高三物理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)資料

1、高三物理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)三、電場(chǎng)磁場(chǎng)分區(qū)域應(yīng)用實(shí)例三、電場(chǎng)磁場(chǎng)分區(qū)域應(yīng)用實(shí)例1.1.電視顯像管電視顯像管電視顯像管是應(yīng)用電子束電視顯像管是應(yīng)用電子束 ( (填填“電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)” 或或“磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)”)”)的原理來(lái)工作的的原理來(lái)工作的, ,使電子束偏轉(zhuǎn)的使電子束偏轉(zhuǎn)的 ( (填填“電場(chǎng)電場(chǎng)”或或“磁場(chǎng)磁場(chǎng)”)”)是由兩對(duì)偏是由兩對(duì)偏 轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的. .顯像管工作時(shí)顯像管工作時(shí), ,由由 發(fā)射電子發(fā)射電子 束束, ,利用磁場(chǎng)來(lái)使電子束偏轉(zhuǎn)利用磁場(chǎng)來(lái)使電子束偏轉(zhuǎn), ,實(shí)現(xiàn)電視技術(shù)實(shí)現(xiàn)電視技術(shù) 中的中的 , ,使整個(gè)熒光屏都在發(fā)光使整個(gè)熒光屏都在發(fā)光. .2.2.質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀(

2、1)(1)構(gòu)造構(gòu)造: :如圖如圖1 1所示所示, ,由粒子源、由粒子源、 、 和照相底片等構(gòu)成和照相底片等構(gòu)成. .磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁場(chǎng)陰極陰極掃描掃描加速電場(chǎng)加速電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)圖圖1 1 (2) (2)原理原理: :粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速, ,根據(jù)動(dòng)根據(jù)動(dòng)能定理可得關(guān)系式能定理可得關(guān)系式 qUm221v粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn), ,做勻速圓周運(yùn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng), ,根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式 由兩式可得出需要研究的物理量由兩式可得出需要研究的物理量, ,如粒子軌道半如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷徑、

3、粒子質(zhì)量、比荷. .r r = = , ,m m= = , , = = . .rmBq2vvqmUB21UBqr222mq222rBU3.3.回旋加速器回旋加速器(1)(1)構(gòu)造構(gòu)造: :如圖如圖2 2所示所示, ,D D1 1、D D2 2是半圓金屬盒是半圓金屬盒, ,D D形形盒的縫隙處接盒的縫隙處接 電源電源. .D D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中中. .交流交流圖圖2 (2) (2)原理原理: :交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等期相等, ,粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中一次一次地經(jīng)粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中一次一次地經(jīng)過(guò)過(guò)D D形盒縫隙形盒縫隙, ,兩盒

4、間的電勢(shì)差一次一次地反向兩盒間的電勢(shì)差一次一次地反向, ,粒子就會(huì)被一次一次地加速粒子就會(huì)被一次一次地加速. .由由qvBqvB= = , ,得得E Ekmkm= = , ,可見粒子獲得的最大動(dòng)能由可見粒子獲得的最大動(dòng)能由 和和D D形盒形盒 決定決定, ,與加速電壓與加速電壓無(wú)關(guān)無(wú)關(guān). .磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B B半徑半徑R RRm2vmRBq2222四、電場(chǎng)磁場(chǎng)同區(qū)域并存應(yīng)用實(shí)例四、電場(chǎng)磁場(chǎng)同區(qū)域并存應(yīng)用實(shí)例1.1.速度選擇器速度選擇器如圖如圖3 3所示所示, ,平行板中電場(chǎng)強(qiáng)平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度度E E的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度B B的的方向互相方向互相 , ,這種裝置這種裝置能把

5、具有一定速度的粒子選能把具有一定速度的粒子選擇出來(lái)?yè)癯鰜?lái), ,所以叫做速度選擇器所以叫做速度選擇器. .帶電粒子能夠勻帶電粒子能夠勻速沿直線通過(guò)速度選擇器的條件是速沿直線通過(guò)速度選擇器的條件是qEqE= =q qv vB B, ,即即v v= .= .圖圖3 3垂直垂直BE2.2.磁流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī)根據(jù)左手定則根據(jù)左手定則, ,如圖如圖4 4中的中的B B板是發(fā)電機(jī)的正極板是發(fā)電機(jī)的正極. .磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為d d, ,等離子體速等離子體速度為度為v v, ,磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B, ,則兩極板間能達(dá)到則兩極板間能達(dá)到的最大電勢(shì)差的

6、最大電勢(shì)差U U= = . . d dv vB B圖圖4 43.3.電磁流量計(jì)電磁流量計(jì)工作原理工作原理: :如圖如圖5 5所示所示, ,圓形導(dǎo)管直徑為圓形導(dǎo)管直徑為d d, ,用用 制成制成, ,導(dǎo)電液體在管中向左流動(dòng)導(dǎo)電液體在管中向左流動(dòng), ,導(dǎo)導(dǎo)電液體中的自由電荷電液體中的自由電荷( (正、負(fù)離子正、負(fù)離子),),在洛倫茲力在洛倫茲力的作用下橫向偏轉(zhuǎn)的作用下橫向偏轉(zhuǎn), ,a a、b b間出現(xiàn)電勢(shì)差間出現(xiàn)電勢(shì)差, ,形成電形成電場(chǎng)場(chǎng), ,當(dāng)自由電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡當(dāng)自由電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)時(shí), ,a a、b b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定, ,即即q qv

7、 vB B= =qEqE= =q q , ,所以所以v v= = , ,因因此液體流量此液體流量Q Q= =S Sv v= = . .非磁性材料非磁性材料dUdBUBdU42dBdU4圖圖5 54.4.霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng): :在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一個(gè)矩形截面的載在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體流導(dǎo)體, ,當(dāng)當(dāng) 與電流方向垂直時(shí)與電流方向垂直時(shí), ,導(dǎo)體導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了 , ,這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng). .所產(chǎn)生的電勢(shì)所產(chǎn)生的電勢(shì)差稱為霍爾電勢(shì)差差稱為霍爾電勢(shì)差, ,其原理如圖其原理如圖6 6所示所示. .名師點(diǎn)撥名

