2020年四川省成都市中考數(shù)學(xué)終極預(yù)測(cè)試卷（二） （解析版）

1、2020年四川省成都市中考數(shù)學(xué)終極預(yù)測(cè)試卷（二）一、選擇題1的平方根是（）A3B±3C±9D92李明為好友制作一個(gè)（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開圖可能是（）ABCD3下列說法中正確的是（）A在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做樣本容量B為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D若甲組數(shù)據(jù)的方差為s120.4，乙組數(shù)據(jù)的方差為s120.05，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定4在六個(gè)代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)（）A2個(gè)B3個(gè)C

2、4個(gè)D5個(gè)5已知的兩邊分別與的兩邊垂直，且20°，則的度數(shù)為（）A20°B160°C20°或160°D70°6如圖，D、E分別是AC和AB上的點(diǎn)，ADDC4，DE3，DEBC，C90°，將ADE沿著AB邊向右平移，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，平移的距離為（）A3B4C5D67無論m為何值，點(diǎn)A（m，52m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8如圖，在ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，連接CE并延長交BA的延長線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）ABCD9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑為2，AC，BD是O的兩條互相垂直的

3、弦，垂足為M（1，），則四邊形ABCD面積最大值為（）A2B5C4D610已知拋物線yax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：abc0；a+b+c2；a；b1其中正確的結(jié)論是（）ABCD二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11因式分解：6x3y12xy2+3xy 12若分式的值為0，則a 13平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則1+2+3 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積為 三、解答題（本大

4、題共6個(gè)小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15（1）計(jì)算：32+|2|+（）2；（2）先化簡(jiǎn)再求值：（x1），其中x是不等式組的一個(gè)整數(shù)解16已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AECF求證：（1）ADFCBE；（2）EBDF17某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖所示：勞動(dòng)時(shí)間（時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0.5120.121300.31.5x0.528y合計(jì)m1（1）統(tǒng)計(jì)表中的m ，x ，y ；（2）被抽樣調(diào)查的同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；（3）請(qǐng)將

5、條形圖補(bǔ)充完整；（4）求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間18如圖，港口B位于港口A的南偏東37°方向，燈塔C恰好在AB的中點(diǎn)處一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D處，它沿正北方向航行5km到達(dá)E處，測(cè)得燈塔C在北偏東45°方向上，這時(shí)，E處距離港口A有多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）19如圖，一次函數(shù)yk1x+b與反比例函數(shù)y的圖象交于A（2，m），B（n，2）兩點(diǎn)過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，且SABC5（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式k1x

6、+b的解集；（3）若P（p，y1），Q（2，y2）是函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，且y1y2，求實(shí)數(shù)p的取值范圍20如圖1，AB為O的直徑，直線CD切O于點(diǎn)C，ADCD于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)E（1）求證：AC平分DAB；（2）若4AB5AD，求證：AE3DE；（3）如圖2，在（2）的條件下，CF交O于點(diǎn)F，若AB10，ACF45°，求CF的長一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一個(gè)展開圖，則在原正方體中，與“想”字所在面相對(duì)的面上的漢字是 22定義一種新運(yùn)算：nxn1dxanbn，例如：2xdxk2h2，若x2dx2，則

7、m 23如圖，將一張半徑為2的半圓形紙片沿它的一條弦折疊，使得弧與直徑相切，若切點(diǎn)分直徑為3：1兩部分，則折痕長為 24對(duì)于一個(gè)函數(shù)，自變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)如果二次函數(shù)yx2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1，x2，且x11x2，則c的取值范圍是 25如圖，點(diǎn)A1、A3、A5在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，點(diǎn)A2、A4、A6在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，OA1A2A1A2A3A2A3A460°，且OA12，則An（n為正整數(shù)）的縱坐標(biāo)為 （用含n的式子表示）二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）26如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O

