微課圓的面積

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容】小學(xué)數(shù)人教 2011 課標(biāo)版六年級上冊第五單元圓的面積【教學(xué)背景】 圓的面積是學(xué)生在學(xué)習(xí)過線段圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的 基礎(chǔ)上，這一單元前面又認(rèn)識、了解并掌握了圓的特征，學(xué)會計(jì)算圓 周長的計(jì)算上進(jìn)行教學(xué)的。 而圓這樣的曲線圖形的面積計(jì)算， 學(xué)生還 是第一次接觸，如果讓學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形或 其他平面圖形是有很大困難的， 所以利用課件， 讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的 面積與拼成的長方形的面積的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計(jì)算公式。2、能正確運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。3、在探究圓面積的計(jì)算

2、公式過程中， 體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法； 初步感受極限的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察 能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。【教學(xué)重難點(diǎn)】 圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 圓形紙片、剪刀、多媒體課件等?！窘虒W(xué)過程】一、談話導(dǎo)入，揭示課題。同學(xué)們！ 如果繞圓形水池跑一圈， 要求所跑的路程是求什么呢？圓的周長）如果在圓形的地里種草坪，要求草坪的占地面積實(shí)際上是求什 么呢？（圓的面積）這節(jié)課我們就一起來研究圓的面積。 （板書課題）圓的面積指的是什么呢？請同學(xué)們認(rèn)真觀察， 誰能說一下什么叫 圓的面積？（圓所占平面的大小叫做圓的面積。 ）二、用轉(zhuǎn)化思想，推導(dǎo)公式。（一）回憶以前平行四邊形面積計(jì)算

3、公式的推導(dǎo)過程。 師：我們該怎樣研究圓的面積呢？請同學(xué)們回想一下平行四邊形 面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？生：將平行四邊形采用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長方形長方形的面積二長X寬。平行四邊形的面積二底X高。師：我們能不能運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法。將圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形， 從而推導(dǎo)出圓的面積公式呢？今天我們一起來探討這個問題。（二）小組合作，推導(dǎo)圓的面積公式。1. 下面請同學(xué)們利用手中的圓片， 4 個人為一小組， 動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（學(xué)生動手操作，教師巡回指 導(dǎo)）2小組匯報(bào)討論結(jié)果。師：誰能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？生 1：我們把圓分成 4等分，拼成了一個近似的平行四邊形。生

4、2：我們把圓分成 8等分，也拼成了一個近似的平行四邊形。生 3：我們把圓分成 16 等分，拼成的圖形越來越接近平行四邊 形了。 師：大家真了不起！都把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形?，F(xiàn)在老師的課件 上也把圓分成了若干等分，大家一起來看大屏幕。（ 1）把圓分成四 4 份，剪開后，再把這四個扇形拼在一起，拼 成一個類似的平行四邊形。（2）把圓分成 8等份，剪開后，再把這 8 個近似的等腰三角形 拼在一起，拼成了一個近似的平行四邊形。（3）把圓分成 16等份，剪開后，把這 16 個近似的等腰三角形 拼在一起，拼成的圖形越來越接近于平行四邊形。（4）把圓分成 32等分，剪開后，把這 32 個近似的等腰三角形

5、拼在一起，又會拼成什么圖形呢？ （ 有點(diǎn)像一個近似的長方形 ）師：通過剛才的動畫演示，發(fā)現(xiàn)把圓分成 4等份、 8等份、16 等 份、2 等份、 64等份，或者更多的等份，每一份兒就越小，拼成的圖 形就越接近與長方形。師：拼成的圖形與圓有什么關(guān)系呢？請仔細(xì)觀察下面的動畫演 示。師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半， 長方形的寬相當(dāng)于圓的半 徑。師：請同學(xué)們根據(jù)自己的剪拼過程和剛才的動畫演示， 小組討論 并思考以下幾個問題：（1）這個長方形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？（2）這個長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？（3）這個長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？ （小組合作交流）3. 推導(dǎo)出

6、圓的面積計(jì)算公式。 師：根據(jù)剛才的討論結(jié)果， 咱們一起推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式好 嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，教師板書）長方形的面積二長X寬。圓的面積二n r X rS = n r2 師：根據(jù)公式想一下，要求圓的面積，必須知道什么？ （圓的半 徑）三、利用公式解決實(shí)際問題1、如果圓形草坪的半徑是 5 米，那么草坪的占地面積是多少？2、如果圓形草坪的直徑是 10 米，那么草坪的占地面積是多少？3、如果圓形草坪的周長是 31.4 米，那么草坪的占地面積是多 少？四、課堂總結(jié) 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 生：我會求圓的面積了，公式是 S = n r2 師：這是知識上的收獲，在解決問題的方法上有沒有什么收獲呢？生：可以把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。師：同學(xué)們不僅學(xué)會了怎樣計(jì)算圓的面積， 更重要的是大家