江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

1、江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1（3分）方程x2x的根是（）Ax0Bx1Cx0 或x1Dx0 或x12（3分）若方程（x4）2a有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（）Aa0Ba0Ca0Da03（3分）若直線(xiàn)l與半徑為6的O相交，則圓心O到直線(xiàn)l的距離d為（）Ad6Bd6Cd6Dd64（3分）小洪根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（

2、）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差5（3分）若要得到函數(shù)y（x+1）2+2的圖象，只需將函數(shù)yx2的圖象（）A先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度6（3分）拋物線(xiàn)y2（x1）23與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A5B4C3D17（3分）用半徑為5的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面半徑等于（）A3B5CD8（3分）若等腰ABC內(nèi)接于O，ABAC，BOC100°，則ABC底角的度數(shù)為（）A65°B25°C65°或

3、 25°D65°或 30°9（3分）如圖，ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，CE，AD4，BC8，BD：DC5：3，則DE的長(zhǎng)等于（）ABCD10（3分）如圖，直線(xiàn)yx+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，P是該直線(xiàn)上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D（3，0）向以P為圓心，AB為半徑的P作兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為E、F，則四邊形PEDF面積的最小值為（）ABC2D二、填空題（本大題共8個(gè)題，每小題3分，共16分，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置）11（3分）若3是方程x22x+c0的一個(gè)根，則c的值為 12（3分）若，則 13（3分）拋物線(xiàn)yx22x5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 14（3分）如圖，

4、交警統(tǒng)計(jì)了某個(gè)時(shí)段在一個(gè)路口來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速（單位：千米/時(shí)）情況，則該時(shí)段內(nèi)來(lái)往車(chē)輛的平均速度是 千米/時(shí)15（3分）如圖，O的半徑是3，點(diǎn)A、B、C在O上，若ACB40°，則弧AB的長(zhǎng)為 16（3分）半徑相等的圓內(nèi)接正三角形與正方形的邊長(zhǎng)之比為 17（3分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過(guò)圓心O，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)與邊AD所在直線(xiàn)垂直于點(diǎn)M，若ABC65°，則ACD °18（3分）記拋物線(xiàn)C1：y（x2）2+3的頂點(diǎn)為A，拋物線(xiàn)C2：yax2+1（a0）頂點(diǎn)是點(diǎn)B，且與x軸的正半軸交于點(diǎn) C當(dāng)ABC是直角三角形時(shí)，拋物線(xiàn)C2的解析式為 三、解答題（本大題共10小題

5、，共84分；請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：x24x+1020（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），其中A（5，6），B（3，6），C（2，7）（1）已知ABC與DEF（點(diǎn)D、E、F都是格點(diǎn)）成位似圖形，則位似中心M的坐標(biāo)是 ；（2）ABC外接圓半徑是 ；（3）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)A1B1C1，使A1B1C1DEF，且相似比為1：221（8分）近年來(lái)網(wǎng)約車(chē)十分流行，初三某班學(xué)生對(duì)“美團(tuán)”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車(chē)公司各10名司機(jī)月

6、收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，司機(jī)月收入（單位：千元）如圖所示：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均月收入/千元中位數(shù)/千元眾數(shù)/千元方差/千元2“美團(tuán)” 661.2“滴滴”6 4 （1）完成表格填空；（2）若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車(chē)司機(jī)，你會(huì)選哪家公司，并說(shuō)明理由22甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽他們通過(guò)摸球的方式?jīng)Q定首場(chǎng)比賽的兩個(gè)選手：在一個(gè)不透明的口袋中放入兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，這些球除顏色外其他都相同，將它們攪勻，三人從中各摸出一個(gè)球，摸到紅球的兩人即為首場(chǎng)比賽選手求甲、丙兩人成為比賽選手的概率（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法寫(xiě)出分析過(guò)程并給出結(jié)果）23（8分）如圖，已知ABCD，AC與BD相交于

7、點(diǎn)E，ABEACB（1）求證：ABEACB；（2）如果AB6，AE4，求CD的長(zhǎng)24（8分）如圖1，已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為O的直徑，ADDB，AC與BD交于點(diǎn)E，且AEBC（1）求證：ABCB；（2）如圖2，ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°得到FGC，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑為弧AF，若AC4，求圖中陰影部分的面積25已知在四邊形ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，且ADPPCB分別在圖和圖中用直尺和圓規(guī)作出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（1）如圖，四邊形ABCD是矩形；（2）如圖，在四邊形ABCD中，DC45°26（10分）某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元