8、處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)a（x6）2+h已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m（1）當(dāng)h2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當(dāng)h2.6時(shí)，球能否越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說明理由；（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍27在等腰ABC中，ACBC，C90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以AC為斜邊作直角APC，連接PD（1）當(dāng)點(diǎn)P在ABC的內(nèi)部時(shí)（如圖1），求證PD+PCAP；（2）當(dāng)點(diǎn)P在ABC的外部時(shí)（如圖2），線段

9、PD、PC、AP之間的數(shù)量關(guān)系是 （3）在（2）的條件下，PD與AC的交點(diǎn)為E，連接CD（如圖3），PC：EC7：5，PD（APPC），求線段PB的長28如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線yx2+bx+a與x軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸正半軸相交于點(diǎn)C，直線ykx3k經(jīng)過點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，且BOC為等腰直角三角形（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，過點(diǎn)C作直線lx軸，P為直線l上方拋物線上一點(diǎn)，連接PB，PB與直線l相交于點(diǎn)D，將線段BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段BE，過點(diǎn)E作BC的平行線，它與直線l相交于點(diǎn)F，連接PF，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，PD

10、F的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；（3）如圖3，在（2）的條件下，N為PB中點(diǎn)，Q為線段DF上一點(diǎn)，連接PC、QB、QN，當(dāng)PCF的面積與BCD的面積相等，且QN平分BQD時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1的平方根是（）A3B±3C±9D9【分析】求出81的算術(shù)平方根，找出結(jié)果的平方根即可解：9，的平方根為±3故選：B2李明為好友制作一個(gè)（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是

11、“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開圖可能是（）ABCD【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)，對(duì)各選項(xiàng)分析即可作答解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，A、“預(yù)”的對(duì)面是“考”，“成”的對(duì)面是“?！保时具x項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“預(yù)”的對(duì)面是“功”，“成”的對(duì)面是“?！保时具x項(xiàng)錯(cuò)誤；C、“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，故本選項(xiàng)正確；D、“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“?！?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C3下列說法中正確的是（）A在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做樣本容量B為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C一

12、組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D若甲組數(shù)據(jù)的方差為s120.4，乙組數(shù)據(jù)的方差為s120.05，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)進(jìn)行解答對(duì)樣本、樣本容量、總體、個(gè)體、眾數(shù)、中位數(shù)極差等概念要非常熟悉解：A、在統(tǒng)計(jì)中，把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，而不是樣本容量，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，由于人數(shù)多，工作量大，應(yīng)該采取抽查方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、將6，8，7，8，8，9，10按從小到大依次排列，得到6，7，8，8，8，9，10，可見眾數(shù)和中位數(shù)都是8，故本選項(xiàng)正確D、若甲組數(shù)據(jù)的方差為s120.4，乙組數(shù)據(jù)的方差為s120.05，則乙

13、組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C4在六個(gè)代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【分析】根據(jù)單項(xiàng)式是數(shù)與字母的乘積，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，可得答案解：3，21，x2y，是單項(xiàng)式，故選：C5已知的兩邊分別與的兩邊垂直，且20°，則的度數(shù)為（）A20°B160°C20°或160°D70°【分析】若兩個(gè)角的邊互相垂直，那么這兩個(gè)角必相等或互補(bǔ)，可據(jù)此解答解：的兩邊與的兩邊分別垂直，+180°，故160°，在上述情況下，若反向延長的一邊，那么的補(bǔ)角的兩邊也與的兩邊互相垂直，故此時(shí)180°

14、20°160°；綜上可知：20°或160°，故選：C6如圖，D、E分別是AC和AB上的點(diǎn)，ADDC4，DE3，DEBC，C90°，將ADE沿著AB邊向右平移，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，平移的距離為（）A3B4C5D6【分析】根據(jù)勾股定理得到AE5，由平行線等分線段定理得到AEBE5，根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論解：C90°，ADDC4，DE3，AE5，DEBC，AEBE5，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，平移的距離為BE5故選：C7無論m為何值，點(diǎn)A（m，52m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第

