高中數(shù)學說課課件知識分享

1、高中數(shù)學說課課件教材解讀 教材地位 教學目標 重難點分析及課時安排 教材地位 - 函數(shù)的有關概念是人教版高中數(shù)學（必修）第一冊第一章“集合與函數(shù)概念”的第二節(jié)內容，適合于高中一年級學生，在初中階段，學生們已經(jīng)學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等，這為過度到本課題的學習起到了鋪墊的作用。也是在學習了第一章第一節(jié)集合之后編排的。通過本節(jié)課的學習，既可以對集合的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為后面進一步學習基本初等函數(shù)，分析函數(shù)的性質以及函數(shù)的應用等打下堅實的基礎。因此，本課題的理論知識是學好以后課題的基礎，函數(shù)是初等數(shù)學中最基本的概念之一，貫穿于整個初等數(shù)學體系之中，是對初中數(shù)學中的函數(shù)概念

2、的深化，歸納。它在整個教材中起著承上啟下的作用。 教學目標 - 根據(jù)本教材的結構和內容分析，結合著高一年級學生在課堂中已有了自主、合作、探究的學習經(jīng)驗，課堂的主動性相對較好等認知結構及其心理特征，我制定了以下的教學目標：知識目標： 掌握函數(shù)的概念，理解函數(shù)是一種特殊的映射；掌握函數(shù)的三要素；準確把握函數(shù)記號的含義，熟練掌握函數(shù)的幾種表示法；能力目標： 滲透數(shù)形結合的基本數(shù)學思想方法，具備函數(shù)模型化的思想與意識 培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力；情感目標 ：認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析

3、、綜合的能力。 重難點分析及課時安排 - 教學重點：理解函數(shù)的概念，理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)；教學難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；課時安排：1課時 教法分析 建構主義觀點的教學方式，考慮到高一年級學生的現(xiàn)狀，我主要采取設置情景教學法，讓學生積極主動地參與到教學活動中來，引導學生主動去發(fā)現(xiàn)周邊的客觀事物，發(fā)展思辯能力。我應該通過課堂教學調動起學生參與活動的積極性，激發(fā)學生對解決實際問題的渴望，從而達到最佳的教學效果?；诖?，我主要采用了以下的教學方法： 教法分析 1. 創(chuàng)設問題情景創(chuàng)設問題情景: 以實際問題為背景，以學生熟悉的情境入手激活學

4、生的原有知識，形成學生的“再創(chuàng)造”欲望，讓學生在熟悉的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)新知識，使新知識和原知識形成聯(lián)系，由例子引出函數(shù)概念。 2 注意數(shù)學與生活和實踐的聯(lián)系注意數(shù)學與生活和實踐的聯(lián)系: 數(shù)學的本質是來源于生活，服務于實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與函數(shù)息息相關的生活問題，力圖使學生了解到數(shù)學的基礎學科作用，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識 學法指導學法指導 “授人與魚，不如授人與漁”。教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，進行以下學法指導： 學法指導學法指導（1） 比較法比較法：在初步理解函數(shù)概念的同

5、時，要求學生比較映射的概念，特別加深理解數(shù)學知識之間的相互滲透性。（2） 列舉法列舉法：高中對函數(shù)內容的學習是初中函數(shù)內容的深化和延伸故教學中可以讓學生舉出自己熟悉的函數(shù)例子，并用變量觀點加以解釋，如給出： 是不是函數(shù)的問題，用變量定義解釋顯得很勉強，而如果從集合與映射的觀點來解釋就十分自然，所以有重新認識函數(shù)的必要。（3）集體討論法集體討論法：針對學生提出的問題，組織學生進行集體和分組語境討論，促使學生在學習中解決問題，培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神。（4）觀察分析觀察分析：讓學生要學會觀察問題，分析問題和解決新問題。 教學程序設計 分析教材中的三個實例分析教材中的三個實例 引出函數(shù)的概念引出函數(shù)的

6、概念 與初中函數(shù)概念進行比較，明確現(xiàn)在函數(shù)的優(yōu)越性與初中函數(shù)概念進行比較，明確現(xiàn)在函數(shù)的優(yōu)越性 大量例舉生活實例深刻理解函數(shù)的概念大量例舉生活實例深刻理解函數(shù)的概念了解函數(shù)的三要素了解函數(shù)的三要素 例題處理例題處理 課堂練習課堂練習 課堂小結課堂小結 課下作業(yè)課下作業(yè) 教學導圖復習回顧：初中時我們已學過函數(shù)的概念：在變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地也就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量，x的取值范圍叫定義域，y的取值范圍叫值域。下面我們來看這樣一個實例 新課講授新課講授： 實例（1）一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標，炮彈的射高為8

7、45m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規(guī)律是h=130t-5t A=t|0 t26,B=h|0h845 我們發(fā)現(xiàn)，對于數(shù)集A中的任意一個時間t，按照對應關系h=130t-5t,在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對應，滿足函數(shù)定義，應為函數(shù)。發(fā)現(xiàn)解析解析式可以用來刻畫函數(shù)。式可以用來刻畫函數(shù)。 新課講授：新課講授： 實例（2）近幾年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧空洞問題，圖中曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變化情況。 引導學生看圖啟發(fā)，從圖中明顯得知，對于數(shù)集A中的每一個時刻t都對應t時刻時曲線在該點的縱坐標。即在數(shù)集B中都有唯一確

8、定的臭氧層空洞面積s與之對應，滿足函數(shù)定義，也應為函數(shù)。發(fā)現(xiàn)圖像也可以來刻畫函數(shù)圖像也可以來刻畫函數(shù)。 新課講授新課講授： 實例（3）國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質量越高。表中恩格爾系數(shù)隨時間（年）變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質量發(fā)生了顯著變化。時間（年）1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)（%）53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9 若記A=t|1991t2001