8、/件試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件；銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件（1）寫(xiě)出每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)x為多少時(shí)，w有最大值，最大值是多少？（2）商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合上述情況，提出了甲、乙兩種營(yíng)銷(xiāo)方案：方案甲：該文具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元；方案乙：每天銷(xiāo)售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由27如圖，在矩形ABCD中，已知AB6，BC8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，每秒1個(gè)單位，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BD的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，每秒5個(gè)單位當(dāng)某一個(gè)

9、點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)就停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）填空：當(dāng)t 時(shí)，PQAB；（2）設(shè)PCQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)直線(xiàn)CQ與以點(diǎn)P為圓心，PQ為半徑的圓相切時(shí)，求t的值28（10分）如圖，直線(xiàn)yx+2分別與x軸、y軸交于C、D兩點(diǎn)，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與直線(xiàn)相交于點(diǎn)E，且CD：DE4：3（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)和二次函數(shù)表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)交x軸于點(diǎn)M當(dāng)DM與x軸的夾角等于2DCO時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；當(dāng)DMCD時(shí)，過(guò)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)D、E重合），作DM的平行線(xiàn)交直線(xiàn)CD于點(diǎn)Q，若以D、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)

10、江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1（3分）方程x2x的根是（）Ax0Bx1Cx0 或x1Dx0 或x1【解答】解：x2x0，x（x1）0，則x0或x10，解得：x0或x1，故選：C2（3分）若方程（x4）2a有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（）Aa0Ba0Ca0Da0【解答】解：方程（x4）2a有實(shí)數(shù)解，x4±，a0；故選：B3（3分）若直線(xiàn)l與半徑為6的O相交，則圓心O到直線(xiàn)l的距離d為（）Ad6Bd6Cd6Dd6【解答】

11、解：O的半徑為6，直線(xiàn)L與O相交，圓心到直線(xiàn)的距離小于圓的半徑，即0d6故選：A4（3分）小洪根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差【解答】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，故選：B5（3分）若要得到函數(shù)y（x+1）2+2的圖象，只需將函數(shù)yx2的圖象（）A先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平

12、移2個(gè)單位長(zhǎng)度【解答】解：拋物線(xiàn)y（x+1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），拋物線(xiàn)yx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），將拋物線(xiàn)yx2先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度即可得出拋物線(xiàn)y（x+1）2+2故選：B6（3分）拋物線(xiàn)y2（x1）23與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A5B4C3D1【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，y2（01）235，即與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5故選：A7（3分）用半徑為5的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面半徑等于（）A3B5CD【解答】解：設(shè)底面半徑為R，則底面周長(zhǎng)2R，半圓的弧長(zhǎng)×2×52R，R故選：D8（3分）若等腰ABC內(nèi)接于O，ABAC，BOC100

13、6;，則ABC底角的度數(shù)為（）A65°B25°C65°或 25°D65°或 30°【解答】解：（1）圓心O在ABC外部，在優(yōu)弧BC上任選一點(diǎn)D，連接BD，CDBDCBOC50°，BAC180°BDC130°；ABAC，ABC（180°BAC）÷225°；（2）圓心O在ABC內(nèi)部BACBOC50°，ABAC，ABC（180°BAC）÷265°綜上所述，ABC底角的度數(shù)為65°或 25°，故選：C9（3分）如圖，ABC中

14、，AE交BC于點(diǎn)D，CE，AD4，BC8，BD：DC5：3，則DE的長(zhǎng)等于（）ABCD【解答】解：ADCBDE，CE，ADCBDE，AD4，BC8，BD：DC5：3，BD5，DC3，DE故選：B10（3分）如圖，直線(xiàn)yx+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，P是該直線(xiàn)上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D（3，0）向以P為圓心，AB為半徑的P作兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為E、F，則四邊形PEDF面積的最小值為（）ABC2D【解答】解：如圖，連接DP，直線(xiàn)yx+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)x0時(shí)，y1，當(dāng)y0時(shí)，x2，A（2，0），B（0，1），AB，過(guò)點(diǎn)D（3，0）向以P為圓心，AB為半徑的P作兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分

15、別為E、F，DEDF，PEDE，PEPF，PDPD，PEDPFD（SSS），P的半徑為，DE，當(dāng)DPAP時(shí)，DP最小，此時(shí)DPADsinBAO5×，四邊形PEDF面積2SPED2×PE×DEDE，四邊形PEDF面積的最小值為故選：A二、填空題（本大題共8個(gè)題，每小題3分，共16分，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置）11（3分）若3是方程x22x+c0的一個(gè)根，則c的值為3【解答】解：把x3代入方程x22x+c0得322×3+c0，解得c3故答案為312（3分）若，則【解答】解：，即故答案為：13（3分）拋物線(xiàn)yx22x5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，6）【解答