15、一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）解：當(dāng)m0時(shí)，52m0，點(diǎn)A（m，52m）在第二象限，當(dāng)0m時(shí)，點(diǎn)A（m，52m）在第一象限，當(dāng)m時(shí)，點(diǎn)A（m，52m）在第四象限故選：C8如圖，在ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，連接CE并延長交BA的延長線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）ABCD【分析】根據(jù)已知及平行線分線段成比例定理進(jìn)行分析，可得CDBF，依據(jù)平行線成比例的性質(zhì)即可得到答案解：A、根據(jù)平行線分線段成比例定理得，此項(xiàng)正確；B、根據(jù)平行線分線段成比例定理，得FA：FBAE：BC，所以此結(jié)論錯(cuò)誤；C、根據(jù)平行線分線段成比例定理得，此項(xiàng)正確；D、根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相

16、等，所以此項(xiàng)正確故選：B9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑為2，AC，BD是O的兩條互相垂直的弦，垂足為M（1，），則四邊形ABCD面積最大值為（）A2B5C4D6【分析】解答本題要注意當(dāng)AC、BD相等，且OM平分兩弦的相交的角時(shí)，此時(shí)四邊形ABCD的面積最大，求出對(duì)角線AC、BD的長度可以求得四邊形ABCD的最大面積解：當(dāng)AC、BD相等，且OM平分兩弦的相交的角時(shí)，這時(shí)O到弦的距離為：OM×sin45，由勾股定理及垂徑定理知弦長為：，S××5；故選：B10已知拋物線yax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：abc0；a+b+c2；a；b1其中正確的結(jié)論是（

17、）ABCD【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷解：拋物線的開口向上，a0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，c0，對(duì)稱軸為x0，a、b同號(hào)，即b0，abc0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值為2，a+b+c2；故本選項(xiàng)正確；對(duì)稱軸x1，解得：a，b1，a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值0，即ab+c0，（1）又a+b+c2，將a+c2b代入（1），22b0，b1故本選項(xiàng)正確；綜上所述，其中正確的結(jié)論是；故選：D二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11因

18、式分解：6x3y12xy2+3xy3xy（2x24y+1）【分析】直接找出公因式3xy，進(jìn)而提取公因式得出答案解：6x3y12xy2+3xy3xy（2x24y+1）故答案為：3xy（2x24y+1）12若分式的值為0，則a3【分析】分式的值為零：分子等于零且分母不等于零解：分式的值為0，3|a|0且a22a30，3a0或3+a0，且（a3）（a+1）0，3+a0，解得a3，故答案為：313平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則1+2+360°【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角：，可得正方形的內(nèi)角、正五邊形的內(nèi)角、正六邊形的內(nèi)角，根據(jù)角的和差，可得答案解：

19、等邊三角形的內(nèi)角是60°正方形的內(nèi)角是90°，正五邊形的內(nèi)角108°，正六邊形的內(nèi)角120°，1120°108°12°，2108°90°18°，390°60°30，1+2+312°+18°+30°60°故答案為：60°14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積為4【分析】過點(diǎn)A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點(diǎn)

20、E，根據(jù)A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，可得出橫坐標(biāo)，即可求得AE，BE，再根據(jù)勾股定理得出AB，根據(jù)菱形的面積公式：底乘高即可得出答案解：過點(diǎn)A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點(diǎn)E，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上且縱坐標(biāo)分別為3，1，A，B橫坐標(biāo)分別為1，3，AE2，BE2，AB2，S菱形ABCD底×高2×24，故答案為4三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15（1）計(jì)算：32+|2|+（）2；（2）先化簡(jiǎn)再求值：（x1），其中x是不等式組的一個(gè)整數(shù)解【分析】（1）根據(jù)乘方、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和分母有理化進(jìn)行計(jì)算；（2）先

21、把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到原式x2x+2，再解不等式組的解集為1x2，則不等式的整數(shù)解為0，1，2，然后根據(jù)分式有意義的條件確定x的值，最后代入計(jì)算即可解：（1）原式9+2+92（+1）12；（2）原式（x+2）（x1）x2x+2，對(duì)于不等式組，解得x2，解得x1，不等式組的解集為1x2，不等式的整數(shù)解為0，1，2，而x10且x20，x0，原式00+2216已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AECF求證：（1）ADFCBE；（2）EBDF【分析】（1）要證ADFCBE，因?yàn)锳ECF，則兩邊同時(shí)加上EF，得到AFCE，又因?yàn)锳BCD是平行四邊形，得出A

