(精)吉林省2019年中考數(shù)學真題試題（收藏）

1、吉林省219年初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試數(shù)學試題數(shù)學試題共6題，包括六道大題，共26道小題。全卷滿分1分，考試時間為20分鐘。考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1.答題前，請您將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上,并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時,請您按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題上答題無效。一、單項選擇題（每小題分,共12分)1如圖,數(shù)軸上蝴蝶所在點表示的數(shù)可能為( ）A.C-答案：D考點：數(shù)軸。解析：蝴蝶在原點的左邊,應為負數(shù),所以，選項中,只有有可能，選D。2.如圖，由6個相同的小正方體組合成一個立體圖形,它的俯視圖為（ ）AB.C.D.答案

2、:D考點：三視圖。解析:從上面往下看，能看到一排四個正方形，D符合。3若a為實數(shù),則下列各式的運算結果比a小的是( )B.D.答案:B考點：實數(shù)的運算。解析：表示比a小1的數(shù),所以，B符合。.把圖中的交通標志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個旋轉(zhuǎn)角度至少為( )3°B90°C.0°.80°答案:C考點:旋轉(zhuǎn)。解析：一個圓周60°，圖中三個箭頭，均分圓，每份為0°，所以,旋轉(zhuǎn)120°后與自身重合。選C。5如圖,在O中,所對的圓周角ACB=50°，若為上一點,AO5°,則OB的度數(shù)為（ )A.3

3、0°B45°C°D60°答案：B考點：同弧所對圓周角與圓心角之間的關系。解析：圓周角ACB、圓心角AO所對的弧都是弧AB，所以，AOB=2AB=100°，POAOBAOP=100°5°45°，選B。6.曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光。如圖，A、B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度,其中蘊含的數(shù)學道理是( ）A兩點之間，線段最短平行于同一條直線的兩條直線平行C.垂線段最短D.兩點確定一條直線答案:A考點：兩點之間,線段最短解析:A、B兩點之間，線段

4、AB最短。二、填空題(每小題3分,共24分)7分解因式：_答案：考點:分解因式，平方差公式。解析：不等式的解集是_答案:1考點:一元一次不等式。解析：移項，得:3x3，系數(shù)化為，得：x>19計算:_答案：考點：分式的運算。解析：0.若關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則c的值可以為_(寫出一個即可）.答案：5（答案不唯一，只有c即可)考點:實數(shù)平方的意義解析：因為左邊是實數(shù)的平方，大于或等于0，所以,c大于或等于即可。11.如圖,為AB邊CA延長線上一點，過點E作EBC.若C=70°，CED=5°，則B_°.答案：60考點:兩直線平行，內(nèi)錯角相等，三角形內(nèi)角和定

5、理。解析:DBC所以,C50°,在ABC中，CB+BC=1°,所以,10°-50°-7°60°12.如圖,在四邊形BCD中,A=0,DA.若將BCD沿BD折疊，點C與邊B的中點E恰好重合,則四邊形CDE的周長為_答案：20考點:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。解析：因為E為中點,BDA所以，E5,CDE=,DCEB=5，所以，四邊形BCD的周長為013.在某一時刻，測得一根高為.m的竹竿的影長為m,同時同地測得一棟樓的影長為0m,則這棟樓的高度為_答案：54考點：相似比。解析：設這棟樓的高度為xm，則解得：414如圖,在扇形O中

6、,AO=90°，,E分別是半徑OA，O上的點,以O,為鄰邊的ODCE的頂點C在上，若8,OE=,則陰影部分圖形的面積是_（結果保留）.答案:-48考點：扇形的面積,勾股定理。解析:四邊形ODCE為矩形，陰影部分面積為四分之一圓面積矩形ODCE的面積，扇形所在圓的半徑為ROC1，48三、解答題(每小題5分，共20分)5先化簡，再求值：,其中考點：整式的運算。解析:原式，當時,原式5.甲口袋中裝有紅色、綠色兩把扇子,這兩把扇子除顏色外無其他差別;乙口袋中裝有紅色、綠色兩條手絹,這兩條手絹除顏色外無其他差別.從甲口袋中隨機取出一把扇子，從乙口袋中隨機取出一條手絹，用畫樹狀圖或列表的方法,求

7、取出的扇子和手絹都是紅色的概率.考點：概率，會畫樹狀圖。解析：畫樹狀圖如下:共有4種可能結果,其中取出的扇子和手絹都是紅色的有1種可能，所以，所求的概率為：P=17.已知是x的反比例函數(shù)，并且當時,求y關于x的函數(shù)解析式;當時，求y的值.考點:待定系數(shù)法。解析:(）是x的反例函數(shù)，所以，設，當時，.所以,，所以,（2）當x4時，8.如圖，在ABD中，點E在邊AD上，以C為圓心，AE長為半徑畫弧，交邊BC于點F，連接BE、DF求證:ABECDF考點:三角形全等的證明。解析：證明：AE=，在平行四邊形BCD中，ABDC,AC在BE和DF中，所以,ABEDF(AS）四、解答題（每小題7分，共2分）1

