強(qiáng)震球《角的度量》

1、深度“預(yù)約”，有效“生成”強(qiáng)震球老師角的度量教學(xué)案例評(píng)析南京市小行小學(xué) 韓紅在仔細(xì)觀摩了角的度量這節(jié)課3遍之后，筆者才敢下筆將腦袋之中奔涌而出、塞得滿滿的感受一一整理，匯成以下的文字。因?yàn)楣P者也曾經(jīng)執(zhí)教過(guò)這個(gè)課題，可是感受卻如同吃了“夾生飯”一樣難受：教學(xué)過(guò)后，學(xué)生對(duì)內(nèi)圈、外圈的認(rèn)識(shí)模糊，不會(huì)讀度數(shù)等一系列的問(wèn)題跟隨而來(lái)?？墒牵瑥?qiáng)老師的這節(jié)課，卻給了我截然不同的感受：這碗飯煮得很熟，學(xué)生吃得相當(dāng)?shù)妮p松，而且也相當(dāng)?shù)娘?，并且齒頰留香，回味無(wú)窮，期待著“下一頓”的到來(lái)。究其原因，筆者將之總結(jié)為：深度地“預(yù)約”，才能有效地“生成”?！景咐c評(píng)析】課前游戲：大炮射擊目標(biāo)。1、師：今天我們玩的游戲就叫做

2、打面具，這個(gè)面具是我們射擊的目標(biāo)。找?guī)孜粚W(xué)生到講臺(tái)前玩大炮射擊目標(biāo)游戲，下面的同學(xué)幫助出主意。2、師：真利害！同學(xué)們，想想看，要想很準(zhǔn)確的打中目標(biāo)什么最重要？生：角度最重要?！驹u(píng)析：課前游戲設(shè)計(jì)基于生活，基于學(xué)生以前習(xí)得的指示基礎(chǔ)，同時(shí)“孕伏”了下面的知識(shí)點(diǎn)。游戲活躍了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)氣氛，拉近了教師與學(xué)生的距離?！恳弧?fù)習(xí)導(dǎo)入。1、（課件出示一個(gè)角，演示角變大、變小。）師：角的變化跟什么有關(guān)的呢？生：兩條邊叉開(kāi)的大小。2、導(dǎo)入：這堂課 老師是繼續(xù)和同學(xué)們一起了解角的知識(shí)?！驹u(píng)析：復(fù)習(xí)與游戲緊密相連，是對(duì)游戲進(jìn)行抽象并建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。提升了思維的高度與品質(zhì)?！慷?、探索量角工具。1、師：黑板上

3、有兩個(gè)角，角1 和 角2 ，猜一猜：黑板上的兩個(gè)角，哪個(gè)角大呢？2、驗(yàn)證。師：我們能不能想一個(gè)什么樣的辦法，來(lái)比一比、檢驗(yàn)一下呢？（1）（教師出示材料）出示一個(gè)活動(dòng)角，用它能比較這角1和角2的大小嗎？指定一學(xué)生上臺(tái)演示。（2）（出示一些大小一樣的小角）師：我這兒還有一個(gè)小角，我用這么多大小都是一樣的小角你們能夠比較這兩個(gè)角的大小嗎？生：能。師：我請(qǐng)一個(gè)組同學(xué)到臺(tái)上來(lái)試一試。同學(xué)們想不想親自動(dòng)手上來(lái)比一比?。亢昧?，打開(kāi)1號(hào)信封在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下開(kāi)始活動(dòng)。（3）小組合作活動(dòng)驗(yàn)證：運(yùn)用這些大小一樣的小角來(lái)比較兩個(gè)角的大小。（4）交流反饋：師：要注意些什么嗎？生：邊要和邊重合。師：你的意思是說(shuō) 我們擺得時(shí)