8、師點(diǎn)撥理解帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的這幾個(gè)實(shí)例時(shí)理解帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的這幾個(gè)實(shí)例時(shí), ,一定要從其共性一定要從其共性qEqE= =q qv vB B出發(fā)出發(fā). .磁場(chǎng)方向磁場(chǎng)方向電勢(shì)差電勢(shì)差圖圖6 6熱點(diǎn)一熱點(diǎn)一 磁偏轉(zhuǎn)與電偏轉(zhuǎn)的區(qū)別磁偏轉(zhuǎn)與電偏轉(zhuǎn)的區(qū)別熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦 磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn) 電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn) 受力受力特征特征 v v垂直垂直B B時(shí)時(shí), ,F FB B= =q qv vB B, ,v v不垂直于不垂直于B B時(shí)時(shí), ,F FB B= =q qv vB Bsin sin , ,F FB B為變?yōu)樽兞α? ,只改變只改變v v方向方向 無(wú)論無(wú)論v v是否與是否與E E垂直垂直, ,F F

9、E E= =qEqE, ,F FE E為恒力為恒力 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律規(guī)律 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng) T T= ,= , R R= =類平拋運(yùn)動(dòng)類平拋運(yùn)動(dòng)v vx x= =v v0 0, ,v vy y= =x x=v v0t t,y y= qBm2qBmvmqEtmqEt22偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)情況情況 若沒有磁場(chǎng)邊若沒有磁場(chǎng)邊界界,粒子所能偏粒子所能偏轉(zhuǎn)的角度不受轉(zhuǎn)的角度不受限制限制 因做類平拋運(yùn)動(dòng)因做類平拋運(yùn)動(dòng),在相等的時(shí)間內(nèi)在相等的時(shí)間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的角度往往偏轉(zhuǎn)的角度往往不等不等 動(dòng)能動(dòng)能變化變化 動(dòng)能不變動(dòng)能不變 動(dòng)能不斷增大且動(dòng)能不斷增大且增大得越來(lái)越快增大得越來(lái)越快 特別提示特別提示 (1) (1)電偏轉(zhuǎn)和磁偏

10、轉(zhuǎn)分別是利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)分別是利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)( (運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)) )電荷產(chǎn)生電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用電荷產(chǎn)生電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用, ,控制其運(yùn)控制其運(yùn)動(dòng)方向和軌跡動(dòng)方向和軌跡. .(2)(2)兩類運(yùn)動(dòng)的受力情況和處理方法差別很大兩類運(yùn)動(dòng)的受力情況和處理方法差別很大, ,要要首先進(jìn)行區(qū)別分析首先進(jìn)行區(qū)別分析, ,再根據(jù)具體情況處理再根據(jù)具體情況處理. .熱點(diǎn)二熱點(diǎn)二 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分類帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分類1.1.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中無(wú)約束情況下的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中無(wú)約束情況下的運(yùn)動(dòng)(1)(1)磁場(chǎng)力、重力并存磁場(chǎng)力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡若重力和洛倫茲力平衡

11、, ,則帶電體做勻速直線則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng). .若重力和洛倫茲力不平衡若重力和洛倫茲力不平衡, ,則帶電體將做復(fù)雜則帶電體將做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng), ,因因F F洛洛不做功不做功, ,故機(jī)械能守恒故機(jī)械能守恒, ,由此可求由此可求解問(wèn)題解問(wèn)題. .(2)(2)電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力并存電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力并存( (不計(jì)重力的微觀粒子不計(jì)重力的微觀粒子) )若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡, ,則帶電體做勻速直則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng). .若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡, ,則帶電體做復(fù)雜則帶電體做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng), ,因因F F洛洛不做功不做功, ,可用動(dòng)能定理

12、求解問(wèn)題可用動(dòng)能定理求解問(wèn)題. .(3)(3)電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存若三力平衡若三力平衡, ,一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)一定做勻速直線運(yùn)動(dòng). .若重力與電場(chǎng)力平衡若重力與電場(chǎng)力平衡, ,一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng). .若合力不為零且與速度方向不垂直若合力不為零且與速度方向不垂直, ,做復(fù)雜的做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng), ,因因F F洛洛不做功不做功, ,可用能量守恒或動(dòng)能定可用能量守恒或動(dòng)能定理求解問(wèn)題理求解問(wèn)題. .2.2.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)帶電體在復(fù)合場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道帶電體在復(fù)合場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓

13、環(huán)、軌道等約束的情況下等約束的情況下, ,常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過(guò)受力分析明確變力、圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過(guò)受力分析明確變力、 恒力做功情況恒力做功情況, ,并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn)并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn), ,用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出結(jié)果求出結(jié)果. .3.3.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界值問(wèn)題帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界值問(wèn)題由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力情況復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力情況復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)情況多變情況多變, ,往往出現(xiàn)臨界問(wèn)題往往出現(xiàn)臨界問(wèn)題, ,這時(shí)應(yīng)以題目中

14、這時(shí)應(yīng)以題目中的的“最大最大”、“最高最高”、“至少至少”等詞語(yǔ)為突等詞語(yǔ)為突破口破口, ,挖掘隱含條件挖掘隱含條件, ,根據(jù)臨界條件列出輔助方根據(jù)臨界條件列出輔助方程程, ,再與其他方程聯(lián)立求解再與其他方程聯(lián)立求解. .特別提示特別提示帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題, ,往往綜合性較往往綜合性較強(qiáng)、物理過(guò)程復(fù)雜強(qiáng)、物理過(guò)程復(fù)雜. .在分析處理該部分的問(wèn)題時(shí)在分析處理該部分的問(wèn)題時(shí), ,要充分挖掘題目的隱含信息要充分挖掘題目的隱含信息, ,利用題目創(chuàng)設(shè)的情利用題目創(chuàng)設(shè)的情景景, ,對(duì)粒子做好受力分析、運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析對(duì)粒子做好受力分析、運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析, ,培養(yǎng)培養(yǎng)空間想象能

15、力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力處理物理問(wèn)題的能力. .熱點(diǎn)三熱點(diǎn)三 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析1.1.弄清復(fù)合場(chǎng)的組成弄清復(fù)合場(chǎng)的組成, ,一般有磁場(chǎng)、電場(chǎng)的復(fù)合一般有磁場(chǎng)、電場(chǎng)的復(fù)合; ;磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的復(fù)合磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的復(fù)合; ;磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)三者磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)三者的復(fù)合的復(fù)合. .2.2.正確受力分析正確受力分析, ,除重力、彈力、摩擦力外要特別除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場(chǎng)力的分析注意靜電力和磁場(chǎng)力的分析. .3.3.確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài), ,注意運(yùn)動(dòng)

