傳熱學(xué)楊世銘答案

1、思考題1 試寫出導(dǎo)熱傅里葉定律的一般形式，并說明其中各個(gè)符號(hào)的意義。答：傅立葉定律的一般形式為：，其中：為空間某點(diǎn)的溫度梯度；是通過該點(diǎn)的等溫線上的法向單位矢量，指向溫度升高的方向；為該處的熱流密度矢量。2 已知導(dǎo)熱物體中某點(diǎn)在x,y,z三個(gè)方向上的熱流密度分別為及，如何獲得該點(diǎn)的熱密度矢量？答：，其中分別為三個(gè)方向的單位矢量量。3 試說明得出導(dǎo)熱微分方程所依據(jù)的基本定律。答：導(dǎo)熱微分方程式所依據(jù)的基本定律有：傅立葉定律和能量守恒定律。4 試分別用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將傳熱學(xué)術(shù)語(yǔ)說明導(dǎo)熱問題三種類型的邊界條件。答：第一類邊界條件：第二類邊界條件：第三類邊界條件：5 試說明串聯(lián)熱阻疊加原則的內(nèi)容及其使用條件

2、。答：在一個(gè)串聯(lián)的熱量傳遞過程中，如果通過每個(gè)環(huán)節(jié)的熱流量都相同，則各串聯(lián)環(huán)節(jié)的總熱阻等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)熱阻的和。使用條件是對(duì)于各個(gè)傳熱環(huán)節(jié)的傳熱面積必須相等。7.通過圓筒壁的導(dǎo)熱量?jī)H與內(nèi)、外半徑之比有關(guān)而與半徑的絕對(duì)值無關(guān)，而通過球殼的導(dǎo)熱量計(jì)算式卻與半徑的絕對(duì)值有關(guān)，怎樣理解？答：因?yàn)橥ㄟ^圓筒壁的導(dǎo)熱熱阻僅和圓筒壁的內(nèi)外半徑比值有關(guān)，而通過球殼的導(dǎo)熱熱阻卻和球殼的絕對(duì)直徑有關(guān)，所以絕對(duì)半徑不同時(shí)，導(dǎo)熱量不一樣。6 發(fā)生在一個(gè)短圓柱中的導(dǎo)熱問題，在下列哪些情形下可以按一維問題來處理？答：當(dāng)采用圓柱坐標(biāo)系，沿半徑方向的導(dǎo)熱就可以按一維問題來處理。8 擴(kuò)展表面中的導(dǎo)熱問題可以按一維問題來處理的條件是

3、什么？有人認(rèn)為，只要擴(kuò)展表面細(xì)長(zhǎng)，就可按一維問題來處理，你同意這種觀點(diǎn)嗎？答：只要滿足等截面的直肋，就可按一維問題來處理。不同意，因?yàn)楫?dāng)擴(kuò)展表面的截面不均時(shí)，不同截面上的熱流密度不均勻，不可看作一維問題。9 肋片高度增加引起兩種效果：肋效率下降及散熱表面積增加。因而有人認(rèn)為，隨著肋片高度的增加會(huì)出現(xiàn)一個(gè)臨界高度，超過這個(gè)高度后，肋片導(dǎo)熱熱數(shù)流量反而會(huì)下降。試分析這一觀點(diǎn)的正確性。答：錯(cuò)誤，因?yàn)楫?dāng)肋片高度達(dá)到一定值時(shí)，通過該處截面的熱流密度為零。通過肋片的熱流已達(dá)到最大值，不會(huì)因?yàn)楦叨鹊脑黾佣l(fā)生變化。10 在式（2-57）所給出的分析解中，不出現(xiàn)導(dǎo)熱物體的導(dǎo)熱系數(shù)，請(qǐng)你提供理論依據(jù)。答：由于式

4、（2-57）所描述的問題為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，且物體的導(dǎo)熱系數(shù)沿x方向和y方向的數(shù)值相等并為常數(shù)。11 有人對(duì)二維矩形物體中的穩(wěn)態(tài)無內(nèi)熱源常物性的導(dǎo)熱問題進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。矩形的一個(gè)邊絕熱，其余三個(gè)邊均與溫度為的流體發(fā)生對(duì)流換熱。你能預(yù)測(cè)他所得的溫度場(chǎng)的解嗎？答：能，因?yàn)樵谝贿吔^熱其余三邊為相同邊界條件時(shí)，矩形物體內(nèi)部的溫度分布應(yīng)為關(guān)于絕熱邊的中心線對(duì)稱分布。習(xí)題平板2-1 用平底鍋燒開水，與水相接觸的鍋底溫度為111，熱流密度為42400。使用一段時(shí)間后，鍋底結(jié)了一層平均厚度為3mm的水垢。假設(shè)此時(shí)與水相接觸的水垢的表面溫度及熱流密度分別等于原來的值，試計(jì)算水垢與金屬鍋底接觸面的溫度。水垢的導(dǎo)熱系數(shù)取為

5、1W/(m.K)。解：由題意得w/m2所以2-2 一冷藏室的墻由鋼皮礦渣棉及石棉板三層疊合構(gòu)成，各層的厚度依次為0.794mm.,152mm及，導(dǎo)熱系數(shù)分別為45,0. 07及。冷藏室的有效換熱面積為，室內(nèi)外氣溫分別為-2及30，室內(nèi)外壁面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可分別按及計(jì)算。為維持冷藏室溫度恒定，試確定冷藏室內(nèi)的冷卻排管每小時(shí)需帶走的熱量。解：由題意得×36002-3有一厚為20mm的平板墻，導(dǎo)熱系數(shù)為。為使每平方米墻的熱損失不超過1500W,在外表面上覆蓋了一層導(dǎo)熱系數(shù)為的保溫材料。已知復(fù)合壁兩側(cè)的溫度分別為750及55，試確定此時(shí)保溫層的厚度。解：依據(jù)題意，有，解得：2-4 一烘箱的爐