4、候 它的起始邊要和角的一條邊重合，是這樣嗎？師：看出誰(shuí)大了嗎？生：角2用了 4個(gè)小角，角1用了3個(gè)小角。師：同學(xué)們前面的實(shí)踐告訴我們，可以比出角的大小。并且我們還發(fā)現(xiàn)角2比角1多了一個(gè)角，這樣比啊生：更加精確。師：用活動(dòng)角能夠做到這樣嗎？不過(guò)啊，用這樣方法小角一個(gè)一個(gè)是零散的，用的比較麻煩的。我們能不能發(fā)明一種方法，比用小角的方法更加精確，又不那么麻煩，更加方便？【評(píng)析：教師提供材料，學(xué)生利用材料，探索出了比較角的大小除了度量以外的其他兩種方法。使得學(xué)生初步感受到了角的大小是可以比較的，比較方法也是多樣的，但是又是有一定的規(guī)律的：頂點(diǎn)重合，一條邊重合。但是，教到這里，并沒(méi)有嘎然而止：通過(guò)比較，

5、讓學(xué)生感受用統(tǒng)一的度量單位（小角）來(lái)進(jìn)行比較的優(yōu)點(diǎn)與重要性；通過(guò)比較，感受小角這個(gè)單位是不夠精確的，在數(shù)學(xué)中還需要引入更加精確又方便的方法，引出下面的教學(xué)內(nèi)容。看似與“量角器”這個(gè)重頭戲無(wú)關(guān)的內(nèi)容，實(shí)際上都在循著學(xué)生認(rèn)知的節(jié)奏緩緩展開(kāi)，巧妙穿插。】3、導(dǎo)出量角工具：18個(gè)小角拼成的半圓工具。（課件演示拼成半圓的過(guò)程。）師：大家仔細(xì)看這是一個(gè)半圓形是由多少個(gè)小角組成的？這中心的一個(gè)點(diǎn)就是這18個(gè)小角共同的頂點(diǎn)。4、初步量角：（1）請(qǐng)一個(gè)學(xué)生演示用半圓量的過(guò)程。幫助分析小結(jié)用18等份的半圓工具量角時(shí)的方法：頂點(diǎn)要和頂點(diǎn)對(duì)齊，邊要和邊對(duì)齊。（2）取出2號(hào)信封的練習(xí)紙，學(xué)生獨(dú)立用半圓工具量角。（3）反

6、饋交流：師：完成了嗎？我們一起來(lái)看。（略）角3里面有2個(gè)小角多一點(diǎn)的小角。你能想象：多出來(lái)的一點(diǎn)是多少嗎？一定要知道多出來(lái)的一點(diǎn)是多少這么辦呢？生：把小角分的細(xì)一點(diǎn)，小一點(diǎn)。【評(píng)析：通過(guò)“成功”的探究與比較，讓學(xué)生感受到用半圓工具“量”的方法確實(shí)很方便，也比較準(zhǔn)確。通過(guò)“失敗”的探究再比較，學(xué)生再次感受到“分”得還不夠細(xì)，還要再細(xì)致一些。層層抽絲剝繭，越來(lái)越接近精確的量角工具；使得量角工具的出現(xiàn)是呼之欲出、水到渠成。比較的方式方法越來(lái)越精確，同時(shí)也更加符合人們探索知識(shí)的過(guò)程?！咳⒄J(rèn)識(shí)量角器。1、優(yōu)化量角工具。（1） 認(rèn)識(shí)1°的角。師：為了精確的分出角的大小，我們就把半圓工具里的小角

7、，平均分成10份，一個(gè)小角被分成了10個(gè)小小角（課件演示）想一想，整個(gè)半圓就被平均分成了生：180個(gè)。師：你是這么這么知道的？生：18*10180師：通過(guò)平分，我們分成了180個(gè)小小角。一個(gè)小小角就是1度，這個(gè)一度就是我們計(jì)量角的單位，用小圓圈表示。我們一起來(lái)寫(xiě)一個(gè)一度。（師生用手寫(xiě)）一共有多少個(gè)一度？生：180個(gè)。師：（課件演示：寫(xiě)出180個(gè)1度）180個(gè)一度寫(xiě)的密密麻麻的，為了簡(jiǎn)化我們這樣寫(xiě)可以嗎？（2）認(rèn)識(shí)幾度的角。師：（課件出示10度的角）這個(gè)是幾度？生：10度。師：這個(gè)10度，就是我們剛才拼成半圓工具的小角。（出示5度的角）來(lái)看這個(gè)是幾度？生：5度。師：的的確確是5度。那么現(xiàn)在我們來(lái)