16、情況和受力注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合情況的結(jié)合. .4.4.對(duì)于粒子連續(xù)通過(guò)幾個(gè)不同情況場(chǎng)的問(wèn)題對(duì)于粒子連續(xù)通過(guò)幾個(gè)不同情況場(chǎng)的問(wèn)題, ,要分要分階段進(jìn)行處理階段進(jìn)行處理. .轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度往往成為解題的突轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度往往成為解題的突破口破口. .5.5.畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡, ,靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律. .(1)(1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí), ,根據(jù)受力平衡列方程求解根據(jù)受力平衡列方程求解. .(2)(2)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí), ,應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)

17、律求解應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解. .(3)(3)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí), ,一般用動(dòng)能一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解定理或能量守恒定律求解. .(4)(4)對(duì)于臨界問(wèn)題對(duì)于臨界問(wèn)題, ,注意挖掘隱含條件注意挖掘隱含條件. .交流與思考交流與思考: :在解決復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題時(shí)在解決復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題時(shí), ,帶電粒子的帶電粒子的重力是否考慮是正確而快速解題的前提重力是否考慮是正確而快速解題的前提, ,如何確如何確定粒子的重力是否需要考慮定粒子的重力是否需要考慮? ?提示提示: :復(fù)合場(chǎng)中粒子重力是否考慮的三種情況復(fù)合場(chǎng)中粒子重力是否考慮的三種情況(1)(1)對(duì)于微觀粒子對(duì)

18、于微觀粒子, ,如電子、質(zhì)子、離子等如電子、質(zhì)子、離子等, ,因?yàn)橐驗(yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小其重力一般情況下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小, ,可以忽略可以忽略; ;而對(duì)于一些實(shí)際物體而對(duì)于一些實(shí)際物體, ,如帶電小球、如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力液滴、金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力. .(2)(2)在題目中有明確說(shuō)明是否要考慮重力的在題目中有明確說(shuō)明是否要考慮重力的, ,這這種情況比較正規(guī)種情況比較正規(guī), ,也比較簡(jiǎn)單也比較簡(jiǎn)單. .(3)(3)不能直接判斷是否要考慮重力的不能直接判斷是否要考慮重力的, ,在進(jìn)行受在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí)力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí), ,要由

19、分析結(jié)果確定是否要要由分析結(jié)果確定是否要考慮重力考慮重力. . 題型題型1 1 帶電粒子在分區(qū)域場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在分區(qū)域場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例例1 1】 如圖如圖7 7所示所示, ,勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域緊鄰且寬度相勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域緊鄰且寬度相等均為等均為d d, ,電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)豎直向下電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)豎直向下, ,而磁場(chǎng)方向垂直紙面而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里向里. .一帶正電粒子從一帶正電粒子從O O點(diǎn)以速度點(diǎn)以速度v v0 0沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng), ,從從A A點(diǎn)出電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)點(diǎn)出電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng), ,離開電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的偏離開電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)

20、方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場(chǎng)寬度的一半轉(zhuǎn)位移為電場(chǎng)寬度的一半, ,當(dāng)粒子從磁場(chǎng)右邊界上當(dāng)粒子從磁場(chǎng)右邊界上C C點(diǎn)穿出磁點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致點(diǎn)時(shí)的速度方向一致, ,d d、v v0 0已知已知( (帶帶電粒子重力不計(jì)電粒子重力不計(jì)),),求求: : (1)(1)粒子從粒子從C C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度. .(2)(2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值. .思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 解答此題應(yīng)把握以下三點(diǎn)解答此題應(yīng)把握以下三點(diǎn): :(1)(1)正確地畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡正確地畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡. .(2)(2)粒子在

21、電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng). .(3)(3)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng). .解析解析 (1)(1)粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng), ,則則垂直電場(chǎng)方向垂直電場(chǎng)方向d d= =v v0 0t t, ,平行電場(chǎng)方向平行電場(chǎng)方向得得v vy y= =v v0 0, ,到到A A點(diǎn)速度為點(diǎn)速度為v v=2=2v v0 0 tdy22v在磁場(chǎng)中速度大小不變?cè)诖艌?chǎng)中速度大小不變, ,所以從所以從C C點(diǎn)出磁場(chǎng)時(shí)速度點(diǎn)出磁場(chǎng)時(shí)速度仍為仍為 v v0 0(2)(2)在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí), ,射出射出A A點(diǎn)時(shí)速度與水平方向成點(diǎn)時(shí)速

22、度與水平方向成4545v vy y= =, ,并且并且v vy y= =v v0 0得得E E= = 在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,如右圖所示如右圖所示由幾何關(guān)系得由幾何關(guān)系得R R= = d d又又q qv vB B= ,= ,且且v v= = v v0 0 20vmqEdtmqEqdmv2022Rm2v得得B B= = 解得解得 = =v v0 0 答案答案 (1) (1) v v0 0 (2)(2)v v0 0qdm0vBE2方法提煉方法提煉 帶電粒子在分區(qū)域電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題思帶電粒子在分區(qū)域電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題思路導(dǎo)圖路導(dǎo)圖變式練習(xí)變式練習(xí)1 如如圖圖8 8所示

23、所示, 空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁場(chǎng).左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E E、方向水平向右、方向水平向右,電場(chǎng)寬度為電場(chǎng)寬度為L(zhǎng) L;中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B B,方向垂直紙面向外方向垂直紙面向外;右側(cè)右側(cè)區(qū)域?yàn)榇怪奔埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)榇怪奔埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度也為磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B B.一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m m、電荷量為電荷量為q q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O O點(diǎn)由靜點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)止開始運(yùn)動(dòng),穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域

24、進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后,又回到又回到O O點(diǎn)點(diǎn),然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程.求求:(1)中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d.(2)帶電粒子從帶電粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間點(diǎn)所用時(shí)間t.圖圖8 8解析解析 (1)(1)帶電粒子在電場(chǎng)中加速帶電粒子在電場(chǎng)中加速, ,由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理, ,可可得得qELqEL= = m mv v2 2帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn), ,由牛頓第二定律可得由牛頓第二定律可得q qv vB B= =由以上兩式由以上兩式, ,可得可得R R= =21Rm2vqmELB21可

