數(shù)學(xué)必修ⅴ人教新課標(biāo)第二章數(shù)列教學(xué)案

1、二中高三年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)學(xué)案執(zhí)筆人： 審核人：高三年級數(shù)學(xué)組全體教師課題學(xué)時(shí)求數(shù)列通項(xiàng)專題（總第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1知識點(diǎn)：求數(shù)列通項(xiàng)公式.2能力要求: 掌握數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，如直接法 遞推關(guān)系法 累加法 累乘法 待定系數(shù)法等.3情感目標(biāo)：培養(yǎng)化歸思想、應(yīng)用意識.學(xué)習(xí)重點(diǎn)1求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法(部分)：觀察法公式法關(guān)系式法累加法累乘法待定系數(shù)法迭代法換元法等2由前n項(xiàng)和求數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)注意檢驗(yàn)第一項(xiàng)（首項(xiàng)）是否滿足，若不滿足必須寫成分段函數(shù)形式；若滿足，則應(yīng)統(tǒng)一成一個(gè)式子.學(xué)習(xí)難點(diǎn)已知數(shù)列遞推公式求數(shù)列通項(xiàng)公式基礎(chǔ)回顧一,基礎(chǔ)知識導(dǎo)引1,等差數(shù)列:(1),定義式：-。.(2),通項(xiàng)公式:- 。

2、(3),前項(xiàng)和公式:- 。(4), 若數(shù)列an為等差數(shù)列，對于任意正整數(shù),若,則-反之不行.（5），推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式方法；-。2,等比數(shù)列:(1),定義:-.。(2),通項(xiàng)公式:-。(3),前項(xiàng)和公式: Sn=-。(4), 若數(shù)列an為等比數(shù)列對于任意正整數(shù),若,則-。（5），推導(dǎo)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式方法；-。例題探究類型一：歸納通項(xiàng)公式1，2，類型二：已知數(shù)列性質(zhì)求通項(xiàng)例1：（08年浙江卷）已知an是等比數(shù)列，a1=2,a4=,則公比q=(A)(B)-2(C)2(D)課題學(xué)時(shí)例2：（08年海南卷）已知an為等差數(shù)列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，則a5 = _例3：（08年江西

3、卷）等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且(1)求與；例4：（07年全國1卷）設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（）求，的通項(xiàng)公式；例5：（07年全國2卷）設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為已知，求的通項(xiàng)公式學(xué)習(xí)目標(biāo)類型三：已知遞推公式求通項(xiàng)公式:例1：（08年福建卷）已知是正整數(shù)組成的數(shù)列，且點(diǎn)在函數(shù)的圖像上：（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；例2：（08年安徽卷）設(shè)數(shù)列滿足其中a , c為實(shí)數(shù)，且 （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式學(xué)習(xí)難點(diǎn)例3：（07北京年卷）數(shù)列中（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列（I）求的值；（II）求的通項(xiàng)公式例4（08年全國1卷）在數(shù)列an中，a1=1, an+1=2a

4、n+2n.（）設(shè)證明：（I）數(shù)列是等差數(shù)列； （）求數(shù)列的前項(xiàng)和例5：（08年陜西卷）已知數(shù)列的首項(xiàng)，（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（）數(shù)列的前項(xiàng)和例6：已知數(shù)列滿足a1=1,n2時(shí)，an-1-an=2anan-1,求通項(xiàng)公式an.類型四：已知數(shù)列前項(xiàng)和求通項(xiàng)公式：例1：（08年安徽卷） 在數(shù)列在中，,其中為常數(shù)，則 例2：（08年四川卷）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和 （）求 （）證明：是等比數(shù)列 （）求的通項(xiàng)公式.例3：（07年湖南卷）設(shè)是數(shù)列（）的前項(xiàng)和，且，（I）證明：數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列；例4：（07年福建卷）數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）求數(shù)列的通項(xiàng)；鞏固提高1，等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項(xiàng)的和2，在數(shù)列中， ，則 A B C D3，數(shù)列滿足（I）求，并求數(shù)列的