人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件 12.1全等三角形(共25張PPT)

1、葫蘆島第六初級中學(xué)葫蘆島第六初級中學(xué)定義及性質(zhì)每組中的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？ 每組中的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？ 1.全等形定義：全等形定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.2.全等形性質(zhì)：全等形性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.找一找：找一找：下面哪些圖形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形狀大小、形狀完全相同完全相同全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫_.全等三角形的對應(yīng)元素全等三角形把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)， 重合的角叫做對應(yīng)角.重合的邊叫做對應(yīng)邊，其中點(diǎn)A和 ，點(diǎn)B和 ，點(diǎn)C和_ _是對

2、應(yīng)頂點(diǎn). AB和 ，BC和 ，AC和 是對應(yīng)邊. A和 ，B和 ， C和 是對應(yīng)角.BCAEFD點(diǎn)點(diǎn)D點(diǎn)點(diǎn)E點(diǎn)點(diǎn)FDEEFDFDEFABCFDEABCEDF注意：注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.全等的表示方法全等的表示方法“全等”用符號(hào)“”表示，讀作“全等于”. 如圖，若BODCOE，BC，指出這兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)邊；若ADOAEO，指出這兩個(gè)三角形的對應(yīng)角.分析：結(jié)合圖形進(jìn)行分析，分別寫出對應(yīng)邊與對應(yīng)角即可解：BOD與COE的對應(yīng)邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE.ADO與AEO的對應(yīng)角為：DAO與EAO，ADO與AEO，AOD與AOE.例1A A

3、D DF FC CE EB B12A AB BD DC C1423E EAB BC CF F1234找一找：找一找：下列全等圖形的對應(yīng)元素？A AB BC CD DF F尋找對應(yīng)元素的規(guī)律1. 有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；2. 有公共角的，公共角是對應(yīng)角；3. 有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；4. 兩個(gè)全等三角形最長的邊是對應(yīng)邊，最短的邊也是對應(yīng)邊；5. 兩個(gè)全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角也是對應(yīng)角.AACBDEABDCABCDBCNMFE思考：把一個(gè)三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，變換前后的兩個(gè)三角 形全等嗎？全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì) 一個(gè)

4、圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后, 變化了,但和 都沒有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形 .形狀形狀大小大小全等全等位置位置 全等變化全等變化ABCFDEA B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形對應(yīng)邊相等全等三角形對應(yīng)邊相等）A=F，B=D，C=E（全等三角形對應(yīng)角相等全等三角形對應(yīng)角相等）ABCEDF全等三角形的性質(zhì)的幾何語言全等三角形的性質(zhì)的幾何語言試一試：如圖，ABC與ADC全等，請用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出這兩個(gè)三角形全等，并寫出相等的邊和角.DCBA解：ABCADC.相等的邊為：AB=AD，AC=AC，BC=DC.相等的角為：BAC=DAC，B=D，ACB=ACD. 如圖，A

5、BCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度數(shù)和CF的長分析：根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等求DEF的度數(shù)和CF的長解：ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，DEFB50，BCEF7，CFBCBF743.例2 如圖，EFGNMH，EF =2.1cm，EH=1.1cm，NH =3.3cm.（1）試寫出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角；解：對應(yīng)邊有EF和NM，F(xiàn)G和MH，EG和NH.對應(yīng)角有E和N， F和M， EGF和NHM.例3（2）求線段NM及HG的長度； （3）觀察圖形中對應(yīng)線段的數(shù)量或位置 關(guān)系，試提出一個(gè)正確的結(jié)論并證明.解： EFGNMH， NM=EF=2.1cm，EG=

6、NH=3.3cm. HG=EG EH=3.3-1.1=2.2（cm）.解：結(jié)論：EFNM.證明： EFGNMH， E=N， EFNM.1.如圖，ABCBAD，如果AB=6 cm, BD= 4cm，AD=5cm，那么BC的長是 （ ） A.6cm B.5cm C.4cm D.無法確定2.在上題中，CAB的對應(yīng)角是 （ ）A.DAB B.DBA C.DBC D.CADBBDBADABDADBDBABCDA角角角邊邊邊AB=AC=BC=BAC=ABC=C=3.如圖，已知ABCBAD請指出圖中的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.歸納：歸納：有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊.【變式】【變式】如圖：平移后ABC EFD,若A

7、B6，AE2.你能說出AF的長嗎？說說你的理由.解： _ ， AB_ ， AB_ EF_. AF=EB=_.ABCEFDEF6AEAE4BCDAEFADEEAEDADAEABCED角角角邊邊邊AB=AC=BC=A=B=ACB=4. 如圖，已知ABCAED，請指出圖中對應(yīng)邊和對應(yīng)角.歸納：歸納：有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角.【變式】【變式】如圖，已知ABCAED，若AB6，AC2, B25，你還能說出ADE中其他角的大小和邊的長度嗎？ 解：ABCAED， EB25（全等三角形對應(yīng)角相等）， AC=AD=2，AB=AE=6（全等三角形對應(yīng)邊相等）.ABCED5. 如圖,長方形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,則ANM ADM， AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.DANBC7cm5 cm）397512M6.如圖，ABC DEF,邊AB和DE在同一條直線上，試說明圖中有哪些線段平行，并說明理由.CDABEF12 解：ACDF，BCEF.理由如下：理由如下：ABCDEF， A2，1E，（全等三角形對應(yīng)角相等） ACDF