與三角形有關的線段 三角形的邊學案（新版）新人教版(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上111與三角形有關的線段111.1三角形的邊學習目標1通過具體實例，認識三角形的概念及其基本要素2學會三角形的表示及根據(jù)“是否有邊相等”對三角形進行分類圖（1）3掌握三角形的三邊關系預習導學閱讀教材P24，完成預習內(nèi)容知識探究 (一)三角形1定義：由不在_的三條線段首尾_所組成的圖形叫做三角形2有關概念如圖（1），線段AB，BC，CA是三角形的_，三角形的邊也可以用小寫字母表示；點A，B，C是三角形的_；A，B，C是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的_，簡稱三角形的角3表示方法：頂點是A，B，C的三角形，記作“_”，讀作“_”教師點拔 (1)三角形的表示方法中“”代表“三

2、角形”，后邊的字母為三角形的三個頂點，字母的順序可以自由安排，即ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA為同一個三角形(二)三角形的分類1等邊三角形：三條邊都_的三角形2等腰三角形：有兩邊_的三角形，其中相等的兩條邊叫做_，另一邊叫做_，兩腰的夾角叫做_，腰和底邊的夾角叫做_3不等邊三角形：三條邊都_的三角形4三角形按邊的相等關系分類三角形5. 三角形按內(nèi)角的大小關系分類可將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形教師點拔等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形(三)三角形的三邊關系（依據(jù)：兩點之間,線段最短）1三角形任意兩邊之和_第三邊2推論：由于ab>c，根

3、據(jù)不等式的性質，得cb<a，即三角形兩邊之差_第三邊3利用三角形_，可以確定在已知兩邊的三角形中，第三邊的取值范圍，以及判斷任意三條線段能否構成三角形自學反饋1小強用三根木棒組成的下列圖形，其中符合三角形概念的是()2下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？(1)3，4，8(_)； (2)2，5，6(_)；(3)5，6，10(_)； (4)5，6，11(_)問題：判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才的解題經(jīng)驗，你有沒有更簡便的判斷方法？教師點拔用較短的兩條線段之和與最長的線段比較，若和大，能組成三角形；反之，則不能合作研究活動1小組討

4、論例1若三角形的兩邊長分別是2和7，第三邊長為奇數(shù)，求第三邊的長例2用一根長為18厘米的細鐵絲圍成一個等腰三角形(1)如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？(2)能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？活動2跟蹤訓練1現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為20 cm和30 cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，應在下列四根木棒中選取()A10 cm的木棒B20 cm的木棒 C50 cm的木棒 D60 cm的木棒2已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長為()A9B12C15D12或153若五條線段的長分別是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，則以其中三條線段為邊可構成

5、_個三角形4若等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長為_；若等腰三角形的兩邊長分別為3和4，則它的周長為_5找一找，圖中有多少個三角形，并把它們寫下來活動3課堂小結1三角形的表示方法，三角形的基本要素2三角形按邊的分類3三角形的三邊關系，如何判斷三條線段能否組成三角形作業(yè)：教材P 8第1、2、6、7題答案提示【預習導學】知識探究(一)1.同一條直線上順次相接2.邊頂點內(nèi)角3ABC三角形ABC(二)1.相等2.相等腰底邊頂角底角3.不相等4.不等邊等腰底邊和腰不相等的等腰等邊(三)1.大于2.小于3.三邊關系自學反饋1C2.(1)不能(2)能(3)能(4)不能【合作探究】活動2跟蹤訓練1B2.C3.34.1710或115.圖中有5個三角形分別是ABE、DEC、BEC、ABC、DBC.例1答案解：設第三邊的長為x，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，得x27，即x9.根據(jù)兩邊之差小于第三邊，得x>72，即x>5.x的值大于5小于9.又它是奇數(shù)，x只能取7.例2答案解：(1)設底邊長為x厘米，則腰長為2x厘米則x2x2x18.解得x3.6.三邊長分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米(2)當4厘米長為底邊，設腰長為x厘米，則42x18.解得x7.等腰三角形的三邊長為7厘米，7厘米，4厘米；