義務(wù)教育階段初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)及公式大全

1、1一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.2一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2.3一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7.4把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.知識點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置1直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0）在y軸上。2直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.3直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1）在第一象限.4直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）在第四象限.5直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，1）在第二象限.知識點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值1當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)y=的值為1.2當(dāng)x=3時(shí),函數(shù)y=的值為1.3當(dāng)x=-1

2、時(shí),函數(shù)y=的值為1.知識點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)1函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).2函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù).3函數(shù)是反比例函數(shù).4拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下.5拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.6拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2).7反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限.知識點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)1數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.2數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.3數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.知識點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值1cos30°= . 2sin260°+ cos260°= 1.32sin30°+ tan

3、45°= 2.4tan45°= 1.5cos60°+ sin30°= 1. 知識點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)1半圓或直徑所對的圓周角是直角.2任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.3在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓.4在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.5同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.6同圓或等圓的半徑相等.7過三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓.8長度相等的兩條弧是等弧.9在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.10經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。知識點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系1直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相切.2三角形

4、的外接圓的圓心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.4三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.5垂直于半徑的直線必為圓的切線.6過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線.7垂直于半徑的直線是圓的切線.8圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.知識點(diǎn)9：圓與圓的位置關(guān)系1兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓外切.2相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.3兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓相交.4兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí),這兩個(gè)圓的公切線只有一條.5相切兩圓的連心線必過切點(diǎn).知識點(diǎn)10：正多邊形基本性質(zhì)1正六邊形的中心角為60°.2矩形是正多邊形.3正多邊形都是軸對稱圖形.4正多邊形都是中心對稱圖

5、形.知識點(diǎn)11：一元二次方程的解1方程的根為.Ax=2 Bx=-2 Cx1=2,x2=-2 Dx=42方程x2-1=0的兩根為.Ax=1 Bx=-1 Cx1=1,x2=-1 Dx=23方程（x-3）（x+4）=0的兩根為.1=-3,x21=-3,x21=3,x21=3,x2=-44方程x(x-2)=0的兩根為.Ax1=0,x2=2 Bx1=1,x2=2 Cx1=0,x2=-2 Dx1=1,x2=-25方程x2-9=0的兩根為.Ax=3 Bx=-3 Cx1=3,x2=-3 Dx1=+,x2=-知識點(diǎn)12：方程解的情況及換元法1一元二次方程的根的情況是 .2不解方程,判別方程3x2-5x+3=0的

6、根的情況是 .A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 沒有實(shí)數(shù)根3不解方程,判別方程3x2+4x+2=0的根的情況是 .A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 沒有實(shí)數(shù)根4不解方程,判別方程4x2+4x-1=0的根的情況是 .A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 5不解方程,判別方程5x2-7x+5=0的根的情況是 .A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 沒有實(shí)數(shù)根6不解方程,判別方程5x2+7x=-5的根的情況是 .A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

7、 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 沒有實(shí)數(shù)根7不解方程,判別方程x2+4x+2=0的根的情況是 .A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 沒有實(shí)數(shù)根8. 不解方程,判斷方程5y+1=2y的根的情況是A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 沒有實(shí)數(shù)根9. 用 換 元 法 解方 程 時(shí), 令 = y,于是原方程變?yōu)?.A.y-5y+4=0 B.y-5y-4=0 C.y-4y-5=0 D.y+4y-5=010. 用換元法解方程時(shí),令= y ,于是原方程變?yōu)?.y-4y+1=0y-4y-1=0y-4y-1=0 D.-5y-4y-1=0

8、11. 用換元法解方程()2-5()+6=0時(shí)，設(shè)=y，則原方程化為關(guān)于y的方程是.A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0知識點(diǎn)13：自變量的取值范圍1函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 .-22函數(shù)y=的自變量的取值范圍是 .A.x>3 B. x3 C. x3 D. x為任意實(shí)數(shù)3函數(shù)y=的自變量的取值范圍是 .-1 B. x>-1 C. x1 D. x-14函數(shù)y=的自變量的取值范圍是 .5函數(shù)y=的自變量的取值范圍是 .知識點(diǎn)14：基本函數(shù)的概念1下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是 . A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x