22、DCB，DAFBCE，從而根據(jù)SAS推出兩三角形全等；（2）由全等可得到DFABEC，所以得到DFEB【解答】證明：（1）AECF，AE+EFCF+FE，即AFCE又ABCD是平行四邊形，ADCB，ADBCDAFBCE在ADF與CBE中，ADFCBE（SAS）（2）ADFCBE，DFABECDFEB17某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖所示：勞動(dòng)時(shí)間（時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0.5120.121300.31.5x0.528y合計(jì)m1（1）統(tǒng)計(jì)表中的m100，x50，y0.08；（2）

23、被抽樣調(diào)查的同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是1.5，中位數(shù)是1.5；（3）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；（4）求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間【分析】（1）首先根據(jù)勞動(dòng)時(shí)間是0.5小時(shí)的有12人，頻率是0.12即可求得總數(shù)，然后根據(jù)頻率的計(jì)算公式求得x、y的值；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義，即大小處于中間位置的數(shù)即可作出判斷；（3）根據(jù)（1）的結(jié)果即可完成；（4）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是m12÷0.12100（人），則x100×0.550（人），y0.08；（2）被調(diào)查同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為1.5小時(shí)；中位數(shù)是1.5小時(shí)；（3）；（4）所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間是：1.27（小

24、時(shí)）18如圖，港口B位于港口A的南偏東37°方向，燈塔C恰好在AB的中點(diǎn)處一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D處，它沿正北方向航行5km到達(dá)E處，測(cè)得燈塔C在北偏東45°方向上，這時(shí)，E處距離港口A有多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）【分析】如圖作CHAD于H設(shè)CHxkm，在RtACH中，可得AH，在RtCEH中，可得CHEHx，由CHBD，推出，由ACCB，推出AHHD，可得x+5，求出x即可解決問題解：如圖作CHAD于H設(shè)CHxkm，在RtACH中，A37°，tan3

25、7°，AH，在RtCEH中，CEH45°，CHEHx，CHAD，BDAD，CHBD，ACCB，AHHD，x+5，x15，AEAH+HE+1535km，E處距離港口A有35km19如圖，一次函數(shù)yk1x+b與反比例函數(shù)y的圖象交于A（2，m），B（n，2）兩點(diǎn)過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，且SABC5（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式k1x+b的解集；（3）若P（p，y1），Q（2，y2）是函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，且y1y2，求實(shí)數(shù)p的取值范圍【分析】（1）把A、B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出mn，過A作AEx軸于E，過B作BFy軸于F，延

26、長AE、BF交于D，求出梯形BCAD的面積和BDA的面積，即可得出關(guān)于n的方程，求出n的值，得出A、B的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，即可求出答案；（2）根據(jù)A、B的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可得出答案；（3）分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)和當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，根據(jù)坐標(biāo)和圖象即可得出答案解：（1）把A（2，m），B（n，2）代入y得：k22m2n，即mn，則A（2，n），過A作AEx軸于E，過B作BFy軸于F，延長AE、BF交于D，A（2，n），B（n，2），BD2n，ADn+2，BC|2|2，SABCBCBD×2×（2n）5，解得：n3，即A（2，3），B（3，2），

27、把A（2，3）代入y得：k26，即反比例函數(shù)的解析式是y；把A（2，3），B（3，2）代入yk1x+b得：，解得：k11，b1，即一次函數(shù)的解析式是yx+1；（2）A（2，3），B（3，2），不等式k1x+b的解集是3x0或x2；（3）分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，要使y1y2，實(shí)數(shù)p的取值范圍是p2，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，要使y1y2，實(shí)數(shù)p的取值范圍是p0，即P的取值范圍是p2或p020如圖1，AB為O的直徑，直線CD切O于點(diǎn)C，ADCD于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)E（1）求證：AC平分DAB；（2）若4AB5AD，求證：AE3DE；（3）如圖2，在（2）的條件下，CF交O于點(diǎn)F，若AB10，ACF