6、門由兩種保溫材料A及B組成，且(見附圖)。已知,烘箱內(nèi)空氣溫度，內(nèi)壁面的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。為安全起見，希望烘箱爐門的外表面溫度不得高于50。設(shè)可把爐門導(dǎo)熱作為一維問題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度25，外表面總傳熱系數(shù)。解：熱損失為又；聯(lián)立得2-5 對(duì)于無限大平板內(nèi)的一維導(dǎo)熱問題，試說明在三類邊界條件中，兩側(cè)邊界條件的哪些組合可以使平板中的溫度場(chǎng)獲得確定的解？解：兩側(cè)面的第一類邊界條件；一側(cè)面的第一類邊界條件和第二類邊界條件；一側(cè)面的第一類邊界條件和另一側(cè)面的第三類邊界條件；一側(cè)面的第一類邊界條件和另一側(cè)面的第三類邊界條件。平壁導(dǎo)熱2-6一火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室是直徑為130mm的圓筒體，厚

7、，導(dǎo)熱系數(shù)為23.2W/(m·K)。圓筒壁外用液體冷卻，外壁溫度為240。測(cè)得圓筒體的熱流密度為×106W/，其材料的最高允許溫度為700。試判斷該燃燒室壁面是否工作于安全溫度范圍內(nèi)？解：2-7如附圖所示的不銹鋼平底鍋置于電器灶具上被加熱，灶具的功率為1000W，其中85用于加熱平底鍋。鍋底厚=3，平底部分直徑d=200，不銹剛的導(dǎo)熱系數(shù)=18W/（m·K），鍋內(nèi)湯料與鍋底的對(duì)流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為2500W/（·K），流體平均溫度tf=95。試列出鍋底導(dǎo)熱的數(shù)學(xué)描寫，并計(jì)算鍋底兩表面的溫度。解：2-8一種用比較法測(cè)定導(dǎo)熱系數(shù)裝置的原理示于附圖中。將導(dǎo)熱系

8、數(shù)已知的標(biāo)準(zhǔn)材料與被測(cè)材料做成相同直徑的圓柱，且標(biāo)準(zhǔn)材料的兩段圓柱分別壓緊置于被測(cè)材料的兩端。在三段試樣上分別布置三對(duì)測(cè)定相等間距兩點(diǎn)間溫差的熱電偶。試樣的四周絕熱良好（圖中未示出）。已知試樣兩端的溫度分別為th=400、tc=300、tr，tt,1、tt,2，試確定被測(cè)材料的導(dǎo)熱系數(shù)，并討論哪些因素會(huì)影響tt,1與tt,2不相等？解：2-9 雙層玻璃窗系由兩層厚為6mm的玻璃及其間的空氣隙所組成，空氣隙厚度為8mm。假設(shè)面向室內(nèi)的玻璃表面溫度與室外的玻璃表面溫度各為20及-20，試確定該雙層玻璃窗的熱損失。如果采用單層玻璃窗，其他條件不變，其熱損失是雙層玻璃的多少倍？玻璃窗的尺寸為。不考慮空

9、氣間隙中的自然對(duì)流。玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)為。解：所以2-10某些寒冷地區(qū)采用三層玻璃的窗戶，如附圖所示。已知玻璃厚g=3，空氣夾層寬air=6，玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)g（m·K）。玻璃面向室內(nèi)的表面溫度ti=15，面向室外的表面溫度to=-10，試計(jì)算通過三層玻璃窗導(dǎo)熱的熱流密度。解：2-11提高燃?xì)膺M(jìn)口溫度是提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)效率的有效方法。為了是發(fā)動(dòng)機(jī)的葉片能承受更高的溫度而不至于損壞，葉片均用耐高溫的合金制成，同時(shí)還提出了在葉片與高溫燃?xì)饨佑|的表面上涂以陶瓷材料薄層的方法，如附圖所示，葉片內(nèi)部通道則由從壓氣機(jī)來的空氣予以冷卻。陶瓷層的導(dǎo)熱系數(shù)為（m·K），耐高溫合金能承受的最高溫度為1

10、250K，其導(dǎo)熱系數(shù)為25W/(m·K)。在耐高溫合金與陶瓷層之間有一薄層粘結(jié)材料，其造成的接觸熱阻為10-4·K/W。如果燃?xì)獾钠骄鶞囟葹?700K，與陶瓷層的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為1000W/(·K)，冷卻空氣的平均溫度為400K，與內(nèi)壁間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為500W/(·K)，試分析此時(shí)耐高溫合金是否可以安全地工作？解：2-12 在某一產(chǎn)品的制造過程中，厚為的基板上緊貼了一層透明的薄膜，其厚度為。薄膜表面上有一股冷卻氣流流過，其溫度為20，對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為40。同時(shí)，有一股輻射能透過薄膜投射到薄膜與基板的結(jié)合面上，如附圖所示?；宓牧硪幻婢S持在溫度。生成

11、工藝要求薄膜與基板結(jié)合面的溫度，試確定輻射熱流密度q應(yīng)為多大？薄膜的導(dǎo)熱系數(shù),基板的導(dǎo)熱系數(shù)。投射到結(jié)合面上的輻射熱流全部為結(jié)合面所吸收。薄膜對(duì)60的熱輻射是不透明的。解：根據(jù)公式得2-13 在附圖所示的平板導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定裝置中，試件厚度遠(yuǎn)小于直徑d。由于安裝制造不好，試件與冷熱表面之間平均存在著一層厚為的空氣隙。設(shè)熱表面溫度，冷表面溫度，空氣隙的導(dǎo)熱系數(shù)可分別按查取。試計(jì)算空氣隙的存在給導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定帶來的誤差。通過空氣隙的輻射換熱可以略而不計(jì)。解：查附表8得，無空氣時(shí)有空氣隙時(shí)得所以相對(duì)誤差為圓筒體2-14 外徑為100mm的蒸氣管道，覆蓋密度為20的超細(xì)玻璃棉氈保溫。已知蒸氣管道外壁溫度為4

12、00，希望保溫層外表面溫度不超過50。且每米長(zhǎng)管道上散熱量小于163W，試確定所需的保溫層厚度。解：保溫材料的平均溫度為t=由附錄7查得導(dǎo)熱系數(shù)為代入數(shù)據(jù)得到所以2-15 外徑為50mm的蒸氣管道外，包覆有厚為40mm平均導(dǎo)熱系數(shù)為的煤灰泡沫磚。絕熱層外表面溫度為50，試檢查礦棉渣與煤灰泡沫磚交界面處的溫度是否超過允許值？又。增加煤灰泡沫磚的厚度對(duì)熱損失及交界面處的溫度有什么影響？蒸氣管道的表面溫度取為400。解：由題意多層蒸氣管總熱流量代入數(shù)據(jù)得到由附錄知粉煤灰泡沫磚材料最高允許溫度為300由此設(shè)在300時(shí)因?yàn)樗圆粫?huì)超過允許溫度。當(dāng)增加煤灰泡沫磚的厚度會(huì)使熱損失增加，從而邊界面處溫度下降。