25、見在兩磁場(chǎng)區(qū)粒子運(yùn)動(dòng)可見在兩磁場(chǎng)區(qū)粒子運(yùn)動(dòng)半徑相同半徑相同, ,如下圖所示如下圖所示, ,三三段圓弧的圓心組成的三角段圓弧的圓心組成的三角形形O O1 1O O2 2O O3 3是等邊三角形是等邊三角形, ,其邊長(zhǎng)為其邊長(zhǎng)為2 2R R. .所以中間磁場(chǎng)所以中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為區(qū)域的寬度為d d= =R Rsin 60sin 60= =(2)(2)在電場(chǎng)中在電場(chǎng)中t t1 1= =在中間磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在中間磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t t2 2= =在右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t t3 3= =則粒子第一次回到則粒子第一次回到O O點(diǎn)的所用時(shí)間為點(diǎn)的所用時(shí)間為t t= =t t1 1+ +t

26、t2 2+ +t t3 3= =答案答案 (1) (1) (2)(2)qmELB621qEmLma2222qEvvqBmT323qBmT3565qBmqEmL3722qmELB621qBmqEmL3722【例例2 2】 如圖如圖9 9所示所示, , 在水平地面上方有一范圍足夠大的互相正在水平地面上方有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域. .磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B, ,方向水方向水平并垂直紙面向里平并垂直紙面向里. .一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m、帶電荷量為、帶電荷量為q q的帶正電微粒在的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面( (

27、垂直于磁場(chǎng)方向的平面垂直于磁場(chǎng)方向的平面) )做速度大小為做速度大小為v v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,重力加速度為重力加速度為g g. .(1)求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向. . (2)若某時(shí)刻微粒在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到若某時(shí)刻微粒在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí),速度速度與水平方向的夾角為與水平方向的夾角為60,且已知且已知P點(diǎn)與點(diǎn)與水平地面間的距離等于其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑水平地面間的距離等于其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑.求該微粒運(yùn)動(dòng)到最求該微粒運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離.(3)當(dāng)帶電微粒運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)當(dāng)帶電微粒運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí),將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)閷㈦妶?chǎng)

28、強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉?lái)的原來(lái)的 (方向不變方向不變,且不計(jì)電場(chǎng)變化對(duì)原磁場(chǎng)的影響且不計(jì)電場(chǎng)變化對(duì)原磁場(chǎng)的影響),且?guī)щ娢⑶規(guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛媪Ｄ苈渲恋孛?求帶電微粒落至地面時(shí)的速度大小求帶電微粒落至地面時(shí)的速度大小.21(2)(2)若某時(shí)刻微粒在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到若某時(shí)刻微粒在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到P P點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí), ,速度與水速度與水平方向的夾角為平方向的夾角為6060, ,且已知且已知P P點(diǎn)與水平地面間點(diǎn)與水平地面間的距離等于其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的距離等于其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑. .求該微粒運(yùn)動(dòng)求該微粒運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離到最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離. .(3)(3)當(dāng)帶電微粒運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)當(dāng)帶電微粒運(yùn)動(dòng)至

29、最高點(diǎn)時(shí), ,將電場(chǎng)強(qiáng)度的將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉?lái)的大小變?yōu)樵瓉?lái)的 ( (方向不變方向不變, ,且不計(jì)電場(chǎng)變化且不計(jì)電場(chǎng)變化對(duì)原磁場(chǎng)的影響對(duì)原磁場(chǎng)的影響),),且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛媲規(guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛? ,求帶求帶電微粒落至地面時(shí)的速度大小電微粒落至地面時(shí)的速度大小. .21審題提示審題提示(1)(1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí), ,合外力時(shí)刻指向圓心合外力時(shí)刻指向圓心, ,速率不變速率不變, ,而重力和電場(chǎng)而重力和電場(chǎng)力的方向是無(wú)法改變的力的方向是無(wú)法改變的, ,只能是這兩個(gè)力平衡只能是這兩個(gè)力平衡, ,由洛倫茲力提供向心力由洛倫茲力提供向心力.

30、 .(2)(2)根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的速度必定是切線方向、圓心根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的速度必定是切線方向、圓心必定在垂直于速度方向的直線上的特點(diǎn)必定在垂直于速度方向的直線上的特點(diǎn), ,正確地正確地畫出運(yùn)動(dòng)軌跡畫出運(yùn)動(dòng)軌跡, ,再由幾何關(guān)系找出最高點(diǎn)到地面再由幾何關(guān)系找出最高點(diǎn)到地面的距離與軌道半徑的距離與軌道半徑R R的關(guān)系的關(guān)系. .(3)(3)由于洛倫茲力不做功由于洛倫茲力不做功, ,所以利用動(dòng)能定理來(lái)所以利用動(dòng)能定理來(lái)解決一般的曲線運(yùn)動(dòng)解決一般的曲線運(yùn)動(dòng). .解析解析 (1)(1)由于帶電微?？梢栽陔妶?chǎng)、磁場(chǎng)和重力由于帶電微?？梢栽陔妶?chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)沿豎直

31、平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,表明表明帶電微粒所受的電場(chǎng)力和重力大小相等、方向相帶電微粒所受的電場(chǎng)力和重力大小相等、方向相反反, ,因此電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向上因此電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向上. .設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E E, ,則有則有mgmg= =qEqE, ,即即E E= .= .(2)(2)設(shè)帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為設(shè)帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R R, ,根根據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力公據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力公式有式有q qv vB B= ,= ,解得解得R R= = . .依題意可畫出帶電微粒做勻速依題意可畫出帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示, ,由

32、由幾何關(guān)系可知幾何關(guān)系可知, ,該微粒運(yùn)動(dòng)至該微粒運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離h hm m= = R R= = . .qmgRm2vqBmvqBm25 v25(3)(3)將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉?lái)的將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉?lái)的 , ,則電場(chǎng)力變則電場(chǎng)力變?yōu)樵瓉?lái)的為原來(lái)的 , ,即即F F電電= ,= ,帶電微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶電微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, ,洛洛倫茲力不做功倫茲力不做功, ,所以在它從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至地面的過(guò)所以在它從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至地面的過(guò)程中程中, ,只有重力和電場(chǎng)力做功只有重力和電場(chǎng)力做功, ,設(shè)帶電微粒落地時(shí)設(shè)帶電微粒落地時(shí)的速度大小為的速度大小為v v1 1, ,