16、】解：拋物線(xiàn)yx22x5（x1）26的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（1，6）故答案為：（1，6）14（3分）如圖，交警統(tǒng)計(jì)了某個(gè)時(shí)段在一個(gè)路口來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速（單位：千米/時(shí)）情況，則該時(shí)段內(nèi)來(lái)往車(chē)輛的平均速度是60千米/時(shí)【解答】解：這些車(chē)的平均速度是：（40×2+50×3+60×4+70×5+80×1）÷1560（千米/時(shí)）；故答案為：6015（3分）如圖，O的半徑是3，點(diǎn)A、B、C在O上，若ACB40°，則弧AB的長(zhǎng)為【解答】解：連結(jié)OA、OB，如圖，ACB40°，AOB80°，O的半徑是3，的長(zhǎng)故答案為16（3分）

17、半徑相等的圓內(nèi)接正三角形與正方形的邊長(zhǎng)之比為：【解答】解：設(shè)其半徑是R，則其正三角形的邊長(zhǎng)是R，正方形的邊長(zhǎng)是R，則它們的比是：故答案為：17（3分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過(guò)圓心O，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)與邊AD所在直線(xiàn)垂直于點(diǎn)M，若ABC65°，則ACD40°【解答】解：圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過(guò)圓心O，ADC+ABC180°，ACB90°，ADC180°ABC115°，BAC90°ABC25°，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)與邊AD所在直線(xiàn)垂直于點(diǎn)M，MCAABC65°，AMC90°，ADCAMC+DC

18、M，DCMADCAMC25°，ACDMCADCM65°25°40°；故答案為4018（3分）記拋物線(xiàn)C1：y（x2）2+3的頂點(diǎn)為A，拋物線(xiàn)C2：yax2+1（a0）頂點(diǎn)是點(diǎn)B，且與x軸的正半軸交于點(diǎn) C當(dāng)ABC是直角三角形時(shí)，拋物線(xiàn)C2的解析式為yx2+1或yx2+1【解答】解：由y（x2）2+3和yax2+1（a0）知：A（2，3）、B（0，1），AB2（20）2+（31）28拋物線(xiàn)C2的頂點(diǎn)B（0，1）在y軸上，拋物線(xiàn)C2的解析式為yax2+1設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（c，0），AC2（2c）2+32c24c+13，BC2c2+1ABC是直角三角形，則：當(dāng)AB

19、C90°時(shí)，AC2BC2+AB2，即c24c+13（c2+1）+8，解得：c1C1（1，0），將點(diǎn)C1坐標(biāo)代入yax2+1得：a+10；解得：a1，拋物線(xiàn)C2的解析式為：yx2+1，當(dāng)BAC90°時(shí)，BC2AC2+AB2，即c2+1（c24c+13）+8，解得：c5，C2（5，0），將點(diǎn)C2坐標(biāo)代入yax2+1得：25a+10，解得：a，拋物線(xiàn)C2的解析式為：yx2+1，綜上，當(dāng)ABC為直角三角形時(shí)，拋物線(xiàn)C2的解析式為：yx2+1或yx2+1故答案是：yx2+1或yx2+1三、解答題（本大題共10小題，共84分；請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)

20、程或演算步驟）19（8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：x24x+10【解答】解：（1）原式2+1+1；（2）x24x+10，x24x1，x24x+41+4，即（x2）23x2±，x12+，x2220（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），其中A（5，6），B（3，6），C（2，7）（1）已知ABC與DEF（點(diǎn)D、E、F都是格點(diǎn)）成位似圖形，則位似中心M的坐標(biāo)是（3，10）；（2）ABC外接圓半徑是；（3）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)A1B1C1，使A1B1C1DEF，且相似比為1：2【解答】解：（1）位似

21、中心M的坐標(biāo)為（3，10），故答案為（3，10）（2）ABC的外接圓的半徑為CN，故答案為（3）A1B1C1如圖所示21（8分）近年來(lái)網(wǎng)約車(chē)十分流行，初三某班學(xué)生對(duì)“美團(tuán)”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車(chē)公司各10名司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，司機(jī)月收入（單位：千元）如圖所示：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均月收入/千元中位數(shù)/千元眾數(shù)/千元方差/千元2“美團(tuán)”6661.2“滴滴”64.547.6（1）完成表格填空；（2）若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車(chē)司機(jī)，你會(huì)選哪家公司，并說(shuō)明理由【解答】解：（1）美團(tuán)平均月收入：1.4+0.8+0.4+1+2.46千元；滴滴中位數(shù)為4.5千元；方差：5×