9、2+1 D.y=2下列函數(shù)中,反比例函數(shù)是 .A. y=8x2 B.y=8x+1C.y=-8x D.y=-3下列函數(shù)：y=8x2；y=8x+1；y=-8x；y=-.其中,一次函數(shù)有個(gè) .知識點(diǎn)15：圓的基本性質(zhì)1如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O,已知C=80°,則A的度數(shù)是 .A. 50° B. 80°C. 90° D. 100°2已知：如圖，O中, 圓周角BAD=50°,則圓周角BCD的度數(shù)是 .°°°°3已知：如圖，O中, 圓心角BOD=100°,則圓周角BCD的度數(shù)是 .°

10、°°°4已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，則下列結(jié)論中正確的是 .A.A+C=180° B.A+C=90°C.A+B=180° D.A+B=905半徑為5cm的圓中,有一條長為6cm的弦,則圓心到此弦的距離為.A.3cm B.4cm C.5cm 6已知：如圖，圓周角BAD=50°,則圓心角BOD的度數(shù)是 .°°°7已知：如圖，O中,弧AB的度數(shù)為100°,則圓周角ACB的度數(shù)是 .°°°8. 已知：如圖，O中, 圓周角BCD=130°,則圓心角

11、BOD的度數(shù)是 .°°°°9. 在O中,弦AB的長為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則O的半徑為 cm.A.3 B.4 C.5 D. 1010. 已知：如圖，O中,弧AB的度數(shù)為100°,則圓周角ACB的度數(shù)是 .°°°°12在半徑為5cm的圓中,有一條弦長為6cm,則圓心到此弦的距離為.A.3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm知識點(diǎn)16：點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系1已知O的半徑為10,如果一條直線和圓心O的距離為10,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為 .2已知圓的半徑為6.5cm,直線l和

12、圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是 .A.相切 B.相離 C.相交 D. 相離或相交3已知圓O的半徑為6.5cm,PO=6cm,那么點(diǎn)P和這個(gè)圓的位置關(guān)系是4已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是. 5一個(gè)圓的周長為a cm,面積為a cm2，如果一條直線到圓心的距離為cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是 .A.相切 B.相離 C.相交 D. 不能確定6已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是 .7. 已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個(gè)

13、圓的位置關(guān)系是 .A.相切 B.相離 C.相交 D. 相離或相交8. 已知O的半徑為7cm,PO=14cm,則PO的中點(diǎn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是 .知識點(diǎn)17：圓與圓的位置關(guān)系1O1和O2的半徑分別為3cm和4cm，若O1O2=10cm，則這兩圓的位置關(guān)系是 .A. 外離 B. 外切 C. 相交 D. 內(nèi)切2已知O1、O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=9cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.內(nèi)切 B. 外切 C. 相交 D. 外離3已知O1、O2的半徑分別為3cm和5cm,若O1O2=1cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.外切 B.相交 C. 內(nèi)切 D. 內(nèi)含4已知O1、O2的半徑分別為3cm

14、和4cm,若O1O2=7cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.5已知O1、O2的半徑分別為3cm和4cm，兩圓的一條外公切線長4，則兩圓的位置關(guān)系是.A.外切 B. 內(nèi)切 C.內(nèi)含 D. 相交6已知O1、O2的半徑分別為2cm和6cm,若O1O2=6cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.外切 B.相交 C. 內(nèi)切 D. 內(nèi)含知識點(diǎn)18：公切線問題1如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為.2如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為 .A.1條 B.3如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為 .A.1條 B.4如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為 .A.1條 B.5. 已知O1、O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=9c

15、m,則這兩個(gè)圓的公切線有條.A.1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條6已知O1、O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=7cm,則這兩個(gè)圓的公切線有條.A.1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條知識點(diǎn)19：正多邊形和圓1如果O的周長為10cm，那么它的半徑為 .A. 5cm B.cm C.10cm cm2正三角形外接圓的半徑為2,那么它內(nèi)切圓的半徑為 .A.2 B. C.1 D.3已知,正方形的邊長為2,那么這個(gè)正方形內(nèi)切圓的半徑為 .A.2 B. 1 C. D.4扇形的面積為,半徑為2,那么這個(gè)扇形的圓心角為= .°°° D. 120°5已知

16、,正六邊形的半徑為R,那么這個(gè)正六邊形的邊長為 .A.R B.R C.R D.6圓的周長為C,那么這個(gè)圓的面積S= .A. B. C. D.7正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為 .A.1:2 B.1: C.:2 D.1:8. 圓的周長為C,那么這個(gè)圓的半徑R= . B. C. D.9.已知,正方形的邊長為2,那么這個(gè)正方形外接圓的半徑為 .10已知,正三角形的半徑為3,那么這個(gè)正三角形的邊長為 .A.3 B.知識點(diǎn)20：函數(shù)圖像問題1已知：關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為，且二次函數(shù)的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .A. (2，-3) B. (2，1) C. (2，3) D. (3，

