人教版九年級(jí)上冊(cè)第22章 《二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用》提升練習(xí)（二）

1、二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用提升練習(xí)（二）限時(shí)練習(xí)一：30分鐘1某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系m1623x（1）請(qǐng)寫(xiě)出商場(chǎng)賣(mài)這種商品每天的銷售利潤(rùn)y（元）與每件銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)能否達(dá)到500元？如果能，求出此時(shí)的銷售價(jià)格；如果不能，說(shuō)明理由2如圖，一塊矩形田地長(zhǎng)100m，寬80m，現(xiàn)計(jì)劃在田地中修2條互相垂直且寬度為x（m）的小路，剩余面積種植莊稼，設(shè)剩余面積為y（m2），求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍3某廠生產(chǎn)某種零件，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂貨，提供了如下信息

2、：每個(gè)零件的成本價(jià)為40元；若訂購(gòu)量在100個(gè)以內(nèi)，出廠價(jià)為60元；若訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂1個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元；實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)一次訂購(gòu)量為 個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)降為51元（2）設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫(xiě)出P與x的函數(shù)表達(dá)式（3）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？（工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)實(shí)際出廠價(jià)成本）4在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，B

3、C兩邊），設(shè)ABxm，花園的面積為S求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求自變量x的取值范圍5如圖，在靠墻（墻長(zhǎng)為20m）的地方圍建一個(gè)矩形的養(yǎng)雞場(chǎng)，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆總長(zhǎng)為50m，設(shè)雞場(chǎng)垂直于墻的一邊長(zhǎng)x（m），求雞場(chǎng)的面積y（m2）與x（m）的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍限時(shí)練習(xí)二：30分鐘6某廠要制造能裝250mL（1mL1cm3）飲料的鋁制圓柱形易拉罐，易拉罐的側(cè)壁厚度和底部厚度都是0.02cm，頂部厚度是底部厚度的3倍，這是為了防止“砰”的一聲打開(kāi)易拉罐時(shí)把整個(gè)頂蓋撕下來(lái)，設(shè)一個(gè)底面半徑是x cm的易拉罐用鋁量是y cm3用鋁量底面積×底部厚度+頂部面積×

4、頂部厚度+側(cè)面積×側(cè)壁厚度，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式7如圖所示，在矩形ABCD中，AB6厘米，BC12厘米，點(diǎn)P在線段AB上，P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)B移動(dòng)點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q從E點(diǎn)開(kāi)始，沿EC以1厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng)如果P、Q同時(shí)分別從A、E出發(fā)，寫(xiě)出出發(fā)時(shí)間t與BPQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式，求出t的取值范圍8大閘蟹上市，某水廠批發(fā)商批發(fā)陽(yáng)澄湖大閘蟹2000只，進(jìn)價(jià)為每只70元，他先計(jì)劃售價(jià)定為每只200元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，不降價(jià)每天銷售50只，若每只降10元，則每天的銷售只數(shù)將增加5只，每只只能降10元的整數(shù)倍，還剩下的大閘蟹每天的保存費(fèi)用為10元（不計(jì)只

5、數(shù)），因大閘蟹的保存時(shí)間只有20天，過(guò)期的立即一次性全部處理掉，每只處理價(jià)為30元，設(shè)這2000只大閘蟹每只售價(jià)定為x元（x100）（1）用x的代數(shù)式表示每天銷售只數(shù)；（2）用x的代數(shù)式表示所獲得的利潤(rùn)9一條隧道的橫截面如圖所示，它的上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，矩形的一邊長(zhǎng)為2.5米如果隧道下部的寬度大于5米但不超過(guò)10米，求隧道橫截面積S（平方米）關(guān)于上部半圓半徑r（米）的函數(shù)解析式及函數(shù)的定義域10如圖1，有一個(gè)拋物線的拱形隧道，隧道的最大高度為6m，跨度為20m，將拋物線放在圖2所給的直角坐標(biāo)系中，求拋物線的解析式參考答案1解：（1）由題意得，每件商品的銷售利潤(rùn)為（x30）元，那么m

6、件的銷售利潤(rùn)為ym（x30），又m1623x，y（x30）（1623x），即y3x2+252x4860，x300，x30又m0，1623x0，即x5430x54所求關(guān)系式為y3x2+252x4860（30x54）（2）由（1）得y3x2+252x48603（x42）2+432，所以可得售價(jià)定為42元時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)是432元500432，商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)不能達(dá)到500元2解：由題意可得：y（100x）（80x）x2180x+8000（0x80）3解：（1）設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元時(shí)，一次訂購(gòu)量為x個(gè)，則x100+550因此，當(dāng)一次訂購(gòu)量為550個(gè)時(shí)，每個(gè)

7、零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元故答案為：550；（2）當(dāng)0x100時(shí)，P60當(dāng)100x550時(shí)，P600.02（x100）62當(dāng)x550時(shí)，P51所以P；（3）設(shè)銷售商的一次訂購(gòu)量為x個(gè)時(shí)，工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，則L（P40）x當(dāng)x500時(shí)，L22×5006000（元）；當(dāng)x1000時(shí)，L（5140）×100011000（元），因此，當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是6000元；如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)是11000元4解：ABxm，BC（28x）m，SABBCx（28x）x2+28x，籬笆的長(zhǎng)為28m，0x28，即Sx2+28x（0x28）5解：由題意可得：y

8、x（502x），墻長(zhǎng)為20m，502x20，解得：x15，故自變量的取值范圍是：15x256解：底面半徑是x cm，底面周長(zhǎng)為2x，底面積為x2，易拉罐的體積為250mL，高為，側(cè)面積為2x×，yx2×0.02+x2×0.02×3+×0.02x2+7解：PB6t，BE+EQ6+t，SPBBQPB（BE+EQ）（6t）（6+t）t2+18，St2+18（0t6）8解：（1）由題意可得：設(shè)這2000只大閘蟹每只售價(jià)定為x元，則每天銷售只數(shù)為：50+5×150；（2）所獲得的利潤(rùn)為：（x70）×（150）×20200（7030）2000（150）×2010x2+3300x1702009解：半