循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)、反思及評(píng)課[1]

1、循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 第二小學(xué) 曹振娟教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法，了解循環(huán)節(jié)。2.初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)。3.激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：:理解循環(huán)小數(shù)的意義，會(huì)用簡(jiǎn)便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情景1、你最喜歡哪個(gè)季節(jié)??？四個(gè)季節(jié)有什么規(guī)律？按照春、夏、秋、冬的順序不斷地重復(fù)出現(xiàn)。（板書：依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)）師：像四個(gè)季節(jié)一樣總是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）生活中還有像這樣的循環(huán)現(xiàn)象嗎？請(qǐng)舉例（白天黑夜的交替、一年12個(gè)月循環(huán)、12生肖年的輪回等）

2、師：數(shù)學(xué)里也有有趣的循環(huán)現(xiàn)象，今天我們來研究數(shù)學(xué)里的循環(huán)。(板書課題)二自主探究（一）初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)1、（出示 1÷3 ， 78.6÷11）我們來一個(gè)計(jì)算比賽好不好，男生算第1題，女生算第2題，看哪一方先算出答案。2、你有什么發(fā)現(xiàn)？（第一題商里重復(fù)出現(xiàn)3,第二題的商里重復(fù)出現(xiàn)4、5）為什么商里會(huì)重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)字呢？（因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)字）如果再除下去會(huì)怎么樣？（無數(shù)個(gè)）有必要繼續(xù)往下除嗎？豎式上的商里重復(fù)數(shù)字出現(xiàn)幾次就可以了？（兩次）既然是無數(shù)個(gè)，可以怎么表示呢？（省略號(hào)）（板書：10÷3 = 3.3333，78.6÷117.14545）不寫省

3、略號(hào)可以嗎？（寫了省略號(hào)表示后面還有無數(shù)個(gè)3、無數(shù)個(gè)45,不寫表示后面沒有了）你能說出下面兩個(gè)不數(shù)后面省略號(hào)表示的意思嗎？15.17609609（表示后面有無數(shù)的609）63.20052005（表示后面有無數(shù)的2005）3、這幾個(gè)小數(shù)有什么相同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：小數(shù)部份都有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字）像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。板書：小數(shù)部份， 數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)它們有什么不同點(diǎn)：從小數(shù)部份第一位、第二位、第三位開始出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字，有一個(gè)數(shù)字重復(fù)也有幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)）4、現(xiàn)在用你的話說說什么樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？（指名說）我們一起來看看書上是怎么說的（出示概念：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部份，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾

4、個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)）。你認(rèn)為這個(gè)概念里哪些字很重要？反例：45.1324786590數(shù)字沒有重復(fù)出現(xiàn)，8.232323，雖然小數(shù)部份重復(fù)出現(xiàn)2和3,但不是不斷出現(xiàn)；8.12342431（雖然小數(shù)部份不斷地重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字1234，但不是依次出現(xiàn)），一起讀一讀什么叫循環(huán)小數(shù)。5、那你能不能自己寫幾個(gè)循環(huán)小數(shù)？（在數(shù)學(xué)薄上寫一寫）（投影展示、評(píng)價(jià)）（二）循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便讀寫法1.了解循環(huán)節(jié)在一個(gè)循環(huán)小數(shù)中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就叫做循環(huán)節(jié)，例如5.333的循環(huán)節(jié)是3，7.14545的循環(huán)節(jié)是45。說說下面這幾個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)15.17609609 63.200520052

5、、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法（1）循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，然后寫上省略號(hào)。不過這樣寫比較麻煩，還有一種簡(jiǎn)便寫法是只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)，如 63.20052005可以寫成63.2005，而5.333的一個(gè)循環(huán)節(jié)中只有一個(gè)數(shù)字3，直接在這一位上記一個(gè)圓點(diǎn),5.3另外兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法怎么寫？7.14545可以寫成7.145；15.17609609 可以寫成15.17609（2）把自己寫出來的循環(huán)小數(shù)，用簡(jiǎn)便寫法寫一寫。（投影展示評(píng)價(jià)）.(三)認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)1、判斷： 0.999     5.

6、02727   6.306306  6.9083.1415926   0.547745 3.212121 2、分類：剛才我們發(fā)現(xiàn)3.1415926和0.547745不是循環(huán)小數(shù)，那它們與循環(huán)小數(shù)有沒有一些共同點(diǎn)呢？（小數(shù)位數(shù)無限，,可6.908小數(shù)部份只有三位呀？還原成6.908908）像樣的小數(shù)部份的位數(shù)無限的小數(shù)都可以叫做無限小數(shù)。那像3.212121這樣的叫什么小數(shù)？是的，它的小數(shù)位數(shù)是有限的，所以它叫做有限小數(shù)。你還能舉幾個(gè)有限小數(shù)的例子嗎？（課件）如果我們把小數(shù)王國(guó)分成兩大家族的話，怎么分？（有限小數(shù)和無限小數(shù)）那么循環(huán)小數(shù)是住在哪個(gè)

7、家里的？（無限小數(shù)）課件輔以圖示說明。3、判斷：循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)。無限小數(shù)一定是循環(huán)小數(shù)。(四)小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？誰能說一說。 三鞏固練習(xí)1、書本P30第3題，寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值。（保留三位小數(shù)）指導(dǎo)： 簡(jiǎn)寫的循環(huán)小數(shù)還原成一般寫法后再比較。 簡(jiǎn)寫的循環(huán)小數(shù)還原成一般寫法后再取近似值2、書本P30第6題，比較大小。五、教學(xué)反思：循環(huán)小數(shù)這部分內(nèi)容較多，要學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的讀法和寫法、循環(huán)小數(shù)取近似值，以及認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)。概念多，又抽象，學(xué)生在一堂課里完全理解與消化很困難。為了便于學(xué)生理解掌握，我做了以下三個(gè)方面的嘗試與探索：首先