8、.圖，圖均為4×4的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的頂點稱為格點.在圖中已畫出線段A，在圖中已畫出線段C，其中A、B、C、D均為格點，按下列要求畫圖:在圖中,以為對角線畫一個菱形EB,且E，為格點；在圖中，以C為對角線畫一個對邊不相等的四邊形GDH,且G,H為格點，CG=CHD=0° 考點:作圖題,菱形的性質(zhì)。解析：（1)（）如下圖所示20.問題解決糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成.現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上.如果每根竹簽串5個山楂，還剩余個山楂;如果每根竹簽串8個山楂,還剩余7根竹簽.這些竹簽有多少根？山楂有多少個?反思歸納現(xiàn)有a根竹簽，b個山楂.若每根竹簽

9、串c個山楂,還剩余d個山楂,則下列等式成立的是_（填寫序號）b+d=a;a+d=b;acb考點：應用題,二元一次方程組。解析:2.墻壁及淋浴花灑截面如圖所示，已知花灑底座A與地面的距離AB為10，花灑A的長為30c,與墻壁的夾角CAD為4°.求花灑頂端到地面的距離CE（結果精確到1m）(參考數(shù)據(jù)：i43°=068，cs43°=0.73,ta3°=.93）考點:三角函數(shù)。解析:2.某地區(qū)有城區(qū)居民和農(nóng)村居民共0萬人,某機構準備采用抽取樣本的方法調(diào)查該地區(qū)居民“獲取信息的最主要途徑”該機構設計了以下三種調(diào)查方案:方案一：隨機抽取部分城區(qū)居民進行調(diào)查;方案二：

10、隨機抽取部分農(nóng)村居民進行調(diào)查；方案三:隨機抽取部分城區(qū)居民和部分農(nóng)村居民進行調(diào)查其中最具有代表性的一個方案是_;該機構采用了最具有代表性的調(diào)查方案進行調(diào)查.供選擇的選項有：電腦、手機、電視、廣播,其他，共五個選項，每位被調(diào)查居民只選擇一個選項現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結果繪制如下統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:這次接受調(diào)查的居民人數(shù)為_人;統(tǒng)計圖中人數(shù)最多的選項為_;請你估計該地區(qū)居民和農(nóng)村居民將“電腦和手機”作為“獲取信息的最主要途徑”的總人數(shù).考點:統(tǒng)計圖。解析：五、解答題(每小題8分,共6分）23.甲、乙兩車分別從,B兩地同時出發(fā),沿同一條公路相向行駛,相遇后，甲車繼續(xù)以原速行駛到B地，乙車立即以原速

11、原路返回到B地,甲、乙兩車距B地的路程y（m)與各自行駛的時間x(）之間的關系如圖所示.m_，=_;求乙車距B地的路程關于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;當甲車到達B地時,求乙車距B地的路程考點:函數(shù)圖象，待定系數(shù)法。解析：4性質(zhì)探究如圖,在等腰三角形C中，AB=120°,則底邊AB與腰C的長度之比為_.理解運用若頂角為2°的等腰三角形的周長為,則它的面積為_;如圖，在四邊形EH中，EFGH.求證:E+EH=FGH; 在邊FG，G上分別取中點M,，連接MN.若FGH=20°，E=0,直接寫出線段M的長類比拓展頂角為2的等腰三角形的底邊與一腰的長度之比為_

12、（用含的式子表示）.考點:探究題。解析：六、解答題（每小題10分，共分)25.如圖，在矩形C中，AD=4cm,AB=3cm，E為邊BC上一點,BE=，連接AE.動點P、Q從點A同時出發(fā)，點P以cms的速度沿A向終點E運動；點Q以2/的速度沿折線D向終點運動設點Q運動的時間為x(s),在運動過程中，點P，點經(jīng)過的路線與線段PQ圍成的圖形面積為y(²).E_cm,EAD=_°；求y關于的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍;當PQ=時,直接寫出x的值.考點：三角函數(shù)，二次函數(shù),矩形的性質(zhì)。解析：2如圖，拋物線與x軸相交于A,兩點（點A在點B的左側）,與軸相交于點（0,-3）P為拋物線上一點,橫坐標為m，且m求此拋物線的解析式;當點位于x軸下方時，求ABP面積的最大值；設此拋物線在點C與點之間部分（含點C和點P)最高點與最低點的縱坐標之差為h求h關于m的函數(shù)解析式,并寫出自變量m的取值范圍；當=時，直接寫出BP的面積.考點：二次函數(shù)，待定系數(shù)法。解析：參考答案1、D 2、 3、B 4、C 5、B 6、A7、 8、x1 9、 10、(答案不唯一，只有c0