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1、必修五綜合測(cè)試一、選擇題(本大題共12小題,每小題6分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1在ABC中,已知a52,c10,A30°,則B()A105° B60° C15° D105°或15°2在ABC中,lgalgblg sinBlg,B為銳角,則A為()A30° B45° C60° D90°3設(shè)0<a<b,則下列不等式中正確的是()Aa<b<< Ba<<<bCa<<b< D.<a<<
2、b4在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對(duì)的邊若A,b1,ABC的面積為,則a的值為()A1 B2 C. D.5若兩個(gè)等差數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和分別為An、Bn,且滿足,則的值為()A. B. C. D.6數(shù)列an滿足a11,a22,2an1anan2,若bn,則數(shù)列bn的前5項(xiàng)和等于()A1 B. C. D.7已知a<0,b<1,則下列不等式成立的是()Aa>> B.>>a C.>>a D.>a>8在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若asinBcosCcsinBcosAb,且ab,則B()A. B. C. D
3、.9變量x,y滿足條件,則目標(biāo)函數(shù)z5xy的最大值為()A2 B3 C4 D510設(shè)a>0,b>0.若是3a與3b的等比中項(xiàng),則的最小值為()A8 B4 C1 D.11已知鈍角三角形ABC的最長(zhǎng)邊為2,其余兩邊長(zhǎng)為a,b,則集合P(x,y)|xa,yb所表示的平面圖形的面積是()A2 B4 C2 D4212若數(shù)列an的通項(xiàng)公式an5·2n-24·n-1,數(shù)列an的最大項(xiàng)為第x項(xiàng),最小項(xiàng)為第y項(xiàng),則xy等于()A3 B4 C5 D6二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13若an是等差數(shù)列,首項(xiàng)a1>0,a23a24&g
4、t;0,a23·a24<0,則使前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n是_14等比數(shù)列an中,a22,a516,那么數(shù)列an的前6項(xiàng)和S6_.15關(guān)于x的不等式mx2xm30的解集為x|1x2,則m_.16在ABC中,已知sinAsinBcosCsinAsinCcosBsinBsinCcosA,若a,b,c分別是角A,B,C所對(duì)的邊,則的最大值為_三、解答題(本大題共6小題,共70分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)ABC中,BC7,AB3,且.(1)求AC;(2)求角A.18(本小題滿分12分)等差數(shù)列an各項(xiàng)均為正整數(shù),a13,前n項(xiàng)
5、和為Sn,等比數(shù)列bn中,b11,且b2S264,ban是公比為64的等比數(shù)列(1) 求an與bn;(2)證明:<.19(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a,且不等式f(x)>2x的解集為(1,3)(1)若方程f(x)6a0有兩個(gè)相等的實(shí)根,求f(x)的表達(dá)式;(2)若f(x)的最大值為正數(shù),求a的取值范圍20(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x22x8,g(x)2x24x16,(1)求不等式g(x)0的解集;(2)若對(duì)一切x2,均有f(x)(m2)xm15成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍21(本小題滿分12分)在公差為d的等差數(shù)列an中,已知a110,且a1,2a22,5a3成等比數(shù)列(1)求d,an;(2)若d<0,求|a1|a2|a3|an|.22(本小題滿分12分)某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800 m2
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