不等式的基本性質(zhì)和基本不等式

1、講義編號(hào)學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：高一課時(shí)數(shù)：3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：王麗麗課 題不等式的基本性質(zhì)和基本不等式授課日期及時(shí)段教學(xué)目的1. 掌握不等式的常用性質(zhì).2. 利用基本不等式證明一些不等式，并能運(yùn)用基本不等式求最值.教學(xué)內(nèi)容【上節(jié)內(nèi)容回顧】【知識(shí)點(diǎn)梳理】1. 不等式的基本性質(zhì)：（1）（對(duì)稱性）.（2）（傳遞性）.（3）；.（4），；.（5）；.（6）.（7）.2.基本不等式：（1）若，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“等號(hào)”.（2）若，則（基本不等式），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“等號(hào)”.（3）若，則.（4）若，則.（5）若，則.（6）若，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“等號(hào)”.（7）若，則（三元均值不等式）.【例題精講】都是實(shí)

2、數(shù)，比較的大小.與的大小.，（其中），試比較的大小.滿足，求的取值范圍.，求函數(shù)的最大值.為常數(shù)，求函數(shù)的最小值.例7.如圖所示，是變長為的正方形對(duì)對(duì)角線上的一點(diǎn)，連結(jié),并延長交于點(diǎn).求和面積和的最小值及此時(shí)的長.【知識(shí)點(diǎn)強(qiáng)化練習(xí)】的值域是（ ）A、B、C、D、2.函數(shù)的值域?yàn)?，且，求的最小值都是正?shí)數(shù)，切，求證：5.當(dāng)時(shí)，求的最大值.6.已知，求的最小值.，且，求的最大值.是正數(shù)，求的最小值.【課堂小結(jié)】【回家作業(yè)】.整理錯(cuò)題.課后習(xí)題1.是的（）A、充要條件 B、充分非必要條件 C、充分非必要條件 D、非充分非必要條件，則下列不等式中正確的是（）A、 B、 C、 D、，則下列不等關(guān)系中不能

3、成立的是（）A、 B、 C、 D、且，則下列各式中，恒成立的是（）A、 B、 C、 D、，則下列等式中，正確的是（）A、 B、 C、 D、6.下列命題中，正確的是（）A、若，則 B、若，則 C、若，則 D、若，則“”且“”，則與此判斷等價(jià)的是（）A、且 B、且 C、且 D、且且，則下列不等式中恒成立的是（）A、 B、 C、 D、，則下列各式中正確的是（）A、 B、 C、 D、，則下列各式中最大的一個(gè)是（）A、 B、 C、 D、的最小值是（）A、4 B、2 C、1 D、不能確定滿足，則下列各式中，恒成立的是（）A、 B、 C、 D、，將從小到大進(jìn)行排列.的充要條件是.，求證，并指出等號(hào)成立的條件.16.已知，在直角三角形中，斜邊長為，兩條直角邊長分別為