1小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法有哪些

1、1. 小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法有哪些?答：小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化思想、集 合思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、符號化思想、對應(yīng)思想、 分類思想、歸納思想、模型思想、統(tǒng)計思想等。2. 小學(xué)生應(yīng)該形成的基本活動經(jīng)驗有哪些？答：小學(xué)生應(yīng)該形成的基本活動經(jīng)驗有操作、觀察、實驗、猜測、度量、驗證、推理、交流。（1）、基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。我們大致把數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗 分為：日常生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，社會科學(xué)文化情境中的數(shù)學(xué) 經(jīng)驗，以及純粹數(shù)學(xué)活動累積的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。（2）、日常生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。第一類：可以直接拿來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活經(jīng)驗。第二類；可以通過類比來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活經(jīng)驗。第三類：可能對學(xué)

2、生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響的生活經(jīng)驗。第四類：包含著一搬規(guī)律的生活經(jīng)驗。（3）、關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗、積累生活中的數(shù)學(xué)活動經(jīng) 驗。（4）、圍繞新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)，我們要幫助學(xué)生積 累生活中數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，應(yīng)該依據(jù)學(xué)生生活經(jīng)驗、利用學(xué)生 生活經(jīng)驗、提升學(xué)生生活經(jīng)驗。（一）依據(jù)學(xué)生生活經(jīng)驗（二）利用學(xué)生生活經(jīng)驗（三）提升學(xué)生生活經(jīng)驗3. 簡要談?wù)剬W(xué)業(yè)評價具有哪些功能？答：（一）學(xué)業(yè)評價的基本功能：鞏固功能、反饋功能、 矯正功能。（二）學(xué)業(yè)評價的新增功能：發(fā)展功能、激勵功能、溝 通功能另外，學(xué)業(yè)評價的功能還有選拔功能、自測功能、展美 功能、育人功能等、這些功能不是單一的、孤立的，而是相 互聯(lián)系、相互促進(jìn)的，

3、有時還是相互轉(zhuǎn)化的。4、具體談?wù)剬W(xué)業(yè)評價具有哪些特征？答：學(xué)業(yè)評價呈現(xiàn)以下基本特征：一、學(xué)業(yè)評價具有系統(tǒng)性（1）前測性的學(xué)業(yè)評價。前測性的學(xué)業(yè)評價可以是一節(jié) 課開始之初的評價，也可以是一個教學(xué)單元甚至一門課程開 始之前的評價。這種評價的主要目的是想弄清楚學(xué)生是否具 備即將開始學(xué)習(xí)所必需的知識和技能，即確定學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn) 備情況，它是進(jìn)行教學(xué)活動的基礎(chǔ)，直接關(guān)系到教學(xué)目標(biāo)是 否能夠達(dá)成。（2）形成性的學(xué)業(yè)評價。形成性的學(xué)業(yè)評價可以是一節(jié) 課之中的評價，也可以是一個教學(xué)單元之中甚至一門課程實施之中的評價。這種評價主要被用于監(jiān)測學(xué)習(xí)進(jìn)步、檢測學(xué) 習(xí)中的錯誤，并為學(xué)生和教師提供反饋。這種評價是監(jiān)控學(xué) 生

4、學(xué)習(xí)進(jìn)展最重要的手段，也是進(jìn)一步教學(xué)的基礎(chǔ)。對于那 些在形成性評價中持續(xù)出現(xiàn)困難的學(xué)生，教師必須找準(zhǔn)導(dǎo)致 學(xué)習(xí)障礙的原因，采取切實有效的幫救措施，從而為學(xué)生的 發(fā)展提供最有價值的建議。(3) 終結(jié)性的學(xué)業(yè)評價。終結(jié)性的學(xué)業(yè)評價是在一節(jié)課、 一個教學(xué)單元或一門課程結(jié)束時，評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果達(dá)到 預(yù)期目標(biāo)的程度。終結(jié)性評價并非是學(xué)業(yè)評價的結(jié)束，它可 以是下一輪學(xué)業(yè)評價的前測性評價，它也可以是評價體系中 的形成性評價。因此，學(xué)業(yè)評價不是一次性工作，它是一項 系統(tǒng)的、動態(tài)的一種學(xué)習(xí)過程。二、學(xué)業(yè)評價具有綜合性(1) 學(xué)科內(nèi)綜合。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價不是單一數(shù)學(xué)知識 的再現(xiàn)，一般都具有綜合性的特征。在評價范