13、2-16 一根直徑為3mm的銅導(dǎo)線，每米長(zhǎng)的電阻為。導(dǎo)線外包有厚為1mm導(dǎo)熱系數(shù)為的絕緣層。限定絕緣層的最高溫度為65，最低溫度為0。試確定在這種條件下導(dǎo)線中允許通過的最大電流。解：根據(jù)題意有：解得：2-17 一蒸汽鍋爐爐膛中的蒸發(fā)受熱面管壁受到溫度為1000的煙氣加熱，管內(nèi)沸水溫度為200，煙氣與受熱面管子外壁間的復(fù)合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為100，沸水與內(nèi)壁間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為5000，管壁厚6mm，管壁42，外徑為52mm。試計(jì)算下列三種情況下受熱面單位長(zhǎng)度上的熱負(fù)荷：（1） 換熱表面是干凈的；（2） 外表面結(jié)了一層厚為1mm的煙灰，其；（3） 內(nèi)表面上有一層厚為2mm的水垢，其1。解：2-18

14、 在一根外徑為100mm的熱力管道外擬包覆兩層絕熱材料，一種材料的導(dǎo)熱系數(shù)為，另一種為，兩種材料的厚度都取為75mm，試比較把導(dǎo)熱系數(shù)小的材料緊貼管壁，及把導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼管壁這兩種方法對(duì)保溫效果的影響，這種影響影響對(duì)于平壁的情形是否存在？假設(shè)在兩種做法中，絕熱層內(nèi)外表面的總溫差保持不變。解：將導(dǎo)熱系數(shù)小的材料緊貼壁管將導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼壁管則故導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼管壁其保溫效果好。若為平壁，則平壁由于所以不存在此問題。2-19 一直徑為30mm，壁溫為100的管子向溫度為20的環(huán)境放熱，熱損失率為100W/m。為把熱損失減少到50W/m，有兩種材料可以同時(shí)被應(yīng)用。材料A的導(dǎo)熱系數(shù)為，可

15、利用度為；材料B的導(dǎo)熱系數(shù)為，可利用度為。試分析如何敷設(shè)這兩種材料才能達(dá)到上述要求。假設(shè)敷設(shè)這兩種材料后，外表面與環(huán)境間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與原來一樣。解：根據(jù)題意有：，解得 h按題意有：將導(dǎo)熱系數(shù)大的放在內(nèi)側(cè)，m解方程組得：，2-20 一直徑為d長(zhǎng)為l的圓桿，兩端分別與溫度為及的表面接觸，桿的導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)。試對(duì)下列兩種情形列出桿中溫度的微分方程式及邊界條件，并求解之：桿的側(cè)面是絕熱的；桿的側(cè)面與四周流體間有穩(wěn)定的對(duì)流換熱，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h，流體溫度小于及。解：，在側(cè)面絕熱時(shí)，有得微分方程為：，邊界條件為：解微分方程得：，根據(jù)條件有：得微分方程為：，邊界條件為：解微分方程得：代入邊界條件得：2

16、-21 一直徑為20mm,長(zhǎng)300mm的鋼柱體，兩端分別與溫度為250及60的兩個(gè)熱源相接。柱體表面向溫度為30的環(huán)境散熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為10。試計(jì)算該鋼柱體在單位時(shí)間內(nèi)從兩個(gè)熱源所獲得的熱量。鋼柱體的40。解：根據(jù)上題結(jié)果得：其中：m球殼2-22 一個(gè)儲(chǔ)液氨的容器近似的看成為內(nèi)徑為300mm的圓球。球外包有厚為30mm的多層結(jié)構(gòu)的隔熱材料。隔熱材料沿半徑方向的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)為，球內(nèi)液氨的溫度為，室溫為25，液氨的相變熱為。試估算在上述條件下液氨每天的蒸發(fā)量。解：2-23 有一批置于室外的液化石油氣儲(chǔ)罐，直徑為2m，通過使制冷劑流經(jīng)罐外厚為1cm的夾層來維持罐內(nèi)的溫度為-40。夾層外厚為30cm

17、的保溫層，保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)為0.1 。在夏天的惡劣條件下，環(huán)境溫度為40，保溫層外表面與環(huán)境間的復(fù)合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可達(dá)30。試確定為維持液化氣-40的溫度，對(duì)10個(gè)球罐所必須配備的制冷設(shè)備的容量。罐及夾層鋼板的壁厚可略略而不計(jì)。解：一個(gè)球罐熱流量為所以10個(gè)球罐熱流量為2-24 顆粒狀散料的表面導(dǎo)熱系數(shù)常用圓球?qū)醿x來測(cè)定。如附圖所示內(nèi)球內(nèi)安置有一電加熱器，被測(cè)材料安裝在內(nèi)外球殼間的夾套中，外球外有一水夾層，其中通以進(jìn)口溫度恒定的冷卻水。用熱電偶測(cè)定內(nèi)球外壁及外球內(nèi)壁的平均溫度。在一次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得以下數(shù)據(jù)：，電加熱功率。試確定此顆粒材料的表觀導(dǎo)熱系數(shù)。如果由于偶然的事故，測(cè)定外球內(nèi)壁的熱電偶

18、線路遭到破壞，但又急于要獲得該顆粒表觀導(dǎo)熱系數(shù)的近似值，試設(shè)想一個(gè)無需修復(fù)熱電偶線路又可以獲得近似值的測(cè)試方法。球殼內(nèi)用鋁制成，其厚度約為34mm。解：根據(jù)題意：解得：如果電偶損壞，可近似測(cè)量水的出入口溫度，取其平均值代替球外殼溫度計(jì)算。2-25 內(nèi)外徑各為及的球罐，其中裝滿了具有一定放射性的化學(xué)廢料，其容積發(fā)熱率為。該罐被置于水流中冷卻，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=1000,流體溫度。試：（1）確定球罐的外表面溫度；（2）確定球罐的內(nèi)表面溫度。球罐用鉻鎳鋼鋼板制成。解：球罐的體積為：總發(fā)熱熱流為：球的外表溫度：解得：t2-26 附圖所示儲(chǔ)罐用厚為20mm的塑料制成，其導(dǎo)熱系數(shù)，儲(chǔ)罐內(nèi)裝滿工業(yè)用油，油中安

