二輪復(fù)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo):1、 知識(shí)目標(biāo)：充分領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想的特點(diǎn)，并能靈活的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題。2、能力目標(biāo)：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想尋求合理簡(jiǎn)潔的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題、靈活處理問題、快捷解決問題的能力。3、 情感目標(biāo)：(1)在探究過程中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，大膽嘗試，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新、敢于實(shí)踐的個(gè)性品質(zhì)； (2)通過對(duì)問題的探究，理解事物間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一觀點(diǎn)，體驗(yàn)成功的喜悅。二、教學(xué)重點(diǎn)：領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法解決數(shù)學(xué)問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)：深入理解“數(shù)”與“形”之間相輔相成的關(guān)系，巧妙的通過“以形助數(shù)”，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，

2、抽象問題具體化，能夠變抽象思維為形象思維。四、教學(xué)方法：講授法五、教學(xué)準(zhǔn)備：教案、PPT課件六、教學(xué)過程（內(nèi)容）：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）新課導(dǎo)入1、著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)這樣說到：“數(shù)形本是兩依倚，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)少直覺,形少數(shù)時(shí)難入微?！边@句話充分揭示了“數(shù)”與“形”的關(guān)系。在解決問題過程中“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的研究策略，就是數(shù)形結(jié)合的思想。2、數(shù)形結(jié)合思想是一種很重要的數(shù)學(xué)思想縱觀多年來的高考試題，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一些數(shù)學(xué)問題，可起到事半功倍的效果。學(xué)生通過數(shù)學(xué)家的詩(shī)句感悟數(shù)形結(jié)合思想，明晰該思想的重要性。感悟數(shù)學(xué)思想和文化，滲透今天的教學(xué)重點(diǎn)（二

3、）數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用（二）數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用（三）課堂練習(xí)（一）問題探究一當(dāng)為何值時(shí)，方程（1） 有兩個(gè)不同的解；（2）有兩個(gè)相同的解。答案：（1）當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不同的解； （2）當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相同的解。 回顧：方程的根與函數(shù)圖象的關(guān)系以及與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，過度到利用函數(shù)圖象和直線的交點(diǎn)來解決以上問題。 提問學(xué)生：如何畫二次函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖？（2） 問題探究二當(dāng)為何值時(shí)，方程有兩個(gè)解？有三個(gè)解?有四個(gè)解？ 答案：（1）當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)解；（2）當(dāng)時(shí)，有三個(gè)解；（3）當(dāng)時(shí)，有四個(gè)解；（三）問題探究三函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是 。答案：1.方程的實(shí)數(shù)根有 個(gè)。答案：3個(gè)2

4、.已知奇函數(shù)的定義域是，且在上單調(diào)遞增，若，則滿足的的取值范圍是 。 答案：3.思考題：已知函數(shù)。如果對(duì)于恒成立，求的取值范圍。答案：利用判別式解決問題回顧已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，解決問題學(xué)生畫出二次函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解決問題學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)討論、交流獨(dú)立完成練習(xí)舊引新，加強(qiáng)知識(shí)的聯(lián)系初步感知數(shù)形結(jié)合在解決與方程的根有關(guān)的問題中的作用進(jìn)一步感知數(shù)形結(jié)合思想在解決問題中的作用進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)方法的理解和應(yīng)用鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)有所得（三）課堂小結(jié)1、數(shù)形結(jié)合思想的作用？數(shù)形結(jié)合思想可以使得復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。2、談?wù)勀愕氖斋@ 3、注重在學(xué)習(xí)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)生討論，思考，暢談自己的看法明確數(shù)形結(jié)合思想在解題過程中的作用（四）布置作業(yè)1.完成思考題2.根據(jù)今天所學(xué)內(nèi)容自編習(xí)題，并解答完