題；2判斷復(fù)合命題的真假21或【解析】試題分析：因為一元二次方程至少有一個負的實數(shù)根，包括有一個負的實數(shù)根和有兩個負的實數(shù)根的情況，當有一個負的實數(shù)根時，有兩個負的實數(shù)根試題解

19、析：由題意得 ，一元二次方程有實數(shù)根的充要條件是，即，設(shè)方程的根是，由，可知，方程有一個負的實數(shù)根，即，方程有兩個負的實數(shù)根，即，綜上所述，一元二次方程至少有一個負實數(shù)根的充要條件是或考點：一元二次次根的分布22【解析】試題分析：根據(jù)題意可求得命題為真命題時，命題為真命題時，因為或為真命題，且為假命題，所以可得、中必有一真一假，分兩種情況求解試題解析：因為函數(shù)為減函數(shù)，所以因為，要使不等式恒成立，需，即，q： ，若或為真命題，且為假命題，則、中必有一真一假，當真假時，解得，當假真時，解得綜上可知，的取值范圍是考點：1不等式恒成立問題；2判斷復(fù)合命題的真假23 產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，乙產(chǎn)品噸時，日產(chǎn)值噸【

20、解析】試題分析：設(shè)每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，乙產(chǎn)品噸，則日產(chǎn)值， 由表格可列出線性約束條件，然后可以畫出可行域，把變形為一組平行直線系，經(jīng)過點時，有最大值試題解析：設(shè)該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，乙產(chǎn)品噸，則日產(chǎn)值， 線性約束條件為作出可行域 由圖可知，當直線經(jīng)過可行域上的點時，截距最大，即取最大值解方程組，得交點 所以，該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品5噸，乙產(chǎn)品7噸，則該廠日產(chǎn)值最大，最大日產(chǎn)值為124萬元考點：1、線性規(guī)劃的應(yīng)用；2、可行域與最優(yōu)解24（1）的單調(diào)減區(qū)間為（2） （3）當時，存在常數(shù)，使得；當時，不存在常數(shù)使得【解析】試題分析：（1）先求原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求得的區(qū)間是單調(diào)減區(qū)間，即可；（2）由

21、于存在唯一的實數(shù)，使得與同時成立，則即存在唯一的實數(shù)根，即存在唯一的實數(shù)根，就把問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題；（3）假設(shè)存在常數(shù)，依據(jù)曲線在點處的切線與曲線交于另一點，曲線在點處的切線，得到關(guān)于的方程，有解則存在，無解則不存在試題解析：（1）當時， 令，解得，的單調(diào)減區(qū)間為 （） ，由題意知消去，得有唯一解令，則，以在區(qū)間，上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，又，故實數(shù)的取值范圍是 （） 設(shè)，則點處切線方程為，與曲線：聯(lián)立方程組，得，即，所以點的橫坐標由題意知，若存在常數(shù)，使得，則，即常數(shù)使得，所以，解得故當時，存在常數(shù)，使得；當時，不存在常數(shù)使得考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)【名師點評】本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運

22、用，函數(shù)的單調(diào)性，曲線的切線等知識，屬難題解題時對于方程根的問題，一般要轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值來解決25（）y=6x-9；（）0a5【解析】試題分析：（1）函數(shù)在其圖象上某點的切線的斜率等于該點處的導(dǎo)數(shù)，則點處的切線斜率為，由點斜式可求出切線的方程；（2）函數(shù)在區(qū)間上，恒成立，可先利用導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)區(qū)間上的單調(diào)性，從而使得最小值大于；令，得，對分別進行討論從而求得取值范圍試題解析：（）當a=1時，f（x）=x3-x2+1，f（2）=3；f（x）=3x2-3x，f（2）=6，所以曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線方程為y-3=6（x-2），即y=6x-9（）f（x）=3ax2-3x=3x（ax

23、-1），令f（x）=0，解得x=0或x=，以下分兩種情況討論：若0a2，則，當x變化時，f'（x），f（x）的變化情況如下表： 當x時，f（x）0等價于，即，解不等式組得-5a5，因此0a2；若a2，則，當x變化時，f（x），f（x）的變化情況如下表： 當x時，f（x）0等價于，即，解不等式組得或，因此2a5；綜合（1）和（2），可知a的取值范圍為0a5考點：導(dǎo)函數(shù)的運用，函數(shù)的最值【方法點睛】求函數(shù)（曲線）在某點處的切線，經(jīng)常使用點斜式，所以首先要求得該點的坐標以及切線的斜率，而切線的斜率等于函數(shù)在該點的導(dǎo)數(shù)，所以求導(dǎo)數(shù)是求切線的關(guān)鍵步驟；解含參數(shù)的高次不等式在區(qū)間上恒成立的問題時，

24、主要方法是利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性以及函數(shù)的極值，確定函數(shù)的最值，然后將不等式關(guān)系轉(zhuǎn)化為與最值有關(guān)的不等式，并求出參數(shù)的范圍26（）；（）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是，【解析】試題分析：（）先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再求點上的導(dǎo)數(shù)；（）令函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為零，求零點，這些零點將函數(shù)的定義域分為幾個區(qū)間，然后根據(jù)導(dǎo)函數(shù)在這些區(qū)間上值域的正負，來判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及極值試題解析：（），所以（），解，得或解，得所以，為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)考點：導(dǎo)函數(shù)的運用，極值27（1）見解析（2）（3）見解析【解析】試題分析：（1）由已知，分別解出，即可得出單調(diào)區(qū)間、極值；（2）由，分離參數(shù)可得：

25、對任意的恒成立，由（1）即可得出（3），由（1）知：（當且僅當取等號）令，即，再利用“累加求和”、“裂項求和”即可得出試題解析：（1），由，列表如下：1+0-單調(diào)遞增極大值1單調(diào)遞減因此增區(qū)間，減區(qū)間，極大值，無極小值. （2）因為，所以，（3）由（1）可得，當且僅當時取等號.令，則，考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)列求和【名師點睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值，數(shù)列求和等知識，屬難題解題時利用到恒成立問題的等價轉(zhuǎn)化方法、分離參數(shù)方法、分類討論方法，利用研究證明的結(jié)論證明不等式，同時應(yīng)用到“累加求和”、“裂項求和”、“放縮法”等方法，要求有較高推理能力與計算能力，28（1）（2）（3）【解析】試題分析：（1）由求導(dǎo)公式和法則求，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，再由題意和點斜式方程求出切線方程，把代入求出切點坐標，代入求出的值；（2）求出方程的表達式，利用參數(shù)分離法構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的取值范圍即可求實數(shù)的取值范圍；（3）求函數(shù)以及定義域，求出，利用導(dǎo)數(shù)和極值之間的關(guān)系將條件轉(zhuǎn)化：在（0，+）上有根，即在上有根，根據(jù)二次方程根的分布問題列出方程組，根據(jù)條件列出關(guān)于的不等式，求出的范圍試題解析：（1）設(shè)在處的切線方程為，因為，所以，故切線方