5、圍上，不僅應(yīng) 該有知識與技能的評價，還要有過程與方法、情感態(tài)度與價 值觀等全方位的評價；在評價內(nèi)容上，不僅應(yīng)該有數(shù)與代數(shù) 知識領(lǐng)域的評價，還要有空間與圖形、統(tǒng)計與概率等知識領(lǐng) 域的評價。(2) 學(xué)科間綜合。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價除了具有學(xué)科內(nèi)綜 合的特征外，一般還具有與其他學(xué)科綜合的特點。在進(jìn)入信 息化時代的今天，小學(xué)數(shù)學(xué)還具有與現(xiàn)代信息技術(shù)整合的特點。如在學(xué)習(xí)求比值以后，有位數(shù)學(xué)老師設(shè)計了一道數(shù)學(xué)題。 要求學(xué)生上網(wǎng)查詢“黃金分割與生活”這個關(guān)鍵詞，然后把 看到的最有趣的信息改編成一道數(shù)學(xué)題，并在班上交流。學(xué) 生對這類作業(yè)非常感興趣，完成作業(yè)的熱情非常高。最后答 案有以下幾種。三、學(xué)業(yè)評價具有差異性

6、(1) 學(xué)生個體成長具有差異性。心理學(xué)告訴我們，遺傳 素質(zhì)為人的身心發(fā)展提供了可能性，環(huán)境和教育規(guī)定了人的 身心發(fā)展的現(xiàn)實性。遺傳素質(zhì)為人的身心發(fā)展提供了必要的 生物前提。但是，要使遺傳為人的發(fā)展提供的可能性能夠成 為現(xiàn)實性，關(guān)鍵在于后天的環(huán)境和教育。一個遺傳素質(zhì)較差 的兒童，未必終身無所作為。在現(xiàn)實條件下，不同的條件、 教育程度或教育專業(yè)，在很大程度上，作為一種實際的驅(qū)動機(jī)制產(chǎn)生著各種不相同的現(xiàn)實的人：文盲、工程師、藝術(shù)家，并直接導(dǎo)致他們身心發(fā)展的水平、性質(zhì)、領(lǐng)域等方面的種種 差別。因此，學(xué)生個體成長具有差異性。(2) 學(xué)生學(xué)業(yè)成就具有差異性。學(xué)生個體成長具有差異 性，必然導(dǎo)致學(xué)業(yè)成就具有差

7、異性。學(xué)業(yè)評價要依據(jù)課程目 標(biāo)的要求，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，盡量做到全體學(xué)生都 有適合自己水平的評價習(xí)題。同一評價習(xí)題，可從要求上分 層也可從數(shù)量上分層，要盡量使不同層次的學(xué)生在同一時間 里都能完成老師交給他們的學(xué)習(xí)任務(wù)，從而體驗學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)業(yè)評價也可為不同層次的學(xué)生分別設(shè)計不同內(nèi)容的習(xí) 題，這樣的學(xué)業(yè)評價并沒有用一把尺子來度量他們，而是增 大了思維量，拓寬了思路，調(diào)動了所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性， 使每個學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上得到了不同程度的提高?？傊?， 學(xué)業(yè)評價應(yīng)找準(zhǔn)不同層次學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，盡量滿足 不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，潛能生必須達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的最低 要求，學(xué)優(yōu)生盡其所能拔尖提高，使他們

8、人人學(xué)有所獲、學(xué) 有所樂。四、學(xué)業(yè)評價具有多元性(1) 學(xué)業(yè)評價主體具有多元性。學(xué)業(yè)評價要讓學(xué)生、家 長共同參與，主要形式有學(xué)生自評、伙伴互評、家長評價、 教師評價等。首先，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，也應(yīng)該是自我評價 的主人，要指導(dǎo)學(xué)生實事求是地對自己的努力程度、學(xué)習(xí)情 況作出分析；同時，也要鼓勵學(xué)生就教師對自己的評價提出 不同的看法。其次，學(xué)生之間的相互了解度有時比教師對學(xué) 生的了解更為全面和準(zhǔn)確，學(xué)生間的相互評價往往更能夠說 明被評價者的實際情況；教師有必要加以引導(dǎo)，讓學(xué)生在相 互評價的過程中學(xué)會相互勉勵，共同進(jìn)步。另外，家長是學(xué) 生校外生活的最親密接觸者，對孩子在興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方 面的情況了如

