抽屜原理 (2)

1、 大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張,請5名學(xué)生每人抽一張撲克牌，這5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？游戲：游戲：抽屜原理抽屜原理義馬市狂口學(xué)校義馬市狂口學(xué)校 梁松強梁松強 “ 抽屜原理抽屜原理”又稱又稱“鴿籠原理鴿籠原理”，最先，最先是由是由1919世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱所以又稱“狄里克雷原理狄里克雷原理”，這一原理在解，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显沓閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題趣的問題. .

2、把四根小棒放把四根小棒放進三個紙杯中進三個紙杯中有幾種放法？有幾種放法？小組合作小組合作不管怎么放，至少不管怎么放，至少有有2根小棒要放進同根小棒要放進同一個紙杯里一個紙杯里. 至少至少總有總有總有總有一個筆筒里一個筆筒里至少至少放進放進2枝鉛筆枝鉛筆把4枝鉛筆放進3個筆筒里 如果每個筆筒里放如果每個筆筒里放1枝鉛筆，枝鉛筆， 剩下的（）枝鉛筆剩下的（）枝鉛筆 所以，所以，總有總有一個筆筒里一個筆筒里至少至少放（）枝鉛筆。放（）枝鉛筆。312還要放進其中一個筆筒里，還要放進其中一個筆筒里，最多放（最多放（）枝鉛筆，）枝鉛筆，5可以分成（可以分成（5、0、0、 0）、（）、（4、1、0、0）、（

3、）、（3、2、0、0）、（）、（ 3、1、1、0） （2、2、1、0）、（）、（2、1、1、1） 把5個蘋果放進4個盒子中。 把把5個蘋果放在個蘋果放在4個盒子里，還是個盒子里，還是不不管怎么放管怎么放,總有一個盒子里至少放進了總有一個盒子里至少放進了2個蘋果個蘋果嗎？嗎？為什么會有這樣為什么會有這樣的結(jié)果？的結(jié)果？ 這樣分實際上是怎樣在分？這樣分實際上是怎樣在分？怎樣列式？怎樣列式？平均分平均分54=1（個）（個）1（個）（個） 如果每個鴿舍里飛進一只鴿子，最多飛進如果每個鴿舍里飛進一只鴿子，最多飛進5只鴿子，只鴿子， 7只鴿子飛回只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進

4、同一個鴿舍里。只鴿子要飛進同一個鴿舍里。剩下的剩下的2只鴿子飛進其中的一個鴿舍里或分別飛進兩只鴿子飛進其中的一個鴿舍里或分別飛進兩個鴿舍里，個鴿舍里， 所以，所以，至少至少有有2只只鴿子要飛進同一個鴿舍里。鴿子要飛進同一個鴿舍里。2你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量的量的1倍多，總有一個抽屜倍多，總有一個抽屜里里 放進放進2個的物體。個的物體。 至少至少把把7本書進本書進2個抽屜中，不管怎么放，總個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？72=3183=228只鴿子飛回只鴿子飛回3個鴿舍，至少有

5、（個鴿舍，至少有（ ）只鴿子）只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？要飛進同一個鴿舍。為什么？3我們先讓一個鴿舍里飛進我們先讓一個鴿舍里飛進2只鴿子，只鴿子，3個鴿舍最多可飛進個鴿舍最多可飛進6只鴿子，還剩下只鴿子，還剩下2只鴿子，無論怎么飛，所以至少有只鴿子，無論怎么飛，所以至少有3只只鴿子要飛進同一個籠子里。鴿子要飛進同一個籠子里。1、如果把、如果把9個蘋果放入個蘋果放入4個抽個抽屜中，總有一個抽屜里至少屜中，總有一個抽屜里至少放了（放了（ ）個蘋果。）個蘋果。 2、如果把、如果把14個蘋果放入個蘋果放入4個個抽屜中，抽屜中，總有一個抽屜里至總有一個抽屜里至少放了（少放了（ ）個蘋果。）個蘋果。

6、 你又有什么你又有什么新發(fā)現(xiàn)？新發(fā)現(xiàn)？ 3494=2（個）（個）1（個）（個）144=3（個）（個）2（個）（個） 把把m個物體放入個物體放入n個抽屜里個抽屜里(mn)，如果，如果m n=kb,那那么總有一個抽屜里至少放入么總有一個抽屜里至少放入(k+1)個的物體。個的物體。 抽屜原理抽屜原理 在有些問題中在有些問題中, ,“抽屜抽屜”和和“蘋果蘋果”不不是很明顯是很明顯, , 需要我們制造出需要我們制造出“抽屜抽屜”和和“蘋果蘋果”. . 制造出制造出“抽屜抽屜”和和“蘋果蘋果”是比較困難的是比較困難的, ,這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ诌@一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的析題目中的 條件和問題條件和問

7、題, ,另一方面需要多做另一方面需要多做 一些題來積累經(jīng)驗一些題來積累經(jīng)驗. . 大家玩過石頭大家玩過石頭.剪刀剪刀.布的布的游戲嗎游戲嗎?如果請一位同學(xué)如果請一位同學(xué)任意劃四次任意劃四次,肯定至少有肯定至少有2次劃出的手勢是一樣的。次劃出的手勢是一樣的。想：把什么當作抽屜，把想：把什么當作抽屜，把什么當作要分的物體？什么當作要分的物體？1、六年級共有、六年級共有140人，至少有人，至少有（ ）人在同一天生日。）人在同一天生日。5 52、大家知道一副撲克牌有大家知道一副撲克牌有54張，張，如果去掉兩張王牌，就剩如果去掉兩張王牌，就剩52張張,請請5名學(xué)生每人抽一張撲克牌，名學(xué)生每人抽一張撲克牌，這這5張撲克牌至少有張撲克牌至少有（）（）張是同張是同一種花色的一種花色的。2至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+1計算絕招計算絕招整除時整除時 至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)物體數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)抽屜數(shù)總有一個抽屜里至少總有一個抽屜里至少有幾本有幾本”只要用只要用“商商+1”就可以得到。就可以得到。 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 用抽屜原理解題的步驟：用抽屜原理解題的步驟： （1