32第三十二章濃度應(yīng)用題

1、龍校點(diǎn)招積分考試強(qiáng)化提升核心團(tuán)隊(duì)第三十二章濃度應(yīng)用題概念無論是在小學(xué)奧數(shù)知識(shí)體系中，還是在人教版教材中，濃度問題從教學(xué)中出現(xiàn)應(yīng)用題開始就是應(yīng)用題里面非常常見和易考的一類題型，很多孩子在 分析解決這類問題時(shí)會(huì)感覺力不從心和無從下手，那是因?yàn)槠漕}型多樣，但 是，不管此類問題以什么樣的形式出現(xiàn)，它終歸是有自己的特征，我們?cè)诮?決問題時(shí)一定要學(xué)生抓住問題的本質(zhì)來入手。在配比的過程中存在這樣的一個(gè)反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液 的重量和他們濃度的變化成反比。溶質(zhì)：溶解在其它物質(zhì)里的物質(zhì)（例如糖、鹽、酒精等）叫溶質(zhì)。溶劑：溶解其它物質(zhì)的物質(zhì)（例如水、汽油等）叫溶劑。溶液：溶質(zhì)和溶劑混合成的液體（例如鹽水、

2、糖水等）叫溶液。濃度問題公式匯總：溶質(zhì)的重量+溶劑的重量二溶液的重量溶質(zhì)的重量十溶液的重量x 100%濃度溶液的重量x濃度二溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量十濃度=溶液的重量例題1. 有含糖量為7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多 少克糖？2. 一種35 %的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75 %時(shí)，治蟲最有效。用多少千克濃 度為35 %的農(nóng)藥 加多少千克水，才能配成1.75 %的農(nóng)藥800千克？3. 現(xiàn)有濃度為10 %的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為 30 %的鹽水, 可以得到濃度 為22 %的鹽水？4.甲、乙、丙3個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽水10克倒入甲

3、管中,混合后取10克倒入乙管中,再混合后從乙管中取出10克倒入丙管中現(xiàn)在丙管 中的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5 %。最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少?5. 現(xiàn)在有濃度為20 %的糖水300克，要把它變成濃度為40 %的糖水，需要加糖多少克？6. 有含鹽15 %的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為20 %，需加鹽多少千克？7. 有甲、乙兩個(gè)瓶子，甲瓶里裝了 200毫升清水，乙瓶里裝了 200毫升純酒精。第一次 把20毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此時(shí)甲瓶 里含純酒精多，還是乙瓶里含水多？8. 甲、乙兩種酒各含酒精 75 %和55 %，要配制含酒精65 %的酒3000克,

4、應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中各取多少克？9. 甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水 60千克，含糖率為40 %;乙桶有糖水40千克，含糖率為20 %。要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水相互交換多少千克？10. 在120克濃度為20%的鹽水中加入多少克水，才能把它稀釋成濃度為10%勺鹽水？11. 在900克濃度為20%的糖水中加入多少克糖，才能將其配成濃度為40%的糖水？12. 一種35 %的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75 %時(shí)，治蟲最有效。用多少千克濃 度為35 %的農(nóng)藥 加多少千克水，才能配成1.75 %的農(nóng)藥800千克？13. 、現(xiàn)有濃度為10 %的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為 30 %的鹽 水，可

5、以得到濃度為22 %的鹽水？14. 將20 %的鹽水與5 %的鹽水混合，配成 15 %的鹽水600克，需要20 % 的鹽水和5 %的鹽 水各多少克?15. 有A、B、C三種鹽水，按A與B數(shù)量之比為2 : 1混合，得到濃度 為13%的鹽水；按A與B數(shù)量之比為1 : 2混合，得到濃度為14%的鹽水 如果A、B C數(shù)量之比為1 : 1: 3，混合成的鹽水濃度為10.2%，問鹽水 C的濃度是多少？16. 有兩包糖，第一包糖由奶糖和水果糖組成，其中1/4為奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖組成，其中1/5為酥糖。將兩包糖混合后，水果糖占78 %，那么奶糖與酥糖的比例是。17. 使用甲種農(nóng)藥每千克要兌水20千克