17、2)2若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 3一次函數(shù)y=x+1的圖象在 .A.第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限4函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過 .A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5反比例函數(shù)y=的圖象在 .A.第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限6反比例函數(shù)y=-的圖象不經(jīng)過 .A第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限7若拋物線的解析式為y=2(x-

18、3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2)8一次函數(shù)y=-x+1的圖象在 .A第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限9一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過 .A第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限10. 已知拋物線y=ax2+bx+c（a>0且a、b、c為常數(shù)）的對稱軸為x=1，且函數(shù)圖象上有三點(diǎn)A(-1,y1)、B(,y2)、C(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是.3<y1<y2 B. y2<y3<y1 C

19、. y3<y2<y1 D. y1<y3<y2知識點(diǎn)21：分式的化簡與求值1計(jì)算：的正確結(jié)果為 .A. B. C. D. 2.計(jì)算：1-（的正確結(jié)果為 .A. B. C. - D. -3.計(jì)算：的正確結(jié)果為 .A.x B. C.- D. -4.計(jì)算：的正確結(jié)果為 .A.1 B.x+1 C. D.5計(jì)算的正確結(jié)果是.A. C.的正確結(jié)果是.A. B.- C.7.計(jì)算：的正確結(jié)果為 . A.x-y B.x+y C8.計(jì)算：的正確結(jié)果為 .A.1 B.C.-1 D.的正確結(jié)果是.A. B.知識點(diǎn)22：二次根式的化簡與求值1. 已知xy>0，化簡二次根式的正確結(jié)果為.A.

20、B.的結(jié)果是.A. C. D.3.若a<b，化簡二次根式的結(jié)果是.A. C.4.若a<b，化簡二次根式的結(jié)果是.A. C. D.5. 化簡二次根式的結(jié)果是.A. B. C. D.6若a<b，化簡二次根式的結(jié)果是.A. C. D.7已知xy<0,則化簡后的結(jié)果是.A. C.D.8若a<b，化簡二次根式的結(jié)果是.A. C. D.9若b>a，化簡二次根式a2的結(jié)果是.A. B. C. D.10化簡二次根式的結(jié)果是.A. C. D.11若ab<0，化簡二次根式的結(jié)果是.A.bb C. b D.-b知識點(diǎn)23：方程的根1當(dāng)m=時(shí)，分式方程會(huì)產(chǎn)生增根.2分式方程的

21、解為.A.x=-2或x=0 B.x=-2 C.x3用換元法解方程，設(shè)=y，則原方程化為關(guān)于y的方程 .A.y+2y-5=0 B.y+2y-7=0 C.y+2y-3=0 D.y+2y-9=04已知方程(a-1)x2+2ax+a2+5=0有一個(gè)根是x=-3，則a的值為 .5關(guān)于x的方程有增根,則實(shí)數(shù)a為.A.a=1 B.a=-1 C.a=±1 D.a= 26二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩個(gè)根分別為-、-，則這個(gè)方程是 .A.x+2x-1=0 B.x+2x+1=0C.x-2x-1=0 D.x-2x+1=07已知關(guān)于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則

22、k的取值范圍是 .A.k>- B.k>-且k3 C.k<- D.k>且k3知識點(diǎn)24：求點(diǎn)的坐標(biāo)1已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)，PQx軸，且PQ=2，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是 .A.(4,2) B.(0,2)或(4,2) C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)2如果點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,且點(diǎn)P在第四象限內(nèi),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為.A.(3,-4) B.(-3,4) C.4,-3) D.(-4,3) 3過點(diǎn)P(1,-2)作x軸的平行線l1,過點(diǎn)Q(-4,3)作y軸的平行線l2, l1、l2相交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 .A.(1,3)B.(-4,-2) C.(3,1)D.(

23、-2,-4)知識點(diǎn)25：基本函數(shù)圖像與性質(zhì)1若點(diǎn)A(-1,y1)、B(-,y2)、C(,y3)在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上，則下列各式中不正確的是.3<y1<y22+y31+y31y3y2<0 2在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2),若x2<0<x1 ,y1<y2,則m的取值范圍是.A.m>2 B.m<2 C.m<0 D.m>03已知:如圖,過原點(diǎn)O的直線交反比例函數(shù)y= 的圖象于A、B兩點(diǎn),ACx軸,ADy軸,ABC的面積為S,則 .A.S=2 B.2<S<4 C.S=4 D.S&