8、量一量剛才的角3，看看它到底有幾度。（教師演示量角3，帶著學(xué)生數(shù)。過(guò)程略）師：這個(gè)角幾度？生：22度。師：22度就是這個(gè)角的精確的度數(shù)。2、認(rèn)識(shí)內(nèi)、外刻度線。（出示55度的角）師：這個(gè)角幾度？生：（小聲地不自信地嘀咕）55度。師：我們從哪里數(shù)起呢？（一生指）師：（全體學(xué)生伸出右手一起用身體語(yǔ)言演示從哪里開(kāi)始數(shù)起，往哪個(gè)方向上去數(shù)。）是這樣數(shù)起嗎？來(lái)一起數(shù)一數(shù)。（共同數(shù)出55度）這個(gè)角它的確是55度。（出示125度角，師生用同樣的方法10度10度地?cái)?shù)）師：（苦惱狀）一個(gè)角我們要這樣數(shù)煩不煩啊？生：繁。師：怎么辦一眼就看出它的大?。可?：在上面標(biāo)上數(shù)字。生2：我也是認(rèn)為要在上面表上數(shù)字。師：好的我

9、們來(lái)一起標(biāo)上數(shù)字。剛才我們?cè)谀睦飻?shù)起的？開(kāi)始的地方我們就給他標(biāo)上0。（課件隨著指向一一標(biāo)出外圈刻度）（出示反方向的30度的角）師：能一眼就看出這個(gè)角是多少嗎？生1：55度。生2：150度。生3：30度。師：到底是150度，還是30度？為什么？生：150度。因?yàn)槟莻€(gè)角是（從）左邊看的，不是（從）右邊看的。 師：那么剛才150的同學(xué)知道錯(cuò)在哪里了嗎？用什么辦法一下子可以讀出來(lái)？生：倒過(guò)來(lái)標(biāo)上數(shù)字。（課件演示標(biāo)出外圈的刻度）3、認(rèn)識(shí)量角器。師：大家來(lái)看，這個(gè)就是我們專(zhuān)門(mén)量角度的，叫做量角器。（課件出示度量角的工具量角器，邊講解邊演示）這里是中心點(diǎn)，這里是內(nèi)圈刻度，外圈刻度。找找看，內(nèi)圈的0在哪里？（

10、學(xué)生用手指）師：我們就把它叫做內(nèi)圈0刻度。外圈的0在哪里？（學(xué)生用手指）師：外圈0刻度線和內(nèi)圈0刻度線我們統(tǒng)稱(chēng)為0刻度線。（學(xué)生從號(hào)信封里面拿出量角器，在小組里互相指一指、認(rèn)一認(rèn)、說(shuō)一說(shuō)。教師再出示大的實(shí)物量角器，讓學(xué)生指一指各個(gè)部分，認(rèn)一認(rèn)。）【評(píng)析：在“認(rèn)識(shí)量角器用量角器量角”這樣并行不悖的過(guò)程中，學(xué)生在不斷地解決問(wèn)題；然而又在不斷地生成疑問(wèn)。整個(gè)認(rèn)知過(guò)程“由表及里”、“由淺入深”、“由復(fù)雜到明朗”，完全符合兒童的認(rèn)知漸進(jìn)過(guò)程。問(wèn)題的不斷提出，又不斷地沖擊著兒童的思維，使得他們?cè)诓恢挥X(jué)間已經(jīng)“學(xué)完”了量角器。通過(guò)手勢(shì)等身體言語(yǔ)，精確刻畫(huà)了“從哪里開(kāi)始量”的問(wèn)題，不知不覺(jué)間解決了本節(jié)課的教