9、指掌，家長的評價能夠為教師的教學(xué)工作提供 許多有價值的信息。無論是過去、現(xiàn)在、還是將來，數(shù)學(xué)教師在小學(xué)生的學(xué)業(yè)評價方面的主導(dǎo)作用都是旁人無法取代 的。(2) 學(xué)業(yè)評價內(nèi)容具有多元性。數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價重點關(guān)注 的內(nèi)容有對學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本能力的評價、對學(xué)生學(xué)習(xí)過 程和學(xué)習(xí)效果的評價、對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評 價等。學(xué)業(yè)評價不僅要了解學(xué)生知道什么，還要關(guān)注學(xué)生是 采取怎樣的學(xué)習(xí)方式，通過怎樣的思維活動獲得發(fā)展的。學(xué) 業(yè)評價重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價，考查學(xué) 生能否從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，能否選擇合適 的方法解決數(shù)學(xué)問題，是否愿意與他人合作解決數(shù)學(xué)問題， 能否大膽表達(dá)自己的

10、思維過程與成果，是否養(yǎng)成了反思自我 學(xué)習(xí)活動與成效的良好習(xí)慣，等等。(3) 學(xué)業(yè)評價形式具有多元性。學(xué)業(yè)評價要充分尊重個 體間的差異，關(guān)注每一個學(xué)生的成功體驗和自我發(fā)展的本能 需求，這就決定了其評價形式具有多元性。學(xué)業(yè)評價的主要 形式有質(zhì)性評價、量化評價、延遲評價等。質(zhì)性評價的典型 樣本是數(shù)學(xué)成長記錄袋，它是用來記錄學(xué)生在某一段學(xué)習(xí)過 程中的活動表現(xiàn)的實物袋子或電子檔案，如觀課、筆記、計 算、分析、思維、判斷、推理、觀察、操作、合作交流等記 錄。量化評價包括各種專項測試、單元考核、期終質(zhì)性評價 等，當(dāng)然，量化評價的最終目的是為了學(xué)生更好地發(fā)展，絕 不是為了給學(xué)生排名。延遲評價指如果學(xué)生在完成某

11、次作業(yè)時對結(jié)果不滿意，教師可以給學(xué)生創(chuàng)造條件，在學(xué)生通過自 己努力改正內(nèi)容后再作出評價。5、教師如何通過學(xué)業(yè)評價促進(jìn)學(xué)生公平發(fā)展？答：教師要在學(xué)業(yè)評價中體現(xiàn)公平，要通過學(xué)業(yè)評價促 進(jìn)學(xué)生公平發(fā)展，分析學(xué)業(yè)評價導(dǎo)致學(xué)生不能公平發(fā)展的成 因，找出學(xué)業(yè)評價促進(jìn)學(xué)生公平發(fā)展的對策和措施。(一) 明確公平的基本特征(1) 相對性。(2)發(fā)展性。(3)綜合性。(二) 分析學(xué)業(yè)評價導(dǎo)致不公平的成因(1) 個體差異與相同標(biāo)準(zhǔn)。(2)多元評價與成績獨尊。(3) 綜合評價與簡易操作。(4)教師素質(zhì)與同績異果。(三) 增添學(xué)業(yè)評價促進(jìn)學(xué)生公平發(fā)展的措施(1) 強(qiáng)調(diào)發(fā)展性評價，體現(xiàn)學(xué)業(yè)評價的激勵性。(2) 突出綜合性

12、評價，體現(xiàn)學(xué)業(yè)評價的科學(xué)性。(3) 實行彈性評價，體現(xiàn)學(xué)業(yè)評價的靈活性。(4) 提升評價者修養(yǎng)，實現(xiàn)學(xué)業(yè)評價的公正性。6. 數(shù)學(xué)作業(yè)有哪些功能？答：數(shù)學(xué)作業(yè)的功能：(1) 有效落實基礎(chǔ)知識與基本技能。(2) 提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。(3) 優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。(4) 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。(5) 促進(jìn)情感交流。作業(yè)是師生情感互動、心靈互通的 紐帶。(6) 增強(qiáng)家校合作。7. 簡述試題的編制過程。答：(1)制定考試說明。又稱為考試標(biāo)準(zhǔn)。擬定考試標(biāo)準(zhǔn)，首先要弄清本次數(shù)學(xué)考試的性質(zhì)、目的其次，深入研讀數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確掌握考量尺度。課 標(biāo)是指導(dǎo)教育教學(xué)實踐的綱領(lǐng)性文件，有教育“小憲法”之 稱。它是一切教育