24、gt;44已知點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函數(shù)y=-的圖象上, 下列的說法中:圖象在第二、四象限;y隨x的增大而增大;當(dāng)0<x1<x2時(shí), y1<y2;點(diǎn)(-x1,-y1) 、(-x2,-y2)也一定在此反比例函數(shù)的圖象上,其中正確的有個(gè).5若反比例函數(shù)的圖象與直線y=-x+2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，且AOB<90º，則k的取值范圍必是 .A. k>1 B. k<1 C. 0<k<1 D. k<06若點(diǎn)(，)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象與直線y=-x+b（|b|<2）的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 .7已知直線與雙曲線

25、交于A（x1，y1）,B（x2，y2）兩點(diǎn),則x1·x2的值.A.與k有關(guān)，與b無關(guān) B.與k無關(guān)，與b有關(guān) C.與k、b都有關(guān) D.與k、b都無關(guān)知識點(diǎn)26：正多邊形問題1一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個(gè)分別為正三邊形、正四邊形、正六邊形，那么另個(gè)一個(gè)為.A. 正三邊形 B.正四邊形 C.正五邊形 D.正六邊形2為了營造舒適的購物環(huán)境，某商廈一樓營業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)選用了邊長相同的正四邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面,則在每一個(gè)頂點(diǎn)的周圍，正四邊形、正八邊形板料鋪的個(gè)數(shù)分別是.A.2,1 B.1,2 C.1,3 D.3,13選

26、用下列邊長相同的兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面，能平整鑲嵌的組合方案是.A.正四邊形、正六邊形 B.正六邊形、正十二邊形 C.正四邊形、正八邊形 D.正八邊形、正十二邊形4用幾何圖形材料鋪設(shè)地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準(zhǔn)備裝修客廳，想用同一種正多邊形形狀的材料鋪成平整、無空隙的地面，下面形狀的正多邊形材料，他不能選用的是.5我們常見到許多有美麗圖案的地面,它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪成的,這樣的材料能鋪成平整、無空隙的地面.某商廈一樓營業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料（所有板料邊長相同），若從其中選擇兩種不同板料鋪設(shè)地面，則

27、共有種不同的設(shè)計(jì)方案.6用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面,它們能鋪成平整、無空隙的地面.選用下列邊長相同的正多邊形板料組合鋪設(shè)，不能平整鑲嵌的組合方案是.A.正三邊形、正四邊形 B.正六邊形、正八邊形 C.正三邊形、正六邊形 D.正四邊形、正八邊形7用兩種正多邊形形狀的材料有時(shí)能鋪成平整、無空隙的地面，并且形成美麗的圖案，下面形狀的正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是（所有選用的正多邊形材料邊長都相同）.8用同一種正多邊形形狀的材料，鋪成平整、無空隙的地面，下列正多邊形材料，不能選用的是.9用兩種正多邊形形狀的材料，有時(shí)既能鋪成平整、無空隙的地面，同時(shí)還可以形成各種美麗的圖案.下列正多

28、邊形材料（所有正多邊形材料邊長相同），不能和正三角形鑲嵌的是.知識點(diǎn)27：科學(xué)記數(shù)法1為了估算柑桔園近三年的收入情況,某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔樹的柑桔產(chǎn)量,結(jié)果如下(單位:公斤):100,98,108,96,102,101.這個(gè)柑桔園共有柑桔園2000株,那么根據(jù)管理人員記錄的數(shù)據(jù)估計(jì)該柑桔園近三年的柑桔產(chǎn)量約為 公斤.×105×105×105 D.6.06×1052為了增強(qiáng)人們的環(huán)保意識,某校環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋數(shù)量,結(jié)果如下(單位:個(gè)):25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬個(gè)家庭,

29、那么根據(jù)環(huán)保小組提供的數(shù)據(jù)估計(jì)全市一周內(nèi)共丟棄塑料袋的數(shù)量約為.×108×107×106×105知識點(diǎn)28：數(shù)據(jù)信息題1對某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為 .A. 45 B. 51 C. 54 D. 572某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對初三（2）班的50名學(xué)生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)、鉛球、100米三個(gè)項(xiàng)目的測試，每個(gè)項(xiàng)目滿分為10分.如圖，是將該班學(xué)生所得的三項(xiàng)成績（成績均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從左到右前4個(gè)小組頻率分別為0.02，0.1，0.12，0