6、，使用乙種農(nóng)藥每千克要兌水 40千克。根據(jù)農(nóng)科 院專家的意見，把兩種農(nóng)藥混合使用能提高藥效。現(xiàn)有兩 種農(nóng)藥共5千克，要配藥水140千克，其中甲種農(nóng)藥需藥 千克。18. 甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精 62%。如 果甲種酒精和乙種酒精一樣多，混合成的酒精含純酒精 61%。甲、乙兩種 酒精中含純酒精的百分比各是多少？19. 有兩種溶液，甲溶液的酒精濃度為 15%，鹽濃度為10%，乙溶液中的酒 精濃度為45%,鹽濃度為5%?，F(xiàn)在有甲溶液1千克，那么需要多少千克 乙溶液，將它與甲溶液混和后所得的溶液的酒精濃度是鹽濃度的 3倍？20. 有含鹽15 %的鹽水20千克，要使鹽水的濃度變

7、為20 %，需加鹽多少千克？21. 甲容器中有濃度為20 %的糖水600克，乙容器中有濃度為10 %的糖水400克，分別從甲和乙容器中取出相同重量的糖水，把從甲中取出的倒人乙中，把從 乙中取出的倒人甲中.現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)容器中糖水濃度相同。那么甲容器現(xiàn)在糖水濃度是多少？22. 現(xiàn)有濃度為16 %的鹽水40克，要想得到20 %的鹽水，應(yīng)怎樣做？23. 有兩個(gè)裝滿糖水的桶，大桶內(nèi)裝有含糖 4 %的糖水60千克，小桶內(nèi)裝 有含糖20 %的糖水40千克，各取出多少千克分別放入對(duì)方桶內(nèi)，才能使 它們的含糖率相等？24. 在濃度為50 %的硫酸溶液100千克中，再加人多少千克濃度為 5 %的 硫酸 溶液，就

8、可以配制成濃度為25 %的硫酸溶液？25. 有濃度為20%, 30%和45 %的三種酒精溶液混合在一起，得到濃度為35%的 酒精溶液45升。已知濃度為20 %的酒精用量是濃度為30%的酒精溶液用量的3倍，原來每種濃度的酒精溶液各用了多少升？26. 甲、乙兩種酒各含酒精75 %和55 %，要配制含酒精65 %的酒3000克 應(yīng)當(dāng) 從這兩種酒中各取多少克？27. 如果要求你配制含鹽率12%勺鹽水5000克，你應(yīng)該從含鹽率5%和15%勺 兩種鹽水中各取多少克才能配成？28. 取甲種硫酸300克和乙種硫酸250克，再加水200克，可混合成濃度為50%勺硫酸;而取甲種硫酸200克和乙種硫酸150克，再加

9、上純硫酸200克，可混合成濃度為80%勺硫酸。那么，甲、乙兩種硫酸的濃度各是多少 ？29. 有濃度為20%勺鹽水600克，加入濃度為5%勺鹽水多少克可配置濃渡為15%勺鹽水溶液？30. 配制一種農(nóng)藥，藥粉和水的比是1:500(1) 現(xiàn)有水6000千克,配制這種農(nóng)藥需要藥粉多少千克？(2) 現(xiàn)有藥粉3.6千克,配制這種農(nóng)藥需要水多少千克？31. 商店里買氨水,氨水中含氮16%噴灑時(shí)需稀釋為0.15%的氨水,現(xiàn)要使用 320千克稀釋后的氨水,需準(zhǔn)備含氮為16%勺氨水多少千克？需加水多少千克？32. 有ABC三種鹽水，按A與B數(shù)量之比為2:1混合，得到濃度為13%勺鹽 水，按A與B數(shù)量之比為1:2混

10、合，得到濃度為14%勺鹽水，如果按ABC數(shù) 量之比為1:1:3混合，混合后混合成的鹽水濃度為 1.2%，問鹽水C的濃度 是多少？33. 一杯純牛奶，喝去20%加滿水?dāng)噭?，再喝?5%t，杯中的純牛奶占杯 子容積的（）%34. 從裝滿100g濃度為80%勺鹽水杯中倒出40g鹽水后，再用清水加滿。攪拌后再倒出40g鹽水，然后再用清水加滿。此時(shí)杯中鹽水的濃度是（）35. 有濃度為55%勺酒精溶液若干，加入1升濃度為80%勺酒精溶液后，酒精 溶液的濃度變?yōu)?0%如果要得到濃度為70%勺酒精溶液，需要假如多少升 濃度為80%勺酒精溶液？36. 甲容器中有8%勺糖水300克，乙容器中有12.5%的糖水12