11、學(xué)上的重點(diǎn)與難點(diǎn)這口飯喂的怎一個(gè)“好”字了得！】四、用量角器量角。1、讀角的度數(shù)練習(xí)（課件出示度、度、反向度）師：從哪里開(kāi)始？怎么讀？（師生共同用身體語(yǔ)言來(lái)表示）讀哪一圈度數(shù)？師：為什么要讀外圈刻度？生：因?yàn)樗菑挠彝蟮?。師：也就是說(shuō)，他的一條邊與外圈的刻度線重合了，就要讀他的外圈刻度。如果角的一條邊與內(nèi)圈刻度線重合，就要讀他的內(nèi)圈刻度。（課件出示一個(gè)擺放錯(cuò)誤的量角器）師：你能讀出這個(gè)角的度數(shù)嗎？（學(xué)生搖頭）師：為什么讀不出來(lái)？生：因?yàn)轫旤c(diǎn)沒(méi)有和頂點(diǎn)重合。師：也就是說(shuō)量角器擺得不對(duì)。用量角器應(yīng)該怎樣來(lái)量角呢？帶著這個(gè)問(wèn)題，和小組同學(xué)議一議，商量商量。（小組合作討論）反饋：生：頂點(diǎn)和頂點(diǎn)對(duì)齊。

12、師：老師幫你把他記錄下來(lái)。（板貼：點(diǎn)重合）角的定點(diǎn)要和量角器的中心點(diǎn)重合。（課件修正，將點(diǎn)重合）能讀的出來(lái)嗎？怎么辦？生：還要對(duì)齊一條邊。師：也就是說(shuō)，角的一條邊和刻度線也要重合。（板貼：邊重合）（課件演示邊重合）現(xiàn)在讀的出來(lái)嗎？最后一步也用個(gè)字說(shuō)，怎樣說(shuō)？（板貼：讀刻度）2、示范量角：一個(gè)學(xué)生上黑板量角，邊量邊說(shuō)怎樣量的。教師示范寫(xiě)一個(gè)角的度數(shù)。3、學(xué)生獨(dú)立量角：練習(xí)。（學(xué)生獨(dú)立量角，集體校對(duì)）4、先估一估，再量一量：用量角器“量”判斷2個(gè)角大小是否相同。（學(xué)生量角）師：你量出來(lái)這兩個(gè)角是多少度？生：度。師：通過(guò)量這兩個(gè)角你有什么發(fā)現(xiàn)？生：兩條邊一個(gè)長(zhǎng)，一個(gè)短。生：不能確定是角大。師小結(jié)：角

13、的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。與什么有關(guān)系？生：只與岔開(kāi)的大小有關(guān)系。師：為什么？因?yàn)榻堑膬蓷l邊是生：角的兩條邊是射線，可以無(wú)限延長(zhǎng)。【評(píng)析：練習(xí)的設(shè)計(jì)“由扶到放”，由“看圖讀數(shù)看圖糾錯(cuò)總結(jié)方法拓展知識(shí)點(diǎn)”，層層遞進(jìn)，看為練習(xí)，實(shí)為新知與練習(xí)的完美結(jié)合，體現(xiàn)了“在玩中學(xué)、在做中學(xué)、邊練邊學(xué)”的特點(diǎn)。所有知識(shí)點(diǎn)，都是基于學(xué)生的探索活動(dòng)與發(fā)現(xiàn)自然生成的，學(xué)生“吃”得毫不費(fèi)力又津津有味?！课濉⑷n總結(jié)、揭示課題。、總結(jié)評(píng)價(jià)：你有哪些收獲？生1：認(rèn)識(shí)了量角器；生2：與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。生3：點(diǎn)重合和邊重合。師：就是什么？總結(jié)：1、量角器的形成過(guò)程2、度是量角的單位。 、方法和步驟。拓展：用量角器量三角板的