28、45°，求CF的長【分析】（1）連接OC，如圖1，易證OCAD，只需結(jié)合OAOC就可解決問題；（2）連接BC、EC、OC，如圖1，設(shè)AB5x，由4AB5AD可得AD4x，易證ADCACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出DC2（用x表示），然后運(yùn)用切割線定理求出DE，即可得到AE，問題得以解決；（3）過點(diǎn)A作AHFC，連接AF，如圖2，由條件AB10可求出x，從而可求出AC、AF，然后只需解ACF就可解決問題解：（1）連接OC，如圖1，CD為O的切線，OCCDADCD，OCAD，CADACO又OCOA，ACOOAC，CADOAC，AC平分DAB；（2）連接BC、EC、OC，如圖1，設(shè)AB5

29、x，則由4AB5AD可得AD4xAB是O的直徑，ACB90°，ADCACB90°DACCAB，ADCACB，AC2ADAB20x2，DC2AC2AD220x216x24x2直線CD與O相切，根據(jù)切割線定理可得CD2DEDA，4x2DE4x，DEx，AE3x3DE；（3）過點(diǎn)A作AHFC，連接AF，如圖2，AB5x10，OAOF5，x2，AC220x280，AC4ACF45°，AHACsinACH4×2，CHACcosACH4×2AOF2ACF90°，AF5，F(xiàn)H，F(xiàn)CCH+FH3，即CF的長為3一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分

30、，共20分，答案寫在答題卡上）21某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一個(gè)展開圖，則在原正方體中，與“想”字所在面相對(duì)的面上的漢字是亮【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，與“想”字所在面相對(duì)的面上的漢字是亮故答案為：亮22定義一種新運(yùn)算：nxn1dxanbn，例如：2xdxk2h2，若x2dx2，則m【分析】直接利用已知得出變化規(guī)律進(jìn)而求出答案解：由題意可得：x2dx2m1（5m）1，則2，解得：m故答案為：23如圖，將一張半徑為2的半圓形紙片沿它的一條弦折疊，使得弧與直徑相切，若切點(diǎn)分直徑為3：1兩部分，則折痕長為【分析】過O作弦BC的

31、垂線OP，垂足為D，分別與弧的交點(diǎn)為A、G，過切點(diǎn)F作PF半徑OE交OP于P點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理及其推論得到BDDC，即OP為BC的中垂線，OP必過弧BGC所在圓的圓心，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到PF必過弧BGC所在圓的圓心，則點(diǎn)P為弧BGC所在圓的圓心，根據(jù)折疊的性質(zhì)有P為半徑等于O的半徑，即PFPGOE2，并且ADGD，由F點(diǎn)分O的直徑為3：1兩部分可計(jì)算出OF1，在RtOPF中，設(shè)OGx，利用勾股定理可計(jì)算出x，則由AGPGAP計(jì)算出AG，可得到DG的長，于是可計(jì)算出OD的長，在RtOBD中，利用勾股定理計(jì)算BD，即可得到BC的長解：過O作弦BC的垂線OP，垂足為D，分別與弧的交點(diǎn)為A、G，過切點(diǎn)

32、F作PF半徑OE交OP于P點(diǎn)，如圖，OPBC，BDDC，即OP為BC的中垂線，OP必過弧BGC所在圓的圓心，又OE為弧BGC所在圓的切線，PFOE，PF必過弧BGC所在圓的圓心，點(diǎn)P為弧BGC所在圓的圓心，弧BAC沿BC折疊得到弧BGC，P為半徑等于O的半徑，即PFPGOE2，并且ADGD，OGAP，而F點(diǎn)分O的直徑為3：1兩部分，OF1，在RtOPF中，設(shè)OGx，則OPx+2，OP2OF2+PF2，即（x+2）212+22，解得x2，AG2（2）4，DG2，ODOG+DG2+2，在RtOBD中，BD2OB2+OD2，即BD222（）2，BD，BC2BD故折痕長為故答案為：24對(duì)于一個(gè)函數(shù)，自