11、0克。往甲、 乙兩個(gè)容器分別到入等量的水，是兩個(gè)容器中的糖水的濃度一樣。每個(gè)容器 應(yīng)到入水多少千克？37. 買來蘑菇10千克，含水量為99 %，晾曬一會(huì)兒后，含水量為98 %,問蒸發(fā)掉多少水份？38. 某班有學(xué)生48人，女生占全班的37.5 %，后來又轉(zhuǎn)來女生若干人， 這時(shí)人數(shù)恰好是占 全班人數(shù)的40 %，問轉(zhuǎn)來幾名女生？39. 甲種酒精純酒精含量為72%，乙種酒精純酒精含量為58%，混合后純酒 精含量為62%。如果每種酒精取的數(shù)量比原來都多取 15 升，混合后純酒 精含量為63.25%。第一次混合 時(shí)，甲乙兩種酒精各取了多少升？40. 甲種酒精溶液中有酒精6千克，水9千克；乙種酒精溶液中有酒

12、精 9 千克，水3千克；要配制成50 %的酒精溶液7千克，問兩種酒精溶液各 需多少升？41. 小明到商店買紅、黑兩種筆共 66支。紅筆每支定價(jià)5元，黑筆每支定 價(jià)9元。由于買 的數(shù)量較多，商店就給予優(yōu)惠，紅筆按定價(jià)85 %付錢，黑筆按定價(jià)80 %付錢，如果他付的錢比按定價(jià)少付了 18 %，那么他買了紅 筆多少支？42有甲乙兩種糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水 100克，現(xiàn)要得到濃度是82.5%的糖水100克，每種應(yīng)取多少克。43. 一個(gè)容器里裝有10升純酒精，倒出1升后，用水加滿，再倒出1 升,用水加滿，再倒出1升,用水加滿，這時(shí)容器內(nèi)的酒精溶液的濃 度是多少？44. 有

13、若干千克4%的鹽水,蒸發(fā)了一些水分后變成了 10%的鹽水,在加 300克4%的鹽水,混合后變成6.4%的鹽水,最初的鹽水是多少千克？45. 已知鹽水若干克，第一次加入一定量的水后，鹽水濃度變?yōu)? %，第二次加 入同樣多的水后，鹽水濃度變?yōu)?2 %。第三次加入同樣多的水后鹽水 的濃度是多少？46. 甲、乙、丙3個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種質(zhì)量濃度的鹽 水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后從 乙管中取出10克倒入丙管中?，F(xiàn)在丙管中的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5 %最早倒入甲管中的鹽水質(zhì) 量濃度是多少？47. 倉(cāng)庫運(yùn)來含水量為90 %的一種水果100千克。一星期后再測(cè)，

14、發(fā)現(xiàn)含 水量 降低到80 %?，F(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是 多少千克？48. 濃度為70 %的酒精溶液500克與濃度為50 %的酒精溶液300克混合 后所得 到的酒精溶液的濃度是多少？49. 兩種鋼分別含鎳5 %和40 %，要得到140噸含鎳30 %的鋼，需要含鎳5%的鋼和含鎳40 %的鋼各多少噸？50. 從裝滿100克80 %的鹽水中倒出40克鹽水后，再用清水將杯加滿， 攪拌后再倒出40克鹽水，然后再用清水將杯加滿。如此反復(fù)三次后，杯 中鹽水的濃度是多少？51. 甲容器中有8 %的鹽水300克，乙容器中有12.5 %的鹽水120克。 往甲、乙兩個(gè)容器分別倒入等量的水，使兩個(gè)容器中鹽水的濃度一樣。每

15、個(gè)容器應(yīng)倒入多少千克？52. 甲容器中有純酒精40升，乙容器中有水11升。第一次將甲容器中的部 分酒精倒入乙容器，使酒精與水混合。第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，這時(shí)測(cè)得甲容器中的酒精含量為80%，乙容器中酒精含量為75%，第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？53. 甲瓶中酒精的濃度為70%，乙瓶中酒精濃度為60%，兩瓶酒精混合后的 濃度為66%。如果兩瓶酒精各用去5升后再混合，則混合后的濃度為 66.25%。則原 來甲、乙兩瓶酒精分別有多少 L？54. 現(xiàn)用含鹽分別為16%和40%的兩種鹽水混合成含鹽32%的鹽水312千克, 那 么需要含鹽16%的鹽水多少千克？55. 兩個(gè)杯