9、且tZ，B=53.8、52.9 學生探討交流發(fā)現(xiàn)，對于表格中的任意一個時間t都有唯一確定的恩格爾系數(shù)與之對應，即在數(shù)集A中的任意一個時間t在數(shù)集B中都有唯一確定的恩格爾系數(shù)與之對應，滿足函數(shù)定義，應為函數(shù)。發(fā)現(xiàn)表格也可以用來刻畫函數(shù)。表格也可以用來刻畫函數(shù)。新課講授新課講授： 教師及時提問：這三個實例的不同點和共同點是什么？ 學生認真思考，在教師啟發(fā)點撥下，歸納總結不同點不同點：實例（1）用解析式刻畫變量之間的對應關系 實例（2）同圖像刻畫變量之間的對應關系 實例（3）同表格刻畫變量之間的對應關系共同點共同點：都有兩個非空數(shù)集 兩個數(shù)集間都有一種確定的對應關系，即按照這種對應關系，對于集合A中

10、任意一個數(shù)，在集合B中都有唯一確定的數(shù)與之對應。 新課講授新課講授： 因此，究其函數(shù)的本質，我們用集合和對應的觀點給出函數(shù)全新的定義。一般地，設A、B是非空的數(shù)集,如果按照某種確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)（）和它對應,那么就稱 f:AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)。記作：（），xA引導學生深刻體會定義的要點和所滿足的條件 強調強調 函數(shù)首先是兩個數(shù)集之間建立的對應 對于x的每一個值，按照某種確定的對應關系f，都有唯一的y值與它對應，這種對應應為數(shù)與數(shù)之間的一一對應或多一對應 認真理解（）的含義：（）是一個整體，（）并不表示f與x的乘積，它是一種符號

11、，它可以是解析式，如實例（1）；也可以是圖像，如實例（2）；也可以是表格，如實例（3）； x 叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域 ,y叫函數(shù)值，y的取值范圍C=（）|xA叫做函數(shù)的值域且CB ,定義域，值域都是一個集合且值域是集合B的子集。新課講授新課講授： 引導學生思考，提高分析問題解決問題的能力 這兩種定義實質上是一致的，即它們的定義域和值域的意義完全相同，對應關系本質也一樣，只不過敘述的出發(fā)點不同，初中給出的定義是從運動變化的觀點出發(fā)，其中對應關系是將自變量x的每一個取值與唯一確定的函數(shù)y對應起來；高中給出的定義是從集合對應的觀點出發(fā)，其中的對應關系是將A集合中的任一元素與B集合中

12、的唯一確定的元素對應起來，這樣定義逃脫了物理運動的束縛，更加完美。 這個函數(shù)的定義與初中學的函數(shù)定義有何區(qū)別和聯(lián)系？這個函數(shù)的定義與初中學的函數(shù)定義有何區(qū)別和聯(lián)系？新課講授新課講授： 教師再及時引導，既然函數(shù)是一個整體，那構成函數(shù)定義有幾個要素分別是什么？ 問題清晰，學生馬上給出解答。函數(shù)的三要素：定義域，值域和對應法則強調三者缺一不可，但值域可由定義域和對應法則唯一確定。如同加工廠中，原料確定，加工過程確定，最后加工后的產(chǎn)品也得以確定。為加深對函數(shù)概念及函數(shù)定義三要素的理解,教師馬上引導學生舉出生活中的一些函數(shù)的實例,并指出函數(shù)的三要素.教師應給出適時評價,歸納并恰當鼓勵,并展示相關例題 例

13、1 判斷下列那些是函數(shù) （1） 氣壓（105Pa）0.5 1.0 2.0 5.0 10 沸點（） 81 100 121 152 179 ( 2 )例1 判斷下列那些是函數(shù)（3）y2=2x xx|x0 學生總結發(fā)現(xiàn)（1）（2）是函數(shù)（3）不是函數(shù)說明：并非所有的函數(shù)都是解析式，并非解析式都是函數(shù)，函數(shù)與解并非所有的函數(shù)都是解析式，并非解析式都是函數(shù)，函數(shù)與解析式之間是既不充分也不必要的關系！析式之間是既不充分也不必要的關系！適時引導學生，既然（1）（2）均為函數(shù)，那么構成函數(shù)的三要素是什么？讓學生溫故而知新，明確函數(shù)三要素的與作用。引導學生發(fā)現(xiàn)，函數(shù)的三要素就確定了函數(shù)；教師及時提問：若兩函數(shù)的

14、三要素相同，這兩個函數(shù)是什么關系？學生馬上回答為相同函數(shù)，進而引出相同函數(shù)的判斷方法、3.若兩個函數(shù)的定義域和對應關系一致，則這兩個函數(shù)為相等函數(shù)。 強調：值域由函數(shù)的定義域和對應關系唯一確定。馬上看題體會，展示了幻燈片22yx22yx22yx 例2 下例函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等 （1） （2） （3） 教師分析（1），引導學生分析（2）（3），強調問題解決的思路，切入點及敘述語言的精確性，教師給出即使評價。2yx 33yx 2yx 課堂練習P19.3請同學單獨回答，教師給出評價課堂小結帶領學生再一次體會函數(shù)無處不在，理解函數(shù)的概念和函數(shù)的三要素，并會判斷兩個函數(shù)是否相等板書設計：板書設計： 函數(shù) 1.函數(shù)的定義 2.函數(shù)的三要素 強調 3.判斷兩