30、.46.下列說法：學(xué)生的成績27分的共有15人；學(xué)生成績的眾數(shù)在第四小組（22.526.5）內(nèi)；學(xué)生成績的中位數(shù)在第四小組（22.526.5）范圍內(nèi).其中正確的說法是. A. B. C. D.3某學(xué)校按年齡組報(bào)名參加乒乓球賽，規(guī)定“n歲年齡組”只允許滿n歲但未滿n+1歲的學(xué)生報(bào)名,學(xué)生報(bào)名情況如直方圖所示.下列結(jié)論，其中正確的是 .A.報(bào)名總?cè)藬?shù)是10人;“13歲年齡組”;C.各年齡組中,女生報(bào)名人數(shù)最少的是“8歲年齡組”; D.報(bào)名學(xué)生中,小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數(shù)相等. 4某校初三年級舉行科技知識競賽,50名參賽學(xué)生的最后得分(成績均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖,從左起第一、

31、二、三、四、五個(gè)小長方形的高的比是1：2：4：2：1,根據(jù)圖中所給出的信息,下列結(jié)論,其中正確的有 .本次測試不及格的學(xué)生有15人；79.5這一組的頻率為0.4;若得分在90分以上(含90分)可獲一等獎(jiǎng),則獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有5人.A B C D 5某校學(xué)生參加環(huán)保知識競賽，將參賽學(xué)生的成績(得分取整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組,繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個(gè)小長方形的高的比是1：3：6：4：2，第五組的頻數(shù)為6，則成績在60分以上(含60分)的同學(xué)的人數(shù) .6對某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為 .A 45

32、 B 51 C 54 D 577某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績(成績均為整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如圖所示,下列結(jié)論,其中正確的有（ ）該班共有50人; 59.5這一組的頻率為0.08; 89.5這一組; 學(xué)生本次測驗(yàn)成績優(yōu)秀(80分以上)的學(xué)生占全班人數(shù)的56%.A. B. C. D.8為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),在中考體育中考中取得優(yōu)異成績,某校初三(1)班進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)測試,并將成績整理后, 繪制了頻率分布直方圖(測試成績保留一位小數(shù))，如圖所示，已知從左到右4個(gè)組的頻率分別是0.05，0.15，0.30，0.35，第五 小組的頻數(shù)為9 , 若規(guī)定測試成績在2米以上(含2米) 為合格，則下列

33、結(jié)論：其中正確的有個(gè) .初三(1)班共有60名學(xué)生;第五小組的頻率為0.15;該班立定跳遠(yuǎn)成績的合格率是80%.A. B. C. D.知識點(diǎn)29： 增長率問題1今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為12.8萬人，比去年增加了9%，預(yù)計(jì)明年初中畢業(yè)生人數(shù)將比今年減少9%.下列說法：去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為萬人；按預(yù)計(jì)，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去年持平；.A. B. C. D. ,較2001年對外貿(mào)易總額增加了10%,則2001年對外貿(mào)易總額為億美元.A. B. C. D.3某市前年80000初中畢業(yè)生升入各類高中的人數(shù)為44000人,去年升學(xué)率增加了10個(gè)百分點(diǎn),如果今年繼續(xù)按此比例增加,那么今年110

34、000初中畢業(yè)生,升入各類高中學(xué)生數(shù)應(yīng)為.4我國政府為解決老百姓看病難的問題,決定下調(diào)藥品價(jià)格.某種藥品在2001年漲價(jià)30%后,2003年降價(jià)70%后至78元,則這種藥品在2001年漲價(jià)前的價(jià)格為 元.5某種品牌的電視機(jī)若按標(biāo)價(jià)降價(jià)10%出售，可獲利50元；若按標(biāo)價(jià)降價(jià)20%出售，則虧本50元，則這種品牌的電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是 元.（ ）00元 B.800元 C.850元 D.1000元6從1999年11月1日起,全國儲蓄存款開始征收利息稅的稅率為20%，某人在2001年6月1日存入人民幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應(yīng)繳納利息稅是元.687某商品的價(jià)格為a元，降價(jià)10%后,又降價(jià)1

