對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)說課稿

1、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（說課稿）2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)各位老師，大家好！今天我說課的內(nèi)容是人教版必修（一）對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí),下面，我將從教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教輔手段、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)等六個(gè)方面對(duì)本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明.一、教材分析1、教材的地位和作用函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對(duì)數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，因此既是對(duì)上述知識(shí)的拓展和延伸，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程、對(duì)數(shù)不等式等提供了必要的基礎(chǔ)知識(shí)2、教學(xué)目標(biāo)的確

2、定及依據(jù)結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，參照教材的安排，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：(1) 知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的意義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，初步利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來解決簡(jiǎn)單的問題。(2) 過程與方法：經(jīng)歷探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力；滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。(3) 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在活動(dòng)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，感受獲得成功后的喜悅心情，養(yǎng)成積極合作、大膽交流、虛心學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)。3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的意義、圖像與性質(zhì)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對(duì)于在 與 兩種情況函

3、數(shù)值的不同變化二、教法分析本節(jié)課是在前面研究了對(duì)數(shù)及常用對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，研究的第二類具體初等函數(shù)，它有著豐富的內(nèi)涵，和我們的實(shí)際生活聯(lián)系密切，也是以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，鑒于這種情況，安排教學(xué)時(shí)，采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法，并在教學(xué)過程中滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。三、學(xué)法分析本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：(1)類比學(xué)習(xí)：與指數(shù)函數(shù)類比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)(2)探究定向性學(xué)習(xí)：學(xué)生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)四、教輔手段以學(xué)生獨(dú)立思考、自

4、主探究、合作交流，教師啟發(fā)引導(dǎo)為主，以多媒體演示為輔的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。五、教學(xué)過程  根據(jù)新課標(biāo)我將本節(jié)課分為下列五個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課；探究新知，加深理解 ；講解例題，強(qiáng)化應(yīng)用；歸納小結(jié)，鞏固雙基；布置作業(yè)，提高升華。（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課本節(jié)課我是從在指數(shù)函數(shù)一節(jié)曾經(jīng)做過的一道習(xí)題入手的。這樣以舊代新逐層遞近，不僅使學(xué)生易懂而且還體現(xiàn)了指對(duì)函數(shù)間的密切關(guān)系。我的引題是這樣的：引題：一個(gè)細(xì)胞由一個(gè)分裂成兩個(gè)，兩個(gè)分裂成四個(gè)依此類推，（1）求這樣的一個(gè)細(xì)胞分裂的次數(shù)x與細(xì)胞個(gè)數(shù)y之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）256個(gè)細(xì)胞是這個(gè)細(xì)胞經(jīng)過幾次分裂得到的？那么要得到1萬，10

5、萬個(gè)細(xì)胞呢？第一問學(xué)生很容易得出是指數(shù)函數(shù)：y=2x。再看第二問，通過思考學(xué)生分析出這是個(gè)已知細(xì)胞個(gè)數(shù)求分裂次數(shù)的問題即：已知y求x的問題，即:x=log2y,緊接著問學(xué)生：這是一個(gè)函數(shù)嗎？將知識(shí)遷移到函數(shù)的定義，即對(duì)于任意一個(gè)y是否都有唯一的x與之相對(duì)應(yīng)，為了方便學(xué)生理解，可以借助指數(shù)函數(shù)圖像加以解釋。得出x=log2y是一個(gè)函數(shù)，但它又和我們平時(shí)所見過的函數(shù)形式上不一樣，我們習(xí)慣上用x來表示自變量，y來表示函數(shù)，所以可將它改寫成y=log2x，這樣的函數(shù)稱為對(duì)數(shù)函數(shù)。這便引出了本節(jié)課的課題。這樣設(shè)計(jì)不僅學(xué)生容易接受而且雖然在過程中沒有用反函數(shù)的概念，但卻體現(xiàn)了求指數(shù)函數(shù)反函數(shù)的過程，這為后

6、面學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念做了鋪墊。由于有了之前學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)生很容易就可歸納總結(jié)出：對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式：y=logax(a>0且a1)，并求出定義域（0，+）。由于對(duì)數(shù)函數(shù)是形式定義，所以讓學(xué)生記住這個(gè)形式是由為重要的，可以讓學(xué)生觀察解析式的特點(diǎn)并可歸納總結(jié)出三條：1、對(duì)數(shù)符號(hào)前系數(shù)為1；2、底數(shù)是不為0的正常數(shù)；3、真數(shù)是一個(gè)自變量x的形式。為了加深學(xué)生的記憶，我這里安排了一道辨析題：判斷下列函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)：這樣學(xué)生就對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念有了更準(zhǔn)確的認(rèn)知與理解。（二）探究新知，加強(qiáng)理解得到了對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式，學(xué)生自然而然就會(huì)想到該研究它的圖像了。我的想法是這樣的：一方面描點(diǎn)法畫圖是學(xué)

