自然數(shù)的特征

1、自然數(shù)的特征第 1 課時教學內(nèi)容 數(shù)的世界（第2-3頁）教學目標1、結(jié)合具體情境，認識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認識倍數(shù)和因數(shù)。2、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。教學重、難點 探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。教學過程一、數(shù)的世界  創(chuàng)設(shè)“水果店”的情境，呈現(xiàn)了生活中的數(shù)有自然數(shù)、負數(shù)、小數(shù)。在比較中認識自然數(shù)、整數(shù)，使對數(shù)的認識進一步系統(tǒng)化。   先讓學生觀察情境圖，說說圖中有哪些數(shù)，并給它們分類。   學生匯報觀察結(jié)果，通過比較認識自然數(shù)

2、、整數(shù)，使學生對數(shù)的認識進一步系統(tǒng)化。二、因數(shù)與倍數(shù)1、 在解決書上提出的問題的過程中引出算式。5×4=20（元）以這個乘法算式為例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，即20是4的倍數(shù)，20也是5的倍數(shù)，4是20的因數(shù)，5也是20的因數(shù)。引導學生認識倍數(shù)與因數(shù)，體會倍數(shù)與因數(shù)的含義。在利用乘法算式說明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎(chǔ)上，出示一個除法算式，如：18÷6=3 啟發(fā)學生思考：根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。說明：在研究倍數(shù)和因數(shù)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。2、 你寫我說讓學生同桌間互相寫算式，再說一說。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。三、找一找1

3、、 判斷題目中給的數(shù)是不是7的倍數(shù)先讓學生用自己的方法判斷，再組織學生交流，使學生逐步體會可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。2、 找7的倍數(shù)：引導學生體會一般可以用想乘法算式的方法來找一個數(shù)的倍數(shù)，要注意引導學生有序思考，并逐步讓學生領(lǐng)會一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。  四、練一練：第2題：先讓學生自己找一找4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，并用不同的符號做好記號。然后組織學生交流，并讓學生說說找倍數(shù)的方法。最后，說說哪幾個數(shù)既是4的倍數(shù)有是6的倍數(shù)。第3題：先讓學生獨立寫一寫，再組織學生交流各自的方法，并在交流比較的過程中體會怎樣做到不重復、不遺漏。體會到像這樣找一個數(shù)

4、的倍數(shù)，一般用乘法想比較方便。 板書設(shè)計倍數(shù)與因數(shù) 像0、1、2、3、4、5、這樣的數(shù)是自然數(shù)。  像-3、-2、-1、0、1、2、這樣的數(shù)是整數(shù)。5×4=20（元）       20是4和5的倍數(shù)                         &

5、#160;        4和5是20的因數(shù)第 2課時教學內(nèi)容 2、5的倍數(shù)特征（第4-5頁）教學目標1、經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)的特征的過程，理解2、5倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。2、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。3、在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。教學重、難點 在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。教學過程一、5的倍數(shù)的特征的探究讓學生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考5的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學生交流。引導學生歸納5的倍數(shù)的特征

6、：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。試一試：嘗試用5的倍數(shù)特征來判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)。二、2的倍數(shù)的特征的探究讓學生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學生交流。引導學生歸納2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。三、奇數(shù)、偶數(shù)  在學生理解2的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義，并進行你問我答的判斷練習。四、練一練：   第2題：引導學生先獨立思考，然后組織學生交流自己的思考方法。在引導學生判斷時，應根據(jù)2、5的倍數(shù)特征說明理由。如“因為85不是2的倍數(shù)，所以不能正好裝完”；又如：

7、“因為85是5的倍數(shù)，所以能正好裝完。”五、數(shù)學游戲：這是圍繞“2、5的倍數(shù)的特征”設(shè)計的數(shù)學游戲，通過游戲加深學生對2、5的倍數(shù)的特征的理解。板書設(shè)計2、5的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。  是2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。  不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。第3課時教學內(nèi)容 3的倍數(shù)特征（第6-7頁）教學目標1、經(jīng)歷探索3倍數(shù)的特征的過程，理解3倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。2、發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。教學重、難點 發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。教學過程一、3的倍數(shù)的特征的猜想

8、    我們研究了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？引導學生提出猜想。學生可能會猜想：個位上能被3整除的數(shù)能被3整除等，老師引導學生進行討論、研究。二、3的倍數(shù)的特征的探究讓學生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出3的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考3的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上引導學生將3的倍數(shù)每個數(shù)位的各個數(shù)字加起來再觀察，逐步引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納出3的倍數(shù)的特征。引導學生歸納3的倍數(shù)的特征：每個數(shù)位的各個數(shù)字加起來是3的倍數(shù)。試一試：嘗試用3的倍數(shù)特征來判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。三、練一練： 第2題：  讓學生準備幾張卡片：3

9、、0、4、5 邊擺邊想，再交流討論思考的過程。（1）30、45、54 （2）30、54  （3）30、45  （4）30四、實踐活動：讓學生運用研究3的倍數(shù)的特征的方法去研究9的倍數(shù)。讓學生經(jīng)歷涂、畫、想等過程，使學生獲得真實的體驗。板書設(shè)計3的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征：這個數(shù)各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。 第4課時教學內(nèi)容 找因數(shù) （第8-9頁）教學目標1、用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習慣和能力。2、在1-100的自然數(shù)中，能找到某個自然數(shù)的所有因數(shù)。教學重、難點 用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條

