高中數(shù)學(xué)集合的概念課件人教版必修一-集合電子教案

1、高中數(shù)學(xué)集合的概念課件人教版必修一-集合二、新課引入二、新課引入 你能舉出一些集合的例子嗎? 如自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式的解的集合。 到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合等等 一般地一般地,我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素元素,(用小寫字母表示用小寫字母表示)把一些元素組成的總體叫做把一些元素組成的總體叫做集合集合(簡(jiǎn)稱為簡(jiǎn)稱為集集).（大寫字母表示）（大寫字母表示）集合的概念集合的概念 思考：（1）120以內(nèi)的所有素?cái)?shù)以內(nèi)的所有素?cái)?shù);（2）我國從我國從19912003年的年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星;（3

2、）金星汽車廠）金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車；年生產(chǎn)的所有汽車；（4）2004年年1月月1日之前與中華人民共和國建立外交關(guān)系的日之前與中華人民共和國建立外交關(guān)系的所有國家；所有國家；（5）所有正方形；）所有正方形；（6）到直線）到直線l的距離等于定長(zhǎng)的距離等于定長(zhǎng)d的所有點(diǎn)；的所有點(diǎn)；（7）方程）方程x2+3x-2=0的所有實(shí)數(shù)根；的所有實(shí)數(shù)根；（8）新華中學(xué)）新華中學(xué)2004年年9月入學(xué)的所有的高一學(xué)生。月入學(xué)的所有的高一學(xué)生。判斷以下元素的全體是否組成集合判斷以下元素的全體是否組成集合,并說明理由并說明理由: (1) 大于大于3小于小于11的偶數(shù)的偶數(shù); (2) 我國的小河流我國的小河

3、流.問題如果用如果用A表示高一（表示高一（3）班學(xué)生組成的集合，）班學(xué)生組成的集合，a表示高表示高一（一（3）班的一位同學(xué)，）班的一位同學(xué)，b表示高一（表示高一（4）班的一位同）班的一位同學(xué)學(xué),那么那么a、b與集合與集合A分別有什么關(guān)系？由此看出元分別有什么關(guān)系？由此看出元素與集合之間有什么關(guān)系？素與集合之間有什么關(guān)系？這些性質(zhì)都是從概念中得到的,概念是知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),思維的發(fā)源地.由于集合是一些確定對(duì)象的集體,因此可以看成整體,通常用大寫字母A,B,C等表示集合.而用小寫字母a,b,c等表示集合中的元素. 元素與集合的關(guān)系有兩種元素與集合的關(guān)系有兩種:如果如果a是集是集A的元素，記作的元素，記

4、作:a A如果如果a不是集不是集A的元素，記作：的元素，記作：aA例如，用例如，用A表示表示“ 120以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)”組組成的集合，則有成的集合，則有3 ，等等。，等等。元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系常用的數(shù)集課堂練習(xí)P5 第1題判斷0與N,N*,Z的關(guān)系?解析解析:判斷一個(gè)元素是否在某個(gè)集合中判斷一個(gè)元素是否在某個(gè)集合中,關(guān)鍵在于關(guān)鍵在于弄清這個(gè)集合由哪些元素組成的弄清這個(gè)集合由哪些元素組成的.數(shù)集數(shù)集符號(hào)符號(hào)自然數(shù)集自然數(shù)集(非負(fù)整數(shù)集非負(fù)整數(shù)集)N正整數(shù)集正整數(shù)集 N* 或或N+整數(shù)集整數(shù)集Z有理數(shù)集有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集R（第二課時(shí)）（第二課時(shí)）問題問題 (1) 如何表

5、示如何表示“地球上的四大洋地球上的四大洋”組成的集合組成的集合? (2) 如何表示如何表示“方程方程(x-1)(x+2)=0的所有實(shí)數(shù)根的所有實(shí)數(shù)根”組成的集組成的集合合? 1,-2 把集合中的元素一一列舉出來把集合中的元素一一列舉出來,并用花括號(hào)括起來表示并用花括號(hào)括起來表示集合的方法集合的方法叫做叫做列舉法列舉法.集合的表示方法集合的表示方法太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋例例1 用列舉法表示下列集合：用列舉法表示下列集合：(1)小于小于10的所有自然數(shù)組成的集合；的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程方程 的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(3)由由