19、置了一電熱器，使罐的內(nèi)表面溫度維持在400K。該儲(chǔ)罐置于25的空氣中，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為10。試確定所需的電加熱功率。2-27 人的眼睛在完成生物功能過程中生成的熱量要通過角膜散到周圍環(huán)境中，其散熱條件與是否帶有隱性眼鏡片有關(guān)，如附圖所示，設(shè)角膜及隱性鏡片均呈球狀，且兩者間接觸良好，無接觸熱阻。角膜及鏡片所張的中心角占了三分之一的球體。試確定在下列條件下不戴鏡片及戴鏡片時(shí)通過角膜的散熱量：=10mm，37，12W/(m2.K)，6W/(m2.K)，0.35 W/(m.K)，0.8 W/(m.K)。解：不戴鏡片所以有效熱量戴鏡片時(shí)所以即散熱量為2-28 一儲(chǔ)存液態(tài)氣體的球形罐由薄金屬板制成，直徑為，

20、其外包覆有厚為，導(dǎo)熱系數(shù)為的軟木保溫層。液態(tài)氣體溫度為，與金屬殼體間換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為21。由于軟木保溫層的密閉性不好，大氣中的水蒸氣浸入軟木層，并在一定深度范圍內(nèi)凍結(jié)成了冰。假設(shè)軟木保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)不受水蒸氣及所形成的冰層的影響，試確定軟木保溫層中冰層的深度。球形罐金屬殼體的熱阻可不計(jì)。在實(shí)際運(yùn)行中，因保溫層的密閉性不好而在軟木保溫層中出現(xiàn)的水和冰，對(duì)球形罐的保溫性能有何影響？2-29 在一電子器件中有一晶體管可視為半徑為的半球熱源，如附圖所示。該晶體管被置于一塊很大的硅基板中。硅基板一側(cè)絕熱，其余各面的溫度均為。硅基板導(dǎo)熱系數(shù)。試導(dǎo)出硅基板中溫度分布的表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)晶體管發(fā)熱量為4W時(shí)

21、晶體管表面的溫度值。提示：相對(duì)于這樣小的半徑，硅基板的外表面可以視為半徑趨于無窮大的球殼表面。變截面變導(dǎo)熱系數(shù)問題2-30 一高為30cm的鋁制圓臺(tái)形錐臺(tái)，頂面直徑為，底面直徑為13cm.。底面及頂面溫度各自均勻，并分別為520及20，錐臺(tái)側(cè)面絕熱。試確定通過該錐形臺(tái)的導(dǎo)熱量。鋁的導(dǎo)熱系數(shù)為100。解：根據(jù)傅利葉導(dǎo)熱公式得因?yàn)椋旱玫么霐?shù)據(jù)積分得2-31 試比較附圖所示的三種一維導(dǎo)熱問題的熱流量大小：凸面錐臺(tái)，圓柱，凹面錐臺(tái)。比較的條件是及導(dǎo)熱系數(shù)均相同。三種形狀物體的直徑與x軸的關(guān)系可統(tǒng)一為，其中a及n值如下：凸面錐臺(tái)柱體凹面錐臺(tái)。解：對(duì)于變截面導(dǎo)熱凸面錐臺(tái)柱體凹面錐臺(tái)由上分析得2-32 某

22、種平板材料厚25mm，兩側(cè)面分別維持在40及85。測(cè)得通過該平板的熱流量為，導(dǎo)熱面積為。試：確定在此條件下平板的平均導(dǎo)熱系數(shù)。設(shè)平板材料導(dǎo)熱系數(shù)按變化（其中t為局部溫度）。為了確定上述溫度范圍內(nèi)及b值，還需要補(bǔ)充測(cè)定什么量？給出此時(shí)確定及b的計(jì)算式。解：由得補(bǔ)充測(cè)定中心位置的溫度為又所以（1）代入數(shù)據(jù)解得（2）將（2）代入（1）得到2-33 一空心圓柱，在處，處。，t為局部溫度，試導(dǎo)出圓柱中溫度分布的表達(dá)式及導(dǎo)熱量計(jì)算式。解：導(dǎo)熱微分方程式簡(jiǎn)化為即所以即當(dāng)在處即（1）處即（2）兩個(gè)式子聯(lián)立得（1）-（2）得（3）將代入（3）得溫度表達(dá)式由傅利葉公式得2-34 設(shè)一平板厚為，其兩側(cè)表面分別維持在

23、溫度及。在此溫度范圍內(nèi)平板的局部導(dǎo)熱系數(shù)可以用直線關(guān)系式來表示。試導(dǎo)出計(jì)算平板中某處當(dāng)?shù)責(zé)崃髅芏鹊谋磉_(dá)式，并對(duì)b>0,b=0及b<0的三種情況畫出溫度分布的示意曲線。2-35 一圓筒體的內(nèi)外半徑分別為及，相應(yīng)的壁溫為及，其導(dǎo)熱系數(shù)與溫度關(guān)系可表示為的形式，式中及t均為局部值。試導(dǎo)出計(jì)算單位長(zhǎng)度上導(dǎo)熱熱流量的表達(dá)式及導(dǎo)熱熱阻的表達(dá)式。2-36 q=1000W/m的熱流沿x方向穿過厚為20mm的平板（見附圖）。已知x=0mm,10mm,20mm處的溫度分別為100，60及40。試據(jù)此確定材料導(dǎo)熱系數(shù)表達(dá)式（為平均溫度）中的及b。解：x=0mm,x=10mm處的平均溫度又所以熱量即（1）