10、理思考的習慣和能力。教學準備 學生、老師小正方形若干個。教學過程六、動手拼長方形用12個小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，再交流不同的拼法。學生一般會用乘法思路思考：哪兩個數(shù)相乘等于12？然后找出：1×12、2×6、3×4。這種思路就是找一個數(shù)的因數(shù)的基本方法，要引導學生關(guān)注有序思考，并體會一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。七、試一試找因數(shù)的基本練習：找9和15的因數(shù)。讓學生獨立完成，注意引導學生有序思考。八、練一練：第2題：先讓學生自己找一找18的因數(shù)和21的因數(shù)，并用不同的符號做好記號，然后讓學生說說找因數(shù)的方法。最后，說說哪幾個數(shù)既是18的因數(shù)

11、，又是21的因數(shù)。第3題：利用數(shù)形結(jié)合，進一步體會找因數(shù)的方法。第5題：可以引導學生用找因數(shù)的方法進行思考，鼓勵學生將想到的排列方法列出來，在交流的基礎(chǔ)上，使學生經(jīng)歷有條理的思考過程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10個因數(shù)，就有10種排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有兩個因數(shù)，只有兩種排法。 板書設(shè)計找因數(shù)面積是12 的長方形有：6種            1×

12、12=12                                          2×6=12  圖形    

13、0;                               3×4=12 第5課時教學內(nèi)容 找質(zhì)數(shù) （第10-11頁）教學目標1、用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。3、在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對數(shù)學發(fā)展的認識

14、，感受數(shù)學文化的魅力。教學重、難點 1、用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教學準備 學生、老師小正方形若干個。教學過程一、動手拼長方形，揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義1、用小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫書上的表格。2、引導學生觀察并提出問題：“這些小正方形有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形，為什么？”3、揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義  組織學生觀察、比較、分析逐步發(fā)現(xiàn)特征，并把幾個自然數(shù)分類，揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。從概念出發(fā)理解“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)?！倍?、討論判斷質(zhì)數(shù)、合

15、數(shù)的方法。1、嘗試判斷：2、8、9、13、51、37、91、52 是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)先讓學生獨立判斷，再組織交流“怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)”2、歸納方法：   只要找到一個1和本身以外的因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)。如果除了1 和它本身找不到其他的因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。三、探索活動：   第1題：用“篩法”找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。引導學生有步驟、有目的地操作、觀察和交流，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。   介紹這種方法是兩千多年前希臘數(shù)學家提出的研究質(zhì)數(shù)的方法，稱為“篩法”?，F(xiàn)在隨著計算機的發(fā)展，這種操作方法可以編成程序讓計算機進行操作。這樣，可以使學生

16、了解數(shù)學發(fā)展的歷史，感受到數(shù)學文化的魅力，豐富學生對數(shù)學發(fā)展的認識，激起學生探究知識的欲望和興趣。  第2題：  本題引導學生通過操作、觀察，探索規(guī)律。第（1）、（2）題，學生會發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)都分布在第1列和第5列，為什么？引導觀察：因為2，4，6列除2外，其他數(shù)都是2的倍數(shù)，這些數(shù)除1和本身外還有2這個因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第3列的數(shù)除1和本身外還有3這個因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第（3）題理由：用6除一個大于6的自然數(shù)，如果余數(shù)是0、2、4，這個數(shù)肯定是2的倍數(shù)；如果余數(shù)是3，這個數(shù)肯定是3的倍數(shù)。板書設(shè)計找質(zhì)數(shù)拼長方形表格     一個數(shù)

17、除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)就叫合數(shù)。一個數(shù)只有1 和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。                        1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。                第6課時教學內(nèi)容

18、練習一 （第12-13頁）教學目標1、復習找倍數(shù)和因數(shù)的方法。2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)。3、應用所學知識解決實際問題。教學重、難點 1、復習找倍數(shù)和因數(shù)的方法。2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。3、應用所學知識解決實際問題。教學過程第1題：先讓學生找15的因數(shù)和倍數(shù)，交流找因數(shù)和倍數(shù)的方法。在此基礎(chǔ)上，還可以引導學生觀察15的最大因數(shù)是幾，15最小的倍數(shù)是幾。第2題：可以讓學生先列出9的倍數(shù)（54以內(nèi)）：9、18、27、36、45、54。再列出54的所有因數(shù)：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答問題。有4種可能：9、18、27、54。第3題：要引導學生交流一下判斷的方法。如果學

19、生有困難，可以分層次進行，先判斷奇數(shù)和偶數(shù)，再填質(zhì)數(shù)和合數(shù)。第4題：本題是對本單元所學概念的理解鞏固與綜合運用。第1項結(jié)論是5，第2項結(jié)論是13和2 ，第3項結(jié)論是36或92。在完成本題的基礎(chǔ)上，教師還可以引導學生運用本單元的知識自己編一些這樣的題，促進學生對概念的理解。第5題：先讓學生解決第1個問題，并交流是如何思考的，一般可以從每盒瓶數(shù)是不是90的因數(shù)考慮，也可以用除法來解決，6、5、3都是90的因數(shù)，能正好裝完。8不是90的因數(shù)，不能正好裝完。第2問是引導學生思考90還有哪些因數(shù)，同時還要聯(lián)系生活實際，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都較合理，每盒90瓶就不太合理。第6題：本為思考題，主要是引

20、導學生探索、研究“3個連續(xù)的自然數(shù)組成的數(shù)一定是3的倍數(shù)”的規(guī)律。第7課時教學內(nèi)容 數(shù)的奇偶性（第14-15頁）教學目標1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。教學重、難點 1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。教學過程活動1：利用數(shù)的奇偶性解決一些簡單的實際問題。  讓學生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。試一試：本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結(jié)果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動?；顒?：探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律    先研究“偶數(shù)+偶數(shù)”的規(guī)律，在經(jīng)歷“列式計算初步得出結(jié)論舉例驗證得出結(jié)論”的