2020年秋人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊暑期課程跟蹤——11.2.1三角形的內(nèi)角基礎(chǔ)練習(xí)

1、11.2.1三角形的內(nèi)角基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題 1已知ABC中,A=2(B+C),則A的度數(shù)為( )A100°B120°C140°D160° 2如圖，在ABC中，點(diǎn)D是和角平分線的交點(diǎn)，若，那么 ABCD 3ABC中，A=45°，B=63°，則C=（ ）A72° B92° C108° D180° 4 在中，若一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)角的差，則（ ）A必有一個(gè)角等于B必有一個(gè)角等于C必有一個(gè)角等于D必有一個(gè)角等于 5 如圖，直線，于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（） ABCD 6一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是2:3:

2、4，這個(gè)三角形一定是（ ）A直角三角形B等腰三角形C銳角三角形D鈍角三角形 7一把直尺和一塊三角板(含、角)如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，且，那么的大小為()ABCD 8如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連結(jié)，設(shè)，則( ) ABC D 二、填空題 9把一塊含有角的直角三角板與兩條長邊平行的直尺如圖放置(直角頂點(diǎn)在直尺的一條長邊上)若，則_ 10在ABC中，B，C的平分線交于點(diǎn)O，若BOC=132°，則A=_度. 11如圖，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，且平分，平分，若，則的度數(shù)是_. 12如圖，直線ab，l60°

3、;，240°，則3_ 13如圖，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別為三邊AB，BC，AC上的點(diǎn)；連接EF，CD，DG，且使，如果，那么的度數(shù)為_ 14如圖，AD、BE、CF為ABC的三條角平分線，則：1+2+3_ 15如圖所示，的內(nèi)角平分線與的外角平分線交于點(diǎn)P，已知，_ 三、解答題 16如圖，將MNP的三邊分別向兩邊延長，并在每兩條延長線上任取兩點(diǎn)連接起來，又得到了三個(gè)新的三角形求證：ABCDEF360°. 17如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”(1)求證：A+CB+D；(2)如圖2，若CAB和BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)

4、P，且與CD、AB分別相交于點(diǎn)M、N以線段AC為邊的“8字型”有 個(gè)，以點(diǎn)O為交點(diǎn)的“8字型”有 個(gè)；若B100°，C120°，求P的度數(shù)；若角平分線中角的關(guān)系改為“CAPCAB，CDPCDB”，試探究P與B、C之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明理由 18如圖，在中，求的度數(shù). 19一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定A=90°，B和C應(yīng)分別是32°和21°，檢驗(yàn)工人量得BDC=148°，斷定這個(gè)零件是否合格？為什么？ 20如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是、的平分線，試求的度數(shù) 21（1）如圖（1）所示，已知中，試確定（2）如圖（2

5、）所示，已知中，試確定（3）如圖（3）所示，已知中，試確定 答案 1 B 2 A 3 A 4 D 5 B 6 C 7 B 8 A 9 68 10 84 11 80°12 80° 13 68° 14 90° 15 25 16 證明：如圖1AB，2CD，3EF，123ABCDEF.又145，246，356，1234546562(456)2×180°360°，ABCDEF360°17 解：(1)在圖1中，有A+C180°AOC，B+D180°BOD，AOCBOD，A+CB+D；(2)解：以線段AC為邊

6、的“8字型”有3個(gè)：以點(diǎn)O為交點(diǎn)的“8字型”有4個(gè)：以M為交點(diǎn)“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N為交點(diǎn)“8字型”中，有P+BAPB+BDP2P+BAP+CDPB+C+CAP+BDP，AP、DP分別平分CAB和BDC，BAPCAP，CDPBDP，2PB+C，B100°，C120°，P（B+C）=（100°+120°）110°；3PB+2C，其理由是：CAPCAB，CDPCDB，BAPCAB，BDPCDB，以M為交點(diǎn)“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N為交點(diǎn)“8字型”中，有P+BAPB+BDPCPCDPCAP（CDBCAB），PBBD

7、PBAP（CDBCAB）2（CP）PB，3PB+2C18 解，.在中，.在中，.19 這個(gè)零件不合格.理由：連接AD并延長至點(diǎn)E，如圖所示：BDE=BAD+DBA，CDE=CAD+ACD，BDE+CDE=BAD+DBA+CAD+ACD.BDE+CDE=BAD+DBA+CAD+ACD，BDE+CDE=BDC，BDC=BAD+DBA+CAD+ACD.BDC=BAD+DBA+CAD+ACD，BAC=BAD+CAD=90°，DBA=32°，ACD=21°，BDC=143°.BDC=143°，但量得BDC=148°143°，這個(gè)零件不

8、合格.20 解：是BC邊上的高，AE平分，中，21 解：（1）BDC=90°+12A證明：BD平分ABC,CD平分ACBDBC=12ABC,DCB=12ACB又BDC=180°-DBC-DCBBDC=180°-12ABC-12ACB=180°-12 (ABC+ACB)=180°-12 (180°-A)=90°+12A即：BDC=90°+12A（2）BDC=12A證明：BD平分ABC,CD平分ACEDBC=12ABC,DCE=12ACE又DCE=DBC+BDCBDC=DCE-DBC=12ACE-12ABC=12 (ACE-ABC)又ACE=ABC+ABDC=12（ACE-ABC）=12A即：BDC=12A（3）BDC=90°-12A證明：BD平分EBC,CD平分FCBDBC=12EBC,DCB=12FCB又BDC=180°-DBC-DCBBDC=180°-12EBC-12F