35、0%,銷售量猛增,商場決定再提價(jià)20%出售，則最后這商品的售價(jià)是元.8某商品的進(jìn)價(jià)為100元，商場現(xiàn)擬定下列四種調(diào)價(jià)方案,其中0<n<m<100,則調(diào)價(jià)后該商品價(jià)格最高的方案是.A.先漲價(jià)m%,再降價(jià)n% B.先漲價(jià)n%,再降價(jià)m% %,再降價(jià)% %,再降價(jià)%9一件商品,若按標(biāo)價(jià)九五折出售可獲利512元,若按標(biāo)價(jià)八五折出售則虧損384元,則該商品的進(jìn)價(jià)為.10自1999年11月1日起,國家對個(gè)人在銀行的存款利息征收利息稅,稅率為20%(即存款到期后利息的20%),儲戶取款時(shí)由銀行代扣代收.某人于1999年11月5日存入期限為1年的人民幣16000元,年利率為2.25%,到期時(shí)

36、銀行向儲戶支付現(xiàn)金 元.知識點(diǎn)30：圓中的角1已知：如圖,O1、O2外切于點(diǎn)C，AB為外公切線,AC的延長線交O1于點(diǎn)D,若AD=4AC,則ABC的度數(shù)為 .°°°°2已知:如圖,PA、PB為O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),ADPB于D點(diǎn),AD交O于點(diǎn)E,若DBE=25°,則P=.°°°°3已知:如圖， AB為O的直徑,C、D為O上的兩點(diǎn)，AD=CD，CBE=40°，過點(diǎn)B作O的切線交DC的延長線于E點(diǎn)，則CEB=.A. 60°°°°4已知EBA、EDC是O的

37、兩條割線，其中EBA過圓心，已知弧AC的度數(shù)是105°,且AB=2ED，則E的度數(shù)為 .°°°5已知：如圖，RtABC中,C=90°,以AB上一點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作O與BC相切于點(diǎn)D,與AC相交于點(diǎn)E,若ABC=40°,則CDE= .°°°°6已知:如圖,在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑, BCD=130º，過D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于P點(diǎn)，則ADP的度數(shù)為.ºººº7已知:如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB、AC切小圓于D、E兩

38、點(diǎn)，弧DE的度數(shù)為110°，則弧AB的度數(shù)為.°°°8. 已知：如圖，O1與O2外切于點(diǎn)P，O1的弦AB切O2于C點(diǎn),若APB=30º，則BPC= . ºººº知識點(diǎn)31：三角函數(shù)與解直角三角形1在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在綜合樓頂，看到對面教學(xué)樓頂?shù)母┙菫?0º，樓底的俯角為45º，兩棟樓之間的水平距離為20米，請你算出教學(xué)樓的高約為米.（結(jié)果保留兩位小數(shù)，1.4 ,）2在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在教室門口，看到對面綜合樓頂?shù)难?/p>

39、角為30º，樓底的俯角為45º，兩棟樓之間的距離為20米，請你算出對面綜合樓的高約為米.（1.4 ,）3已知:如圖，P為O外一點(diǎn),PA切O于點(diǎn)A,直線PCB交O于C、B, ADBC于D,若PC=4,PA=8，設(shè)ABC=,ACP=,則sin:sin=.A. B. C.2 D. 44如圖,是一束平行的陽光從教室窗戶射入的平面示意圖,光線與地面所成角AMC=30°,在教室地面的影子MN=2米.若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米,則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為 米.A. 2米 B. 3米 C. 3.2米 D.米5已知ABC中,BD平分ABC，DEBC于E點(diǎn)，且DE

40、:BD=1：2，DC:AD=3:4，CE=，BC=6，則ABC的面積為 . A.知識點(diǎn)32：圓中的線段1已知：如圖，O1與O2O1的半徑為R，O2的半徑為r，若tanABC=，則的值為.A B C2 D32已知：如圖，O1、O2內(nèi)切于點(diǎn)A，O1的直徑AB交O2于點(diǎn)C，O1EAB交O2于F點(diǎn)，BC=9，EF=5，則CO1=3已知：如圖，O1、O2內(nèi)切于點(diǎn)P, O2的弦AB過O1點(diǎn)且交O1于C、D兩點(diǎn)，若AC：CD：DB=3：4：2，則O1與O2的直徑之比為.A.2：7 B.2：5 C.2：3 D.1：34已知:如圖,O1與O2外切于A點(diǎn),O1的半徑為r，O2的半徑為R,且r:R=4:5，P為O1

41、一點(diǎn)，PB 切O2于B點(diǎn)，若PB=6，則PA=.6已知：如圖，PA為O的切線,PBC為過O點(diǎn)的割線，PA=,O的半徑為3,則AC的長為為.A. B. C. D.4已知:如圖, RtABC，C=90°，AC=4，BC=3，O1內(nèi)切于ABC，O2切BC，且與AB、AC的延長線都相切，O1的半徑R1，O2的半徑為R2，則=.A. B. C. D.5已知O1與邊長分別為18cm、25cm的矩形三邊相切,O2與O1外切,與邊BC、CD相切,則O2的半徑為.6已知：如圖，CD為O 的直徑，AC是O的切線，AC=2，過A點(diǎn)的割線AEF交CD的延長線于B點(diǎn)，且AE=EF=FB，則O的半徑為 .A.

