衡水市東城區(qū)2018-2019學(xué)度度初二上年中數(shù)學(xué)試題及解析

1、衡水市東城區(qū)2018-2019學(xué)度度初二上年中數(shù)學(xué)試題及解析八年級(jí)數(shù)學(xué)試題 (試卷滿(mǎn)分：120分，考試時(shí)間：120分鐘)一、 選擇題(每小題3分，共30分)1以下列各組線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是（ ） A1cm，2cm，3cm B2cm，5cm，8cm C3cm，4cm，5cm D4cm，5cm，10cm2下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）3如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D都有可能4如圖，在33的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線(xiàn)所在直線(xiàn)為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中

2、存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，則原點(diǎn)是( ) AA點(diǎn) BB點(diǎn) CC點(diǎn) DD點(diǎn) 第4題圖 第5題圖 第6題圖5.如圖，將兩根鋼條AA、BB的中點(diǎn)O連在一起，使AA、BB可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，由三角形全等得出AB的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB；那么OABOAB的理由是( ) A邊角邊 B角邊角 C邊邊邊 D角角邊6.如圖，在ABC和DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使ABCDEC，不能添加的一組條件是（ ）ABC=EC，B=E BBC=EC，AC=DC CBC=DC，A=D DB=E，A=D7三角形中最大的內(nèi)角不能小于( ) A300 B450 C600 D9008.如圖，A

3、BCADE，若B=80，C=30，DAC=35，則EAC的度數(shù)為 （ ） A40B35 C30D25 第8題圖 第9題圖 第10題圖9.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)A(1，0)和B(0，1)，若動(dòng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，則使ABC為等腰三角形的點(diǎn)C有( )個(gè) A. 5 B. 4 C. 3 D. 210在ABC中，AC=BC，ACB=90，CE是過(guò)C點(diǎn)的一條直線(xiàn)，ADCE于D，BECE于E，DE=4cm，AD=2cm，則BE=（ ） A. 2cm B. 4cm C. 6cm或2cm D. 6cm二、填空題(每小題3分,共18分)11三角形的內(nèi)角和定理： 12如圖，為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在

4、木門(mén)的背后加釘了一根木條，這樣做的道理是13.已知點(diǎn)A（m1，3）與點(diǎn)B（2，n+1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則m+n=14.如圖所示,在平面坐標(biāo)系中B（3 ,1）,AB=OB，ABO=90，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 15. 如圖，是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，是等腰三角形，且，以D為頂點(diǎn)做一個(gè)角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連接MN，則的周長(zhǎng)為；16.如圖，BAC的平分線(xiàn)與BC的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，AB=10cm，AC=6cm，則BE的長(zhǎng)為三、解答題(本大題共有8題，共72分)17.（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在ABD和FEC中，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線(xiàn)上，且AB=FE

5、，BC=DE，B=E. 求證：ADB=FCE.18.（本題滿(mǎn)分8分）,分別代表鐵路和公路，點(diǎn)M、N分別代表蔬菜和雜貨批發(fā)市場(chǎng)現(xiàn)要建中轉(zhuǎn)站O點(diǎn)，使O點(diǎn)到鐵路、公路距離相等，且到兩市場(chǎng)距離相等請(qǐng)用尺規(guī)畫(huà)出O點(diǎn)位置（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）19（本題滿(mǎn)分8分）用一條長(zhǎng)為20cm的細(xì)鐵絲能?chē)梢贿呴L(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)求出各邊長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由20. （本題滿(mǎn)分8分）已知，如圖，在ABC中，AD，AE分別是ABC的高和角平分線(xiàn)，若ABC=30，ACB=50.（1）求DAE的度數(shù)；（2）寫(xiě)出DAE與ACB -ABC的數(shù)量關(guān)系： ，并證明你的結(jié)論 .21.（本題滿(mǎn)分8分）如圖，（1）畫(huà)出A

