t檢驗(yàn)及公式--精選文檔

1、T檢驗(yàn)分為三種方法T檢驗(yàn)分為三種方法： 1. 單一樣本t檢驗(yàn)（One-sample t test），是用來比較一組數(shù)據(jù)的平均值和一個(gè)數(shù)值有無差異。例如，你選取了5個(gè)人，測定了他們的身高，要看這五個(gè)人的身高平均值是否高于、低于還是等于1.70m，就需要用這個(gè)檢驗(yàn)方法。 2. 配對(duì)樣本t檢驗(yàn)（paired-samples t test），是用來看一組樣本在處理前后的平均值有無差異。比如，你選取了5個(gè)人，分別在飯前和飯后測量了他們的體重，想檢測吃飯對(duì)他們的體重有無影響，就需要用這個(gè)t檢驗(yàn)。 注意，配對(duì)樣本t檢驗(yàn)要求嚴(yán)格配對(duì)，也就是說，每一個(gè)人的飯前體重和飯后體重構(gòu)成一對(duì)

2、。 3. 獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（independent t test），是用來看兩組數(shù)據(jù)的平均值有無差異。比如，你選取了5男5女，想看男女之間身高有無差異，這樣，男的一組，女的一組，這兩個(gè)組之間的身高平均值的大小比較可用這種方法。 總之，選取哪種t檢驗(yàn)方法是由你的數(shù)據(jù)特點(diǎn)和你的結(jié)果要求來決定的。 t檢驗(yàn)會(huì)計(jì)算出一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來，這個(gè)統(tǒng)計(jì)量就是t值， spss根據(jù)這個(gè)t值來計(jì)算sig值。因此，你可以認(rèn)為t值是一個(gè)中間過程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，不必理他，你只需要看sig值就可以了。sig值是一個(gè)最終值，也是t檢驗(yàn)的最重要的值。 上海神州培訓(xùn)中心 SPSS培訓(xùn)sig值的意思就是顯

3、著性（significance），它的意思是說，平均值是在百分之幾的幾率上相等的。 一般將這個(gè)sig值與0.05相比較，如果它大于0.05，說明平均值在大于5%的幾率上是相等的，而在小于95%的幾率上不相等。我們認(rèn)為平均值相等的幾率還是比較大的，說明差異是不顯著的，從而認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)之間平均值是相等的。 如果它小于0.05，說明平均值在小于5%的幾率上是相等的，而在大于95%的幾率上不相等。我們認(rèn)為平均值相等的幾率還是比較小的，說明差異是顯著的，從而認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)之間平均值是不相等的。 （二）檢驗(yàn)當(dāng)總體呈正態(tài)分布，如果總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，而且樣本容量<30，那么這時(shí)

4、一切可能的樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的離差統(tǒng)計(jì)量呈分布。檢驗(yàn)是用分布理論來推論差異發(fā)生的概率，從而比較兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。檢驗(yàn)分為單總體檢驗(yàn)和雙總體檢驗(yàn)。1.單總體檢驗(yàn)單總體檢驗(yàn)是檢驗(yàn)一個(gè)樣本平均數(shù)與一已知的總體平均數(shù)的差異是否顯著。當(dāng)總體分布是正態(tài)分布，如總體標(biāo)準(zhǔn)差未知且樣本容量<30，那么樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的離差統(tǒng)計(jì)量呈分布。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： 。如果樣本是屬于大樣本（>30）也可寫成： 。在這里，為樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的離差統(tǒng)計(jì)量； 為樣本平均數(shù)； 為總體平均數(shù)； 為樣本標(biāo)準(zhǔn)差； 為樣本容量。例：某校二年級(jí)學(xué)生期中英語考試成績，其平均分?jǐn)?shù)為73分，標(biāo)準(zhǔn)差為17分，期末考試

5、后，隨機(jī)抽取20人的英語成績，其平均分?jǐn)?shù)為79.2分。問二年級(jí)學(xué)生的英語成績是否有顯著性進(jìn)步？檢驗(yàn)步驟如下：第一步 建立原假設(shè)=73第二步 計(jì)算值 第三步 判斷因?yàn)?，?.05為顯著性水平，查值表，臨界值，而樣本離差的1.63小與臨界值2.093。所以，接受原假設(shè)，即進(jìn)步不顯著。2.雙總體檢驗(yàn)雙總體檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個(gè)樣本平均數(shù)與其各自所代表的總體的差異是否顯著。雙總體檢驗(yàn)又分為兩種情況，一是相關(guān)樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)，用于檢驗(yàn)匹配而成的兩組被試獲得的數(shù)據(jù)或同組被試在不同條件下所獲得的數(shù)據(jù)的差異性，這兩種情況組成的樣本即為相關(guān)樣本。二是獨(dú)立樣本平均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。各實(shí)驗(yàn)處理組之間毫無相關(guān)存在，即

6、為獨(dú)立樣本。該檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩組非相關(guān)樣本被試所獲得的數(shù)據(jù)的差異性?，F(xiàn)以相關(guān)檢驗(yàn)為例，說明檢驗(yàn)方法。因?yàn)楠?dú)立樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)完全類似，只不過。相關(guān)樣本的檢驗(yàn)公式為： 。在這里，分別為兩樣本平均數(shù)； ，分別為兩樣本方差； 為相關(guān)樣本的相關(guān)系數(shù)。例：在小學(xué)三年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生，在學(xué)期初和學(xué)期末分別進(jìn)行了兩次推理能力測驗(yàn)，成績分別為79.5和72分，標(biāo)準(zhǔn)差分別為9.124,9.940。問兩次測驗(yàn)成績是否有顯著地差異？檢驗(yàn)步驟為：第一步 建立原假設(shè)=第二步 計(jì)算值=3.459。第三步 判斷根據(jù)自由度，查值表，。由于實(shí)際計(jì)算出來的=3.495>3.250=，則，故拒絕原假設(shè)。結(jié)論為：兩次測驗(yàn)成績有及其顯著地差異。由以上可以看出，對(duì)平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)比較復(fù)雜，究竟使用檢驗(yàn)還是使用檢驗(yàn)必須根據(jù)具體情況而定，為了便于掌握各種情況下的檢驗(yàn)或檢驗(yàn)，我們用以下一覽表圖示加以說明。 已知時(shí)，用單總體 未知時(shí)，用在這里，表示總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量，它與樣本標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系是： ，已知且是獨(dú)立樣本時(shí)，用 是獨(dú)立大樣本時(shí)，用雙總體，未知