初中代數(shù)又一次質(zhì)的飛躍

1、初中代數(shù)又一次質(zhì)的飛躍初中代數(shù)又一次質(zhì)的飛躍讀了周承歡老師?初中代數(shù)兩次質(zhì)的飛躍?一文 ,給我很大的啟迪原文指出 ,“從算術(shù)數(shù)開展到有理數(shù) ,又從有理數(shù)開展到用字母表示的代數(shù)式 ,是初中代數(shù)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜 ,從具體到抽象的兩次質(zhì)的飛躍 ,也是初中學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的兩大難關(guān) ,并為怎樣突破這兩大難關(guān)提出了很好的教學(xué)建議筆者認(rèn)為 ,初中代數(shù)還有一次質(zhì)的飛躍 ,就是由代數(shù)式常量到函數(shù)變量的飛躍本文就怎樣實(shí)現(xiàn)這一飛躍談一點(diǎn)體會(huì)一、加強(qiáng)函數(shù)概念的教學(xué) 函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要概念它既是從客觀現(xiàn)實(shí)中抽象出來的 ,又超越了千變?nèi)f化的客體的個(gè)性 ,其內(nèi)涵極為深刻 ,外延又極為廣泛所以它既是重點(diǎn) ,又是難點(diǎn)教學(xué)時(shí) ,教

2、師應(yīng)采取以下有效的措施：注意早期滲透 事實(shí)上 ,函數(shù)觀念的培養(yǎng)在小學(xué)已經(jīng)開始了進(jìn)入中學(xué) ,隨著代數(shù)式、方程的研究已滲透了這一觀念例如 ,含有一個(gè)字母的代數(shù)式 ,就可看作它所含字母的函數(shù)這是因?yàn)?,含有一個(gè)字母的代數(shù)式的值 ,是由這個(gè)字母所取的值唯一確定的 ,它符合函數(shù)的定義因此 ,在代數(shù)式的教學(xué)中 ,要有意識(shí)地滲透函數(shù)的概念注重概念的引入 為引入函數(shù)概念 ,課本上講了四個(gè)例子 ,教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際再增加一些例子對(duì)每個(gè)例子都要進(jìn)行分析 ,揭示它們的共同特性：?jiǎn)栴}中所研究的兩個(gè)變量是互相聯(lián)系的；其中一個(gè)變量變化時(shí) ,另一個(gè)變量也隨著發(fā)生變化；對(duì)第一個(gè)變量在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值 ,第二個(gè)變量

3、都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)準(zhǔn)確理解定義 課本中函數(shù)的定義包含著三層意思：“在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值 ,是說自變量是在某一范圍內(nèi)變化的 ,它揭示了自變量的取值范圍；“都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng) ,它既揭示了所研究的函數(shù)是單值函數(shù) ,又反映了兩個(gè)變量間有著一個(gè)相互依存的關(guān)系 ,即函數(shù)的對(duì)應(yīng)法那么；誰是誰的函數(shù)要搞清定義中說的是“是的函數(shù)不斷深化概念 在幾類具體函數(shù)的研究過程中 ,要注重把所得的具體函數(shù)與函數(shù)的定義進(jìn)行對(duì)照 ,使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)概念的理解二、強(qiáng)化函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 不同的函數(shù)有不同的特性 ,探求并掌握一個(gè)新函數(shù)的性質(zhì)是我們追求的目標(biāo)在掌握函數(shù)性質(zhì)的同時(shí) ,要注重強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)的

4、意識(shí)應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)時(shí)還應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：借助函數(shù)解題 我們知道 ,代數(shù)式、方程、不等式與函數(shù)有著密切的關(guān)系 ,因此可構(gòu)造函數(shù) ,利用函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)的問題例如構(gòu)造二次函數(shù)研究一元二次方程根的分布問題、解一元二次不等式等這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?“師之概念 ,大體是

5、從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫?。“老在舊語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者。“老“師連用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老師之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學(xué)以“道 ,但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來 ,“教師的必要條件不光是

6、擁有知識(shí) ,更重于傳播知識(shí)。利用函數(shù)解決實(shí)際問題 利用函數(shù)知識(shí)解實(shí)際問題是近幾年中考出題的熱點(diǎn)這類題目可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力 ,增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)但教材中這類題目設(shè)計(jì)得較少 ,應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際補(bǔ)充一定的例題或習(xí)題三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué) 新大綱把數(shù)學(xué)思想方法納入數(shù)學(xué)根底知識(shí)的范疇 ,因此要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)函數(shù)這一章主要表達(dá)了以下思想或方法：教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽 ,在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。配方法這一方法要求所有的學(xué)生都要掌握待定系數(shù)法這一方法是求函數(shù)解析式的重要方法 ,要切實(shí)掌握教學(xué)中 ,還可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際 ,介紹待定系數(shù)在其他方面的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的重要思想方法在