33、變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)如果二次函數(shù)yx2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1，x2，且x11x2，則c的取值范圍是c2【分析】由函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)概念得出x1、x2是方程x2+2x+cx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由x11x2知0且x1時(shí)y0，據(jù)此得，解之可得解：由題意知二次函數(shù)yx2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1、x2是方程x2+2x+cx的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，且x11x2，整理，得：x2+x+c0，由x2+x+c0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且x11x2，知0，令yx2+x+c，畫出該二次函數(shù)的草圖如下：則，解得c2，故答案為c225如圖，點(diǎn)A1、A3、A5在反比例函數(shù)y（x0）的圖

34、象上，點(diǎn)A2、A4、A6在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，OA1A2A1A2A3A2A3A460°，且OA12，則An（n為正整數(shù)）的縱坐標(biāo)為（1）n+1（）（用含n的式子表示）【分析】先證明OA1E是等邊三角形，求出A1的坐標(biāo)，作高線A1D1，再證明A2EF是等邊三角形，作高線A2D2，設(shè)A2（x，），根據(jù)OD22+x，解方程可得等邊三角形的邊長和A2的縱坐標(biāo)，同理依次得出結(jié)論，并總結(jié)規(guī)律：發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A1、A3、A5在x軸的上方，縱坐標(biāo)為正數(shù)，點(diǎn)A2、A4、A6在x軸的下方，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，可以利用（1）n+1來解決這個(gè)問題解：過A1作A1D1x軸于D1，OA12，OA1A260°

35、;，OA1E是等邊三角形，A1（1，），k，y和y，過A2作A2D2x軸于D2，A2EFA1A2A360°，A2EF是等邊三角形，設(shè)A2（x，），則A2D2，RtEA2D2中，EA2D230°，ED2，OD22+x，解得：x11（舍），x21+，EF2（1）22，A2D2，即A2的縱坐標(biāo)為；過A3作A3D3x軸于D3，同理得：A3FG是等邊三角形，設(shè)A3（x，），則A3D3，RtFA3D3中，F(xiàn)A3D330°，F(xiàn)D3，OD32+22+x，解得：x1（舍），x2+；GF2（）22，A3D3（），即A3的縱坐標(biāo)為（）；An（n為正整數(shù)）的縱坐標(biāo)為：（1）n+1（）；故

36、答案為：（1）n+1（）；二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）26如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)a（x6）2+h已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m（1）當(dāng)h2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當(dāng)h2.6時(shí)，球能否越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說明理由；（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍【分析】（1）利用h2.6將點(diǎn)（0，2），代入解析式求出即可；（2）利用當(dāng)x9時(shí)，y（x6

37、）2+2.62.45，當(dāng)y0時(shí)，分別得出即可；（3）根據(jù)當(dāng)球正好過點(diǎn)（18，0）時(shí)，拋物線ya（x6）2+h還過點(diǎn)（0，2），以及當(dāng)球剛能過網(wǎng)，此時(shí)函數(shù)解析式過（9，2.43），拋物線ya（x6）2+h還過點(diǎn)（0，2）時(shí)分別得出h的取值范圍，或根據(jù)不等式即可得出答案解：（1）h2.6，球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，拋物線ya（x6）2+h過點(diǎn)（0，2），2a（06）2+2.6，解得：a，故y與x的關(guān)系式為：y（x6）2+2.6，（2）當(dāng)x9時(shí)，y（x6）2+2.62.452.43，所以球能過球網(wǎng)；當(dāng)y0時(shí)，解得：x16+218，x262（舍去）故會(huì)出界；（3）當(dāng)球正好過點(diǎn)（18，0）時(shí)，拋物線

