人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.1.4《整式的乘法》教案第2課時(shí)

1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.1.4整式的乘法第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生通過嘗試，體驗(yàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，會(huì)進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算.2.在探索運(yùn)算法則的過程中體會(huì)乘法分配律的作用的轉(zhuǎn)化思想.二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.難點(diǎn)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的推導(dǎo)與應(yīng)用.三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件四、相關(guān)資源圖片五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知回憶我們前面學(xué)過的正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)冪相乘：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即：（m，n均為正整數(shù)）（2）冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即：（m，n均為正整數(shù)）（3）積的乘方：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式

2、分別乘方，再把所得的冪相乘即：（n為正整數(shù)）（4）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則:（二）探究新知（1）問題：三家連鎖店以相同的價(jià)格m（單位：元瓶）銷售某種商品，它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是a，b，c你能用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷售這種商品總收入嗎？讓學(xué)生分析題意，得出兩種解法：解法1：先求三家連鎖店的總銷量，再求總收入，即總收入（單位：元）為：m(abc) 解法2：先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收入（單位：元）為：mambmc （2）請(qǐng)學(xué)生探究和表示的結(jié)果是否一致？由于和表示同一個(gè)量，所以：m(abc)=mambmc得出上述結(jié)論后，教師再引導(dǎo)學(xué)生由乘法分配律(ab)c=a

3、cbc這個(gè)角度，推出結(jié)論m(abc)=mambmc（3）想一想：你能由此總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則嗎？師生共同總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加設(shè)計(jì)意圖：通過解決問題（1），把問題（1）式子中具體的數(shù)字改為字母，利用乘法交換律、結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，歸納得出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則，從中體會(huì)類比的思想方法；通過用不同的方法解決問題（2），得出m(abc)=mambmc后，又從乘法分配律的角度進(jìn)行說明，從而得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，從中體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，即利用乘法分配律把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式本圖片資源總結(jié)了

4、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則及注意事項(xiàng)，適用于單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的教學(xué).若需使用，請(qǐng)插入圖片【知識(shí)點(diǎn)解析】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘.（三）例題解析【例】計(jì)算：（1）；（2）根據(jù)例題2的解析，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)、一般步驟及計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是利用乘法分配律把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分三個(gè)階段：按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；按照單項(xiàng)式的乘法法則運(yùn)算再把所得的積相加3注意事項(xiàng)：（1）單項(xiàng)式要分別與多項(xiàng)式的每一個(gè)項(xiàng)相乘，做到不重不漏；（2）計(jì)算過程中要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意

5、單項(xiàng)式的符號(hào)；（3）對(duì)混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)時(shí)，必須合并同類項(xiàng)，設(shè)計(jì)意圖：鞏固單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的同時(shí)，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)、一般步驟及計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)（四）課堂練習(xí)1化簡的結(jié)果是（ ）A BC D設(shè)計(jì)意圖：考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則2如圖是L形鋼條截面，它的面積為（ ）Aacbc Bac(bc)cC(ac)c(bc)c Dab2c(ac)(bc)設(shè)計(jì)意圖：考查用整式的乘法表示圖形的面積3下列各式中計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）ABCD設(shè)計(jì)意圖：考查對(duì)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的理解和掌握 1B 2B 3C六、課堂小結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，理解和掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)