33、根據(jù)動(dòng)能定理有根據(jù)動(dòng)能定理有mghmghm m- -F F電電h hm m= = m mv v1 12 2- - m mv v2 2解得解得v v1 1= =答案答案 (1) ,(1) ,方向豎直向上方向豎直向上 (2) (2) (3)(3)21212mg2121qBmg252vv qmgqBmg25vqBmg252vv 方法提煉方法提煉處理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的技巧處理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的技巧1.1.弄清復(fù)合場(chǎng)的組成弄清復(fù)合場(chǎng)的組成. .2.2.正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特征正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特征. .3.3.畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡, ,靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)

34、規(guī)律靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律. .4.4.對(duì)于臨界問(wèn)題對(duì)于臨界問(wèn)題, ,注意挖掘隱含條件注意挖掘隱含條件, ,關(guān)注特殊關(guān)注特殊詞語(yǔ)如詞語(yǔ)如“恰好恰好”“”“剛好剛好”“”“至少至少”,”,尋找解題的突破尋找解題的突破口口. .變式練習(xí)變式練習(xí)2 2 如圖如圖1010所示所示, , 空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,電場(chǎng)方電場(chǎng)方向?yàn)橄驗(yàn)閥 y軸正方向軸正方向, ,磁場(chǎng)方向垂直于磁場(chǎng)方向垂直于xOyxOy平面平面( (紙面紙面) )向外向外, ,電場(chǎng)和磁場(chǎng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)都可以隨意加上或撤除都可以隨意加上或撤除, ,重新加上的電場(chǎng)或磁場(chǎng)與撤除前的一樣重新加上的電場(chǎng)或磁場(chǎng)與撤除前的一

35、樣. .一帶正電荷的粒子從一帶正電荷的粒子從P P( (x x=0,=0,y y= =h h) )點(diǎn)以一定的速度平行于點(diǎn)以一定的速度平行于x x軸正向軸正向入射入射. .這時(shí)若只有磁場(chǎng)這時(shí)若只有磁場(chǎng), ,粒子將做半徑為粒子將做半徑為R R0 0的圓周運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng); ;若同時(shí)存若同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)在電場(chǎng)和磁場(chǎng), ,粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng)粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng). .現(xiàn)在現(xiàn)在, ,只加電場(chǎng)只加電場(chǎng), ,當(dāng)粒子從當(dāng)粒子從P P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x x= =R R0 0平面平面( (圖中虛線所示圖中虛線所示) )時(shí)時(shí), ,立即撤除電場(chǎng)同時(shí)加上磁立即撤除電場(chǎng)同時(shí)加上磁場(chǎng)場(chǎng), ,粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng), ,其軌跡

36、與其軌跡與x x軸交于軸交于M M點(diǎn)點(diǎn). .不計(jì)重力不計(jì)重力. .求求: : (1)粒子到達(dá)粒子到達(dá)x=R0平面時(shí)速度方向與平面時(shí)速度方向與x軸的夾角以及粒子到軸的夾角以及粒子到x軸的軸的距離距離.(2)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM.(1)(1)粒子到達(dá)粒子到達(dá)x x= =R R0 0平面時(shí)速度方向與平面時(shí)速度方向與x x軸的夾角以軸的夾角以及粒子到及粒子到x x軸的距離軸的距離. .(2)(2)M M點(diǎn)的橫坐標(biāo)點(diǎn)的橫坐標(biāo)x xM M. .解析解析 (1)(1)設(shè)粒子質(zhì)量、帶電荷量和入射速度分別設(shè)粒子質(zhì)量、帶電荷量和入射速度分別為為m m、q q和和v v0 0, ,則電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)則電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E

37、E和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B B應(yīng)滿足下述條件應(yīng)滿足下述條件qEqE= =q qv v0 0B Bq qv v0 0B B= =只有電場(chǎng)時(shí)只有電場(chǎng)時(shí), ,入射粒子將以與電場(chǎng)方向相同的加速入射粒子將以與電場(chǎng)方向相同的加速度度a a= =做類平拋運(yùn)動(dòng)做類平拋運(yùn)動(dòng)粒子從粒子從P P( (x x=0,=0,y y= =h h) )點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x x= =R R0 0平面的時(shí)間為平面的時(shí)間為020RmvmqEt t= =粒子到達(dá)粒子到達(dá)x x= =R R0 0平面時(shí)速度的平面時(shí)速度的y y分量為分量為v vy y= =atat由式得由式得v vy y= =v v0 0此時(shí)粒子速度大小為此

38、時(shí)粒子速度大小為v v = =速度方向與速度方向與x x軸的夾角為軸的夾角為= =粒子與粒子與x x軸的距離為軸的距離為H H= =h h + + atat2 2= =h h + +00vR02202vvvy42120R(2)(2)撤除電場(chǎng)加上磁場(chǎng)后撤除電場(chǎng)加上磁場(chǎng)后, ,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周運(yùn)動(dòng), ,設(shè)圓軌道半徑為設(shè)圓軌道半徑為R R, ,則則q qv vB B= =由式得由式得R R= = R R0 0粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如右圖所示粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如右圖所示, ,其中圓弧的圓心其中圓弧的圓心C C位位于與速度于與速度v v的方向垂直的直線上的方向垂直的直線上, ,該直線

39、與該直線與x x軸和軸和y y軸的夾角為軸的夾角為/4./4.由幾何關(guān)系及由幾何關(guān)系及 式知式知C C點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)為為x xC C=2=2R R0 0y yC C= =H H- -R R0 0= =h h- -過(guò)過(guò)C C點(diǎn)作點(diǎn)作x x軸的垂線軸的垂線, ,垂足為垂足為D D, ,在在CDMCDM中中Rm2v220R = =R R= = R R0 0 = =y yC C= =h h- - R R0 0由此求得由此求得 M M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x xM M=2=2R R0 0+ +答案答案 (1) (1) h h+ + (2) 2(2) 2R R0+ +CM2CD2120202247hh

