人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.1.4《整式的乘法》教案第2課時(shí)_第1頁(yè)
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1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.1.4整式的乘法第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生通過(guò)嘗試,體驗(yàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算.2.在探索運(yùn)算法則的過(guò)程中體會(huì)乘法分配律的作用的轉(zhuǎn)化思想.二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn):?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.難點(diǎn):?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的推導(dǎo)與應(yīng)用.三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件四、相關(guān)資源圖片五、教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)舊知回憶我們前面學(xué)過(guò)的正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):(1)同底數(shù)冪相乘:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加即:(m,n均為正整數(shù))(2)冪的乘方:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘即:(m,n均為正整數(shù))(3)積的乘方:積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式

2、分別乘方,再把所得的冪相乘即:(n為正整數(shù))(4)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則:(二)探究新知(1)問(wèn)題:三家連鎖店以相同的價(jià)格m(單位:元瓶)銷售某種商品,它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的銷售量(單位:瓶)分別是a,b,c你能用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷售這種商品總收入嗎?讓學(xué)生分析題意,得出兩種解法:解法1:先求三家連鎖店的總銷量,再求總收入,即總收入(單位:元)為:m(abc) 解法2:先分別求三家連鎖店的收入,再求它們的和,即總收入(單位:元)為:mambmc (2)請(qǐng)學(xué)生探究和表示的結(jié)果是否一致?由于和表示同一個(gè)量,所以:m(abc)=mambmc得出上述結(jié)論后,教師再引導(dǎo)學(xué)生由乘法分配律(ab)c=a

3、cbc這個(gè)角度,推出結(jié)論m(abc)=mambmc(3)想一想:你能由此總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則嗎?師生共同總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)解決問(wèn)題(1),把問(wèn)題(1)式子中具體的數(shù)字改為字母,利用乘法交換律、結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),歸納得出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則,從中體會(huì)類比的思想方法;通過(guò)用不同的方法解決問(wèn)題(2),得出m(abc)=mambmc后,又從乘法分配律的角度進(jìn)行說(shuō)明,從而得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則,從中體會(huì)轉(zhuǎn)化思想,即利用乘法分配律把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式本圖片資源總結(jié)了

4、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則及注意事項(xiàng),適用于單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的教學(xué).若需使用,請(qǐng)插入圖片【知識(shí)點(diǎn)解析】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘.(三)例題解析【例】計(jì)算:(1);(2)根據(jù)例題2的解析,啟發(fā)學(xué)生總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)、一般步驟及計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是利用乘法分配律把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí),分三個(gè)階段:按乘法分配律把乘積寫(xiě)成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式;按照單項(xiàng)式的乘法法則運(yùn)算再把所得的積相加3注意事項(xiàng):(1)單項(xiàng)式要分別與多項(xiàng)式的每一個(gè)項(xiàng)相乘,做到不重不漏;(2)計(jì)算過(guò)程中要注意符號(hào)問(wèn)題,多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào),同時(shí)還要注意

5、單項(xiàng)式的符號(hào);(3)對(duì)混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序,結(jié)果有同類項(xiàng)時(shí),必須合并同類項(xiàng),設(shè)計(jì)意圖:鞏固單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的同時(shí),啟發(fā)學(xué)生總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)、一般步驟及計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)(四)課堂練習(xí)1化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )A BC D設(shè)計(jì)意圖:考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則2如圖是L形鋼條截面,它的面積為( )Aacbc Bac(bc)cC(ac)c(bc)c Dab2c(ac)(bc)設(shè)計(jì)意圖:考查用整式的乘法表示圖形的面積3下列各式中計(jì)算錯(cuò)誤的是( )ABCD設(shè)計(jì)意圖:考查對(duì)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的理解和掌握 1B 2B 3C六、課堂小結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)小結(jié),使學(xué)生梳理本節(jié)所學(xué)內(nèi)容,理解和掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)

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