24、同理x=10mm,x=20mm處得（2）聯(lián)立得b=-0.009 2-37 設(shè)某種材料的局部導(dǎo)熱系數(shù)按的關(guān)系式來變化，對(duì)于由該材料做成的一塊厚為的無內(nèi)熱源的平板，試：導(dǎo)出利用兩側(cè)面溫度計(jì)算導(dǎo)熱量的公式；證明下列關(guān)系式成立：其中為相應(yīng)于的導(dǎo)熱系數(shù)，為x處的導(dǎo)熱系數(shù)。導(dǎo)出平板中溫度沿x方向變化的下列兩個(gè)公式：2-38一厚的平壁，兩側(cè)面分別維持在恒定的溫度t1、t2。平壁的導(dǎo)熱系數(shù)是溫度的函數(shù)：（t）=0（1+t2）。試對(duì)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱給出熱流密度的計(jì)算式。解：一維有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱2-39 試建立具有內(nèi)熱源，變截面，變導(dǎo)熱系數(shù)的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的溫度場(chǎng)微分方程式（參考附圖）。解：一維代入微分方程式為2-40

25、試由導(dǎo)熱微分方程出發(fā)，導(dǎo)出通過有內(nèi)熱源的空心柱體的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱熱量計(jì)算式及壁中的溫度分布。為常數(shù)。解：有內(nèi)熱源空心圓柱體導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)的導(dǎo)熱微分方程式為經(jīng)過積分得因?yàn)樗缘脤?duì)其求導(dǎo)得2-41確定附圖所示氧化鈾燃燃料棒的最大熱功率。已知：氧化鈾燃料棒的最高溫度不能高于1600，冷卻水平均溫度為110，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為12000W/(·K)，氧化鈾燃料棒與包覆它的鋯錫合金層間的接觸熱阻為×10-4·K/W。包覆層的內(nèi)外半徑為及，氧化鈾燃料棒和鋯錫合金的導(dǎo)熱系數(shù)分別為7.9W/(m·K)、14.2W/(m·K)。解：2-42 一具有內(nèi)熱源外徑為的實(shí)心圓柱，

26、向四周溫度為的環(huán)境散熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h。試列出圓柱體中穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的微分方程式及邊界條件，并對(duì)為常數(shù)的情形進(jìn)行求解。解：利用2-33題的結(jié)果立即可得溫度場(chǎng)應(yīng)滿足的微分方程為：（設(shè)為常數(shù)），其邊界條件為：對(duì)于為常數(shù)的情形，積分一次得：再積分一次得：由r=0，得；由，由此得：。2-43 在一厚為2b，截面積為的金屬薄條中有電流通過。金屬條置于不導(dǎo)電的沸騰液體中。設(shè)沸騰換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是均勻的，金屬條的電阻率為（單位為），導(dǎo)熱系數(shù)為單位為，物性為常數(shù)。試證明該金屬條的截面平均溫度要比表面溫度高。金屬條的端部散熱不予考慮。2-44 一半徑為的實(shí)心圓柱，內(nèi)熱源為，,A為常數(shù)。在處。試導(dǎo)出圓柱體中的溫度分

27、布。解： (1)r=0, (2) (3)三式聯(lián)立最終可解得2-45 一厚為的大平板具有均勻內(nèi)熱源，X=0及X=處的表面分別與溫度為的流體進(jìn)行對(duì)流換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別為h1及h2。試導(dǎo)出平板中溫度分布的解析表達(dá)式，并據(jù)此導(dǎo)出溫度最高點(diǎn)的位置。對(duì)于h1=h2,tf1及的情形定性地畫出平板中的溫度分布曲線。2-46 一厚為7cm的平壁，一側(cè)絕熱，另一側(cè)暴露于溫度為30的流體中，內(nèi)熱源。對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為450，平壁的導(dǎo)熱系數(shù)為18。試確定平壁中的最高溫度及其位置。2-47 核反應(yīng)堆的輻射防護(hù)壁因受射線的照射而發(fā)熱，這相當(dāng)于防護(hù)壁內(nèi)有的內(nèi)熱源，其中是X=0的表面上的發(fā)熱率，a為已知常數(shù)。已知x=

28、0處t=t1,x=處t=,試導(dǎo)出該防護(hù)壁中溫度分布的表達(dá)式及最高溫度的所在位置。導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)。解：由題意導(dǎo)熱微分方程又x=0處t=t1,x=處t=積分并結(jié)合邊界條件可得令可得：當(dāng)時(shí)，t最大。2-48 核反應(yīng)堆中一個(gè)壓力容器的器壁可以按厚為的大平壁處理。內(nèi)表面（x=0處）絕熱，外表面維持在恒定溫度。射線對(duì)該容器的加熱條件作用可以用一個(gè)當(dāng)量熱源來表示，且，a為常數(shù)，x是從加熱表面起算的距離。在穩(wěn)態(tài)條件下，試：導(dǎo)出器壁中溫度分布的表達(dá)式。確定x=0處的溫度。確定x=處的熱流密度。解：（1）邊界條件r=0, (2) (3)三式聯(lián)立得x=0時(shí)；當(dāng)x=時(shí)，所以2-49 一半徑為的長(zhǎng)導(dǎo)線具有均勻內(nèi)熱源，導(dǎo)

29、熱系數(shù)為。導(dǎo)線外包有一層絕緣材料，其外半徑為,導(dǎo)熱系數(shù)為。絕緣材料與周圍環(huán)境間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h，環(huán)境溫度為。過程是穩(wěn)態(tài)的，試：列出導(dǎo)線與絕緣層中溫度分布的微分方程及邊界條件。求解導(dǎo)線與絕緣材料中溫度分布。提示：在導(dǎo)線與絕緣材料的界面上，熱流密度及溫度都是連續(xù)的。解：導(dǎo)線中溫度場(chǎng)的控制方程為：；環(huán)形絕緣層中溫度場(chǎng)的控制方程為：。邊界條件：對(duì)。對(duì)；。第一式的通解為：第二式的通解為：。常數(shù)由邊界條件確定。據(jù)r=0時(shí)，。其余三個(gè)條件得表達(dá)式為：；，由此三式解得：，。所以；。肋片及擴(kuò)展面2-50 試計(jì)算下列兩種情形下等厚度直肋的效率：鋁肋，h=284，；鋼肋，h=511，；解：（1）因?yàn)樗砸驗(yàn)樗?