16、中分別裝有濃度40%與10%的食鹽水，倒在一起混合成濃度為 30% 的食鹽水。若再加入300克20%的食鹽水，貝U濃度變成25%，那么原有 40%勺食鹽水有多少克？56. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，純酒精的含量分別占48% 62.5%和2/3，已知三缸酒精溶液的總量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙 兩缸酒精溶液的總量。三缸溶液混合后，所含純酒精的百分?jǐn)?shù)將達(dá)56%，那么丙缸中純酒精的含量是多少千克？57. 有含鹽15 %的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為20 %，需加鹽多少千克？58. 現(xiàn)有濃度為10 %的鹽水20千克。再加入多少千克濃度 30%的鹽水，可以得到濃度為22 %的鹽水？

17、59. 現(xiàn)在有濃度為20 %的糖水300克，要把它變成濃度為40 %的糖水，需要加糖多少克？60. 用含氨0.15 %的氨水進(jìn)行油菜追肥。現(xiàn)有含氨 16 %的氨水30千克, 配置時(shí)需加水多少千克？答案與解析1. 根據(jù)題意，在7 %的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質(zhì)量增加了，糖水的質(zhì)量也增加了，但水的質(zhì)量并沒有改變。因此，可以先根據(jù)原來糖水中的濃度求出水的質(zhì)量，再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量，用 現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì)量就是增加的糖的質(zhì)量。原來糖水中水的質(zhì)量：600 X（ 1 7%）= 558 （克）現(xiàn)在糖水的質(zhì)量：558-（ 1 10%）= 620 （克）加入糖的質(zhì)量

18、：620 600= 20 （克）答：需要加入20克糖。2. 把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。在這種稀釋過 程中，溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的。這是解這類問題的關(guān)鍵。800千克1.75 %的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為 800X 1.75 %= 14 （千克），含 14千克純農(nóng)藥的35 %的農(nóng)藥質(zhì)量為14-35%= 40 （千克），由40千克 農(nóng)藥稀釋為800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為800 40= 760 （千克）。答：用40千克的濃度為35 %的農(nóng)藥中添加760千克水，才能配成濃度為1.75 %的農(nóng)藥800千克。3. 這是一個(gè)溶液混合問題。混合前、后溶液的濃度改變了，但總體上溶質(zhì) 及溶液

19、的總質(zhì)量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后 溶液中的溶質(zhì)的量。20千克10 %的鹽水中含鹽的質(zhì)量20 X 10%= 2 （千克）混合成22 %時(shí)，20千克溶液中含鹽的質(zhì)量20 X 22%= 404 （千克）需加30 %鹽水溶液的質(zhì)量（4.4 2 ）-（ 30 %- 22 %）= 30 （千克）答：需加入30千克濃度為30 %的鹽水， 可以得到濃度為22 %的鹽水。4. 混合后甲、乙、丙3個(gè)試管中應(yīng)有的鹽水分別是 20克、30克、40克。 根據(jù)題意，可求出現(xiàn)在丙管中鹽的質(zhì)量。又因?yàn)楸苤性瓉碇挥?0克的水,它的鹽是從10克鹽水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里 30克鹽水中鹽 的

20、質(zhì)量。而乙管里的鹽又是從 10克鹽水中的甲管里取出的，由此可求出甲 管里20克鹽 水中鹽的質(zhì)量。而甲管里的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽，這 樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。丙管中鹽的質(zhì)量：（30+10）X 0.5%= 02 （克）倒入乙管后，乙管中鹽的質(zhì)量：0.2 X【（20+10）十 10 】=0.6（克）倒入甲管，甲管中鹽的質(zhì)量：0.6 X【（10+10）十 10 】=1.2（克），1.2 - 10 = 12%。答：最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是12 %。5.300 X（ 1 20%）-（ 1 40%） 300 = 100 克6.20 X（ 1 15%）-（ 1 20%） 20 = 1

