平面基本定理和兩直線位置關(guān)系

1、通州區(qū)二甲中學(xué)有效課堂學(xué)教案 執(zhí)教日期 月 日高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科 平面的基本定理 學(xué)教案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】站得高明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。1. 掌握文字、符號(hào)、圖形語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化。2. 理解公理1、公理2、公理3。3. 并能運(yùn)用它們解決點(diǎn)共線、線共面、線共點(diǎn)等問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解公理1、公理2、公理3，及定理?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】解決點(diǎn)共線、線共面、線共點(diǎn)等問(wèn)題【學(xué)法提示】能用公理及定理解決一些簡(jiǎn)單的相關(guān)問(wèn)題。【課前預(yù)習(xí)】起步穩(wěn)知識(shí)源于生活。1公理1：如果一條直線上的_在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)(即直線在平面內(nèi))符號(hào)：Al，Bl，且A，Bl2公理2：經(jīng)過(guò)_的三點(diǎn)，_一個(gè)平面(即可以確定一個(gè)平面

2、)3公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有_公共點(diǎn)，那么它們有且只有_通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線符號(hào)：P，且Pl，且Pl4用符號(hào)語(yǔ)言表示下列語(yǔ)句：(1)點(diǎn)A在平面內(nèi)但在平面外：_(2)直線l經(jīng)過(guò)面內(nèi)一點(diǎn)A，外一點(diǎn)B：_(3)直線l在面內(nèi)也在面內(nèi)：_(4)平面內(nèi)的兩條直線m、n相交于A：_二基礎(chǔ)訓(xùn)練1若a和b是異面直線，b和c是異面直線，則a和c的位置關(guān)系是_2分別和兩條異面直線平行的兩條直線的位置關(guān)系是_3給出下列四個(gè)命題：垂直于同一直線的兩條直線互相平行；平行于同一直線的兩直線平行；若直線a，b，c滿足ab，bc，則ac；若直線l1，l2是異面直線，則與l1，l2都相交的兩條直線是異面直線其中假命題的個(gè)數(shù)

3、是_4三個(gè)不重合的平面，能把空間分成n部分，則n的所有可能值為_(kāi)三【課堂探究】【例1】如圖所示，四邊形ABCD中，已知ABCD，AB，BC，DC，AD(或延長(zhǎng)線)分別與平面相交于E，F(xiàn)，G，H，求證：E，F(xiàn)，G，H必在同一直線上【變式】若空間中三個(gè)平面兩兩相交于三條直線，這三條直線兩兩不平行，求證此三條直線必相交于一點(diǎn)【例2】如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，對(duì)角線A1C與平面BDC1交于點(diǎn)O，AC、BD交于點(diǎn)M，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AA1的中點(diǎn)求證：(1)C1、O、M三點(diǎn)共線；(2)E、C、D1、F四點(diǎn)共面；(3)CE、D1F、DA三線共點(diǎn)【例3】如圖，平面ABEF平面ABCD，四邊

4、形ABEF與ABCD都是直角梯形，BADFAB90°，BCAD且BCAD，BEAF且BEAF，G，H分別為FA，F(xiàn)D的中點(diǎn) (1)證明：四邊形BCHG是平行四邊形；(2) C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)是否共面？為什么？四【課堂小結(jié)】1A是BCD平面外的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)(1)求證：直線EF與BD是異面直線；(2)若ACBD，ACBD，求EF與BD所成的角 2如圖所示，已知空間四邊形ABCD中，E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且，求證：三條直線EF、GH、AC交于一點(diǎn) 4【課后作業(yè)】步步高鞏固成果，對(duì)答如流！ 完勝新高考 五【拓展閱讀】 1. 如圖，直角梯形ABDC中，ABCD，AB>CD，S是直角梯形ABDC所在平面外一點(diǎn)，畫(huà)出平面SBD和平面SAC的交線，并說(shuō)明理由2. 正方體ABCDA