42、B. C. D.7已知：如圖, ABCD，過B、C、D三點(diǎn)作O，O切AB 于B點(diǎn)，交AD于E點(diǎn).若AB=4，CE=5,則DE的長為.A.2 B. C.8. 如圖，O1、O2內(nèi)切于P點(diǎn)，連心線和O1、O2分別交于A、B兩點(diǎn)，過P點(diǎn)的直線與O1、O2分別交于C、D兩點(diǎn)，若BPC=60º，AB=2，則CD=.A.1 B.2 C. D.知識點(diǎn)33：數(shù)形結(jié)合解與函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題1某學(xué)校組織學(xué)生團(tuán)員舉行“抗擊非典,愛護(hù)城市衛(wèi)生”宣傳活動(dòng),從學(xué)校騎車出發(fā),先上坡到達(dá)A地,再下坡到達(dá)B 地，其行程中的速度v(百米/分)與時(shí)間t(分)關(guān)系圖象如圖所示.若返回時(shí)的上下坡速度仍保持不變，那么他們從B地返

43、回學(xué)校時(shí)的平均速度為百米/分. B. C. D.2有一個(gè)附有進(jìn)出水管的容器，每單位時(shí)間進(jìn)、出的水量都是一定的.設(shè)從某一時(shí)刻開始5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在接著的2分鐘內(nèi)只出水不進(jìn)水，又在隨后的15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，剛好將該容器注滿.已知容器中的水量y升與時(shí)間x分之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則在第7分鐘時(shí)，容器內(nèi)的水量為升.3. 甲、乙兩個(gè)個(gè)隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲單獨(dú)做了10天，然后乙隊(duì)加入合做，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位1，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，那么實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少 .儲油量(噸)與時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.現(xiàn)將裝滿油的儲油罐只開出

44、油管,不開進(jìn)油管,則放完全部油所需的時(shí)間是分鐘.5. 校辦工廠某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可生產(chǎn)100件產(chǎn)品,生產(chǎn)前沒有積壓生產(chǎn)3小時(shí)后另安排工人裝箱(生產(chǎn)未停止),若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件,未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y是時(shí)間t的函數(shù),則這個(gè)函數(shù)的大致圖像只能是. A B C D6. 如圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用y(元)與托運(yùn)行李的重量x(公斤)的關(guān)系為一次函數(shù)，由圖中可知,行李不超過7. 小明利用星期六、日雙休騎自行車到城外小姨家去玩.星期六從家中出發(fā),先上坡,后走平路,再走下坡路到小姨家.行程情況如圖所示.星期日小明又沿原路返回自己家.若兩天中,小明上坡、平路、下坡行駛的速度相對不變，則星期日，小明返回

45、家的時(shí)間是分鐘.A. 分鐘8. 有一個(gè)附有進(jìn)、出水管的容器，每單位時(shí)間進(jìn)、出的水量都是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開始5分鐘內(nèi)只進(jìn)不出水，在隨后的15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器中的水量y(升)與時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖，若20分鐘后只出水不進(jìn)水，則需分鐘可將容器內(nèi)的水放完.A20分鐘 B.25分鐘 C分鐘 D分鐘9. 一學(xué)生騎自行車上學(xué),最初以某一速度勻速前進(jìn),中途由于自行車發(fā)生故障,停下修車耽誤了幾分鐘.為了按時(shí)到校，這位學(xué)生加快了速度，仍保持勻速前進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校，這位學(xué)生的自行車行進(jìn)路程S(千米)與行進(jìn)時(shí)間 t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如右圖所示,則這位學(xué)生修車后速度加快了千米/分.10. 某