40、RRCDCMDM202047hhRR202047hhRR420R【例例3 3】 飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以對(duì)氣體分子進(jìn)行分析飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以對(duì)氣體分子進(jìn)行分析. .如圖如圖1111所示所示, ,在真空狀態(tài)下在真空狀態(tài)下, ,脈脈沖閥沖閥P P噴出微量氣體噴出微量氣體, ,經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價(jià)位的正離子經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價(jià)位的正離子, ,自自a a板小孔進(jìn)入板小孔進(jìn)入a a、b b間的間的加速電場(chǎng)加速電場(chǎng), ,從從b b板小孔射出板小孔射出, ,沿中線方向進(jìn)入沿中線方向進(jìn)入M M、N N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū), ,到達(dá)探測(cè)器到達(dá)探測(cè)器. .已已知元電荷電荷量為知元電荷電荷量為e e, ,a

41、a、b b板間距為板間距為d d, ,極板極板M M、N N的長(zhǎng)度和間距均為的長(zhǎng)度和間距均為L(zhǎng) L. .不計(jì)離子重力不計(jì)離子重力及進(jìn)入及進(jìn)入a a板時(shí)的初速度板時(shí)的初速度. . (1)當(dāng)當(dāng)a、b間的電壓為間的電壓為U1時(shí)時(shí),在在M、N間加上適當(dāng)?shù)拈g加上適當(dāng)?shù)碾妷弘妷篣2,使離子到達(dá)探測(cè)器使離子到達(dá)探測(cè)器.請(qǐng)推導(dǎo)出離子的全部請(qǐng)推導(dǎo)出離子的全部飛行時(shí)間飛行時(shí)間t與比荷與比荷K(K=ne/m)的關(guān)系式的關(guān)系式. (2)去掉偏轉(zhuǎn)電壓去掉偏轉(zhuǎn)電壓U2,在在M、N間加上垂直于紙面的間加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,若進(jìn)入若進(jìn)入a、b間所有離子間所有離子質(zhì)量均為質(zhì)量均為m,要使

42、所有的離子均能通過(guò)控制區(qū)從要使所有的離子均能通過(guò)控制區(qū)從右側(cè)飛出右側(cè)飛出,a、b間的加速電壓間的加速電壓U1至少為多少至少為多少?圖圖1111(1)(1)當(dāng)當(dāng)a a、b b間的電壓為間的電壓為U U1 1時(shí)時(shí), ,在在M M、N N間加上適當(dāng)?shù)拈g加上適當(dāng)?shù)碾妷弘妷篣 U2 2, ,使離子到達(dá)探測(cè)器使離子到達(dá)探測(cè)器. .請(qǐng)推導(dǎo)出離子的全部請(qǐng)推導(dǎo)出離子的全部飛行時(shí)間飛行時(shí)間t t與比荷與比荷K K( (K K= =nene/ /m m) )的關(guān)系式的關(guān)系式. .(2)(2)去掉偏轉(zhuǎn)電壓去掉偏轉(zhuǎn)電壓U U2 2, ,在在M M、N N間加上垂直于紙面的間加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,磁感應(yīng)強(qiáng)

43、度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B, ,若進(jìn)入若進(jìn)入a a、b b間所有離子間所有離子質(zhì)量均為質(zhì)量均為m m, ,要使所有的離子均能通過(guò)控制區(qū)從右要使所有的離子均能通過(guò)控制區(qū)從右側(cè)飛出側(cè)飛出, ,a a、b b間的加速電壓間的加速電壓U U1 1至少為多少至少為多少? ?解析解析 (1)(1)由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理: :neUneU1 1= = mvmv2 2n n價(jià)正離子在價(jià)正離子在a a、b b間的加速度間的加速度: :a a1 1= = 在在a a、b b間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間: :t t1 1= = 在在M M、N N間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間: :t t2 2= =離子到達(dá)探測(cè)器的時(shí)間離子到達(dá)探測(cè)

44、器的時(shí)間: :t t= =t t1 1+ +t t2 2= = 21mdneU1dneUm112avLneUm12vL122KULd (2)(2)假定假定n n價(jià)正離子在磁場(chǎng)中向價(jià)正離子在磁場(chǎng)中向N N板偏轉(zhuǎn)板偏轉(zhuǎn), ,洛倫茲力洛倫茲力提供向心力提供向心力, ,設(shè)軌跡半徑為設(shè)軌跡半徑為R R, ,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得nenev vB B= = 離子剛好從離子剛好從N N板右側(cè)邊緣穿出時(shí)板右側(cè)邊緣穿出時(shí), ,由幾何關(guān)系得由幾何關(guān)系得R R2 2= =L L2 2+(+(R R- -L L/2)/2)2 2由以上各式得由以上各式得: :U U1 1= = 當(dāng)當(dāng)n n=1=1時(shí)時(shí)U U1

45、 1取最小值取最小值U Uminmin= = 答案答案 (1)(1)t t= = (2)(2)Rm2vmBneL322522mBneL322522mBneL322522122KULd 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 本題共本題共1818分。其中式各分。其中式各3 3分，分，式各式各2 2分，式各分，式各1 1分。分。名師導(dǎo)析名師導(dǎo)析理論與實(shí)踐相結(jié)合是高考命題的熱點(diǎn)理論與實(shí)踐相結(jié)合是高考命題的熱點(diǎn). .往往與最新往往與最新科技成果、前沿相聯(lián)系科技成果、前沿相聯(lián)系, ,有一定的綜合性有一定的綜合性, ,具有濃具有濃厚的時(shí)代氣息厚的時(shí)代氣息. .而與帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)緊而與帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)緊密相連的

46、加速器正好符合了這一高考命題特點(diǎn)密相連的加速器正好符合了這一高考命題特點(diǎn), ,成成為科技與高考相結(jié)合的切入點(diǎn)為科技與高考相結(jié)合的切入點(diǎn). .解決此類問(wèn)題的方解決此類問(wèn)題的方法往往是抽去科技背景法往往是抽去科技背景, ,建立物理模型建立物理模型, ,由相關(guān)規(guī)由相關(guān)規(guī)律分析求得律分析求得. .(16(16分分) )如圖如圖1212甲是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖甲是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖. .設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中的入圖中的A A容器容器, ,使它受到電子束轟擊使它受到電子束轟擊, ,失去一個(gè)電子成為正一價(jià)的離子失去一個(gè)電子成為正一價(jià)的離子. .離子從狹離子從