14、各個(gè)角的度數(shù)，再加起來(lái)，看看和是多少，有什么發(fā)現(xiàn)？【評(píng)析】強(qiáng)老師在充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平的基礎(chǔ)上，巧妙設(shè)問(wèn)，層層剝筍，由扶到放，使得學(xué)生在探究的過(guò)程中得到了充分的發(fā)展，真正體現(xiàn)了“教學(xué)無(wú)痕、精彩有痕”。一、深度“預(yù)設(shè)”強(qiáng)老師預(yù)設(shè)的“深度”體現(xiàn)在以下一個(gè)方面：、立意深。整個(gè)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)是環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)。從“多種方法量角用半圓工具量角細(xì)分成為度認(rèn)識(shí)量角器用量角器量角”這許多個(gè)環(huán)節(jié)，連環(huán)套似的把學(xué)生不知不覺(jué)地引向了本節(jié)課的終極知識(shí)點(diǎn)與技能點(diǎn)學(xué)會(huì)用量角器量角。即使看似與重點(diǎn)無(wú)關(guān)的課前小游戲，也是為了“溫故知新”喚起對(duì)角以及角的大小的回憶，又暗暗孕伏了角的大小與邊的岔開(kāi)大小有關(guān)的知識(shí)；與

15、練習(xí)中的“估一估、量一量”首尾呼應(yīng)，不斷拓展延伸，猶如歌曲：立意深遠(yuǎn)卻娓娓道來(lái)，不急不徐，意境悠長(zhǎng)。、了解深?！傲私馍睢庇袃蓪雍x：一是強(qiáng)老師對(duì)于教材研究得很“深”；二是強(qiáng)老師對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理認(rèn)識(shí)很“深”。缺乏這兩點(diǎn)中的任何一點(diǎn)，學(xué)生都有可能被教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)“認(rèn)識(shí)量角器、學(xué)會(huì)用量角器量角”所“打倒”而“食不下咽”。因?yàn)榱私鈱W(xué)生，所以知道學(xué)生對(duì)于數(shù)據(jù)滿滿的量角器的認(rèn)識(shí)是比較困難的，因此而放慢腳步，“扶著”孩子們慢慢探索：從“活動(dòng)角”到“小角”經(jīng)歷了探索粗線條“精確量角”的過(guò)程；從“小角”到“小小角”，經(jīng)歷了探索統(tǒng)一度量單位的過(guò)程；從“小小角”到“量角器”，經(jīng)歷了探索精確兩角的過(guò)程。短短的一

16、節(jié)課時(shí)間，似乎經(jīng)歷了整個(gè)人類(lèi)由“生活粗測(cè)簡(jiǎn)單儀器測(cè)量精密儀器測(cè)量教育測(cè)量”的整個(gè)過(guò)程。從某種程度上來(lái)說(shuō)，學(xué)生在這一節(jié)課中所獲得的經(jīng)歷，與人類(lèi)的數(shù)學(xué)探索過(guò)程是一致的。如果沒(méi)有教師對(duì)學(xué)生和教材甚至是數(shù)學(xué)史的了解，怎么會(huì)有如此細(xì)密的探究過(guò)程？二、有效“生成”有了充分的預(yù)設(shè)，加之教師精湛的引導(dǎo)藝術(shù)，課堂呈現(xiàn)出了完美的、互動(dòng)的動(dòng)態(tài)生成。、問(wèn)題自然生成。“小角”不夠簡(jiǎn)潔怎么辦？“幾個(gè)小角”拼在一起；“小角”不夠精確怎么辦？進(jìn)一步細(xì)化；讀數(shù)太多怎么辦？進(jìn)一步簡(jiǎn)化量角器；反向角不好量怎么辦？倒過(guò)來(lái)也標(biāo)上內(nèi)圈的刻度所有問(wèn)題自然提出，毫不牽強(qiáng)，完全是學(xué)生在不斷探索的過(guò)程中自然生成的。、重點(diǎn)、難點(diǎn)突破有效。尊重了兒童的形象認(rèn)知思維，在突破“從哪里開(kāi)始量起”和“看內(nèi)圈還是外圈刻度”的難點(diǎn)上，借助孩子的肢體語(yǔ)言，讓孩子用手臂運(yùn)動(dòng)來(lái)有效描述，既形象