初中數(shù)學(xué)教案：七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘法》教案模板

1、初中數(shù)學(xué)教案：七年級(jí)數(shù)學(xué)?有理數(shù)的乘法?教案模板教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)乘法的意義 ,掌握有理數(shù)乘法法那么中的符號(hào)法那么和絕對(duì)值運(yùn)算法那么 ,并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法那么熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算 ,使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法那么；3三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí) ,能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；4通過(guò)有理數(shù)乘法法那么及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用 ,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；5本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法那么的合理性 ,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活 ,并應(yīng)用于生活。教學(xué)建議(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行運(yùn)算。依據(jù)法那么和

2、運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的根底。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣 ,都包括符號(hào)判定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí) ,積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí) ,積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)法那么的理解。法那么中的“同號(hào)得正 ,異號(hào)得負(fù)只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法那么給出了判定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同 ,積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同 ,積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。二知

3、識(shí)結(jié)構(gòu)三教法建議1有理數(shù)乘法法那么 ,實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問(wèn)題是為了了解這種規(guī)定的合理性。2兩數(shù)相乘時(shí) ,確定符號(hào)的依據(jù)是“同號(hào)得正 ,異號(hào)得負(fù)絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法3根底較差的同學(xué) ,要注意乘法求積的符號(hào)法那么與加法求和的符號(hào)法那么的區(qū)別。4幾個(gè)數(shù)相乘 ,如果有一個(gè)因數(shù)為0 ,那么積就等于0反之 ,如果積為0 ,那么 ,至少有一個(gè)因數(shù)為05小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用 ,需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0 ,也可以是負(fù)有理數(shù)。6如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù) ,一般要將它化為假分?jǐn)?shù) ,以便于約分。教學(xué)設(shè)計(jì)例如(第一課時(shí))教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生在了解意義根底

4、上 ,理解有理數(shù)乘法法那么 ,并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2通過(guò)運(yùn)算 ,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；3通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題 ,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：依據(jù)法那么 ,熟練進(jìn)行運(yùn)算；難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法那么的理解課堂教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1計(jì)算(-2)+(-2)+(-2)2有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四那么運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？(非負(fù)數(shù))3有理數(shù)加減運(yùn)算中 ,關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號(hào)問(wèn)題)4根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減 ,運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題 ,你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的

5、除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么？(負(fù)數(shù)問(wèn)題 ,符號(hào)確實(shí)定)二、師生共同研究有理數(shù)乘法法那么問(wèn)題1 水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米 ,2小時(shí)上升了多少厘米？解：326厘米 答：上升了6厘米問(wèn)題2 水庫(kù)的水位平均每小時(shí)下降3厘米 ,2小時(shí)上升多少厘米？解：326厘米 答：上升-6厘米(即下降6厘米)引導(dǎo)學(xué)生比擬 ,得出：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù) ,所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)這是一條很重要的結(jié)論 ,應(yīng)用此結(jié)論 ,3(-2)=？(-3)(-2)=？(學(xué)生答)把3(-2)和式比照 ,這里把一個(gè)因數(shù)“2換成了它的相反數(shù)“-2 ,所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“6的相反數(shù)“-6 ,即3(-2)=-6把(-3)(-

6、2)和式比照 ,這里把一個(gè)因數(shù)“2換成了它的相反數(shù)“-2 ,所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“-6的相反數(shù)“6 ,即(-3)(-2)=6此外 ,(-3)0=0綜合上面各種情況 ,引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法那么：兩數(shù)相乘 ,同號(hào)得正 ,異號(hào)得負(fù) ,并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘 ,都得0繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：“同號(hào)得正中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法 ,有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正和“異號(hào)得負(fù)用有理數(shù)乘法法那么與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比 ,由于介入了負(fù)數(shù) ,使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了 ,但并不難 ,關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法那么：“同號(hào)得正 ,異號(hào)得負(fù) ,符號(hào)一旦確定 ,就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了因此 ,在進(jìn)行有理數(shù)乘

7、法時(shí) ,需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值三、運(yùn)用舉例 ,變式練習(xí)例1 計(jì)算：例2 某一物體溫度每小時(shí)上升a度 ,現(xiàn)在溫度是0度(1)t小時(shí)后溫度是多少？(2)當(dāng)a ,t分別是以下各數(shù)時(shí)的結(jié)果：a=3 ,t=2；a=-3 ,t=2；a=3 ,t=-2；a=-3 ,t=-2；教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否符合實(shí)際課堂練習(xí)1口答：(1)6(-9)； (2)(-6)(-9)； (3)(-6)9； (4)(-6)1；(5)(-6)(-1)； (6) 6(-1)； (7)(-6)0； (8)0(-6)；2口答：(1)1(-5)； (2)(-1)(-5)； (3)+(-5)；(4)-(-5)； (5)1

8、a； (6)(-1)a這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)+(-5)可以看成是1(-5) ,-(-5)可以看成是(-1)(-5)同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出 ,a可以是正數(shù) ,也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù) ,也可以是正數(shù)或03當(dāng)a ,b是以下各數(shù)值時(shí) ,填寫(xiě)空格中計(jì)算的積與和：4填空：(1)1(-6)=_；(2)1+(-6)=_；(3)(-1)6=_；(4)(-1)+6=_；(5)(-1)(-6)=_；(6)(-1)+(-6)=_；(9)|-7|-3|=_；(10)(-7)(-3)=_.5判斷以下方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：(1)4x=-16； (2)

9、-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0四、小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法那么 ,大家要牢記 ,兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù) ,簡(jiǎn)單地說(shuō)：“負(fù)負(fù)得正五、作業(yè)1計(jì)算：(1)(-16)15； (2)(-9)(-14)； (3)(-36)(-1)；(4)100(-0.001)； (5)-4.8(-1.25)； (6)-4.5(-0.32)2計(jì)算：3填空(用“或“號(hào)連接)：(1)如果 a0 ,b0 ,那么 ab _0；(2)如果 a0 ,b0 ,那么ab _0；(3)如果a0時(shí) ,那么a _2a；(4)如果a0時(shí) ,那么a _2a探究活動(dòng)問(wèn)題: 桌上放7只茶杯 ,杯口全部朝上 ,每次翻轉(zhuǎn)其中的4

10、只 ,能否經(jīng)過(guò)假設(shè)干次翻轉(zhuǎn) ,把它們翻成杯口全部朝下？答案: “1將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次 ,總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下道理很簡(jiǎn)單 ,用“+1表示杯口朝上 ,“-1表示杯口朝下 ,問(wèn)題就變成：“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào) ,假設(shè)干次后能否都變成-1？考慮這7個(gè)數(shù)的乘積 ,由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào) ,所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1)而7個(gè)杯口全部朝下時(shí) ,7個(gè)數(shù)的乘積等于-1 ,這是不可能的課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一

11、條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫?xiě)在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫(xiě)作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫(xiě)作水平,單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名

12、篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。道理竟是如此簡(jiǎn)單 ,證明竟是如此巧妙 ,這要?dú)w功于“1語(yǔ)言我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫(xiě)議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)