47、狹縫縫S S1 1以很小的速度進(jìn)入電壓為以很小的速度進(jìn)入電壓為U U的加速電場(chǎng)區(qū)的加速電場(chǎng)區(qū)( (初速度不計(jì)初速度不計(jì)),),加速后再通過(guò)狹縫加速后再通過(guò)狹縫S S2 2從小孔從小孔G G垂直于垂直于MNMN射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng), ,該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MNMN為上邊界、方向垂直為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B. .離子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后離子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后, ,最終到達(dá)照相最終到達(dá)照相底片上的底片上的H H點(diǎn)點(diǎn)( (圖中未畫出圖中未畫出),),測(cè)得測(cè)得G G、H H間的距離為間的距離為d d, ,粒子

48、的重力可忽略不計(jì)粒子的重力可忽略不計(jì). .試試求求: :(1)該粒子的比荷該粒子的比荷(q/m).(2)若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為半徑為若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為半徑為 d的圓形區(qū)域的圓形區(qū)域,且與且與MN相切相切于于G點(diǎn)點(diǎn),如圖乙所示如圖乙所示,其它條件不變其它條件不變.仍保證上述粒子從仍保證上述粒子從G點(diǎn)垂直于點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng),最終仍然到達(dá)照相底片上最終仍然到達(dá)照相底片上的的H點(diǎn)點(diǎn),則磁感應(yīng)強(qiáng)度則磁感應(yīng)強(qiáng)度 的比值為多少的比值為多少?圖圖1212(1)(1)該粒子的比荷該粒子的比荷( (q q/ /m m).).(2)(2)若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為半徑為若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為半徑為 d d的圓形區(qū)域的圓形區(qū)域, ,且與

49、且與MNMN相切相切于于G G點(diǎn)點(diǎn), ,如圖乙所示如圖乙所示, ,其它條件不變其它條件不變. .仍保證上述粒子從仍保證上述粒子從G G點(diǎn)垂直于點(diǎn)垂直于MNMN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng), ,最終仍然到達(dá)照相底片上最終仍然到達(dá)照相底片上的的H H點(diǎn)點(diǎn), ,則磁感應(yīng)強(qiáng)度則磁感應(yīng)強(qiáng)度 的比值為多少的比值為多少? ?33BB解析解析 (1)(1)qUqU= = m mv v2 2(3(3分分) )R R= = (1(1分分) )q qv vB B= = (1(1分分) )得得 (2(2分分) )(2)(2)軌跡如下圖所示軌跡如下圖所示, ,設(shè)設(shè)GOHGOH= =, ,帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中

50、運(yùn)動(dòng)半徑為半徑為R R2drm2v228dBUmq21則則tantan= = (2(2分分) )即即=60=60則則HOHO=2=2O OP P, ,即即d d- -R R=2=2R R(2(2分分) )得得R R= = d d(1(1分分) )因?yàn)槠渌鼦l件不變因?yàn)槠渌鼦l件不變, ,由牛頓第二定律由牛頓第二定律q qv vB B= = (1(1分分) )q qv vB B= = (1(1分分) )聯(lián)立以上兩式聯(lián)立以上兩式, ,得得 =1.5 =1.5(2(2分分) )答案答案 (1) (2)1.5(1) (2)1.5333ddGOGH31Rm2vRm2vBB228dBU素能提升素能提升1.1.

51、有一個(gè)帶電量為有一個(gè)帶電量為+ +q q、重為、重為G G的小球的小球, ,從從兩豎直的帶電平行板上方兩豎直的帶電平行板上方h h處自由落下處自由落下, ,兩極板間另有勻強(qiáng)磁場(chǎng)兩極板間另有勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B, ,方向如圖方向如圖1313所示所示, ,則帶電小球通過(guò)有則帶電小球通過(guò)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間時(shí)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間時(shí), ,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是是 ( ) ( )A.A.一定作曲線運(yùn)動(dòng)一定作曲線運(yùn)動(dòng)B.B.不可能做曲線運(yùn)動(dòng)不可能做曲線運(yùn)動(dòng)C.C.有可能做勻加速運(yùn)動(dòng)有可能做勻加速運(yùn)動(dòng)D.D.有可能做勻速運(yùn)動(dòng)有可能做勻速運(yùn)動(dòng)圖圖1313解析解析 由于小球的速度變化時(shí)

52、由于小球的速度變化時(shí), ,洛倫茲力會(huì)變化洛倫茲力會(huì)變化, ,小球小球所受合力變化所受合力變化, ,小球不可能做勻速或勻加速運(yùn)動(dòng)小球不可能做勻速或勻加速運(yùn)動(dòng),B,B、C C、D D錯(cuò)錯(cuò). .答案答案 BCDBCD2.2.空間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)空間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B B, ,其方向垂直其方向垂直紙面向里紙面向里, ,另有一個(gè)點(diǎn)電荷另有一個(gè)點(diǎn)電荷+ +Q Q的電的電場(chǎng)場(chǎng), ,如圖如圖1414所示所示, ,一帶電粒子一帶電粒子q q以初以初速度速度v v0 0從某處垂直電場(chǎng)、磁場(chǎng)入射從某處垂直電場(chǎng)、磁場(chǎng)入射, ,初位置到點(diǎn)電荷的距離為初位置到點(diǎn)電荷的距離為r r, ,則粒子則粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為

53、在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為( )( )A.A.以以+ +Q Q為圓心為圓心, ,r r為半徑的紙面內(nèi)的圓周為半徑的紙面內(nèi)的圓周B.B.沿初速度沿初速度v v0 0方向的直線方向的直線C.C.開始階段在紙面內(nèi)向左偏的曲線開始階段在紙面內(nèi)向左偏的曲線D.D.開始階段在紙面內(nèi)向右偏的曲線開始階段在紙面內(nèi)向右偏的曲線圖圖1414ACD3.3.在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的區(qū)域在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)內(nèi)( (不計(jì)重力不計(jì)重力),),電子可能沿水平方向向右做直線電子可能沿水平方向向右做直線運(yùn)動(dòng)的是運(yùn)動(dòng)的是( () )解析解析 如電子水平向右運(yùn)動(dòng)如電子水平向右運(yùn)動(dòng), ,在在A A圖

