山東高考理科數(shù)學試題及答案word版

1、理科數(shù)學 本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘，考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。參考公式：柱體的體積公式：，其中S是柱體的底面積，h是柱體的高。圓柱的側面積公式：，其中c是圓柱的底面周長，是圓柱的母線長。球的體積公式：，其中R是球的半徑。球的表面積公式：，其中R是球的半徑。用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：，如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共l0小題每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的1設集合 M =x|，N =x|1x3,則MN =A1,2） B1,2 C2

2、,3 D2,32復數(shù)z=（為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點所在象限為A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若點（a,9）在函數(shù)的圖象上，則tan=的值為A0 B C1 D4不等式的解集是A-5，7B-4，6CD5對于函數(shù),“的圖象關于y軸對稱”是“=是奇函數(shù)”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要6若函數(shù) (>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則=A3 B2 CD7某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表廣告費用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為94，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為A63

3、6萬元 B655萬元 C677萬元 D720萬元8已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C:相切,且雙曲線的右焦點為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為ABCD9函數(shù)的圖象大致是10已知是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當時,則函數(shù)的圖象在區(qū)間0,6上與軸的交點的個數(shù)為A6 B7 C8 D911右圖是長和寬分別相等的兩個矩形給定下列三個命題：存在三棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如下圖；存在四棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖；存在圓柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖其中真命題的個數(shù)是A3 B2C1 D012設，是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，若（R），（R），且,則稱，調(diào)和分割，,已知平面上的點C，D調(diào)和分割點A

4、，B則下面說法正確的是AC可能是線段AB的中點 BD可能是線段AB的中點CC，D可能同時在線段AB上 DC，D不可能同時在線段AB的延長線上第II卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13執(zhí)行右圖所示的程序框圖，輸入l=2，m=3，n=5，則輸出的y的值是14若展開式的常數(shù)項為60，則常數(shù)的值為 .15設函數(shù),觀察:根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當且時，.16已知函數(shù)=當2a3b4時，函數(shù)的零點.三、解答題：本大題共6小題，共74分17（本小題滿分12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知 （I）求的值； （II）若cosB=，b=2，的面積S。18（

5、本小題滿分12分）紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設各盤比賽結果相互獨立。（）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；（）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.19（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形， ACB=，平面，EF，.=.（）若是線段的中點，求證：平面;（）若=,求二面角-的大小20（本小題滿分12分）等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414

6、第三行9818（）求數(shù)列的通項公式；（）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前n項和21（本小題滿分12分）某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為立方米，且假設該容器的建造費用僅與其表面積有關已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為千元，設該容器的建造費用為千元（）寫出關于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；（）求該容器的建造費用最小時的22（本小題滿分14分）已知動直線與橢圓C: 交于P、Q兩不同點，且OPQ的面積=,其中O為坐標原點.（）證明和均為定值;（）設線段PQ的中點為M，求的最大值；（）

7、橢圓C上是否存在點D,E,G，使得?若存在，判斷DEG的形狀；若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題112 ADDDBCBACBAD二、填空題1368 144 15 162三、解答題17解： （I）由正弦定理，設則所以即，化簡可得又，所以因此 （II）由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因為所以因此18解：（I）設甲勝A的事件為D，乙勝B的事件為E，丙勝C的事件為F，則分別表示甲不勝A、乙不勝B，丙不勝C的事件。因為由對立事件的概率公式知紅隊至少兩人獲勝的事件有：由于以上四個事件兩兩互斥且各盤比賽的結果相互獨立，因此紅隊至少兩人獲勝的概率為 （II）由題意知可能的取值為0，1，2，3。又由

8、（I）知是兩兩互斥事件，且各盤比賽的結果相互獨立，因此由對立事件的概率公式得所以的分布列為：0123P0103504015因此19（I）證法一：因為EF/AB，F(xiàn)G/BC，EG/AC，所以由于AB=2EF，因此，BC=2FC，連接AF，由于FG/BC，在中，M是線段AD的中點，則AM/BC，且因此FG/AM且FG=AM，所以四邊形AFGM為平行四邊形，因此GM/FA。又平面ABFE，平面ABFE，所以GM/平面AB。證法二：因為EF/AB，F(xiàn)G/BC，EG/AC，所以由于AB=2EF，因此，BC=2FC，取BC的中點N，連接GN，因此四邊形BNGF為平行四邊形，所以GN/FB，在中，M是線段A

9、D的中點，連接MN，則MN/AB，因為所以平面GMN/平面ABFE。又平面GMN，所以GM/平面ABFE。 （II）解法一：因為，又平面ABCD，所以AC，AD，AE兩兩垂直，分別以AC，AD，AE所在直線為x軸、y軸和z軸，建立如圖所法的空間直角坐標系，不妨設則由題意得A（0，0，0，），B（2，-2，0），C（2，0，0，），E（0，0，1），所以又所以設平面BFC的法向量為則所以取所以設平面ABF的法向量為，則所以則，所以因此二面角ABFC的大小為解法二：由題意知，平面平面ABCD，取AB的中點H，連接CH，因為AC=BC，所以，則平面ABFE，過H向BF引垂線交BF于R，連接CR，則所

10、以為二面角ABFC的平面角。由題意，不妨設AC=BC=2AE=2。在直角梯形ABFE中，連接FH，則，又所以因此在中，由于所以在中，因此二面角ABFC的大小為20解：（I）當時，不合題意；當時，當且僅當時，符合題意；當時，不合題意。因此所以公式q=3，故 （II）因為所以 所以當n為偶數(shù)時，當n為奇數(shù)時，綜上所述，21解：（I）設容器的容積為V，由題意知故由于因此所以建造費用因此 （II）由（I）得由于當令所以 （1）當時，所以是函數(shù)y的極小值點，也是最小值點。 （2）當即時，當函數(shù)單調(diào)遞減，所以r=2是函數(shù)y的最小值點，綜上所述，當時，建造費用最小時當時，建造費用最小時22（I）解：（1）當直線的斜率不存在時，P，Q兩點關于x軸對稱，所以因為在橢圓上，因此又因為所以由、得此時 （2）當直線的斜率存在時，設直線的方程為由題意知m，將其代入，得，其中即（*）又所以因為點O到直線的距離為所以又整理得且符合（*）式，此時綜上所述，結論成立。 （II）解法一： （1）當直線的斜率存在時，由（I）知因此 （2）當直線的斜率存在時，由（I）知所以所以，當且僅當時，等號成立.綜合（1