21.2.4因式分解法-人教版九年級數(shù)學上冊練習

1、人教版九年級數(shù)學上冊21.2.4因式分解法一選擇題（共6小題）1一元二次方程x22x的根為（）Ax0Bx2Cx0或x2Dx0或x22一元二次方程x（3x+2）6（3x+2）的解是（）Ax6BxCx16，x2Dx16，x23若實數(shù)x，y滿足（x2+y2+3）（x2+y23）0，則x2+y2的值為（）A3或3B3C3D14如果代數(shù)式x2+4x+4的值是16，則x的值一定是（）A2B2，2C2，6D30，345一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的邊長是方程（x2）（x4）0的根，則這個三角形的周長是（）A11B11或13C13D以上選項都不正確6若三角形三邊的長均能使代數(shù)式（x6）（x3）的值為

2、零，則此三角形的周長是（）A9或18B12或15C9或15或18D9或12或15二填空題（共6小題）7一元二次方程3xx2的根為 8一元二次方程3（x5）22（x5）的解是 9填出下列一元二次方程的根（1）x（x3）0 （2）（2x7）（x+2）0 （3）3x22x （4）x2+6x+90 （5）x22x0 （6）（1+）x2（1）x （7）（x1）22（x1）0 （8）（x1）22（x1）1 10若關于x的一元二次方程x2mx+n0的兩根為1和3，則將x2mx+n進行因式分解的結果是 11已知yx22x3，當x 時，y的值是312對于實數(shù)a，b，定義運算“”如下：ab（a+b）2（ab）2若

3、（m+2）（m3）24，則m 三解答題（共3小題）13解方程（1）x25x （2）（x+1）24（x1）214解方程：（1）x240； （2）（x+3）2（2x1）（x+3）15解下列方程：（1）（2x1）2160； （2）（x+2）210（x+2）+250人教版九年級數(shù)學上冊21.2.4因式分解法參考答案一選擇題（共6小題）1一元二次方程x22x的根為（）Ax0Bx2Cx0或x2Dx0或x2【解答】解：x22x，x22x0，則x（x2）0，x0或x20，解得x10，x22，故選：C2一元二次方程x（3x+2）6（3x+2）的解是（）Ax6BxCx16，x2Dx16，x2【解答】解：x（3x+

4、2）6（3x+2），（x6）（3x+2）0，x6或x，故選：C3若實數(shù)x，y滿足（x2+y2+3）（x2+y23）0，則x2+y2的值為（）A3或3B3C3D1【解答】解：設tx2+y2（t0），則原方程轉化為（t+3）（t3）0，所以 t+30或t30所以 t3（舍去）或t3，即x2+y2的值為3故選：B4如果代數(shù)式x2+4x+4的值是16，則x的值一定是（）A2B2，2C2，6D30，34【解答】解：由題知x2+4x+416，x2+4x120，（x2）（x+6）0，x12，x26故選C5一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的邊長是方程（x2）（x4）0的根，則這個三角形的周長是（）A11

5、B11或13C13D以上選項都不正確【解答】解：方程（x2）（x4）0，可得x20或x40，解得：x2或x4，當x2時，2，3，6不能構成三角形，舍去；則x4，此時周長為3+4+613故選：C6若三角形三邊的長均能使代數(shù)式（x6）（x3）的值為零，則此三角形的周長是（）A9或18B12或15C9或15或18D9或12或15【解答】解：令（x6）（x3）0，可化為：x60或x30，解得：x16，x23，（i）當三角形為等腰三角形時，三邊分別為3，3，6時，不能構成三角形，舍去；三邊分別為6，6，3時，三角形的周長為6+6+315；（ii）當三角形為等邊三角形時，邊長為3或6，此時三角形周長為9或

6、18，綜上，三角形的周長為9或15或18故選：C二填空題（共6小題）7一元二次方程3xx2的根為x10，x23【解答】解：x23x0，x（x3）0，x0或x30，所以x10，x23故答案為x10，x238一元二次方程3（x5）22（x5）的解是5或【解答】解：3（x5）22（x5），3（x5）22（x5）0，（x5）3（x5）20，x5或x；故答案為：5或9填出下列一元二次方程的根（1）x（x3）0x10，x23（2）（2x7）（x+2）0x13.5，x22（3）3x22xx10，x2（4）x2+6x+90x1x23（5）x22x0x10，x2（6）（1+）x2（1）xx10，x223（7）（

7、x1）22（x1）0x11，x23（8）（x1）22（x1）1x1x22【解答】解：（1）方程x（x3）0，可得x0或x30，解得：x10，x23；（2）方程（2x7）（x+2）0，可得2x70或x+20，解得：x13.5，x22；（3）方程整理得：x（3x2）0，可得x0或3x20，解得：x10，x2；（4）方程整理得：（x+3）20，解得：x1x23； （5）分解因式得：x（x2）0，解得：x10，x2；（6）方程整理得：x（1+x）（1）0，解得：x10，x223；（7）分解因式得：（x1）（x12）0，解得：x11，x23；（8）方程整理得：（x2）20，解得：x1x22故答案為：（1

8、）x10，x23；（2）x13.5，x22；（3）x10，x2；（4）x1x23； （5）x10，x2；（6）x10，x223；（7）x11，x23；（8）x1x2210若關于x的一元二次方程x2mx+n0的兩根為1和3，則將x2mx+n進行因式分解的結果是（x+1）（x3）【解答】解：由于關于x的一元二次方程x2mx+n0的兩根為1和3，x2mx+n（x+1）（x3）0，即x2mx+n（x+1）（x3），故答案為：（x+1）（x3）11已知yx22x3，當x0，2時，y的值是3【解答】解：據(jù)題意得，x22x33x22x0x（x2）0x10，x22當x0或2時，y的值是312對于實數(shù)a，b，定

9、義運算“”如下：ab（a+b）2（ab）2若（m+2）（m3）24，則m3或4【解答】解：根據(jù)題意得（m+2）+（m3）2（m+2）（m3）224，（2m1）2490，（2m1+7）（2m17）0，2m1+70或2m170，所以m13，m24故答案為3或4三解答題（共3小題）13解方程（1）x25x（2）（x+1）24（x1）2【解答】解：（1）x25x，x25x0，x（x5）0，x0或x5（2）（x+1）24（x1）2（x+1）24（x1）20，（x+12x+2）（x+1+2x2）0，（x+3）（3x1）0，x3或x14解方程：（1）x240；（2）（x+3）2（2x1）（x+3）【解答】解：（1）x240，x24，則x12，x22；（2）（x+3）2（2x1）（x+3），（x+3）2（2x1）（x+3）0，（x+3）（x+4）0，則x