數(shù)電課件第二章_邏輯代數(shù)基礎(chǔ)小結(jié)和習(xí)題

1、本章小結(jié)及練習(xí)1、本章包含邏輯代數(shù)的公式、定理，邏輯函數(shù)的表示、邏輯函數(shù)的化簡三部分。2、邏輯代數(shù)是按一定的邏輯關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算的代數(shù)，是分析和設(shè)計(jì)數(shù)字電路的數(shù)學(xué)工具。在邏輯代數(shù)，只有和兩種邏輯值，有三種基本邏輯運(yùn)算。邏輯代數(shù)的公式和定理是推演、變換及化簡邏輯函數(shù)的依據(jù)。3、常用的邏輯函數(shù)表示方法有真值表、函數(shù)表達(dá)式 、邏輯圖等，它們之間可以任意地相互轉(zhuǎn)換。4、可用兩種方法化簡邏輯函數(shù)，公式法和卡諾圖法。 公式法是用邏輯代數(shù)的基本公式與規(guī)則進(jìn)行化簡，必須熟記基本公式和規(guī)則并具有一定的運(yùn)算技巧和經(jīng)驗(yàn)。 卡諾圖法是基于合并相鄰最小項(xiàng)的原理進(jìn)行化簡的，特點(diǎn)是簡單、直觀，不易出錯(cuò)，有一定的步驟和方法可循。

2、但是在邏輯變量超過5個(gè)時(shí)，就失去了簡單、直觀的優(yōu)點(diǎn)，其實(shí)用意義大打折扣。5、卡諾圖化簡時(shí)要特別注意對(duì)邊相鄰性（即與中心軸對(duì)稱的左右兩邊和上下兩邊的小方格也具有相鄰性）和四角相鄰性。一、簡答題一、簡答題1、設(shè)：Y1=(AB)，Y2 =(A+B) 。已知A、B的波形如圖題2-1所示。試畫出Y1、Y2對(duì)應(yīng)A、B的波形。對(duì)應(yīng)輸入值有變化的時(shí)刻畫虛線，把輸入劃分區(qū)域，然后再畫輸出的波形。二、選擇題二、選擇題1. 以下表達(dá)式中符合邏輯運(yùn)算法則的是D 。 A.CC=C2 B.1+1=10 C.01 D.A+1=12. 邏輯變量的取值和可以表示：A 。 A.開關(guān)的閉合、斷開 B.電位的高、低 C.真與假 D.

3、電流的有、無 3. 當(dāng)邏輯函數(shù)有n個(gè)變量時(shí)，共有 D 個(gè)變量取值組合？ A. n B. 2n C. n2 D. 2n4. 邏輯函數(shù)的表示方法中具有唯一性的是A 。A .真值表 B.表達(dá)式 C.邏輯圖 D.卡諾圖5在何種輸入情況下，“與非”運(yùn)算的結(jié)果是邏輯0。D A全部輸入是0 B.任一輸入是0 C.僅一輸入是0 D.全部輸入是16在何種輸入情況下，“或非”運(yùn)算的結(jié)果是邏輯0。 A全部輸入是0 B.全部輸入是1 C.任一輸入為0，其他輸入為1 D.任一輸入為1三、判斷題（正確打三、判斷題（正確打，錯(cuò)誤的打，錯(cuò)誤的打）1 邏輯變量的取值，比大。（ ）。2若兩個(gè)函數(shù)具有相同的真值表，則兩個(gè)邏輯函數(shù)必

4、然相等。（ ）3因?yàn)檫壿嫳磉_(dá)式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（ ） 。4卡諾圖中四、填空題四、填空題1. 1. 邏輯代數(shù)又稱為邏輯代數(shù)又稱為 開關(guān)開關(guān) 代數(shù)。最基本的邏輯關(guān)系有代數(shù)。最基本的邏輯關(guān)系有 與與 、 、或，非或，非 三種。三種。2. 2. 邏輯函數(shù)的常用表示方法有邏輯函數(shù)的常用表示方法有 、 、 。3. 3. 邏輯代數(shù)中與普通代數(shù)相似的定律有邏輯代數(shù)中與普通代數(shù)相似的定律有 、 、 。摩根定律又稱為摩根定律又稱為 。4. 4. 邏輯代數(shù)的兩個(gè)重要規(guī)則是邏輯代數(shù)的兩個(gè)重要規(guī)則是 、 、 。5 5邏輯函數(shù)邏輯函數(shù)F=ABCD+A+B+C+D=F=ABCD+A+B+C+D=

5、6. 6. 邏輯函數(shù)邏輯函數(shù)F=(AB+AB+AB+AB)=F=(AB+AB+AB+AB)=BABABYCBABCAYDACABDCDABYCDACDABCACYCEFGBFECABAADADY五、用公式化簡下列邏輯函數(shù)五、用公式化簡下列邏輯函數(shù)六六、用卡諾圖化簡下列邏輯函數(shù)：（1）、Y（A，B，C）=m(0,2,4,7)(2)、Y(A,B,C)=m(1,3,4,5,7)(3)、Y(A,B,C,D)=m(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15)(4)、Y(A,B,C,D)=m(1,5,6,7,11,12,13,15)七、已知真值表試寫出對(duì)應(yīng)的邏輯表達(dá)式、已知真值表試寫出對(duì)應(yīng)的邏輯表達(dá)式, ,并化簡。并化簡。ABCABCY Y0000000010010100100110111001001011011101101111110 01 11 11 10 00 00 01 1