兩個(gè)向量的數(shù)量積說課稿

1、兩個(gè)向量的數(shù)量積各位老師，大家好！今天我說課的題目是兩個(gè)向量的數(shù)量積，下面我將通過教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法分析、課堂設(shè)計(jì)五個(gè)方面逐一加以分析和說明。一、教材分析1、教材的地位和作用兩個(gè)向量的數(shù)量積是人教出版社高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)下B、第九章第五節(jié)中的內(nèi)容，空間兩個(gè)向量的夾角、數(shù)量積是高中數(shù)學(xué)向量的重要內(nèi)容，也是高考的重要考查內(nèi)容。從知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，空間向量夾角、數(shù)量積既是平面向量夾角、數(shù)量積概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)空間向量數(shù)量積的計(jì)算坐標(biāo)化和空間向量在立體幾何中應(yīng)用的教學(xué)基礎(chǔ)。2、學(xué)情分析本節(jié)課授課對(duì)象是高二年級(jí)的學(xué)生，他們已熟知了實(shí)數(shù)的運(yùn)算體系，理解了向量的概念，對(duì)

2、向量的加法、減法及數(shù)乘運(yùn)算都應(yīng)該較熟練，具備了功等物理知識(shí)，并且通過前面的學(xué)習(xí)初步體會(huì)了研究向量運(yùn)算的一般方法。3、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容分為四個(gè)課時(shí)，本課是第四個(gè)課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：1. 知識(shí)目標(biāo)：掌握空間向量夾角和模的概念及表示方法；掌握空間向量的數(shù)量積及其運(yùn)算律。2. 能力目標(biāo)：體會(huì)類比和歸納的數(shù)學(xué)思想，并能利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式解決立體幾何中的一些簡(jiǎn)單問題。3. 情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及空間想象的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：空間

3、兩個(gè)向量的夾角、數(shù)量積的概念、計(jì)算方法及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：空間向量數(shù)量積的幾何意義以及立體幾何問題的轉(zhuǎn)化。下面，為了講清楚重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)課設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ㄉ险務(wù)劊核摹⒔谭ǚ治?.本節(jié)屬于概念教學(xué)，可采用以語(yǔ)言傳遞信息、分析概念的講授法。2. 本節(jié)涉及到一些比較抽象的概念，可以借助多媒體，利用三維動(dòng)態(tài)演示，來提高學(xué)生對(duì)概念的理解。3. 在重點(diǎn)和難點(diǎn)上，采用舉例的方法來提高學(xué)生的實(shí)際解題能力。4. 通過知識(shí)對(duì)比來加強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，順便對(duì)已學(xué)過知識(shí)的復(fù)習(xí)。最后我來具體談一談這節(jié)課的教學(xué)過程：五、教學(xué)過程學(xué)生是認(rèn)知的主體，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和本節(jié)課的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了如下的教

4、學(xué)過程：1. 復(fù)習(xí)舊課，引入新課1 ）讓學(xué)生回顧平面向量數(shù)量積及其運(yùn)算律。1定義2 夾角3 幾何意義：數(shù)量積a.b 等于 a 的長(zhǎng)度 | a| 與 b 在 a 的方向上的投影 | b|cos 的乘積。4 性質(zhì)5 運(yùn)算律2 ）舉兩個(gè)實(shí)際例子進(jìn)行練習(xí)，并引出空間兩個(gè)向量數(shù)量積課題。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有認(rèn)知平面向量相關(guān)知識(shí)出發(fā)，為類比出空間向量夾角和數(shù)量積概念做鋪墊。2. 運(yùn)用例子，理解概念，說明定義1、兩向量夾角的定義已知兩個(gè)非零向量 a 、b，在空間任取一點(diǎn) O，做 OA=a 、 OB=b，則 AOB ,叫做向 a 與 b 的夾角，記作 <a ,b >。通常規(guī)定， 0 ( a,b )

5、 180°，在這個(gè)規(guī)定下，兩個(gè)向量的夾角就被唯一確定了，并且 <a， b>=<b，a>。如果 <a，b>=90°，則稱 a 與 b 互相垂直，并記作a， b 垂直。2 、模長(zhǎng)的定義設(shè) OA=a，則有向線段 OA的長(zhǎng)度叫做向量a 的長(zhǎng)度或模。記作 | a| 。3 、數(shù)量積已知空間兩個(gè)向量a，b, 則 |a| |b|cos<a，b>叫做向量 a， b 的數(shù)量積，記作a. b。即： a.b =| a| b|cos< a,b >.4 、射影，利用幻燈片動(dòng)態(tài)立體的展示射影的形成。（形象直觀，加深印象）5. 通過類比平面向量的

6、性質(zhì)和運(yùn)算律，直接得出空間向量的性質(zhì)運(yùn)算律。3. 提出問題，加深理解1 ）如何理解零向量的方向？2 ）空間向量的數(shù)量積滿足結(jié)合律嗎？ 即(a ·b) ·c=a·(b ·c) 嗎 ?為什么？4. 例題講解講解課本中的例題，讓學(xué)生初步感知空間向量數(shù)量積的應(yīng)用，以及在解決立體幾何問題時(shí)比傳統(tǒng)方法的優(yōu)越之處。5. 課堂練習(xí) 39 頁(yè)練習(xí)題通過前面有關(guān)概念，解題步驟的講解，接下來讓學(xué)生親自實(shí)踐，自覺運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與解題思想，從而將知識(shí)化為自己所有。rrrr r的夾角都是rrr1已知向量 ab ，向量 c 與a, b60o ，且 | a |1,|b |2,| c | 3 ，rr2rrr2rrrr試求：（ 1） (ab)；（ 2） (a2bc)；（3） (3a2b)(b3c)2讓學(xué)生嘗試做課后練習(xí)1 和 3 題，并進(jìn)行隨機(jī)提問。設(shè)計(jì)意圖：第 1 題是為了鞏固學(xué)生對(duì)向量性質(zhì)和運(yùn)算律的記憶。后兩道是為了讓學(xué)生體會(huì)