全等三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與章節(jié)習(xí)題練習(xí)_第1頁(yè)
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1、一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)二、基礎(chǔ)知識(shí)梳理(一)、基本概念1、“全等”的理解全等的圖形必須滿足:(1)形狀相同的圖形;(2)大小相等的圖形;即能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。當(dāng)兩個(gè)三角形完全重合時(shí),互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。注:(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角;(3)有公共邊的,公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊;(4)有公共角的,角一定是對(duì)應(yīng)角;(5)有對(duì)頂角的,對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。2、全等三角形的性質(zhì)(1)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等;(2)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等(即對(duì)應(yīng)元素相等

2、)3、全等三角形的判定方法(1)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SSS)。(2)兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)。(3)兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)。(4)兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)。(5)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL)。所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。注意:在全等的判定中,沒有AAA和SSA,這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。 4、角平分線的性質(zhì)及判定性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等判定:到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角平分線上尺規(guī)作圖(二)靈活運(yùn)用定理1、判定兩個(gè)三角形全等的定理中,必須具備三個(gè)條件,且至少要有一組邊對(duì)應(yīng)相等,因此在尋找全等的條件時(shí),總是先尋找邊相等的可能性。2、要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素,如公共角、公共邊、對(duì)頂角等。3、要善于靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等。(1)已知條件中有兩角對(duì)應(yīng)相等,可找:夾邊相等(ASA)任一組等角的對(duì)邊相等(AAS)(2)已知條件中有兩邊對(duì)應(yīng)相等,可找夾角相等(SAS)第三組邊也相等(SSS)(3)已知條件中有一

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