7、生需要熟練掌握的一類重要的畫圖方法，而且學(xué)生對(duì)自己畫出的圖像和歸納總結(jié)的知識(shí)記憶會(huì)更加深刻，所以我決定將課堂交給學(xué)生讓他們自主探究，然后同學(xué)間互相討論，并根據(jù)圖像歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。另一方面，研究對(duì)數(shù)函數(shù)圖像主要是研究底數(shù)a對(duì)圖像的影響，以及底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像間的關(guān)系。所以我將所研究的問題分為以下3組：第一組：和 第二組： 和 第三組： 和。并且我將全班學(xué)生每6人分為一組，由組長負(fù)責(zé)分配，每個(gè)學(xué)習(xí)小組要把這3組圖都畫出來，畫完后，組內(nèi)討論各組圖像間的關(guān)系或特點(diǎn)并歸納總結(jié)出來。這樣做的好處是：1、可以大大節(jié)省畫圖時(shí)間，提高課堂效率；2、這樣相當(dāng)于全班每一位同學(xué)，都對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的這三組圖像

8、有了初步的感性認(rèn)識(shí)，3、培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，歸納總結(jié)及交流的能力。討論完后，讓幾個(gè)組的學(xué)生代表將本組所畫圖像及歸納總結(jié)的規(guī)律用實(shí)物投影一一展示，教師將學(xué)生歸納總結(jié)出的共性的規(guī)律提煉出來，并問學(xué)生：這是通過具體的對(duì)數(shù)函數(shù)總結(jié)出的規(guī)律。那么是否適用于一般的情況呢？這時(shí)就需要教師用多媒體演示來輔助教學(xué)了。我是用幾何畫板做了一個(gè)底數(shù)a變化時(shí)圖像也隨著變化的課件。通過底數(shù)a的變化，會(huì)出現(xiàn)不同的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)無論a怎樣變化，圖像的特點(diǎn)與由特殊函數(shù)總結(jié)出的規(guī)律一樣，所以可以由特殊推出一般結(jié)論。還可以得出對(duì)數(shù)函數(shù)圖像其實(shí)分為以下兩類：a>1和0<a<1時(shí)。然后讓學(xué)生觀察圖像，類比指

9、數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，自己歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并總結(jié)在學(xué)案上。 a>10<a<1  圖像  定義域         （0，+）值域           R單調(diào)性 在 上為增函數(shù)在 上為減函數(shù)奇偶性       非奇非偶函數(shù) 函數(shù)值的分布 恒

10、過（1，0）點(diǎn)當(dāng)x>1時(shí),y>0            當(dāng)x>1時(shí),y<0當(dāng)0<x<1時(shí),y<o          當(dāng)0<x<1時(shí),y>o     至此，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)就由教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探究歸納總結(jié)出來。下面就是應(yīng)用性質(zhì)來解題了。（三）講解例題，強(qiáng)化應(yīng)用在這一部分我安排了2道例題

11、。例1：求下列函數(shù)的定義域:例2：比較下列各組數(shù)中的兩個(gè)值的大小:例1是對(duì)對(duì)數(shù)型函數(shù)定義域的考查。目的是讓學(xué)生掌握形如：的函數(shù)求定義域只需f(x)>0即可。例2是比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值大小的問題。前兩道題是直接利用函數(shù)單調(diào)性來比較，第3道題是為了讓學(xué)生注意當(dāng)?shù)讛?shù)不確定時(shí)，要有分類討論的意識(shí)，第4道題是更上一層，底數(shù)真數(shù)都不相同時(shí)應(yīng)如何處理，這四道題是層層深入，逐漸加深難度，通過這種變式教學(xué)可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的解題積極性，調(diào)動(dòng)他們的思維。（四）歸納小結(jié)，鞏固雙基歸納小結(jié)是鞏固新知不可缺少的環(huán)節(jié)。本節(jié)課我讓學(xué)生自主歸納，目的是培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、語言表達(dá)能力，還能使學(xué)生將本節(jié)課的知識(shí)做簡(jiǎn)要的回顧。然后教師再將學(xué)生的發(fā)言做最后的小節(jié)?？梢钥偨Y(jié)為：在知識(shí)方面：（1）學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)；（2）會(huì)應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)求定義域；（3）會(huì)利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小。思想方法方面:體會(huì)了類比、由特殊到一般、分類與整合、分類討論的思想方法。（五）布置作業(yè)，提高升華       最后一個(gè)環(huán)