54、中電場(chǎng)力圖中電場(chǎng)力水平向左水平向左, ,洛倫茲力豎直向下洛倫茲力豎直向下, ,故不可能故不可能; ;在在B B圖中圖中, ,電場(chǎng)力水平向左電場(chǎng)力水平向左, ,洛倫茲力為零洛倫茲力為零, ,故電子故電子可能水平向右勻減速直線運(yùn)動(dòng)可能水平向右勻減速直線運(yùn)動(dòng); ;在在C C圖中電場(chǎng)圖中電場(chǎng)力豎直向上力豎直向上, ,洛倫茲力豎直向下洛倫茲力豎直向下, ,當(dāng)二者大小當(dāng)二者大小相等時(shí)相等時(shí), ,電子向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)電子向右做勻速直線運(yùn)動(dòng); ;在在D D圖中電圖中電場(chǎng)力豎直向上場(chǎng)力豎直向上, ,洛倫茲力豎直向上洛倫茲力豎直向上, ,故電子不故電子不可能做水平向右的直線運(yùn)動(dòng)可能做水平向右的直線運(yùn)動(dòng), ,因此

55、只有選項(xiàng)因此只有選項(xiàng)B B、C C正確正確. . 答案答案 BC4.4.如圖如圖1515所示所示, ,空間存在豎直空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng). .一帶電一帶電粒子在電場(chǎng)力和洛倫茲力粒子在電場(chǎng)力和洛倫茲力共同作用下共同作用下, ,從靜止開始自從靜止開始自A A點(diǎn)沿曲線點(diǎn)沿曲線ACBACB運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,到達(dá)到達(dá)B B點(diǎn)時(shí)速度為零點(diǎn)時(shí)速度為零, ,C C為運(yùn)為運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)動(dòng)的最低點(diǎn), ,不計(jì)重力不計(jì)重力, ,則則( () )A.A.該粒子必帶正電荷該粒子必帶正電荷B.B.A A、B B兩點(diǎn)位于同一高度兩點(diǎn)位于同一高度C.C.粒子到達(dá)粒子到

56、達(dá)C C時(shí)的速度最大時(shí)的速度最大D.D.粒子到達(dá)粒子到達(dá)B B點(diǎn)后點(diǎn)后, ,將沿原曲線返回將沿原曲線返回A A點(diǎn)點(diǎn)圖圖1515解析解析 在不計(jì)重力情況下在不計(jì)重力情況下, ,粒子從粒子從A A點(diǎn)靜止開始點(diǎn)靜止開始向下運(yùn)動(dòng)向下運(yùn)動(dòng), ,說(shuō)明粒子受向下的電場(chǎng)力說(shuō)明粒子受向下的電場(chǎng)力, ,帶正電帶正電, ,選選項(xiàng)項(xiàng)A A正確正確. .整個(gè)過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功整個(gè)過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功, ,而而A A、B B兩兩點(diǎn)粒子速度都為零點(diǎn)粒子速度都為零, ,所以所以A A、B B在同一等勢(shì)面上在同一等勢(shì)面上, ,選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確正確. .運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到C C點(diǎn)時(shí)粒子在電場(chǎng)力方向上發(fā)點(diǎn)時(shí)粒子在電場(chǎng)力方向上發(fā)生的位

57、移最大生的位移最大, ,電場(chǎng)力做功最多電場(chǎng)力做功最多, ,離子速度最大離子速度最大, ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C正確正確. .離子從離子從B B點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)受向右的洛倫點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)受向右的洛倫茲力茲力, ,將向右偏將向右偏, ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)D D錯(cuò)錯(cuò). .答案答案 ABC5.5.如圖如圖1616所示所示, ,空間內(nèi)存在著方向空間內(nèi)存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E E和垂直紙和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B B. .一個(gè)質(zhì)量一個(gè)質(zhì)量為為m m的帶電液滴的帶電液滴, ,在豎直平面內(nèi)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng), ,下列說(shuō)法不正確的是下列說(shuō)法不正確的是( () )A.A.液滴在運(yùn)

58、動(dòng)過(guò)程中速率不變液滴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速率不變B.B.液滴所帶電荷一定為負(fù)電荷液滴所帶電荷一定為負(fù)電荷, ,電荷量大小為電荷量大小為 mgmg/ /E EC.C.液滴一定沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)液滴一定沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)D.D.液滴可以沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)液滴可以沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng), ,也可以沿順時(shí)針也可以沿順時(shí)針 方向運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)圖圖1616解析解析 很顯然很顯然, ,液滴共受三個(gè)力液滴共受三個(gè)力: :重力、電場(chǎng)力重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力和洛倫茲力. .圓周運(yùn)動(dòng)要么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)要么是勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,要要么是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)么是非勻速圓周運(yùn)動(dòng). .如果重力和電場(chǎng)力的合如果重力和電場(chǎng)力的合力不為零力不為零,

59、,液滴必然會(huì)沿這個(gè)合力方向有一個(gè)液滴必然會(huì)沿這個(gè)合力方向有一個(gè)分運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng), ,那么液滴就不可能沿圓周運(yùn)動(dòng)那么液滴就不可能沿圓周運(yùn)動(dòng), ,所以重所以重力和電場(chǎng)力一定相平衡力和電場(chǎng)力一定相平衡, ,即液滴一定做勻速圓即液滴一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周運(yùn)動(dòng),A,A選項(xiàng)正確選項(xiàng)正確; ;電場(chǎng)力一定向上電場(chǎng)力一定向上, ,故液滴必故液滴必帶負(fù)電荷帶負(fù)電荷, ,由由mgmg= =EqEq得得q q= =mgmg/ /E E,B,B選項(xiàng)正確選項(xiàng)正確; ;由左由左手定則可判定液滴必沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)手定則可判定液滴必沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng), ,因?yàn)橐驗(yàn)槁鍌惼澚κ冀K指向圓心洛倫茲力始終指向圓心, ,故故C C對(duì)，對(duì)，D D錯(cuò)

60、錯(cuò). . 答案答案 D6.6.回旋加速器是用于加速帶電粒子流回旋加速器是用于加速帶電粒子流, ,使之獲得很大動(dòng)能的儀器使之獲得很大動(dòng)能的儀器, ,其核心部分是兩個(gè)其核心部分是兩個(gè)D D形金屬扁盒形金屬扁盒, ,兩盒分別和一高頻交流電源兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接兩極相接, ,以便在盒間狹縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)以便在盒間狹縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng), ,使粒子每次穿過(guò)狹縫使粒子每次穿過(guò)狹縫都得到加速都得到加速. .兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中, ,磁場(chǎng)方向垂直于盒底面磁場(chǎng)方向垂直于盒底面, ,粒粒子源置于盒的圓心附近子源置于盒的圓心附近, ,若粒子源射出的粒子電荷量為若粒子源射出的粒子電荷量為q q