【贏在課堂】高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步配套訓(xùn)練 新人教A版必修3

1、【贏在課堂】高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步配套訓(xùn)練 新人教A版必修3(時間:90分鐘滿分:100分)知識點題號算法的概念與程序框圖1,2,7,13,15,17賦值語句3,8,10條件語句9,14循環(huán)語句18算法案例4,5,6,11,12,16一、選擇題(每小題4分,共40分)1.如右圖是某程序框圖的一部分,其算法的邏輯結(jié)構(gòu)為()A.順序結(jié)構(gòu)B.判斷結(jié)構(gòu)C.條件結(jié)構(gòu)D.循環(huán)結(jié)構(gòu)答案:C2.(2012課標(biāo)全國高考,文6)如果執(zhí)行下邊的程序框圖,輸入正整數(shù)N(N2)和實數(shù)a1,a2,aN,輸出A,B,則()A.A+B為a1,a2,aN的和B.為a1,a2,aN的算術(shù)平均數(shù)C.A和B分別是a1,a2,aN

2、中最大的數(shù)和最小的數(shù)D.A和B分別是a1,a2,aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)解析:隨著k的取值不同,x可以取遍實數(shù)a1,a2,aN,依次與A,B比較,A始終取較大的那個數(shù),B始終取較小的那個數(shù),直到比較完為止,故最終輸出的A,B分別是這N個數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù),故選C.答案:C3.下面程序運行時輸出的結(jié)果是()x=5y=6PRINTx+y=11ENDA.x+y=11B.11C.x+yD.出錯信息答案:D4.如圖,漢諾塔問題是指有3根桿子A,B,C,桿上有若干碟子,把所有的碟子從B桿移到A桿上,每次只能移動一個碟子,大的碟子不能疊在小的碟子上面,把B桿上的3個碟子全部移動到A桿上,則最少需要移動的次

3、數(shù)是()A.12B.9C.6D.7解析:由上至下三個碟子用a,b,c表示,移動過程如下:aA,bC,aC,cA,aB,bA,aA,共移動7次.答案:D5.將十進制數(shù)389化成三進制數(shù)的末位數(shù)字是()A.1B.2C.3D.0答案:B6.420和882的最大公約數(shù)是()A.42B.12C.168D.252解析:最大公約數(shù)為2×3×7=42.答案:A7.(2012山東高考,文7)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入a=4,那么輸出的n的值為()A.2B.3C.4D.5解析:由程序框圖知,當(dāng)n=0時,P=1,Q=3;當(dāng)n=1時,P=5,Q=7;當(dāng)n=2時,P=21,Q=15,此時n增加1變

4、為3,滿足P>Q,循環(huán)結(jié)束,輸出n=3,故選B.答案:B8.將兩個數(shù)a=8,b=17交換,使a=17,b=8,下面語句正確的一組是()A.a=bb=aB.c=bb=aa=cC.b=aa=bD.a=cc=bb=a解析:本題中要實現(xiàn)變量a,b值的互換,由變量的特點可知不能直接用a=b,b=a或b=a,a=b來實現(xiàn),即A,C均錯;D中c未賦初值,則執(zhí)行語句“a=c”后a中無確定值,則D錯;B中首先將b的值存放在變量c中,再將a的值賦給b,最后將c中的b的值賦給a,即實現(xiàn)了a,b值的交換.故B正確.答案:B9.對于下面算法:INPUTaIFa>5THENb=4ELSEIFa<3THE

5、Nb=5ELSEb=9END IFEND IFPRINTa,bEND如果在運行時,輸入2,那么輸出的結(jié)果是()A.2,5B.2,4C.2,3D.2,9解析:本題主要考查條件語句的應(yīng)用.輸入a的值2,首先判斷a是否大于5,顯然2不大于5,然后判斷2與3的大小,顯然2小于3,所以結(jié)果是b=5,因此結(jié)果應(yīng)當(dāng)輸出2,5.答案:A10.若a=45,則下面程序運行后的結(jié)果是()INPUTab=a10-a/10+a MOD 10PRINTbENDA.0.5B.3C.1.5D.4.5答案:D二、填空題(每小題4分,共16分)11.二進制數(shù)111.11(2)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)是. 解析:111.11=1&

6、#215;22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2=4+2+1+=7.75.答案:7.7512.用秦九韶算法計算多項式f(x)=1+8x+7x2+5x4+4x5+3x6在x=5時所對應(yīng)的v4的值為. 解析:當(dāng)x=5時,v0=3,v1=3×5+4=19,v2=19×5+5=100,v3=100×5+0=500,v4=500×5+7=2 507.答案:2 50713.如圖是求實數(shù)x的絕對值的算法程序框圖,則判斷框中可填. 解析:由于|x|=或|x|=故根據(jù)所給的程序框圖,易知可填x>0

7、?或x0?.答案:x>0?或x0?14.輸入8,下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是. INPUTtIFt<=4THENc=0.2ELSEc=0.2+0.1􀆽(t-3)END IFPRINTcEND解析:輸入的數(shù)據(jù)為8,t4不成立,c=0.2+0.1×(8-3)=0.7.答案:0.7三、解答題(本大題共4小題,滿分44分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(10分)設(shè)計一個算法,求方程x2-4x+2=0在(3,4)之間的近似根,要求精確度為10-4,算法步驟用自然語言描述.解:算法步驟如下:第一步,令f(x)=x2-4x+2,由于f(3)=

8、-1<0,f(4)=2>0,所以設(shè)x1=3,x2=4.第二步,令m=,判斷f(m)是否等于0,若f(m)=0,則m為所求的根,結(jié)束算法;若f(m)0,則執(zhí)行第三步.第三步,判斷f(x1)f(m)>0是否成立,若成立,則令x1=m;否則,令x2=m.第四步,判斷|x1-x2|<10-4是否成立,若成立,則x1與x2之間的任意取值均為滿足條件的近似根;若不成立,則返回第二步.16.(10分)用秦九韶算法求多項式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x當(dāng)x=3時的值.解:f(x)=(7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x,v0=7,v1=7&

9、#215;3+6=27,v2=27×3+5=86,v3=86×3+4=262,v4=262×3+3=789,v5=789×3+2=2 369,v6=2 369×3+1=7 108,v7=7 108×3+0=21 324,所以f(3)=21 324.17.(12分)用程序框圖表示:輸入自變量x的值,輸出函數(shù)f(x)=的值的一個算法.解:程序框圖如下:18.(12分)一球從100 m的高度落下,每次落地后又返跳回原高度的一半,再落下,在第10次落地時,小球共經(jīng)過多少路程?畫出程序框圖,并設(shè)計程序.解:第1次下落的高度h1=100 m;第2次下落的高度h2=h1=50 m;第3次下落的高度h3=h2=25 m;第10次下落的高度h10=h9.所以遞推關(guān)系式是h1=100,hn+1=hn,n=1,2,3,9.到第10次落地時,共經(jīng)過的路程為s=h