22、;（64）2+2×1+2×9+367.6千元2；故答案為：6，4.5，7.6；（2）選美團(tuán)，因?yàn)槠骄鶖?shù)一樣，中位數(shù)、眾數(shù)美團(tuán)大于滴滴，且美團(tuán)方差小，更穩(wěn)定22甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽他們通過(guò)摸球的方式?jīng)Q定首場(chǎng)比賽的兩個(gè)選手：在一個(gè)不透明的口袋中放入兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，這些球除顏色外其他都相同，將它們攪勻，三人從中各摸出一個(gè)球，摸到紅球的兩人即為首場(chǎng)比賽選手求甲、丙兩人成為比賽選手的概率（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法寫(xiě)出分析過(guò)程并給出結(jié)果）【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：由樹(shù)狀圖知，共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、丙兩人成為比賽選手的結(jié)果有2種，所以甲、丙兩人成為比賽選手的概率為23

23、（8分）如圖，已知ABCD，AC與BD相交于點(diǎn)E，ABEACB（1）求證：ABEACB；（2）如果AB6，AE4，求CD的長(zhǎng)【解答】證明：（1）ABEACB，AA，ABEACB；（2）ABEACB，即，解得AC9CE9AE5ABCD，ABECDE，即，解得CD24（8分）如圖1，已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為O的直徑，ADDB，AC與BD交于點(diǎn)E，且AEBC（1）求證：ABCB；（2）如圖2，ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°得到FGC，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑為弧AF，若AC4，求圖中陰影部分的面積【解答】（1）證明：ADBD，DAEDBC，AEBC，ADEBDC（SAS），ADEBDC，AB

24、BC（2）解：S陰S扇形CAF+SCFGSABCS扇形CAF25已知在四邊形ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，且ADPPCB分別在圖和圖中用直尺和圓規(guī)作出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（1）如圖，四邊形ABCD是矩形；（2）如圖，在四邊形ABCD中，DC45°【解答】解：（1）如圖中，點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求（2）如圖點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求26（10分）某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件；銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件（1）寫(xiě)出每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)x為

25、多少時(shí)，w有最大值，最大值是多少？（2）商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合上述情況，提出了甲、乙兩種營(yíng)銷(xiāo)方案：方案甲：該文具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元；方案乙：每天銷(xiāo)售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由【解答】解：（1）由題意得：w（x20）25010（x25）10（x50）（x20），100，故w有最大值，當(dāng)x35時(shí)，w最大值為2250；（2）甲方案：x30，把x30代入函數(shù)表達(dá)式得：w2000，已方案：25010（x25）10，且x2025，解得：45x49，當(dāng)x45時(shí)，w有最大值為1250，20001250，故：甲方案最大利潤(rùn)最高27如圖，在矩形AB

26、CD中，已知AB6，BC8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，每秒1個(gè)單位，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BD的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，每秒5個(gè)單位當(dāng)某一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)就停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）填空：當(dāng)t時(shí)，PQAB；（2）設(shè)PCQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)直線(xiàn)CQ與以點(diǎn)P為圓心，PQ為半徑的圓相切時(shí)，求t的值【解答】解：（1）如圖1，四邊形ABCD是矩形，ADBC8，ABCD6，A90°，在RtABD中，BD10，當(dāng)PQAB時(shí)，DPQDAB，即，t，故填：；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)Q作AD的垂線(xiàn)，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N，則MNAB，DMQDAB，MQ63t，

27、MDNC84t，NQ3t，MPMDPD85t，SPQCS梯形MNCPSPMQSQNC，（85t+84t）×6（85t）（63t）（84t）3tt212t+24，S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為：St212t+24；（3）如圖3，當(dāng)直線(xiàn)CQ與以點(diǎn)P為圓心，PQ為半徑的圓相切時(shí)，PQCQ，由（2）知，QMP90°，QNC90°，MQ63t，MDNC84t，NQ3t，MPMDPD85t，在RtMPQ中，PQ2MP2+MQ2（85t）2+（63t）2，在RtQCN中，QC2QN2+NC2（3t）2+（84t）2，在RtPDC中，PC2PD2+DC2t2+62，在RtPQC中，PQ2+CQ2PC2，（85t）2+（63t）2+（3t）2+（84t）2t2+62，解得：t1，t22，當(dāng)直線(xiàn)CQ與以點(diǎn)P為圓心，PQ為半徑的圓相切時(shí)，t的值為或228（10分）如圖，直線(xiàn)yx+2分別與x軸、y軸交于C、D兩點(diǎn)，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與直線(xiàn)相交于點(diǎn)E，且CD：DE4：3（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)和二次函數(shù)表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)交x軸于點(diǎn)M當(dāng)DM與x軸的夾角等于2DCO時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；當(dāng)DMCD時(shí)，過(guò)拋物線(xiàn)上一