30、-51 在溫度為260的壁面上伸出一根純鋁的圓柱形肋片，直徑d=25mm，高H=150mm。該柱體表面受溫度16的氣流冷卻，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=15。肋端絕熱。試計(jì)算該柱體的對(duì)流散熱量。如果把柱體的長(zhǎng)度增加一倍，其他條件不變，柱體的對(duì)流散熱量是否也增加了一倍？從充分利用金屬的觀點(diǎn)來看，是采用一個(gè)長(zhǎng)的肋好還是采用兩個(gè)長(zhǎng)度為其一半的較短的肋好？解：又所以得代入數(shù)據(jù)查表得，當(dāng)其他條件不變時(shí)由上述結(jié)果可知長(zhǎng)度增加一倍而散熱量沒有增加一倍，因此從充分利用金屬的觀點(diǎn)，采用長(zhǎng)度為其一半的較短的肋較好。2-52 在外徑為25mm的管壁上裝有鋁制的等厚度環(huán)肋，相鄰肋片中心線之間的距離s=9.5mm,環(huán)肋高H=12.

31、5mm,厚。管壁溫度，流體溫度，管壁及肋片與流體之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為110。試確定每米長(zhǎng)肋片管（包括肋片及基管部分）的散熱量。解：查表得W/(m.K)從圖查得，肋片兩面散熱量為：肋片的實(shí)際散熱量為：兩肋片間基管散熱量：總散熱量為2-53 過熱蒸氣在外徑為127mm的鋼管內(nèi)流過，測(cè)蒸氣溫度套管的布置如附圖所示。已知套管外徑d=15mm，壁厚，導(dǎo)熱系數(shù)。蒸氣與套管間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=105。為使測(cè)溫誤差小于蒸氣與鋼管壁溫度差的，試確定套管應(yīng)有的長(zhǎng)度。解：按題意應(yīng)使，查附錄得：，。2-54 為了顯示套管材料對(duì)測(cè)溫誤差的影響，在熱力管道的同一地點(diǎn)上安裝了分別用鋼及銅做成的尺寸相同的兩個(gè)套管。套管外徑d

32、=10mm,厚，高H=120mm。氣流流經(jīng)兩套管時(shí)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均為h=25。管道壁溫25。設(shè)蒸氣流的真實(shí)溫度為70，問置于兩套管中的溫度計(jì)讀數(shù)相差多少？溫度計(jì)本身的誤差可以不計(jì)。取銅的390，鋼的50。2-55 用一柱體模擬汽輪機(jī)葉片的散熱過程。柱長(zhǎng)9cm，周界為，截面積為,柱體的一端被冷卻到350（見附圖）。815的高溫燃?xì)獯颠^該柱體，假設(shè)表面上各處的對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是均勻的，并為28。柱體導(dǎo)熱系數(shù)55，肋端絕熱。試：計(jì)算該柱體中間截面上的平均溫度及柱體中的最高溫度；冷卻介質(zhì)所帶走的熱量。解：（1）又肋片中的溫度分布所以中間溫度x=H時(shí)因肋片截面溫度沿高度方向逐步降低所以當(dāng)x=H時(shí)最大

33、(2)熱量由冷卻介質(zhì)帶走2-56一容器的手柄為半圓形的圓柱如附圖所示，圓柱直徑25，半圓的直徑為75毫米。設(shè)容器壁面溫度為80，空氣溫度為20，考慮輻射影響在內(nèi)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為10W/(·K)，試計(jì)算手柄的散熱量以及手柄中的最低溫度。手柄材料的導(dǎo)熱系數(shù)為1.5W/(m·K)。討論手柄材料的導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)散熱量及溫度的影響。解：2-57一摩托車汽缸用鋁合金制成，外徑為60，高170，導(dǎo)熱系數(shù)=180W/(m·K)。為增強(qiáng)散熱，汽缸外壁上敷設(shè)了等厚度的鋁合金環(huán)肋10片，肋厚3，肋高25。設(shè)摩托車在奔馳過程中表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為50W/(·K)，空氣溫度為28，汽缸外壁

34、溫度保持為220。試分析增加了肋片后汽缸散熱量是原來的多少倍？解：2-58一太陽(yáng)能集熱器的截面如附圖所示。用鋁合金（=177W/(m·K)）做成的吸熱板的厚度=6，背面除了與加熱水管接觸之處外，絕熱良好，管子之間的距離L=200。吸熱板正面與蓋板之間為真空。在設(shè)計(jì)工況下吸熱板凈吸收太陽(yáng)的輻射能為800W/，管內(nèi)被加熱水的平均唯獨(dú)為60。試確定設(shè)計(jì)工況下吸熱板中的最高溫度。解：2-59一輸送高壓水的管道用法蘭連接如附圖所示，法蘭厚=15，管道的內(nèi)外半徑分別為di=120，do=140，法蘭外徑df=250。管道與法蘭的導(dǎo)熱系數(shù)為=45W/(m·K)。在正常工況下，管道內(nèi)壁溫度

35、為300，周圍空氣溫度為20，法蘭的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=10W/(·K)。試確定通過一對(duì)法蘭損失的熱量。2-60肋片在換熱器中得到廣泛采用，緊湊式換熱器就是由基本表面與大量的肋片表面所組成，如附圖a所示。附圖b是將其中一種流體的管道放大的示意圖。已知肋片的高度H=8，它分別與兩塊基本表面連接，兩基本表面的溫度相等，t0=tH。肋片與流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=W/(·K)，肋片的導(dǎo)熱系數(shù)=200W/(m·K)，肋片厚=1。試確定肋片的面積熱阻。2-61 一等截面直肋的肋端為第三邊界條件，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為,其側(cè)面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為，其余條件與第2-4節(jié)中的相同。試證明此時(shí)肋片中

36、溫度分布為并據(jù)此導(dǎo)出肋片散熱量的計(jì)算式。解：此問題得通解為：，由此得：，,散熱量：多維導(dǎo)熱2-62 設(shè)有如附圖所示的一偏心環(huán)形空間，其中充滿了某中儲(chǔ)熱介質(zhì)（如石蠟類物質(zhì)）。白天，從太陽(yáng)能集熱器中來的熱水使石蠟熔化，夜里冷卻水流過該芯管吸收石蠟的熔解熱而使石蠟?zāi)獭＜僭O(shè)在熔解過程的開始階段，環(huán)形空間中石蠟的自然對(duì)流可以忽略不計(jì)，內(nèi)外管壁分別維持在均勻溫度及。試定性畫出偏心圓環(huán)中等溫線的分布。解：2-63 有一用磚砌成的煙氣通道，其截面形狀如附圖所示。已知內(nèi)外壁溫分別為80，25，磚的導(dǎo)熱系數(shù)為，試確定每米長(zhǎng)煙道上的散熱量。解：采用形狀因子法計(jì)算，據(jù)已知條件所以2-64 設(shè)有如附圖所示的一個(gè)無內(nèi)熱