6、120以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合.2xx 解解：(1)A=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9. (2)B=0，1. (3)C=2，3，5，7，11，13，17，19.一個(gè)集合中的元素一個(gè)集合中的元素的書寫一般不考慮的書寫一般不考慮順序順序(集合中元素集合中元素的無序性的無序性).1.確定性確定性2.互異性互異性3.無序性無序性（注意：（注意：元素與元素之間用逗號(hào)隔開元素與元素之間用逗號(hào)隔開）(1) 您能用自然語言描述集合您能用自然語言描述集合2,4,6,8嗎嗎?(2) 您能用列舉法表示不等式您能用列舉法表示不等式x-73的解集嗎的解集嗎?小于小于10的正偶數(shù)的集合的正

7、偶數(shù)的集合不能一一列舉不能一一列舉(請(qǐng)閱讀課本請(qǐng)閱讀課本P4例例2前的內(nèi)容前的內(nèi)容)|10 xR x 02|2 xx2010| xx集合的表示方法集合的表示方法(2) 用描述法表示下列集合用描述法表示下列集合 1,-1 大于大于3的全體偶數(shù)構(gòu)成的集合的全體偶數(shù)構(gòu)成的集合.練習(xí)練習(xí) (1) 用列舉法表示下列集合用列舉法表示下列集合 50| xNxA065|2 xxxB自然語言主要用文字語言表述自然語言主要用文字語言表述,而列舉法和描述法是用符號(hào)語言表述而列舉法和描述法是用符號(hào)語言表述.列舉法主要針對(duì)集合中元素個(gè)數(shù)較少的情況列舉法主要針對(duì)集合中元素個(gè)數(shù)較少的情況,而描述法主要適用于集合中的而描述法

8、主要適用于集合中的元素個(gè)數(shù)無限或不宜一一列舉的情況元素個(gè)數(shù)無限或不宜一一列舉的情況.集合的表示方法集合的表示方法練習(xí)練習(xí)P5 練習(xí)第練習(xí)第2題題基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1.填空題填空題設(shè)集合設(shè)集合-2,-1,0,1,2，時(shí)代數(shù)時(shí)代數(shù)式的值式的值則中的元素是則中的元素是Ax12x現(xiàn)有現(xiàn)有:不大于的正有理數(shù)不大于的正有理數(shù).我校高一年級(jí)我校高一年級(jí)所有高個(gè)子的同學(xué)所有高個(gè)子的同學(xué).全部長(zhǎng)方形全部長(zhǎng)方形.全體無實(shí)根全體無實(shí)根的一元二次方程四個(gè)條件中所指對(duì)象不能組的一元二次方程四個(gè)條件中所指對(duì)象不能組成集合的成集合的33,0,-12選擇題選擇題 以下說法正確的( )(A) “實(shí)數(shù)集”可記為R或?qū)崝?shù)集或所有實(shí)數(shù)

9、(B) a,b,c,d與c,d,b,a是兩個(gè)不同的集合(C) “我校高一年級(jí)全體數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué)”不能組成一個(gè)集合,因?yàn)槠湓夭淮_定 已知2是集合M= 中的元素，則實(shí)數(shù)為( )(A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可23, 02 aaaaCc（3）下列四個(gè)集合中，不同于另外三個(gè)的是： yy=2 B. x=2A.C. 2 D. xx2-4x+4=0(4) 由實(shí)數(shù)x, -x, , x, 所組成的集合 中，最 多含有的元素的個(gè)數(shù)為（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2x33x （1）方程組 的解集用列舉法表示為_；用描述法表示為 .（2）集合 用列舉法表示為 .25xyxy( , )|6,x yxyxN yN3.填空填空1. 用描述法表示下列集合用描述法表示下列集合1，4，7，10，131/3,1/2,3/5,2/3,5/7.x|x=3n-2, n N*且且n5解解： x|x= , n N*且且n52nn 能力提高題能力提高題2.用列舉法表示下列集合：用列舉法表示下列集合：（1）A=xN Z (2) B= N xZ x16 x16 4. 若若-3 a-3, 2a+1, a2+1,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a的值的值.3. 求集合求集合3 ，x , x2-2x中，元素中，元