九年級(jí)解直角三角形經(jīng)典習(xí)題匯編附答案(超經(jīng)典)(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上姓名：得分：解直角三角形命題人：申老師CADB1、已知：如圖，在A(yíng)BC中，ACB90，CDAB，垂足為D，若B30，CD6，求AB的長(zhǎng)2、我國(guó)為了維護(hù)隊(duì)釣魚(yú)島P的主權(quán)，決定對(duì)釣魚(yú)島進(jìn)行常態(tài)化的立體巡航在一次巡航中，輪船和飛機(jī)的航向相同（APBD），當(dāng)輪船航行到距釣魚(yú)島20km的A處時(shí)，飛機(jī)在B處測(cè)得輪船的俯角是45；當(dāng)輪船航行到C處時(shí)，飛機(jī)在輪船正上方的E處，此時(shí)EC=5km輪船到達(dá)釣魚(yú)島P時(shí)，測(cè)得D處的飛機(jī)的仰角為30試求飛機(jī)的飛行距離BD（結(jié)果保留根號(hào)）3、如圖，某公路路基橫斷面為等腰梯形.按工程設(shè)計(jì)要求路面寬度為10米，坡角為，路基高度為5.8米，求路基下底寬（

2、精確到0.1米）. 4、為申辦2010年冬奧會(huì)，須改變哈爾濱市的交通狀況。在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹(shù)AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離B點(diǎn)3米遠(yuǎn)的D處，從C點(diǎn)測(cè)得樹(shù)的頂端A點(diǎn)的仰角為60，樹(shù)的底部B點(diǎn)的俯角為30. 問(wèn)：距離B點(diǎn)8米遠(yuǎn)的保護(hù)物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？5、如圖，某一水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD5米，斜坡AD16米，壩高 6米，斜坡BC的坡度.求斜坡AD的坡角A（精確到1分）和壩底寬AB（精確到0.1米）6. 在一次實(shí)踐活動(dòng)中，某課題學(xué)習(xí)小組用測(cè)傾器、皮尺測(cè)量旗桿的高度，他們?cè)O(shè)計(jì)了如下的方案（如圖1所示）：（1） 在測(cè)點(diǎn)A處安

3、置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂部M的仰角MCE ；（2） 量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離ANm; （3） 量出測(cè)傾器的高度ACh。根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN。如果測(cè)量工具不變，請(qǐng)參照上述過(guò)程，重新設(shè)計(jì)一個(gè)方案測(cè)量某小山高度（如圖2）1） 在圖2中，畫(huà)出你測(cè)量小山高度MN的示意圖2）寫(xiě)出你的設(shè)計(jì)方案。 7、如圖，在A(yíng)BC中，C=90，AC=5cm，BAC的平分線(xiàn)交BC于D，ADcm,求B，AB，BC.8、如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C 處時(shí)的線(xiàn)長(zhǎng)為20米，此時(shí)小方正好站在A(yíng)處，并測(cè)得CBD=60，牽引底端B離地面1.5米，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度（結(jié)果精確到個(gè)位）9、如圖

4、，廣安市防洪指揮部發(fā)現(xiàn)渠江邊一處長(zhǎng)400米，高8米，背水坡的坡角為45的防洪大堤（橫截面為梯形ABCD）急需加固經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專(zhuān)家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2（1）求加固后壩底增加的寬度AF的長(zhǎng)；（2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？10、某船向正東航行，在A(yíng)處望見(jiàn)燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處望見(jiàn)燈塔C在北偏西30o,又航行了半小時(shí)到D處，望燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時(shí)20海里，求A、D兩點(diǎn)間的距離。（結(jié)果不取近似值）11、北方向10海里處的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只，正以24海里小時(shí)的速度向正東方向航行為迅速實(shí)施檢

5、查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里小時(shí)的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問(wèn)需要幾小時(shí)才能追上？（點(diǎn)B為追上時(shí)的位置）確定巡邏艇的追趕方向（精確到01）參考數(shù)據(jù)：sin668 09191 cos 668 0393 sin674 09231 cos 674 03846 sin684 09298 cos 684 0368l sin706 09432 cos706 03322 12、 如圖，沿江堤壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂AD=4m，壩高AE=6 m，斜坡AB的坡比，C=60，求斜坡AB、CD的長(zhǎng)。參考答案1、82、解答：解：作AFBD，PGBD，垂足分別為F、G，由題意得：AF=PG

6、=CE=5km，F(xiàn)G=AP=20km，在RtAFB中，B=45，則BAF=45，BF=AF=5，APBD，D=DPH=30，在RtPGD中，tanD=，即tan30=，GD=5，則BD=BF+FG+DC=5+20+5=25+5（km）答：飛機(jī)的飛行距離BD為25+5km3、18.1米 4、可求出AB= 4米84 距離B點(diǎn)8米遠(yuǎn)的保護(hù)物不在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)5、 A =22 01 AB=37.8米6、1）2)方案如下：一、 測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂部M的仰角MCE ；二、 測(cè)點(diǎn)B處安置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂部M的仰角MDE；三、 量出測(cè)點(diǎn)A到測(cè)點(diǎn)B的水平距離ABm; 四、 量出測(cè)傾器的高度ACh。根據(jù)上

7、述測(cè)量數(shù)據(jù)可以求出小山MN的高度7、解：如圖，在A(yíng)BC中，C=90，AC=5cm，AD為A的平分線(xiàn)，設(shè)DAC=30,BAC=60，B=9060=30從而AB=52=10(cm)BCACtan605（cm）8、：解：依題意得，CDB=BAE=ABD=AED=90，四邊形ABDE是矩形，（1分）DE=AB=1.5，（2分）在RtBCD中，（3分）又BC=20，CBD=60，CD=BCsin60=20=10，（4分）CE=10+1.5，（5分）即此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度為（10+1.5）米9、解：（1）分別過(guò)點(diǎn)E、D作EGAB、DHAB交AB于G、H，四邊形ABCD是梯形，且ABCD，DH平行且等于EG，故四邊形EGHD是矩形，ED=GH，在RtADH中，AH=DHtanDAH=8tan45=8（米），在RtFGE中，i=1：2=，F(xiàn)G=2EG=16（米），AF=FG+GHAH=16+28=10（米）；（2）加寬部分的體積V=S梯形AFED壩長(zhǎng)=（2+10）8400=19200（立方米）答：（1）加固后壩底增加的寬度AF為10米；（2）完成這項(xiàng)工程需要土石19200立方米10、5、解：作CHAD于H，ACD是等腰直角三角形，CH2AD設(shè)CHx，則DHx 而在RtCBH中，BCH=30o,tan30BHx BDxx20x155 2x3010 答：A、D兩點(diǎn)間的距離為（3010