46、工程隊(duì)接受一項(xiàng)輕軌建筑任務(wù),計(jì)劃從2002年6月初至2003年5月底(12個(gè)月) 完成,施工3個(gè)月后,實(shí)行倒計(jì)時(shí),提高工作效率,施工情況如圖所示,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前月完工.A.10.5個(gè)月 B.知識點(diǎn)34：二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系1. 如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象，則下列結(jié)論中:abc>0;2a+b<0;a> .A. B.C. D.2. 已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：abc>0； ;a> b>1.其中正確的結(jié)論是.A. B. C. D.3. 已知：如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對

47、稱軸為x=-1，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是.abc>0 a+b+c>0 c>a 2c>bA. B. C. D.4. 已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0），（x1，0），且1<x1<2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，2）的上方.下列結(jié)論：a<b0；2a+c0；4ac0；. A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5. 已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-1，且過點(diǎn)(1,-2),則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是.abc>0 >-1 b<-1 5a-2b<0A. B. C. D.6. 已知:如圖所示,拋物線y=ax2

48、+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：a<-1;-1<a<0;a+b+c<2;0<b<1.其中正確的個(gè)數(shù)是 .A. B. C. D.7. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則a、b、c的大小關(guān)系是.A.a>b>c B.a>c>b C.a>b=c D.a、b、c的大小關(guān)系不能確定8. 如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn),則下列結(jié)論中: 2a+b<0; a<-1;a+b+c>0; 0<b2-4a<5a2.其中正確的結(jié)論有個(gè).9. 已知:如圖所示,拋物

49、線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-1，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且OB=OC，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是.b=2a a-b+c>-1 0<b2-4ac<4 ac+1=b10. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則在下列各不等式中:abc<0;(a+c)2-b2<0;b>2a+;.知識點(diǎn)35：多項(xiàng)選擇問題1 已知：如圖,ABC中，A=60º，BC為定長，以BC為直徑的2 O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,連結(jié)DE、OE.下列結(jié)論: BC2DE；D點(diǎn)到OE的距離不變；BD+CE2DE；OE為.A. B. C. D.2.已知：如圖，O是A

50、BC的外接圓，ADBC,CEAB,D、E分別為垂足，AD交CE于H點(diǎn)，交O于N，OMBC，M為垂足，BO延長交O于F點(diǎn)，下列結(jié)論：其中正確的有.BAO=CAH； DN=DH;四邊形AHCF為平行四邊形；CHEH=OMHN.A. B. C. D.3.已知:如圖,P為O外一點(diǎn),PA、PB切O于A、B兩點(diǎn)，OP交O于點(diǎn)C,連結(jié)BO交延長分別交O及切線PA于D、E兩點(diǎn),連結(jié)AD、BC.下列結(jié)論：ADPO；ADEPCB;tanEAD=；BD2=2AD.A. B. C. D.4.已知:如圖, PA、PB為O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線PO交O于C、D兩點(diǎn)，交AB于E，AF為O的直徑，連結(jié)EF、PF，下列

51、結(jié)論：ABP=AOP；BC弧=DF弧 ;PCPD=PEPO;OFE=.A. B. C. D.:如圖,ACB=90º,以AC為直徑的O交AB于D點(diǎn)，過D作O的切線交BC于E點(diǎn)，EFAB于F點(diǎn)，連OE交DC于P，則下列結(jié)論:其中正確的有.BC=2DE； OEAB;DE=PD；ACDF=DECD.A.B.C.D.6.已知：如圖，M為O上的一點(diǎn),M與O相交于A、B兩點(diǎn)，P為O上任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交M于C、D兩點(diǎn)，直線CD交O于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)PE、PF、BC，下列結(jié)論：其中正確的有.PE=PF； PE2=PA·PC;EA·EB=EC·ED；（其中R、r分別為O、M的半徑）.A. B. C. D.7.已知：如圖，O1、O2相交于A、B兩點(diǎn)，PA切O1于A，交O2于P，PB的延長線交O1于C，CA的延長線交O2于D，E為O1上一點(diǎn)，AE=AC，EB延長線交O2于F，連結(jié)AF、DF、PD,下列結(jié)論： PA=PD；CAE=APD; DFAP；AF2=PB.A. B. C. D.8.已知:如圖,O1、O2內(nèi)切于點(diǎn)A，P為兩圓外公切線上的一點(diǎn),O2的割線PBC切O1于D點(diǎn),AD延長交O2于E點(diǎn),連結(jié)AB、AC、O1D、O2E,下列結(jié)論：PA=PD；BE弧=CE弧;PD2=PBPC;O1DO2.A. B. C. D.9.已知:如圖, P為O外