8、通過生活中的自然現(xiàn)象四季的依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)循環(huán)的概念，接著讓學(xué)生列舉生活中這樣的循環(huán)現(xiàn)象。從學(xué)生舉的例子來看，他們對(duì)循環(huán)的意思理解得還是比較到位的。然后讓男女生兩組比賽做除法算式各一題，通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)商里依次不斷出現(xiàn)相同的數(shù)字，并尋找原因發(fā)現(xiàn)余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)導(dǎo)致商里面的這一種現(xiàn)象。接著觀察以上幾個(gè)小數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，知道了怎樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，理解了循環(huán)小數(shù)的意義，在此基礎(chǔ)上教學(xué)了循環(huán)節(jié)和循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法；然后又通過對(duì)一組小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)的判斷鞏固了對(duì)循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，并從中自然引出了無限小數(shù)和有限小數(shù)，通過分類、集合圖的形式，使學(xué)生對(duì)小數(shù)有了一個(gè)較為整體的認(rèn)識(shí)，接著通過兩

9、個(gè)判斷更加深刻地思考了無限小數(shù)與循環(huán)小數(shù)之間的聯(lián)系。最后，在鞏固練習(xí)階段，我設(shè)計(jì)了三組練習(xí)：循環(huán)小數(shù)取近似值、循環(huán)小數(shù)比較大小和聰明題（已知一個(gè)數(shù)的近似數(shù)求原數(shù)的逆思維）。學(xué)生在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)寫的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)和比較大小有困難，這時(shí)通過互動(dòng)交流發(fā)現(xiàn)只要把簡(jiǎn)寫的循環(huán)小數(shù)改成一般寫法就可以了。通過營(yíng)造民主和諧的課堂氣氛，引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試發(fā)現(xiàn)問題，并通過觀察、理解、概括，形成自己對(duì)概念的理解。然后自主地輔以正反例子的映證，培養(yǎng)了自主反思的習(xí)慣，在學(xué)會(huì)知識(shí)的同時(shí)知道了該如何學(xué)習(xí)。雖然對(duì)于以上幾方面作了探索，也在課堂上有了較大收獲，但是從課堂作業(yè)的批閱中發(fā)現(xiàn)了兩方面的指導(dǎo)還有些欠缺：一是循環(huán)小數(shù)的一般

10、寫法改為簡(jiǎn)便寫法，課堂上學(xué)生對(duì)于這方面的獨(dú)立練習(xí)只有兩題，題量較少使得中下學(xué)生沒有很好地掌握。二是將四個(gè)小數(shù)從大到小排列（其中有兩個(gè)有限小數(shù)和兩個(gè)循環(huán)小數(shù)），課堂上由于時(shí)間關(guān)系沒有來得及作相應(yīng)的練習(xí)與指導(dǎo)，所以也造成了中下學(xué)生做題困難。六、評(píng)課：循環(huán)小數(shù)這一教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義，小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這部分內(nèi)容概念比較多又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，沈老師的這節(jié)課留給我們以下三點(diǎn)感想：1、聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生體驗(yàn)生活化數(shù)學(xué)。在導(dǎo)入部分沈老師用四季的排列使抽象的循環(huán)現(xiàn)象簡(jiǎn)約化、形象化。同時(shí)也引起了學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，再讓學(xué)生說說生活中有哪些循環(huán)現(xiàn)象，原本抽象的循環(huán)知識(shí)

11、與生活緊密聯(lián)系在一起，不僅僅加深了學(xué)生對(duì)循環(huán)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，更感受到了數(shù)學(xué)源于生活、用于生活。2、注重細(xì)節(jié)，讓學(xué)生透徹掌握數(shù)學(xué)概念。沈老師通過男女生的計(jì)算競(jìng)賽，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)兩個(gè)例題中的循環(huán)現(xiàn)象，接著又補(bǔ)充了兩個(gè)不同的循環(huán)小數(shù)。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這四個(gè)小數(shù)的相同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們的小數(shù)部份都有數(shù)字在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，知道這樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。然后又比較這四個(gè)循環(huán)小數(shù)的不同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)循環(huán)的數(shù)字可以從小數(shù)部份任何一位開始，循環(huán)的數(shù)字可以是一位或幾位。通過兩次比較，自然地引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出了循環(huán)小數(shù)的概念。在這一環(huán)節(jié)她加入了一些正反面的例子讓學(xué)生判斷來體會(huì)“依次、不斷、重復(fù)”幾個(gè)詞的重要，使學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的概念有了更準(zhǔn)確的把握。3、根據(jù)需要，綜合采且多種學(xué)習(xí)方式。沈老師在教學(xué)這一節(jié)課時(shí)，對(duì)于學(xué)生學(xué)哪塊知識(shí)該采用哪種學(xué)習(xí)方式進(jìn)行了思考與實(shí)踐。在教學(xué)循環(huán)小數(shù)的概念、認(rèn)識(shí)有限小數(shù)、無限小數(shù)時(shí)均采用了自主探究的學(xué)習(xí)方式，而在學(xué)習(xí)循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫方法時(shí)采用了有意義的接受這種學(xué)習(xí)方式。在做后面的鞏固練習(xí)時(shí)，堅(jiān)持讓學(xué)生先練習(xí)，產(chǎn)生困難和疑問了再集體交流尋找對(duì)策的學(xué)習(xí)方式。不同的學(xué)習(xí)方式的穿插應(yīng)用，有效地提高了課堂教學(xué)效率。教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，為此我們也提出一點(diǎn)