37、源的二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱物體，其上凹面，下表面分別維持在均勻溫度及，其余表面絕熱。試：（1）畫出等溫線分布的示意圖；（2）說明材料的導(dǎo)熱系數(shù)是否對(duì)溫度分布有影響。2-65 試計(jì)算通過一立方體墻角（見附圖）的熱損失，已知每面墻厚300mm，導(dǎo)熱系數(shù)為，內(nèi)外壁溫分別為400及50。如果三面墻的內(nèi)壁溫度各不相等，但均高于外壁溫度，試提出一個(gè)估算熱損失范圍的方法。解：。作為一種估算可以取作為內(nèi)側(cè)有效溫度計(jì)算。2-66一根輸送城市生活用水得管道埋于地下3深處，如附圖所示，其外徑500mm。土壤的導(dǎo)熱系數(shù)為1W/(mK),計(jì)算在附圖所示條件下每米管道的散熱量；在一個(gè)嚴(yán)寒的冬天，地面結(jié)冰層厚達(dá)1m深，其它條件不變，

38、計(jì)算此時(shí)的散熱量。解：2-67 對(duì)于矩形區(qū)域內(nèi)的常物性，無內(nèi)熱源的導(dǎo)熱問題，試分析在下列四種邊界條件的組合下，導(dǎo)熱物體為銅或鋼時(shí)，物體中的溫度分布是否一樣：（1） 四邊均為給定溫度；（2） 四邊中有一個(gè)邊絕熱，其余三個(gè)邊均為給定溫度；（3） 四邊中有一個(gè)邊為給定熱流（不等于零），其余三個(gè)邊中至少有一個(gè)邊為給定溫度；（4） 四邊中有一個(gè)邊為第三類邊界條件。解：（1一樣，因?yàn)閮煞N情況下的數(shù)學(xué)描寫中不出現(xiàn)材料物性值；（2）一樣，理由同上；(3)不一樣，在給定熱流的邊上，邊界條件中出現(xiàn)固體導(dǎo)熱系數(shù)；(4)不一樣，在第三類邊界條件的表達(dá)式中出現(xiàn)固體導(dǎo)熱系數(shù)。2-68 一冰箱的冷凍室可看成是外形尺寸為的立

39、方體，其中頂面尺寸為。冷凍室頂面及四個(gè)側(cè)面用同樣厚度的發(fā)泡塑料保溫，其導(dǎo)熱系數(shù)為；冷凍室的底面可近似認(rèn)為是絕熱的。冷凍室內(nèi)壁溫度為-10，外壁護(hù)板溫度為30。設(shè)護(hù)板很薄且與發(fā)泡塑料接觸良好。試估算發(fā)泡塑料要多厚才可限制冷量損失在45W以下。解：設(shè)發(fā)泡塑料的厚度為采用形狀因子法計(jì)算其中S又代入數(shù)據(jù)解得熱阻分析2-69 試寫出通過半徑為的球壁的導(dǎo)熱熱阻的表達(dá)式。解：球殼導(dǎo)熱熱流流量為：，。2-70 試據(jù)定義導(dǎo)出具有兩個(gè)等溫面的固體導(dǎo)熱熱阻與其形狀因子之間的關(guān)系，并據(jù)此寫出表2-2中第5，6欄所示固體的導(dǎo)熱熱阻。解：又所以第五欄：第六欄：2-71 兩塊不同材料的平板組成如附圖所示的大平板。兩板的面積

40、分別為,導(dǎo)熱系數(shù)分別為。如果該大平板的兩個(gè)表面分別維持在均勻的溫度，試導(dǎo)出通過該大平板的導(dǎo)熱熱量計(jì)算式。解：熱阻是并聯(lián)的，因此總熱阻為導(dǎo)熱總熱量：2-72 在如附圖所示的換熱設(shè)備中，內(nèi)外管之間有一夾層，其間置有電阻加熱器，產(chǎn)生熱流密度q，該加熱層溫度為。內(nèi)管內(nèi)部被溫度為的流體冷卻，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為。外管的外壁面被溫度為的流體冷卻，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為。內(nèi)外管壁的導(dǎo)熱系數(shù)分別為。試畫出這一熱量傳遞過程的熱阻分析圖，并寫出每一項(xiàng)熱阻的表達(dá)式。解：2-73 一塊尺寸為的芯片（附圖中的1）通過厚的環(huán)氧樹脂層（附圖中2）與厚為10mm的鋁基板（附圖中的3）相聯(lián)接。芯片與鋁基板間的環(huán)氧樹脂熱阻可取為。芯片與基板的

41、四周絕熱，上下表面與25的環(huán)境換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均為h=150。芯片本身可視為一等溫物體，其發(fā)熱率為。鋁基板的導(dǎo)熱系數(shù)為2600。過程是穩(wěn)態(tài)的。試畫出這一熱傳遞過程的熱阻分析圖，并確定芯片的工作溫度。提示：芯片的熱阻為零，其內(nèi)熱源的生成熱可以看成是由外界加到該節(jié)點(diǎn)上的。解：設(shè)芯片的工作溫度為t芯片上側(cè)面?zhèn)鳠崃啃酒聜?cè)面?zhèn)鳠崃科渲写霐?shù)據(jù)可得。2-74人類居住的房屋本來只是用于防雨雪及盜賊，很少考慮節(jié)能與傳熱特性。隨著世界范圍內(nèi)能源危機(jī)的發(fā)生以及人們生活水平的提高，節(jié)能與舒適已經(jīng)成為建筑業(yè)的一個(gè)重要考慮原則。采用空心墻使考慮節(jié)能的一種有效手段。以居民的傳墻結(jié)構(gòu)如附圖所示。已知室內(nèi)溫度為20，室外