21、.25 千克。7.第一次把20毫升的純酒精倒入甲瓶，則甲瓶的濃度為：20-( 200+20 )= 1/11 0第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此時(shí)甲瓶中含酒精為：200 X 1/11 = 200/11 毫升，乙瓶中含水為：20X( 1 1/11)=200/11 毫升，即兩者相等。8. (3000X 75% 3000X 65%)-( 1X( 75% 55%)= 1500 克3000 1500= 1500 克9.60 60 X 60/(40+60)=24 千克。10. 方法一：算數(shù)法。抓住加水前后“鹽不變” 解題。鹽的質(zhì)量：120X 20%=24(克)后來鹽水的質(zhì)量：24 - 10%=240(

22、克)加入的水：240 120=120 (克)方法二：方程法。設(shè)加入了 x克水。根據(jù)“溶質(zhì)(混合前)=溶質(zhì)(混合后) ”，得120X 20%=( 120 + x) X 10% 解得 x=120方法三：濃度三角。把水當(dāng)成“濃度為0%的鹽水”，則題目相當(dāng)于“濃度為 20%的鹽水與濃度 為0%的鹽水混合， 配成濃度為10%的鹽水”即120克與加入的水的比為 1： 1，所以加入的水為120克。11. 方法一：算數(shù)法。抓住加糖前后“水不變” 解題。水的質(zhì)量：900X（ 1 20% =720 （克）后來糖水的質(zhì)量：720-（ 1 40% =1200 （克）加入的糖：1200 900=300 （克）方法二：方

23、程法。設(shè)加入了 ？克糖。根據(jù)“溶質(zhì)（混合前）后）”，得900X 20%x=（ 900 + x）X 40%解得X=300.方法三：濃度三角。把糖當(dāng)成“濃度為100%的糖水”，則題目相當(dāng)于“濃度為度為100%的糖水混合， 配成濃度為40%的糖水”即900比為3 : 1,所以加入的糖為：900 - 3=300 （克）wo?花20%100%二溶質(zhì)（混合20%的糖水與濃克與加入的糖的4曲60% 1二 3?一 :-20%112. 把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。在這種 稀釋過程 中，溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的。這是解這類問題的關(guān)鍵。800千克1.75 %的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為800 X 1

24、.75 %= 14 （千克）含14千克純農(nóng)藥的35 %的農(nóng)藥質(zhì)量為14-35%= 40 （千克）由40千克農(nóng)藥稀釋為800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為800- 40= 760 （千克）答：用40千克的濃度為35 %的農(nóng)藥中添加760千克水，才能配成濃度1.75 %的農(nóng)藥800千克。13. 方法一：方程法。設(shè)加入濃度為30%的鹽水x千克。根據(jù)“溶質(zhì)（混合前）=溶質(zhì)（混合后）”得20 X 10% 30%>=（ 20 + x ）X 22%解得x = 30方法二：濃度三角。如右圖。10%的鹽水與30%的鹽水的質(zhì)量比為2:3所以30%的鹽水的質(zhì)量為：20-2X 3= 30 （千克）14. 方法一：方程法

25、。根據(jù)題意，將20 %的鹽水與5 %的鹽水混合配成15 %的鹽水，說明混合前 兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的。根據(jù)“溶質(zhì)（混合前）二溶質(zhì)（混合后）”，列方程設(shè)20 %的鹽水需x克，則5 %的鹽水為600 x応那么20%x+ （ 600 x ）X 5 %= 600 X 15%X = 400600 400= 200 （克）答：需要20 %的鹽水400克，5 %的鹽水200克。方法二：濃度三角。如右圖。20%的鹽水與5%的鹽水的質(zhì)量比為 2:1且混合后的質(zhì)量為600克，則一份：600 -（ 2 + 1）= 200 （克）20%勺鹽水：200 X 2 = 400 （克）5%勺鹽水：