38、ya（x6）2+h還過點(diǎn)（0，2），代入解析式得：，解得：，此時(shí)二次函數(shù)解析式為：y（x6）2+，此時(shí)球若不出邊界h，當(dāng)球剛能過網(wǎng)，此時(shí)函數(shù)解析式過（9，2.43），拋物線ya（x6）2+h還過點(diǎn)（0，2），代入解析式得：，解得：，此時(shí)球要過網(wǎng)h，故若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，h的取值范圍是：h解法二：ya（x6）2+h過點(diǎn)（0，2）點(diǎn)，代入解析式得：236a+h，若球越過球網(wǎng)，則當(dāng)x9時(shí)，y2.43，即9a+h2.43解得h球若不出邊界，則當(dāng)x18時(shí)，y0，解得h故若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，h的取值范圍是：h27在等腰ABC中，ACBC，C90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以AC

39、為斜邊作直角APC，連接PD（1）當(dāng)點(diǎn)P在ABC的內(nèi)部時(shí)（如圖1），求證PD+PCAP；（2）當(dāng)點(diǎn)P在ABC的外部時(shí)（如圖2），線段PD、PC、AP之間的數(shù)量關(guān)系是PA+PCPD（3）在（2）的條件下，PD與AC的交點(diǎn)為E，連接CD（如圖3），PC：EC7：5，PD（APPC），求線段PB的長【分析】（1）通過連接CD，在AP上取一點(diǎn)E使AECP，利用等腰三角形的性質(zhì)證明三角形全等可以得出13，DEDP，可以得到EDP是等腰直角三角形從而得出結(jié)論（2）連接CD，延長PA到G，使AGPC，連接DG，由等腰直角三角形的性質(zhì)可以得到ADC90°，從而可以得到A、P、C、D四點(diǎn)在以AC為直徑

40、的圓上，由1245°，34，通過證明PCDGAD，得出1G，PDGD，從而證明PGD為等腰直角三角形從而得出答案PA+PCPD（3）由（2）的結(jié)論可以得出AP+PC7，通過證明PADPEC，利用PC：EC3：5求出AD，從而求出AC，再利用PECAED求出PC，就可以求出PA，得出PAPD得出PAB是直角三角形，利用勾股定理就可以求出PB解：（1）證明：連接CD，在AP上取一點(diǎn)E使AECP，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，ACB90°，ADCD，CADACD45°，ADC90°，CAP+ACD+DCP90°，CAP+ACD+PAD90°，CAP+A

41、CD+DCPCAP+ACD+PAD，DCPPAD，PCAE，CDAD，CPDAED，DEDP，131+290°，3+290°，EDP為等腰直角三角形，由勾股定理，得PEPDAE+EPAP，PC+PDAP（2）線段PD、PC、AP之間的數(shù)量關(guān)系是：PA+PCPD證明：連接CD，延長PA到G，使AGPC，連接DGAPCADC90°，A、D、C、P四點(diǎn)在以AC為直徑的圓上ADCD，1245°，12CADACD45°51+4，PCD3+ACD，34，5PCD，PCAG，ADCD，GADPCD，GDPD，1G45°，PDG90°，由勾

42、股定理，得PGPDPGPA+AG，PGPA+PC，PA+PCPD（3）PDPA+PC7PC：EC7：5，則設(shè)PC7m，EC5m，PA77mPADPEC，解得AD，在RtADC中，由勾股定理，得AC5，在RtCAP中，由勾股定理，得（7m）2+（77m）225，解得，m1，m2APPC，m，PC4，PA3作PHAD于點(diǎn)H，有PHDAPC，解得：PH在RtPHD中，由勾股定理，得（）2+HD2（）2，解得：HD，HB，在RtPHB中由勾股定理，得PB2PH2+HB2，解得：PB28如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線yx2+bx+a與x軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸正半軸相交于點(diǎn)C，直線ykx3k經(jīng)過點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，且BOC為等腰直角三角形（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，過點(diǎn)C作直線lx軸，P為直線l上方拋物線上一點(diǎn)，連接PB，PB與直線l相交于點(diǎn)D，將線段BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段BE，過點(diǎn)E作BC的平行線，它與直線l相交于點(diǎn)F，連接PF，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，PDF