13、活動(包括考試)必須遵循的準(zhǔn)則?？荚?標(biāo)準(zhǔn)的擬定，應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和性質(zhì)，既要體現(xiàn)整體 要求，又要突出重點。(2) 擬定編題計劃。它包括兩項內(nèi)容：一是編制試題的原則和要求，說明考 試的內(nèi)容范圍、方法目標(biāo)、試題類型、編制試題和組配試卷 的要求。二是規(guī)定試卷中試題的分布，即具體考試內(nèi)容中各 部分試題的數(shù)量分布、所占比例以及各部分內(nèi)容所需的大概 時間。編制命題計劃，要依據(jù)學(xué)科課程目標(biāo)規(guī)定的考試 內(nèi)容、考試范圍和教科書中涉及的各項知識所要求掌握的程 度，來確定試題分布范圍、難易程度、重點難點。但同時要 把握好試卷對考試內(nèi)容的覆蓋率、代表性，以避免測試的偏 差給教學(xué)工作帶來不必要的副作用。(3) 確

14、定雙向細(xì)目表。所謂雙向細(xì)目表，是一種考查目 標(biāo)(能力)和考查內(nèi)容之間的聯(lián)系表。一般縱向為要考查的 內(nèi)容即知識點，橫向為列出的各項要考查的能力，或者說是 在認(rèn)知行為上要達(dá)到的水平，通常采用識記、理解、運用、 分析、綜合、評價六個等級。雙向細(xì)目表的制定，可以減少 考試命題的盲目性，使命題者有明確的檢驗?zāi)繕?biāo)，把握試題 的比例分量，提高命題的效率和質(zhì)量。同時，它對于審查試 題的效度也有重要的指導(dǎo)意義。衡量考試質(zhì)量通常有四個重 要指標(biāo)，即考試的效度、信度，試題的難度和區(qū)分度。(4) 草擬試題。嚴(yán)格按考試標(biāo)準(zhǔn)和編題計劃(雙向細(xì)目 表)設(shè)計試題。草擬試題要緊扣考試目標(biāo)，一方面要考慮以 哪方面命題才能將該教學(xué)

15、目標(biāo)界定內(nèi)容都檢測到，另一方面 必須按測試要求的認(rèn)知水平(一般為記憶認(rèn)知、理解、運用 三級)設(shè)計題目?？陀^性試題和主觀性試題分別編制?？陀^題的答案要唯 一或準(zhǔn)確，主觀題要充分體現(xiàn)開放性和多元性。題量應(yīng)大于 實際考試題的量，以備篩選。(5) 篩選組卷。盡管遵循了以上項目，但是試題的命制 也不是一蹴而就的，命題者還要對照雙向細(xì)目表，審查所設(shè) 計的試題是否與各知識點及其學(xué)習(xí)水平相符，并根據(jù)具體情 況進(jìn)行增補(bǔ)或刪減、修訂。擬好簡明扼要的試題指導(dǎo)語，依 據(jù)考試時間，控制試卷的總題量和試題數(shù)，按先易后難的順序進(jìn)行組合，形成整卷。使用統(tǒng)一的試卷紙，語言表述要準(zhǔn) 確，符號規(guī)范，用計算機(jī)打印。注意卷面字跡清晰，

16、疏密有 致，整齊美觀。(6) 擬定參考答案及評分細(xì)則。新課程背景下試題的參 考答案及評分意見的擬定，要注意合理而富有參考價值。參 考答案觀點要鮮明，答案要正確，操作性要強(qiáng)?？陀^性試題 的答案要準(zhǔn)確、明晰，便于閱卷；主觀性試題的答案要注意 規(guī)定性和靈活性的結(jié)合，充分估計到各種可能出現(xiàn)的情況， 除擬出答案要點外，還應(yīng)珍視學(xué)生的獨特體驗， 并表明態(tài)度， 以便閱卷人員在掌握標(biāo)準(zhǔn)的前提下靈活處理。這樣的答案擬 定，既能讓閱卷教師根據(jù)學(xué)生答題的具體情況評分，又能為 學(xué)生放下包袱、大膽發(fā)揮自己的創(chuàng)造潛能提供心理安全保 障；同時，還對教師的課堂教學(xué)起到了正確的導(dǎo)向作用，教 要活而不虛，學(xué)要實而不死。8. 如何