26、200 X 1 = 200 （克）答：需要20 %的鹽水400克，5 %的鹽水200克。15. 解答：A與B按數(shù)量之比為2 : 4混合時(shí)，濃度仍為14%而這樣的混 合溶液也相當(dāng)于A與B按數(shù)量之比 為2 : 1混合后再混入三份鹽水，則 B 鹽水濃度為(14%X6-13%X3)/(4-1)=15%,A鹽水的濃度為(14%X3-15%X2)=12%,根據(jù)A、B C三種溶液混合的情況那么C鹽水的濃度為(10.2%X(1+1+3)-12%X1-15%X1)/3=8%.16. 解答：第一包水果糖占3/4,第二包水果糖占4/5,由濃度三角知：即第 包糖與第二包糖的比為2:3 。所以，奶糖與酥糖的比為(2X1

27、/4)/(3X1/5)=5:6,17. 解答：設(shè)甲種農(nóng)藥x千克，則乙種農(nóng)藥(5-x )千克。列方程：x(1+20)+(5-x)(1+40)=4021x+205-41x=14020x=65x=3.2518. 解答：不妨設(shè)甲、乙兩種酒精各取 4千克，則混合后的濃度為61%，含 純酒精4 X 2X 61%=4.88千克；又知，4千克甲酒精與6千克乙酒精，混合后的濃度為62%，含純酒精(4+6)X 62%=6.2千克。相差6.2- 4.88=1.32千克，說明6-4=2千克甲酒精中含純酒精1.32千克，則甲酒 精中 純 酒精 的百 分比 為1.32/2X100%=66%那 么乙 酒精 中純 酒 精 百

28、分比為 61%X 2-66%=56%.19. 解答：可以這樣來看，將溶液中的水剔出或者說蒸發(fā)掉(事實(shí)上這種情 況不符合物理規(guī)律，但只是假設(shè))，那么所得到的溶液就是鹽溶在酒精中(事實(shí)上不可能)這時(shí)的處理后甲溶液鹽濃度為10%( 15%+10% =0.4 ，處理后乙溶液的鹽濃度為5%( 45%+5% =0.1 ,需要配置的溶液的鹽濃度為1-( 1+3) =0.25 ,由這些得出的條件使用十字交叉法得到兩種處理后溶液的質(zhì)量比應(yīng)該為(0.25-0.1):( 0.4-0.25) =1: 1,一千克原甲溶液中有10%+15%=25%理后甲溶液，即0.25千克，所以另需要0.25千克的處理 后乙溶液，而每千

29、克原乙溶液中含有 5%+45%=50%理后乙溶液，即0.5千 克，所以只需要0.5千克的乙溶液就能構(gòu)成0.25千克的處理后乙溶液. 所以需要0.5千克的乙溶液.20. 解：設(shè)加鹽x千克，由題意:20 X15% r20解得：X "25仟克)答：需加鹽1.25千克21. 解法(一)：設(shè)從甲、乙容器中取出相同重量糖水為 a，由題意:(600 -a) 20% +10% -a (400 -a) 10% +20% 注600一400解得：a = 240(也L則甲容器現(xiàn)在糖水濃度為：(600 -a) 20% +憶 a 120 -10% X240=166006M18龍校點(diǎn)招積分考試強(qiáng)化提升核心團(tuán)隊(duì)解法

30、（二）：由于混合后甲、乙兩個(gè)容器中糖水濃度相同，因此，可以把混合 后甲、乙兩容器中相同濃度的糖水倒入同一個(gè)容器中，而濃度不會(huì)改變,由此，則甲容器現(xiàn)在糖水濃度為：600 艮 20 % +400 xio % X 100%= 16%600 +400答：甲容器現(xiàn)在糖水濃度為16%.22. 解：方法一，加鹽：設(shè)加鹽x克，有:40 勺 6 %40= 20%解得：乂 =2（克）.=25%19龍校點(diǎn)招積分考試強(qiáng)化提升核心團(tuán)隊(duì)=25%#龍校點(diǎn)招積分考試強(qiáng)化提升核心團(tuán)隊(duì)答：可加鹽2克方法二，蒸發(fā)水分：設(shè)蒸發(fā)的水為 y克，有:40 <16%40 -y解得：y二8（克）*答：可蒸發(fā)掉水分8克.23. 解：設(shè)各取