6、BC關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)圖形A1B1C1；（2）請(qǐng)計(jì)算ABC的面積；（3）直接寫(xiě)出ABC關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的三角形A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)22（本題滿(mǎn)分10分）如圖所示，已知ABC中，D為BC上一點(diǎn)，E為ABC外部一點(diǎn)，DE交AC于一點(diǎn)O，AC=AE，AD=AB，BAC=DAE.（1） 求證：ABCADE；若BAD=200 ，求CDE的度數(shù) .23.（本題滿(mǎn)分10分）如圖1，ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，BAC=700 ，求BOC的度數(shù)；如圖2，若點(diǎn)P為ABC外部一點(diǎn)，PB平分ABC，PC平分外角ACD， 先寫(xiě)出BAC和BPC的數(shù)量關(guān)系： ，并證明你的結(jié)論 .24.（本題滿(mǎn)分12分）如圖,平面直

7、角坐標(biāo)系XOY中,若A(0,a)、B(b,0)且(a-4)2 +=0，以AB為直角邊作等腰RtABC，CAB=900 ，AB=AC.（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖過(guò)C點(diǎn)作CDX軸于D，連接AD，求ADC的度數(shù)；（3）如圖在（1）中，點(diǎn)A在Y軸上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)A為直角邊作等腰RtOAE，連接EC，交Y軸于F，試問(wèn)A點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中SAOB:SAEF的值是否會(huì)發(fā)生變化？如果沒(méi)有變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出它們的比值 （不需要解答過(guò)程或說(shuō)明理由）.參考答案1.C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.C 8.B 9.B 10.C 11.三角形內(nèi)角和度數(shù)為18012.三角形具有穩(wěn)定性13.-114.（2,4）15.

8、616.217.證明：BC=DE，BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在ABD與FEC中，AB=EF,B=E,BD=EC，ABDFEC（SAS），ADB=FCE18.以A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，分別交鐵路a和公路b于點(diǎn)B、C；分別以B、C為圓心，以大于BC為半徑畫(huà)圓，兩圓相交于點(diǎn)D，連接AD，則直線(xiàn)AD即為BAC的平分線(xiàn)；連接MN，分別以M、N為圓心，以大于 MN為半徑畫(huà)圓，兩圓相交于E、F，連接EF，則直線(xiàn)EF即為線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)；直線(xiàn)EF與直線(xiàn)AD相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求點(diǎn)19.若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4cm,周長(zhǎng)為20cm則當(dāng)一腰長(zhǎng)為4cm時(shí),則另一腰也等于4cm,底邊就是12

9、cm,不符合三角形的構(gòu)成法則；若三角形底邊長(zhǎng)為4cm,則兩腰長(zhǎng)就等于8cm（周長(zhǎng)為20）,符合三角形的構(gòu)成法則；能用一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲圍成有一邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形.20.（1）BAC+B+C=180，而B(niǎo)=30，C=50，BAC=180-30-50=100，AE是ABC的角平分線(xiàn)，EAC=BAC=50又AD為高線(xiàn)，ADC=90，而C=50，DAC=180-90-50=40，DAE=EAC-DAC=50-40=10（2）.21.解：（1）A（-3，2）、B（-4，-3）、C（-1，-1）；（2）如圖所示：（3）ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的三角形的各頂點(diǎn)坐標(biāo)（-3，-2）、B（-4，3）、C（-1

10、，1）22.（1）因?yàn)锳E=AC,BAC=DAE,AB=AD,所以ABCADE(SAS)；（2）因?yàn)锳BCADE，所以ADE=B,因?yàn)锳DC=ADE+CDE=B+BAD,所以CDE=20.23.（1）A=70，ABC+ACB=180-A=180-70=110，BO、CO分別平分ABC和ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=110=55，在OBC中，BOC=180-（OBC+OCB）=180-55=125（2）在ABC中，ACD=A+ABC，在PBC中，PCD=P+PCB，PB、PC分別是ABC和ACD的平分線(xiàn)，PCD=ACD，PBC=ABC，P+PCB=（A+ABC）=A+ABC=A+PCB，PCD=A.24.解