17、做好綜合素質(zhì)評價？答：學(xué)生綜合素質(zhì)評價的方法之一是發(fā)展性評價。發(fā)展 性評價從評價的功能、目的角度出發(fā)，直接針對評價無法改 進(jìn)教學(xué)和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展等弊端而提出，強(qiáng)調(diào)有效發(fā)揮評價的 改進(jìn)和促進(jìn)功能。發(fā)展性評價是以充分發(fā)揮評價對學(xué)生學(xué)習(xí) 與發(fā)展的促進(jìn)作用為根本出發(fā)點，改變了單一的分?jǐn)?shù)評價， 講究評價方法的多樣性、評價主體的多元性，以形成網(wǎng)狀結(jié) 構(gòu)模塊的評價體系和民主、開放、靈活的評價策略，使每一位學(xué)生都能夠在這個評價體系中找到成功的體驗和快樂，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。其中，評價方法的多樣性包括觀察、訪談、調(diào)查、測驗、操作、表現(xiàn)性評價、成長記錄袋、評語。評價 主體的多元性包括自評、互評、他評（師生、家長參與）

18、。通過不同的評價方式和評價主體，讓每一位學(xué)生都有成功的 體驗。（1）單項評價與綜合評價相結(jié)合（2）形成性評價與終結(jié)性評價相結(jié)合（3）量性評價與質(zhì)性評價相結(jié)合（4）自主性評價與他主性評價相結(jié)合（5）書面檢測與開放性測試相結(jié)合總之，通過各種形式、各個評價主體、各種評價方式的 運用，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中找到成功的感覺。如果死盯 著分?jǐn)?shù)，只用分?jǐn)?shù)一個標(biāo)準(zhǔn)來評價學(xué)生的成長，甚至產(chǎn)生分 數(shù)不行就什么都不行的想法是非常有害的。9. 選擇一種題型（填空、選擇、判斷、計算、作圖和 解決問題），簡要闡述這種題型命題時的要點。答：教師在設(shè)計解決問題的試題時應(yīng)注意內(nèi)容與現(xiàn)實生 活緊密聯(lián)系，讓試題結(jié)構(gòu)靈活多樣，讓解決

19、問題的習(xí)題內(nèi)容 密切結(jié)合學(xué)生的年齡水平、認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)生動 活潑的生活情境，賦予解決問題習(xí)題的開放性、趣味性，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析問題、解決問題、探索知 識的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（1）根據(jù)小學(xué)生的年齡特點、認(rèn)知水平進(jìn)行命題學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動處于兩種狀態(tài)：一種是被動，另一種 是主動。當(dāng)學(xué)生的主觀能動性被充分調(diào)動起來，他們的潛能 就能得到極大的發(fā)揮。因此，教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的年齡特點、 認(rèn)知水平進(jìn)行命題，克服解決問題試題的枯燥性和呆板性， 設(shè)計富有情趣的解決問題的數(shù)學(xué)試題，讓學(xué)生充分感受到數(shù) 學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望， 讓學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹?/p>

20、動學(xué)習(xí)、主動探究、主動思考。（2）生活中的現(xiàn)實數(shù)學(xué)問題情景再現(xiàn)教師應(yīng)設(shè)計創(chuàng)設(shè)生活中經(jīng)常遇到的故事情景，讓解決問 題的試題貼近學(xué)生實際的生活，讓學(xué)生感受到問題是真實 的，是我們必須要解決的，所學(xué)知識與生活是緊密聯(lián)系的。 使學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決、解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn) 象，充分體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗學(xué)習(xí)的成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí) 的興趣。同時，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、多向思維、綜合應(yīng)用知 識的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生收集信息、處理信息、分析問題、 解決問題的能力，陶冶學(xué)生的學(xué)習(xí)情感態(tài)度，使不同的學(xué)生 得到不同的發(fā)展。（3）呈現(xiàn)多個數(shù)學(xué)信息的命題，培養(yǎng)學(xué)生的信息選擇和處理能力小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的命題，就是促進(jìn)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知 識，解決生活中的實際問題。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解決問題的命題 設(shè)計非常嚴(yán)格，常常要求問題所需的條件不多也不少，這樣 的題型設(shè)計嚴(yán)肅呆板，按一定的模式進(jìn)行解答，機(jī)械模仿， 毫