42、溫度為5；室內(nèi)墻面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為7W/(m2K)，室外為28W/(m2K)；第一層塑料板厚12mm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.16W/(mK),第二層厚mm，其中上部楊木層的導(dǎo)熱系數(shù)為0.141W/(mK)，下部為空氣；第三層為磚，厚200mm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.72W/(mK)。試對(duì)于圖示的這一段墻體畫出熱阻網(wǎng)絡(luò)，并計(jì)算其散熱損失。解：2-75 有一管內(nèi)涂層的操作過程如附圖所示。在管子中央有一輻射棒，直徑為，其外表面發(fā)出的每米長(zhǎng)度上的輻射熱流密度為，管內(nèi)抽成真空；涂層表面的吸收比很高，可近似地看成為黑體。管子外表面溫度恒定為，涂層很薄，工藝要求涂層表面溫度維持在。試：（1）導(dǎo)出穩(wěn)態(tài)條件下用及管壁導(dǎo)熱系數(shù)表

43、示的管壁中的溫度分布表達(dá)式。（2）設(shè)25，15，并要求應(yīng)達(dá)到150，求之值。解：(1)管子內(nèi)壁面的熱流量為：，穩(wěn)態(tài)條件下有：，在任一直徑r處溫度為t，則有：，即，或：，。(2)，每米長(zhǎng)度上熱負(fù)荷。2-76 剛采摘下來的水果，由于其體內(nèi)葡萄糖的分解而具有“呼吸”作用，結(jié)果會(huì)在其表面析出C,水蒸氣，并在體內(nèi)產(chǎn)生熱量。設(shè)在通風(fēng)的倉(cāng)庫(kù)中蘋果以如附圖所示的方式堆放，并有5的空氣以的流速吹過。蘋果每天的發(fā)熱量為4000J/kg。蘋果的密度，導(dǎo)熱系數(shù)；空氣與蘋果間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=6。試計(jì)算穩(wěn)態(tài)下蘋果表面及中心的溫度。每個(gè)蘋果可按直徑為80mm的圓球處理。解：利用有內(nèi)熱源的一維球坐標(biāo)方程：，邊界條件為：。為

44、滿足第一邊界條件，必須為0。代入第二條件：，即：，由此得：，溫度分布為：，由此得：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)r=0時(shí)，。也可由穩(wěn)態(tài)熱平衡得出：，由此得：，。2-77 在一有內(nèi)熱源的無限大平板的導(dǎo)熱問題中，平板兩側(cè)面溫度分別為（x=0處）及（x=處）。平板內(nèi)溫度分布為。其中為待定常數(shù)，x=0處的內(nèi)熱源強(qiáng)度為。試確定該平板中內(nèi)熱源的表達(dá)式。解：導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程為平板內(nèi)溫度分布為又；x=0處的內(nèi)熱源強(qiáng)度為兩次積分及邊界條件可得即內(nèi)熱源的表達(dá)式。2-78 為了估算人體的肌肉由于運(yùn)動(dòng)而引起的溫升，可把肌肉看成是半徑為2cm的長(zhǎng)圓柱體。肌肉運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱量相當(dāng)于內(nèi)熱源，設(shè)。肌肉表面維持在37。過程處于穩(wěn)

45、態(tài)，試估算由于肌肉運(yùn)動(dòng)所造成的最大溫升。肌肉的導(dǎo)熱系數(shù)為。解：如右圖所示，一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程，。，最大溫度發(fā)生在r=0處，。2-79一日式火鍋的手柄為圓錐形空心圓柱，如附圖所示。今將其簡(jiǎn)化成為等直徑圓柱體。設(shè)：圓筒內(nèi)、外表面各為2W/(m2K)及10W/(m2K)，直徑分別為25mm與30mm，柄長(zhǎng)90mm，筒體內(nèi)、外流體溫度為15，手柄與鍋體相接部分的溫度為70。試計(jì)算：(1)手柄局部溫度為35處的位置；(2)上述條件下手柄所傳遞的熱流量。解：2-80北極愛斯基摩人的住屋用壓緊的雪做成，長(zhǎng)呈半球形，如附圖所示。假設(shè)球的內(nèi)徑為，球壁厚，壓緊的雪與冰的導(dǎo)熱系數(shù)均為0.15W(mK)。一般情況下室外

46、溫度t=-40，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為15W/(m2K)。室內(nèi)表面（包括冰地面）的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為6W/(m2K),冰地面的溫度為-20，一家三口的發(fā)熱量為950W，試確定半球小屋內(nèi)的空氣平均溫度。解：2-81一種救火員穿戴的現(xiàn)代化的衣料如圖所示。其中面罩料、濕面料以及熱面料的厚度及其導(dǎo)熱系數(shù)見附表。熱量通過兩層空氣隙傳遞時(shí)，既有導(dǎo)熱又有輻射，輻射熱流量可以按對(duì)流的方式計(jì)算：，其中為空氣隙兩表面的溫度，。假定每層空氣隙都可以按來計(jì)算輻射熱流密度，試假定每層導(dǎo)熱的面積熱阻。在一次演習(xí)中，救火員一副表面接到2500的輻射熱流，試計(jì)算當(dāng)該衣服內(nèi)表面溫度達(dá)到65（皮膚不受損傷的最高溫度）時(shí)的外邊面溫度。導(dǎo)熱層名稱面罩料濕面料熱面料2-82 有一空氣冷卻器采用如附圖所示的結(jié)構(gòu)，冷卻水在管外流動(dòng)，溫度為，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)20003000。管內(nèi)中心安置了8個(gè)徑向肋片，空氣在所形成的8個(gè)扇形空腔中流動(dòng)，溫度為，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為。運(yùn)行中芯管的中間不通過空氣（兩頭進(jìn)出口處堵死）。試針對(duì)下列條件計(jì)算每米長(zhǎng)管子上空氣的散熱量：，100，50，1mm，管材及肋片為銅，其390，管子壁厚為2mm。解：肋片高度，肋效率按等截面直肋估計(jì)，內(nèi)管管壁附近的看成為垂直延伸部分，故實(shí)際肋長(zhǎng)為：，但肋端真正絕熱，代入得：。2-83 在溫度變化范圍之間，若材料的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度成線性關(guān)系