反比例函數(shù)定義圖像性質(zhì)綜合

1、xky 1 kxykxy 12mxy2) 1(mxmy要注意系數(shù)哦！例例1畫出函數(shù)畫出函數(shù) y = 的圖象。的圖象。4x思考：思考：（1）畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是什么？）畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是什么？列表、描點(diǎn)、連線。列表、描點(diǎn)、連線。解：解：1列表：列表：x -8 -4 -3 -2 -112348xy434211248-8-4-2-121342121注意：注意： x0 x0列表時(shí)自變量列表時(shí)自變量取值易于計(jì)算取值易于計(jì)算, ,易于描點(diǎn)易于描點(diǎn)列表列表(在自變量取值范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值)連線連線 描點(diǎn)描點(diǎn)x-8-4-3-2-112348y212121-134-2-4-88421342

2、1yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8(1)(2)(3)(4)歸納：反比例函數(shù)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線y=x和y=x，對(duì)稱中心是原點(diǎn)（,）xyy=xx4y oy=-xl練習(xí)二:l如圖,正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù) 的圖像交于A,B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)得坐標(biāo)為（1,4），那么B點(diǎn)得坐標(biāo)是 l k2y =xyxoAB（-1,-4）觀察反比例函數(shù)觀察反比例函數(shù) 的圖象，回答下列的圖象，回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}：xyxyxy6,4,2（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？第一、

3、三象限內(nèi)第一、三象限內(nèi) x0時(shí)，圖象在第一象限；時(shí)，圖象在第一象限；x0時(shí)，圖象在第四象限；時(shí)，圖象在第四象限；x0時(shí)，兩支曲線分別位于時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三第一、三象限內(nèi)象限內(nèi),在每一象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y的值隨的值隨x值的增大而值的增大而減小減??；反比例函數(shù)的圖象是反比例函數(shù)的圖象是雙曲線雙曲線 當(dāng)當(dāng)k0)xy =xyxoA sA sBsC B sAsBsCC sA =SB=sC D sAsCsBABCCxyoMNp12xy應(yīng)用新知應(yīng)用新知,加深理解加深理解-幾何意義應(yīng)用幾何意義應(yīng)用應(yīng)用二：求面積應(yīng)用二：求面積MPoyx如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)M M是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 圖象上的一圖

4、象上的一點(diǎn)點(diǎn), ,MPxMPx軸于軸于P.P.則則POMPOM的面積的面積為為 . .4=yx22 2、如圖、如圖, ,過(guò)反比例函數(shù)過(guò)反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn)圖象上的一點(diǎn)P,P,作作PAxPAx軸于軸于A.A.則則POAPOA的面積為的面積為6,6,下面下面各點(diǎn)也在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的是（）各點(diǎn)也在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的是（）應(yīng)用新知應(yīng)用新知,加深理解加深理解-幾何意義應(yīng)用幾何意義應(yīng)用k=yxyxoA （2,3）B （-2,6）C （2,6） D （-2,3）PAB應(yīng)用三、已知面積，求應(yīng)用三、已知面積，求K例例1 1 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=-y=-x-kx-k的圖象相

5、交的圖象相交于于A A點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)，過(guò)A A點(diǎn)作點(diǎn)作ABAB垂直于垂直于x x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)B B，已知，已知 三角形三角形AOBAOB的的 面積等于面積等于2 2，直線，直線y=-y=-x-kx-k與與x x軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)C C，求反比，求反比例與一次函數(shù)的解析式例與一次函數(shù)的解析式能力提高能力提高,拓展思維拓展思維-典型例題典型例題k=yxyxoAC拓展：確定解析式拓展：確定解析式B練習(xí)：練習(xí)： 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A A（-2-2，m m），），過(guò)過(guò)A A點(diǎn)作點(diǎn)作ABAB垂直于垂直于x x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)B B，已知，已知 三角形三角形AOBAOB的的 面積面積等于等于2,2,(1)(1)求和求和m m的值的值（2 2）若一次函數(shù)）若一次函數(shù)y y=a=ax x+1+1經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)A A點(diǎn)并且與點(diǎn)并且與x x軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)C,C,求求AOCAOC的度數(shù)和的度數(shù)和|AO|: |AC|AO|: |AC|的值的值能力提高能力提高,拓展思維拓展思維-典型例題典型例題k=yxyxoABC)0( kxkyo14 4 如圖所示，正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)A作x軸的垂線交x軸于B，連接BC.若A