31、出x千克，由題意:(60 - x) -4% +20 % 'X (40 - x) 20 % +4% 審60-40即：5 X 16%x =19.2 解得：x =24(千克)24. 解：設(shè)加入濃度5 %的硫酸溶液x千克，由題意:100 X50% +5% x100 +x=25%#龍校點(diǎn)招積分考試強(qiáng)化提升核心團(tuán)隊(duì)解得：X= 125（千克）.答：加入濃度5 %的硫酸溶液125千克25. 解：設(shè)濃度為20%的酒精溶液x升，30%的y升，45%的z升.r x -Fy + z=4520龍校點(diǎn)招積分考試強(qiáng)化提升核心團(tuán)隊(duì)#龍校點(diǎn)招積分考試強(qiáng)化提升核心團(tuán)隊(duì)= 35%20% 耳 +30 號(hào)d y +45 啊 z

32、45化簡(jiǎn)：20 x -30y+ 45z=35X45代入：4 y-F z=45代入幼：90y 一 45"35 x 45即：2y + z=35地 2y =10 t 得y=5*代入：得x =3 x 5=15 將y=5代入f得： z=25答：20 %的酒精15升；30%的酒精5升；45 %的酒精25升X +y=300026. 解：設(shè)從甲取x克，從乙取y克，由題意:由：75x +55y=65X 3000屯：y=3000 x 代入；75x +55X (3000- x )=65 X 3000化簡(jiǎn)得：20 x =10X3000解得：x =1500（克），代入得：y=3000 1500=1500（克）

33、答：從這兩種酒中各取1500克.27. 設(shè)：從5%勺鹽水中取X克，那么從15%勺鹽水中取5000-X克。X克5%鹽水中含鹽5%X 5000-X克15%i水中含鹽(5000-X)15%，總的鹽為5000*12% 5%X+(5000-X)15%=5000*12%0,05X+750-0.15X=6000.1X=150X=15005000-X=3500所以，應(yīng)從5%的鹽水中取1500克，從15%勺鹽水中取3500克來配制。28. 設(shè)甲硫酸濃度為X,乙硫酸濃度為Y。濃度等于溶質(zhì)/溶液，所以溶質(zhì)等 于濃度X溶液(300X+250Y)/(300+250+200)=50%,(200X+150Y+200)/(2

34、00+150+200)=80%解得:X=75%,Y=60%29. 解:600(20%-15%) - (15%-5%)=300答:加入濃度為5%勺鹽水300克可配置濃渡為15%勺鹽水溶液解釋：600(20%-15%):濃度為20%勺鹽水600克與濃度為15%勺鹽水600克,溶質(zhì)(純鹽)量的差；(混合中，20%的鹽水剩余純鹽數(shù))(15%-5% :濃度為15%勺鹽水與濃度為5%勺鹽水,百分濃度的差；(混合中，5%勺鹽水 差的份數(shù))30. （1） 6000 - 500=12 （千克）1 X 12=12 （千克）（2） 3 6X 仁3 6 （千克）500 X 3 6=1800 （千克）31. 設(shè)需準(zhǔn)備含

35、氮為16%勺氨水為X千克16%X=320*0.15%X=3需加水320-3=317千克32. 解：我將ABCE種鹽水的濃度分別為x%,y%,z%按A與B數(shù)量之比為2比1混合，得到濃度為13%勺鹽水2x+y=3X13按A與B數(shù)量之比為1比2混合，得到濃度為14%勺鹽水x+2y=3X14解得:x=12,y=15如果按ABC數(shù)量之比為1比1比3混合，混合后混合成的鹽水濃度為12% x+y+3z=5X 12可知:z=11所以鹽水C的濃度是11%33. 分析：開始喝去純牛奶的20%就還剩純牛奶的80%加滿水再喝去25% 既是喝去水的25%又是喝去純牛奶的25%也就是說，求剩下的純牛奶就 是求80%勺75

36、%!多少？這類問題體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“分了再分” 的數(shù)量關(guān)系。(1-20%)X( 1-25%)= 60 %34. 分析：先倒出的40g鹽水中，既含有鹽又含有水，我們關(guān)鍵要找出每次 剩在杯子里的純鹽。再用清水加滿，鹽水總量總是100g。每次用剩在杯子里的純鹽去除以100g，就得到每次新鹽水的濃度。(10040)X 80%= 60X 0.8 = 48 (g)第一次倒出 40g鹽水后剩下的鹽48-( 40+ 60)= 48%加滿清水后新鹽水的濃度(10040)x 48%= 60X 0.48 = 28.8 (g)第二次倒出 40g鹽水后剩下的鹽28.8 -( 40+ 60)= 28.8%再次加

37、滿清水后新鹽水的濃度35. 設(shè)原來55%勺酒精溶液X升(0.55X+0.8)/(X+1)=60%0.55X+0.8=0.6X+0.60.05X=0.2X=436. 設(shè)要配70%P酒精溶液，要丫升濃度為80%勺酒精溶液(0.55*4+Y*0.8)/(4+Y)=0.72.2+0.8Y=2.8+0.7Y0.1Y=0.6Y=6要配70唏口酒精溶液，要加濃度為80%勺酒精溶液6升設(shè)每個(gè)容器應(yīng)到入水x克 濃度相同時(shí)，溶液比=榮枝比(300+x):(120+x)=(300*8%):120*12.5%)=8:51500+5x=960+8x3x=1500-960x=500-320=180每個(gè)容器應(yīng)到入水0.18

38、千克37. 解答：做蒸發(fā)的題目，要改變思考角度，本題就應(yīng)該考慮成“98 %的干蘑 菇加水后得到99 %的濕蘑菇”，這樣求出加入多少水份即為蒸發(fā)掉的 水份，就又轉(zhuǎn)變成“混合配比”的問題了。但要注意，10千克的標(biāo)注應(yīng)該是含 水量為99 %的重量。將10千克按1 : 1分配，10-2=538. 解答：應(yīng)用濃度三角，濃度差之比1 : 24 48 -24X仁2人，重量之 比24: 1這是一道變換單位“ 1 ”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，需抓住男生人數(shù)這個(gè)不變量，如果按濃度問題做，就簡(jiǎn)單多了。39.解答：甲、乙兩種酒精各取15升混合后的濃度為（72%+58% -2=65%第二次混合后的濃度為63.25%，則可知第一次混

39、合后 的體積與30升的比值7:5,則第一次混合和的體積為 30 -5X 7=42 升。又知，第一次混合時(shí)甲、乙兩種酒精的體積之比為2:5,則第一次甲酒精取了 12L,乙酒精取了 30L,40. 解答：甲種酒精濃度為40%，乙種酒精濃度為75%，因此兩種酒精的質(zhì)量之比為5:2,因此需要甲種酒精5升、乙種酒精2升.41. 解答：根據(jù)濃度三角。紅筆按85 %優(yōu)惠，黑筆按80 %優(yōu)惠，結(jié)果少付18%，相當(dāng)于按82 %優(yōu)惠，可按濃度問題進(jìn)行配比。與其他題不同的地方 在于紅、黑兩種筆的單價(jià)不同，要把這個(gè)因素考慮進(jìn)去。然后就可以按比例 分配這66支筆了。42. 解：甲含量為270- (270+30)=90%

40、乙含量為400 - (400+100)=80%甲每份多了90%-82.5%=7.5%乙少了82.5%-80%=2.5%甲乙所取的比例為：甲：乙=2.5: 7.5=1 : 3甲取：25千克 乙?。?5千克43. 解：第一次倒出后余有酒精:10-1=9 升，第二次倒出后余有酒精：9- 10 X 9=8.1第三次倒出后8.1 - 10 X 9=7.29 升,則濃度為：7.29 - 10=72 .9%44. 解：解設(shè)原來有10%的X千克，那么有鹽為10% X x千克=0.1x克，得方程：(0.1x + 300 X 4%) = (x + 300) X 6.4%x=200千克。最初為：200 X 10% 4%=500千克45. 解設(shè)原來有鹽水為100克，那么鹽水中鹽有：3克，加入一定水后要變成2% /那么有鹽水：3 - 2%=150 克第三次再加50克，則 150+50=200 克鹽水，濃度為：3 - 200=1.5%46. 解：丙管中最后共有鹽水為：10+30=40 克那么有鹽為：40 X 0.5%=0.2克,這0.2 克鹽是乙管中取的10鹽水克中的0.2 克。乙克原來共有鹽水：10+20=30 克。那么乙管中有鹽為30- 10 X 0.2=0.6 克鹽。而這0.6克鹽又是從甲管中取的10克鹽水中 的0.6克，甲管中有鹽水20克。那么有